第五章平面直角坐標系 單元練習 （含答案）2023-2024學年蘇科版數(shù)學八年級上冊

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一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．若點P（a-2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（）

A．0＜a＜2B．-2＜a＜0C．a＞2D．a＜0

2．點向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是（）

A．B．C．D．

3．五子棋深受廣大小朋友的喜愛，規(guī)則如下：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流擺子，在任意方向（橫向、豎向或斜向）上先連成五枚棋子者獲勝，如圖是小明和小亮的部分對弈圖，若棋子的坐標為，的坐標為，則點的坐標為（）

A．B．C．D．

4．平面直角坐標系內AB∥y軸，AB=5，點A的坐標為（﹣5，3），則點B的坐標為（）

A．（﹣5，8）B．（0，3）C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2）D．（0，3）或（﹣10，3）

5．以二元一次方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，若A點在第二象限，則A點坐標為（）

A．(﹣3，9)B．(﹣3，1)C．(﹣9，3)D．(﹣1，3)

7．在平面直角坐標系中，若將三角形上各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，則所得圖形在原圖形的基礎上（）

A．向左平移了3個單位長度B．向下平移了3個單位長度

C．向上平移了3個單位長度D．向右平移了3個單位長度

8．在平面直角坐標系中，一只蝸牛從原點出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動，每次移動個單位長度，其行走路線如圖所示，則點的坐標是（）

A．B．C．D．

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．在平面內，兩條且有公共原點的組成平面直角坐標系。

10．若點A(a，b)在第一象限，則點B(5+a，-b)在第象限．

11．已知線段MN平行于y軸，點M的坐標是（﹣1，3），若MN=4，則N的坐標是．

12．已知點P(2a，1-3a)是第二象限內的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為4，則點P的坐標是

13．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標系，若“將”位于點（0，2），“炮”位于點（3，1），則“象”位于點的坐標是．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？

15．如圖，△ABC在直角坐標系中

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形.

（2）求出三角形ABC的面積.

16．已知點，根據(jù)條件，求點A的坐標．

（1）點A的橫坐標是縱坐標的2倍．

（2）點A在過點且與軸平行的直線上．

17．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．

（1）在圖中畫出，的面積是；

（2）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為；

（3）已知為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．

18．在直角坐標系中，A（m，0）為x軸負半軸上的點，B（0，n）為y軸負半軸上的點．

（1）如圖，以A點為頂點，AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知m=-2，n=-4，試求C點的坐標；

（2）若∠ACB＝90°，點C的坐標為（4，-4），請在坐標系中畫出圖形并求n﹣m的值．

參考答案：

1．A2．A3．C4．C5．A6．C7．B8．D

9．互相垂直；數(shù)軸

10．四

11．（﹣1，7），（﹣1，﹣1）

12．（-，）

13．（2，-2）

14．解：由題意可知，本題是以點F為坐標原點（0，0），F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系．

則A、B、C、E的坐標分別為：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．

15．（1）解：如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

A'的坐標為：（﹣1，0）

（2）解：△ABC的面積為：4×5﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×5=7.5.

16．（1）解：點A的橫坐標是縱坐標的2倍，

，

解得，

，

點A的坐標為．

（2）解：點A在過點且與軸平行的直線上，

，

，

，

點A的坐標為．

17．（1）4

（2）

（3）為軸上一點，的面積為，

，

故點坐標為：或．

18．（1）如圖（1）作CQ⊥OA于點Q，

∴∠AQC＝∠AOB＝90°

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝AB，∠CAB＝90°，

∴∠ACQ+∠CAQ＝90°，∠BAO+∠CAQ＝90°

∴∠ACQ＝∠BAO，

在△AQC與△BOA中，

，

∴△AQC≌△BOA，

∴CQ＝AO＝2，AQ＝BO＝4．OQ=OA+AQ=