廣東省河源市龍川縣新田中學(xué)2023年七年級(jí)上冊(cè)期中模擬練習(xí)題 （ 含解析）

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一、選擇題（共30分）

1．-的倒數(shù)是（）

A．-B．-5C．D．5

2．下列幾何體中，從左面看到的形狀為三角形的是（）

A．B．C．D．

3．一種紀(jì)念郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104

4．如圖使用五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體，其主視圖是（）

A．B．C．D．

5．代數(shù)式，4xy，，a，20，，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

6．下列計(jì)算中正確的是（）

A．B．

C．D．

7．代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是（）

A．1B．C．D．7

8．?dāng)?shù)軸上到2的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）.

A．3B．7C．-3D．-3或7

9．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值分別為（）

A．B．

C．D．

10．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（）個(gè)．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題（共15分）

11．下列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱柱；④球；在這些幾何體中截面可能是圓的有．（只填寫序號(hào)即可）

12．多項(xiàng)式是次項(xiàng)式．

13．若，那么的值為.

14．對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則．

15．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即；；；……；

若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是．

三、解答題（共75分）

16．（8分）計(jì)算：2×（﹣1）3﹣4÷（）．

17．（8分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并將它們按照從小到大的順序排列．

，，5，0，

18．（8分）如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從左面看和從上面看的平面圖形．（用陰影表示）

19．（9分）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示：

化簡(jiǎn)：.

20．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

21．（9分）一輛貨車為一家商場(chǎng)的倉庫運(yùn)貨，倉庫在記錄進(jìn)出貨物時(shí)把運(yùn)進(jìn)記作正數(shù)，運(yùn)出記作負(fù)數(shù)，下午記錄如下(單位：噸)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．

(1)倉庫上午存貨物100噸，下午運(yùn)完貨物后存貨多少噸

(2)如果貨車的運(yùn)費(fèi)為每噸8元，那么下午貨車共得運(yùn)費(fèi)多少元

22．（12分）如圖，新城社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：米）．

（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)x＝20，π取3時(shí)，求陰影部分的面積．

23．（12分）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

(1)探究：

①數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是．

②數(shù)軸上表示－2和－6的兩點(diǎn)之間的距離是．

③數(shù)軸上表示－4和3的兩點(diǎn)之間的距離是．

歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．

(2)應(yīng)用：

①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：，那么a＝．

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于－4與3之間，求的值．

③當(dāng)a取何值時(shí)，的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說明理理由．

參考答案

1．B

【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此可得答案．

【詳解】解：-的倒數(shù)是-5．

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．

2．B

【分析】分別得出各個(gè)選項(xiàng)中幾何體從左面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：A、長(zhǎng)方體從左面看是長(zhǎng)方形，故不符合題意；

B、圓錐從左面看是等腰三角形，故符合題意；

C、圓柱從左面看是矩形，故不符合題意；

D、三棱錐從左面看是矩形，故不符合題意．

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，正確把握觀察角度得出正確圖形是解題的關(guān)鍵．

3．A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解.

【詳解】12050000=1.205×107

故選A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

4．D

【詳解】解：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，從正面看：共兩層，上邊一層最右邊有1個(gè)正方形，下邊一層有3個(gè)正方形．

故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

5．C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的乘積叫做單項(xiàng)式，求解即可．

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：4xy，a，20，，共有5個(gè)，

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．

6．D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則對(duì)各項(xiàng)加以計(jì)算判斷即可.

【詳解】A：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：與不是同類項(xiàng)，故無法合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：，選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.

7．B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是8求出，再整體代入即可求解.

【詳解】依題意得=8，

∴

∴=4-3=-4-3=-7.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入.

8．D

【詳解】試題分析：在數(shù)軸上到2的距離等于5的點(diǎn)有兩個(gè)，在2右邊的是7，在左邊的是-3，故選D.

