2016年全國高考浙江數(shù)學(xué)文科試卷與解析

...wd......wd......wd...2016年全國高考浙江數(shù)學(xué)〔文科〕選擇題局部〔共40分〕一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.全集，集合，，則〔〕A.B.C.D.2.互相垂直的平面，交于直線.假設(shè)直線，滿足‖，，則〔〕A.m‖lB.m‖nC.D.3.函數(shù)的圖象是〔〕A.B.C.D.4.假設(shè)平面區(qū)域夾在兩條斜率為的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是〔〕A.B.C.D.5.，且，.假設(shè)，則〔〕A.B.C.D.6.函數(shù)，則“〞是“的最小值與的最小值相等〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)滿足：且，.〔〕A.假設(shè)，則B.假設(shè)，則C.假設(shè)，則D.假設(shè)，則8.如圖，點列，分別在某銳角的兩邊上，且，，，，，.(表示點與不重合.)假設(shè)，為△的面積，則(第8題圖)〔〕A.是等差數(shù)列B.是等差數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是等差數(shù)列非選擇題局部〔共110分〕二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9.某幾何體的三視圖如以下圖〔單位：〕，則該幾何體的外表積是_________，體積是_________.10.，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_________，半徑是_________.11.，則_________，_________.12.設(shè)函數(shù).，且，，(第9題圖)則實數(shù)_________，_________.13.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，.假設(shè)點在雙曲線上，且△為銳角三角形，則的取值范圍是_________.14.如圖，平面四邊形，，，，.沿直線將△翻折成△，直線與所成角的余弦的最大值是_________.15.平面向量，，，，.假設(shè)為平面單位向量，則的最大值是_________.(第14題圖)三、解答題：本大題共5小題，共74分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(此題總分值14分)在△中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，..〔I〕證明：；〔II〕假設(shè)，求的值.17.(此題總分值15分)設(shè)數(shù)列的前項和為.，，.〔I〕求通項公式；〔II〕求數(shù)列的前項和.18.(此題總分值15分)如圖，在三棱臺中，平面平面，，，，.〔I〕求證：平面；〔II〕求直線與平面所成角的余弦值.(第18題圖)19.(此題總分值15分)如圖，設(shè)拋物線的焦點為，拋物線上的點到軸的距離等于.〔I〕求的值；〔II〕假設(shè)直線交拋物線于另一點，過與軸平行的直線和過與垂直的直線交于點，與軸交于點，求的橫坐標(biāo)的取值范圍.(第19題圖)20.(此題總分值15分)設(shè)函數(shù)，.證明：〔I〕；〔II〕.2016年高考浙江卷數(shù)學(xué)〔文〕試題一、選擇題〔本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．〕1.全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=〔〕A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}【答案】C考點：補集的運算.2.互相垂直的平面交于直線l.假設(shè)直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則〔〕A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n【答案】C【解析】試題分析：由題意知，．應(yīng)選C．考點：線面位置關(guān)系.3.函數(shù)y=sinx2的圖象是〔〕【答案】D【解析】試題分析：因為為偶函數(shù)，所以它的圖象關(guān)于軸對稱，排除A、C選項；當(dāng)，即時，，排除B選項，應(yīng)選D.考點：三角函數(shù)圖象.4.假設(shè)平面區(qū)域夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是〔〕A. B. C. D.【答案】B考點：線性規(guī)劃.5.a，b>0，且a≠1，b≠1，假設(shè)，則〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】試題分析：，當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．應(yīng)選D．考點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).6.函數(shù)f〔x〕=x2+bx，則“b<0”是“f〔f〔x〕〕的最小值與f〔x〕的最小值相等〞的〔〕A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A考點：充分必要條件.7.函數(shù)滿足：且.〔〕A.假設(shè)，則B.假設(shè)，則C.假設(shè)，則D.假設(shè)，則【答案】B【解析】試題分析：由可設(shè)，則，因為為偶函數(shù)，所以只考慮的情況即可．假設(shè)，則，所以．應(yīng)選B．考點：函數(shù)的奇偶性.8.如圖，點列分別在某銳角的兩邊上，且，.(P≠Q(mào)表示點P與Q不重合)假設(shè)，為的面積，則〔〕A.是等差數(shù)列B.是等差數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是等差數(shù)列【答案】A考點：新定義題、三角形面積公式.二、填空題〔本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．〕9.某幾何體的三視圖如以下圖〔單位：cm〕，則該幾何體的外表積是______cm2,體積是______cm3.【答案】80；40．【解析】試題分析：由三視圖知該組合體是一個長方體上面放置了一個小正方體，，．考點：三視圖.10.，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______.【答案】；5．考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.11.，則______．【答案】；1．【解析】試題分析：，所以考點：三角恒等變換.12．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．a(chǎn)≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實數(shù)a=_____，b=______．【答案】－2；1．【解析】試題分析：，，所以，解得．考點：函數(shù)解析式.13．設(shè)雙曲線x2–=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．假設(shè)點P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______．【答案】．考點：雙曲線的幾何性質(zhì).14．如圖，平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直線AC將△ACD翻折成△ACD'，直線AC與BD'所成角的余弦的最大值是______．所以＝，所以時，取最大值．考點：異面直線所成角.15．平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．假設(shè)e為平面單位向量，則|a·e|+|b·e|的最大值是______．【答案】【解析】考點：平面向量的數(shù)量積和模.三、解答題〔本大題共5小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕16．〔此題總分值14分〕在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．b+c=2acosB．〔Ⅰ〕證明：A=2B；〔Ⅱ〕假設(shè)cosB=，求cosC的值．【答案】〔1〕證明詳見解析；〔2〕.【解析】試題分析：此題主要考察三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理等根基知識，同時考察運算求解能力．試題解析：〔1〕由正弦定理得，故，于是，，又，故，所以或，因此，〔舍去〕或，所以，.〔2〕由，得，，故，，.考點：三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理.17.〔此題總分值15分〕設(shè)數(shù)列{}的前項和為.=4，=2+1，.〔I〕求通項公式；〔II〕求數(shù)列{||}的前項和.【答案】〔1〕；〔2〕.考點：等差、等比數(shù)列的根基知識.18.〔此題總分值15分〕如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.〔I〕求證：BF⊥平面ACFD；〔II〕求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.【答案】〔1〕證明詳見解析；〔2〕.考點：空間點、線、面位置關(guān)系、線面角.19.〔此題總分值15分〕如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1.〔I〕求p的值；〔II〕假設(shè)直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x軸交于點M，求M的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】〔1〕p=2；〔2〕.考點：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系.20