廣東省河源市龍川縣新田中學2023年七年級上冊期中模擬練習題 （ 含解析）

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一、選擇題（共30分）

1．-的倒數是（）

A．-B．-5C．D．5

2．下列幾何體中，從左面看到的形狀為三角形的是（）

A．B．C．D．

3．一種紀念郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學記數法表示正確的是()

A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104

4．如圖使用五個相同的立方體搭成的幾何體，其主視圖是（）

A．B．C．D．

5．代數式，4xy，，a，20，，中單項式的個數是（）

A．3個B．4個C．5個D．6個

6．下列計算中正確的是（）

A．B．

C．D．

7．代數式的值是8，則代數式的值是（）

A．1B．C．D．7

8．數軸上到2的距離等于5的點表示的數是（）.

A．3B．7C．-3D．-3或7

9．如圖是一個正方體的表面展開圖，若折疊成正方體后相對面上的兩個數互為相反數，則的值分別為（）

A．B．

C．D．

10．如圖，數軸上的三個點A、B、C表示的數分別是a、b、c，且，，則下列結論中①；②；③；④中，正確的有（）個．

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（共15分）

11．下列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱柱；④球；在這些幾何體中截面可能是圓的有．（只填寫序號即可）

12．多項式是次項式．

13．若，那么的值為.

14．對于有理數a，b定義一種新運算，規(guī)定，則．

15．一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數的和．例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數的和，即；；；……；

若也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是．

三、解答題（共75分）

16．（8分）計算：2×（﹣1）3﹣4÷（）．

17．（8分）畫一條數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點，并將它們按照從小到大的順序排列．

，，5，0，

18．（8分）如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體，請畫出這個幾何體從左面看和從上面看的平面圖形．（用陰影表示）

19．（9分）有理數、、在數軸上的點如圖所示：

化簡：.

20．（9分）先化簡，再求值：，其中，．

21．（9分）一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數，運出記作負數，下午記錄如下(單位：噸)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．

(1)倉庫上午存貨物100噸，下午運完貨物后存貨多少噸

(2)如果貨車的運費為每噸8元，那么下午貨車共得運費多少元

22．（12分）如圖，新城社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：米）．

（1）求陰影部分的面積（用含x的代數式表示）；

（2）當x＝20，π取3時，求陰影部分的面積．

23．（12分）結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)探究：

①數軸上表示5和1的兩點之間的距離是．

②數軸上表示－2和－6的兩點之間的距離是．

③數軸上表示－4和3的兩點之間的距離是．

歸納：一般的，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于．

(2)應用：

①如果表示數a和3的兩點之間的距離是9，則可記為：，那么a＝．

②若數軸上表示數a的點位于－4與3之間，求的值．

③當a取何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理理由．

參考答案

1．B

【分析】倒數：乘積是1的兩數互為倒數．據此可得答案．

【詳解】解：-的倒數是-5．

故選：B．

【點睛】本題考查了倒數，掌握倒數的定義是解答本題的關鍵．

2．B

【分析】分別得出各個選項中幾何體從左面看到的圖形，進行判斷即可．

【詳解】解：A、長方體從左面看是長方形，故不符合題意；

B、圓錐從左面看是等腰三角形，故符合題意；

C、圓柱從左面看是矩形，故不符合題意；

D、三棱錐從左面看是矩形，故不符合題意．

故選：B

【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，正確把握觀察角度得出正確圖形是解題的關鍵．

3．A

【分析】根據科學記數法的表示方法即可求解.

【詳解】12050000=1.205×107

故選A.

【點睛】此題主要考查科學記數法，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法.

4．D

【詳解】解：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，從正面看：共兩層，上邊一層最右邊有1個正方形，下邊一層有3個正方形．

故選D．

【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖．

5．C

【分析】根據單項式的定義：數字與字母的乘積叫做單項式，求解即可．

【詳解】解：單項式有：4xy，a，20，，共有5個，

故選：C

【點睛】本題主要考查了單項式的定義，熟悉相關性質是解題的關鍵．注意單獨的一個數或單獨的一個字母也是單項式．

6．D

【分析】根據合并同類項法則對各項加以計算判斷即可.

【詳解】A：，選項錯誤；

B：，故選項錯誤；

C：與不是同類項，故無法合并，選項錯誤；

D：，選項正確；

故選：D.

【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關法則是解題關鍵.

7．B

【分析】根據代數式的值是8求出，再整體代入即可求解.

【詳解】依題意得=8，

∴

∴=4-3=-4-3=-7.

故選B.

【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體代入.

8．D

【詳解】試題分析：在數軸上到2的距離等于5的點有兩個，在2右邊的是7，在左邊的是-3，故選D.