9．B

【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，又相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，從而可確定的值．

【詳解】與為對(duì)面，與為對(duì)面，與為對(duì)面，

∴，，，

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體的相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

10．D

【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．

【詳解】解：由題意可知，，

∴，故①正確；

∵，

∴，故②正確；

∵，

∴，

∴，故③正確；

∵，

∴，故④正確；

∴正確的有4個(gè)；

故選：D

【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．

11．①④/④①

【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的截面圖形判斷即可．

【詳解】解：因?yàn)椋赫襟w，棱柱的截面只可能是多邊形，不可能是圓，圓柱，球的截面可能是圓，所以上列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱柱；④球；在這些幾何體中截面可能是圓的有：①④，

故答案為：①④．

【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的截面圖形是解題的關(guān)鍵．

12．五四

【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．

【詳解】因?yàn)?x3的次數(shù)是3，3xy2的次數(shù)是2，5x2y3的次數(shù)是5，y的次數(shù)1.最高次數(shù)為5.

所以多項(xiàng)式4x3+3xy25x2y3+y是五次四項(xiàng)式，

故答案為五、四.

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，需注意在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

13．-27

【分析】根據(jù)平方與絕對(duì)值的非負(fù)性即可求解.

【詳解】∵

∴x+y=0,x+3=0，

故x=-3,y=3,

∴=

故填：-27.

【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)性的應(yīng)用.

14．10

【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

【詳解】根據(jù)題中的新定義得：原式=，

故填：10．

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

15．41．

【分析】從前四個(gè)數(shù)的分裂中找到分裂的規(guī)律，從而得到答案．

【詳解】由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=2×1+1，

由33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=3×2+1，

由43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=4×3+1，

由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=5×4+1，

由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=6×5+1，

∴63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

16．6

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．

【詳解】解：原式=

．

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．

17．?dāng)?shù)軸見解析，＜＜0＜＜5

【分析】先畫出數(shù)軸，把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．

【詳解】解：，；

數(shù)軸如下圖所示，

由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：＜＜0＜＜5；

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．

18．見解析

【分析】從左面看有3列，每列的個(gè)數(shù)為3，2，1；從上面看有3列，每列的個(gè)數(shù)為3，2，1，由此即可畫出圖形．

【詳解】解：如圖所示：

．

【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看到的幾何體，應(yīng)注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．

19．b.

【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．

【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，且，

∴，，，，

∴原式

.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及整式的加減，根據(jù)數(shù)軸判斷出字母的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．

20．；8

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．

【詳解】解：原式

．

當(dāng)，時(shí)，

原式

．

【點(diǎn)睛】本題考查整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．

21．（1）下午運(yùn)完貨物后存貨99.4噸；（2）下午貨車共得運(yùn)費(fèi)256元．

【分析】（1）將記錄數(shù)據(jù)相加，再加上100，即可得出答案；

（2）將記錄數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，再乘以8，即可得出運(yùn)費(fèi)．

【詳解】（1）噸

答：下午運(yùn)完貨物后存貨99.4噸；

（2）元

答：下午貨車共得運(yùn)費(fèi)256元．

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)的加減的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)與負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，在計(jì)算運(yùn)費(fèi)時(shí)，只看絕對(duì)值．

22．（1）（6x﹣20﹣4.5π）平方米；（2）86.5平方米

【分析】（1）先求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再減去半圓的面積，即可得出陰影部分的面積；

（2）把，取3代入（1）中的結(jié)論，即可得出答案．

【詳解】解：（1）由圖可知上面的長(zhǎng)方形的面積為（平方米），

下面的長(zhǎng)方形的面積為（平方米），

兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（平方米），

半圓的半徑為（米），

半圓的面積為（平方米），

陰影部分的面積為平方米；

（2）當(dāng)，取3時(shí)，

陰影部分的面積=

（平方米），

陰影部分的面積為86.5平方米．

【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是要牢記長(zhǎng)方形和圓的面積公式．

23．(1)①4；②4；③7

(2)①12或-6；②7；③a=1時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．

【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；

（2）①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；

②根據(jù)線段上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案；

③根據(jù)線段上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案．

【詳解】（1）解：①數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是4，

②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是4，

③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，

故答案為：①4，②4，③7；

（2）解：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：|a-3|