第五章平面直角坐標(biāo)系 單元練習(xí) （含答案）2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第第頁(yè)第五章平面直角坐標(biāo)系單元練習(xí)（含答案）2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章平面直角坐標(biāo)系單元練習(xí)2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

姓名班級(jí)學(xué)號(hào)成績(jī)

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．若點(diǎn)P（a-2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（）

A．0＜a＜2B．-2＜a＜0C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜0

2．點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

3．五子棋深受廣大小朋友的喜愛，規(guī)則如下：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流擺子，在任意方向（橫向、豎向或斜向）上先連成五枚棋子者獲勝，如圖是小明和小亮的部分對(duì)弈圖，若棋子的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．（﹣5，8）B．（0，3）C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2）D．（0，3）或（﹣10，3）

5．以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

6．坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．(﹣3，9)B．(﹣3，1)C．(﹣9，3)D．(﹣1，3)

7．在平面直角坐標(biāo)系中，若將三角形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，則所得圖形在原圖形的基礎(chǔ)上（）

A．向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度

8．在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．在平面內(nèi)，兩條且有公共原點(diǎn)的組成平面直角坐標(biāo)系。

10．若點(diǎn)A(a，b)在第一象限，則點(diǎn)B(5+a，-b)在第象限．

11．已知線段MN平行于y軸，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣1，3），若MN=4，則N的坐標(biāo)是．

12．已知點(diǎn)P(2a，1-3a)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

13．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，若“將”位于點(diǎn)（0，2），“炮”位于點(diǎn)（3，1），則“象”位于點(diǎn)的坐標(biāo)是．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

15．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中

（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形.

（2）求出三角形ABC的面積.

16．已知點(diǎn)，根據(jù)條件，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（1）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍．

（2）點(diǎn)A在過點(diǎn)且與軸平行的直線上．

17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．

（1）在圖中畫出，的面積是；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

18．在直角坐標(biāo)系中，A（m，0）為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，B（0，n）為y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．

（1）如圖，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知m=-2，n=-4，試求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若∠ACB＝90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出圖形并求n﹣m的值．

參考答案：

1．A2．A3．C4．C5．A6．C7．B8．D

9．互相垂直；數(shù)軸

10．四

11．（﹣1，7），（﹣1，﹣1）

12．（-，）

13．（2，-2）

14．解：由題意可知，本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

則A、B、C、E的坐標(biāo)分別為：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．

15．（1）解：如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

A'的坐標(biāo)為：（﹣1，0）

（2）解：△ABC的面積為：4×5﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×5=7.5.

16．（1）解：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，

，

解得，

，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（2）解：點(diǎn)A在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，

，

，

，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

17．（1）4

（2）

（3）為軸上一點(diǎn)，的面積為，

，

故點(diǎn)坐標(biāo)為：或．

18．（1）如圖（1）作CQ⊥OA于點(diǎn)Q，

∴∠AQC＝∠AOB＝90°

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝AB，∠CAB＝90°，

∴∠ACQ+∠CAQ＝90°，∠BAO+∠CAQ＝90°

∴∠ACQ＝∠BAO，

在△AQC與△BOA中，

，

∴△AQC≌△BOA，

∴CQ＝AO＝2，AQ＝BO＝4．OQ=OA+AQ=