人教版高中物理新教材同步講義選修第三冊(cè) 第1章　3　分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律（含解析）

3分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律.2.能用氣體分子動(dòng)理論解釋氣體壓強(qiáng)的微觀意義．一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律1．必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件．2．不可能事件：在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件．3．隨機(jī)事件：在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件．4．統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量隨機(jī)事件的整體往往會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律．二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍，通常認(rèn)為除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等．三、分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈．大量氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的分子比例比較多，其分子的平均速率較大．四、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果．2．氣體的壓強(qiáng)：器壁單位面積上受到的壓力．3．微觀解釋?zhuān)?1)某容器中氣體分子的平均速率越大，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對(duì)器壁的作用力越大．(2)容器中氣體分子的數(shù)密度大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，平均作用力也會(huì)較大．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)氣體的體積等于氣體分子體積的總和．(×)(2)當(dāng)物體溫度升高時(shí)，每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)都加快．(×)(3)密閉容器中氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子重力產(chǎn)生的．(×)(4)一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度降低，則壓強(qiáng)減?。?√)2．密閉在鋼瓶中的氣體，溫度升高時(shí)壓強(qiáng)增大．從分子動(dòng)理論的角度分析，這是由于氣體分子的________增大了．該氣體在溫度T1、T2時(shí)的分子速率分布圖像如圖所示，則T1______(選填“大于”或“小于”)T2.答案平均速率小于一、氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)導(dǎo)學(xué)探究(1)拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？(2)氣體分子間的作用力很小，若分子間沒(méi)有力的作用，氣體分子將處于怎樣的自由狀態(tài)？(3)溫度不變時(shí)，每個(gè)分子的速率都相同嗎？溫度升高，所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大嗎？答案(1)拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的．(2)無(wú)碰撞時(shí)氣體分子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但由于分子之間的頻繁碰撞，使得氣體分子的速度大小和方向頻繁改變，運(yùn)動(dòng)變得雜亂無(wú)章．(3)分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，造成其速率有大有小．溫度升高時(shí)，所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數(shù)分子的速率減?。R(shí)深化1．對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解(1)個(gè)別事件的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量隨機(jī)事件往往會(huì)遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律．(2)從微觀角度看，由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒(méi)有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來(lái)看，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來(lái)看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律．2．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)氣體分子間的距離很大，大約是分子直徑的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間自由移動(dòng)，所以氣體沒(méi)有確定的形狀和體積，其體積等于容器的容積．(2)分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)(機(jī)率)相等．(3)每個(gè)氣體分子都在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率．例1(多選)對(duì)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．一定溫度下某種氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁，但同一時(shí)刻，每個(gè)分子的速率都相等C．一定溫度下某種氣體的分子做雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)可能會(huì)出現(xiàn)某一時(shí)刻所有分子都朝同一方向運(yùn)動(dòng)的情況D．一定溫度下某種氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，其中某10個(gè)分子的速率可能減小答案BD解析一定溫度下某種氣體分子碰撞十分頻繁，單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，速率不等，但大量分子的運(yùn)動(dòng)遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對(duì)較少，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等，A、C錯(cuò)，B對(duì)；溫度升高時(shí)，大量分子的平均速率增大，但個(gè)別或少量(如10個(gè))分子的速率有可能減小，D對(duì)．氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章、無(wú)規(guī)則的，研究單個(gè)的分子無(wú)實(shí)際意義，我們研究的是大量分子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.二、分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像1．溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈．2．氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當(dāng)溫度升高時(shí)，某一分子在某一時(shí)刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)．