9．B

【分析】正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，又相對面上的兩個數互為相反數，從而可確定的值．

【詳解】與為對面，與為對面，與為對面，

∴，，，

故選：B．

【點睛】本題主要考查的是正方體的相對兩個面上的文字，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．

10．D

【分析】根據圖示，可得，結合已知條件，，據此逐項判定即可．

【詳解】解：由題意可知，，

∴，故①正確；

∵，

∴，故②正確；

∵，

∴，

∴，故③正確；

∵，

∴，故④正確；

∴正確的有4個；

故選：D

【點睛】考查了數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．

11．①④/④①

【分析】根據每一個幾何體的截面圖形判斷即可．

【詳解】解：因為：正方體，棱柱的截面只可能是多邊形，不可能是圓，圓柱，球的截面可能是圓，所以上列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱柱；④球；在這些幾何體中截面可能是圓的有：①④，

故答案為：①④．

【點睛】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握每一個幾何體的截面圖形是解題的關鍵．

12．五四

【分析】直接利用多項式的次數與系數確定方法分析得出答案．

【詳解】因為4x3的次數是3，3xy2的次數是2，5x2y3的次數是5，y的次數1.最高次數為5.

所以多項式4x3+3xy25x2y3+y是五次四項式，

故答案為五、四.

【點睛】本題考查多項式的定義，需注意在多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數.

13．-27

【分析】根據平方與絕對值的非負性即可求解.

【詳解】∵

∴x+y=0,x+3=0，

故x=-3,y=3,

∴=

故填：-27.

【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知非負性的應用.

14．10

【分析】利用題中的新定義計算即可得到結果．

【詳解】根據題中的新定義得：原式=，

故填：10．

【點睛】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．

15．41．

【分析】從前四個數的分裂中找到分裂的規(guī)律，從而得到答案．

【詳解】由23=3+5，分裂中的第一個數是：3=2×1+1，

由33=7+9+11，分裂中的第一個數是：7=3×2+1，

由43=13+15+17+19，分裂中的第一個數是：13=4×3+1，

由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數是：21=5×4+1，

由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數是：31=6×5+1，

∴63“分裂”出的奇數中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

16．6

【分析】根據有理數的混合運算法則求解即可．

【詳解】解：原式=

．

【點睛】此題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算法則．

17．數軸見解析，＜＜0＜＜5

【分析】先畫出數軸，把數在數軸上表示出來，根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案．

【詳解】解：，；

數軸如下圖所示，

由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：＜＜0＜＜5；

【點睛】本題考查了有理數大小比較，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大是解題關鍵．

18．見解析

【分析】從左面看有3列，每列的個數為3，2，1；從上面看有3列，每列的個數為3，2，1，由此即可畫出圖形．

【詳解】解：如圖所示：

．

【點睛】本題考查了從不同方向看到的幾何體，應注意“長對正、寬相等、高平齊”．

19．b.

【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后合并同類項即可．

【詳解】解：由數軸可得：，，，且，

∴，，，，

∴原式

.

【點睛】本題考查了數軸、絕對值以及整式的加減，根據數軸判斷出字母的符號是解題的關鍵．

20．；8

【分析】先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．

【詳解】解：原式

．

當，時，

原式

．

【點睛】本題考查整式加減運算的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．

21．（1）下午運完貨物后存貨99.4噸；（2）下午貨車共得運費256元．

【分析】（1）將記錄數據相加，再加上100，即可得出答案；

（2）將記錄數據的絕對值相加，再乘以8，即可得出運費．

【詳解】（1）噸

答：下午運完貨物后存貨99.4噸；

（2）元

答：下午貨車共得運費256元．

【點睛】本題考查正數和負數，以及有理數的加減的實際應用，解題的關鍵是明確正數與負數是一對具有相反意義的量，在計算運費時，只看絕對值．

22．（1）（6x﹣20﹣4.5π）平方米；（2）86.5平方米

【分析】（1）先求出兩個長方形的面積，再減去半圓的面積，即可得出陰影部分的面積；

（2）把，取3代入（1）中的結論，即可得出答案．

【詳解】解：（1）由圖可知上面的長方形的面積為（平方米），

下面的長方形的面積為（平方米），

兩個長方形的面積為（平方米），

半圓的半徑為（米），

半圓的面積為（平方米），

陰影部分的面積為平方米；

（2）當，取3時，

陰影部分的面積=

（平方米），

陰影部分的面積為86.5平方米．

【點睛】本題主要考查代數式求值，關鍵是要牢記長方形和圓的面積公式．

23．(1)①4；②4；③7

(2)①12或-6；②7；③a=1時，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．

【分析】（1）根據兩點間的距離公式，可得答案；

（2）①根據兩點間的距離公式，可得答案；

②根據線段上的點到線段兩端點的距離的和最小，可得答案；

③根據線段上的點到線段兩端點的距離的和最小，可得答案．

【詳解】（1）解：①數軸上表示5和1的兩點之間的距離是4，

②數軸上表示-2和-6的兩點之間的距離是4，

③數軸上表示-4和3的兩點之間的距離是7，

故答案為：①4，②4，③7；

（2）解：①如果表示數a和3的兩點之間的距離是9，則可記為：|a-3|