例2(多選)(2022·湖北高二階段練習(xí))如圖所示是氧氣分子在0℃和100℃兩種不同溫度下的速率分布情況圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．圖線①是氧氣分子在100℃下的速率分布情況B．兩種溫度下，氧氣分子的速率分布都呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律C．隨著溫度的升高，并不是每一個(gè)氧氣分子的速率都增大D．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例減小答案BC解析由題圖可知，②中速率大的分子占據(jù)的比例較多，則說(shuō)明②對(duì)應(yīng)的平均速率較大，故②對(duì)應(yīng)的溫度較高，所以①是氧氣分子在0℃下的速率分布情況圖像，故A錯(cuò)誤；兩種溫度下，都是中等速率的氧氣分子數(shù)所占的比例大，呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，故B正確；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，不是每一個(gè)氧氣分子的速率都增大，故C正確；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例增大，故D錯(cuò)誤．三、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖甲所示，密閉容器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間的斥力產(chǎn)生的嗎？(2)把一顆豆粒拿到臺(tái)秤上方約10cm的位置，放手后使它落在秤盤(pán)上，觀察秤的指針的擺動(dòng)情況．如圖乙所示，再?gòu)南嗤叨劝?00顆或更多的豆粒均勻連續(xù)地倒在秤盤(pán)上，觀察指針的擺動(dòng)情況．使這些豆粒從更高的位置落在秤盤(pán)上，觀察指針的擺動(dòng)情況．用豆粒做氣體分子的模型，試說(shuō)明氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理．答案(1)不是，是分子撞擊器壁而產(chǎn)生的．(2)氣體壓強(qiáng)等于大量氣體分子在器壁單位面積上的平均作用力，氣體壓強(qiáng)大小與氣體分子的數(shù)密度和氣體分子的平均速率有關(guān)．知識(shí)深化1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生單個(gè)分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就會(huì)對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力．所以從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)看，氣體的壓強(qiáng)等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．2．決定氣體壓強(qiáng)大小的因素(1)微觀因素①與氣體分子的數(shù)密度有關(guān)：氣體分子數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強(qiáng)就越大．②與氣體分子的平均速率有關(guān)：氣體分子的平均速率越大，每個(gè)氣體分子與器壁碰撞時(shí)(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時(shí)間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計(jì)沖力就越大，氣體壓強(qiáng)就越大．(2)宏觀因素①與溫度有關(guān)：體積一定時(shí)，溫度越高，氣體的壓強(qiáng)越大．②與體積有關(guān)：溫度一定時(shí)，體積越小，氣體的壓強(qiáng)越大．3．氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的區(qū)別與聯(lián)系氣體壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)區(qū)別①因密閉容器內(nèi)的氣體分子的數(shù)密度一般很小，由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)極小，可忽略不計(jì)，故氣體壓強(qiáng)由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生②大小由氣體分子的數(shù)密度和平均速率決定，與地球的引力無(wú)關(guān)③氣體對(duì)上下左右器壁的壓強(qiáng)大小都是相等的①由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對(duì)浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)．如果沒(méi)有地球引力作用，地球表面就沒(méi)有大氣，從而也不會(huì)有大氣壓強(qiáng)②地面大氣壓強(qiáng)的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值③大氣壓強(qiáng)最終也是通過(guò)分子碰撞實(shí)現(xiàn)對(duì)放入其中的物體產(chǎn)生壓強(qiáng)聯(lián)系兩種壓強(qiáng)最終都是通過(guò)氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而產(chǎn)生的例3(多選)一定質(zhì)量的氣體，經(jīng)壓縮(溫度恒定)，氣體的壓強(qiáng)增大，用分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)分析，這是因?yàn)?)A．氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B．單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C．氣體分子的總數(shù)增加D．氣體分子的數(shù)密度增大答案BD解析氣體壓縮且溫度恒定，壓強(qiáng)增大，體積減小，氣體分子的總數(shù)不變，氣體分子的數(shù)密度增大，則單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子的碰撞次數(shù)增多，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．例4(2021·重慶市西南大學(xué)附中月考)某同學(xué)記錄某天教室內(nèi)溫度如下：時(shí)刻8：0010：0012：0014：0016：00溫度7℃11℃12℃17℃16℃教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天16：00與10：00相比，下列說(shuō)法正確的是()A．教室內(nèi)空氣密度增大B．教室內(nèi)空氣分子平均速率增大C．墻壁單位面積受到氣體壓力增大D．單位時(shí)間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)增加答案B解析壓強(qiáng)不變，墻壁單位面積受到氣體壓力不變，故C錯(cuò)誤；當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體體積增大，因此教室內(nèi)的空氣質(zhì)量減少，教室體積不變，則空氣密度減小，故A錯(cuò)誤；當(dāng)天16：00與10：00相比教室內(nèi)溫度升高，空氣分子平均速率增大，故B正確；教室內(nèi)氣體分子密度考點(diǎn)一氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像1．(多選)下列關(guān)于氣體分子速率分布的說(shuō)法正確的是()A．分子的速率大小與溫度有關(guān)，溫度越高，所有分子的速率都越大B．分子的速率大小與溫度有關(guān)，同一種氣體溫度越高，分子的平均速率越大C．氣體分子的速率分布總體呈現(xiàn)出“中間多、兩邊少”的分布特征D．氣體分子的速率分布遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，適用于大量分子答案BCD解析分子的速率大小與溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．2．(多選)(2021·長(zhǎng)春北師大附校高二期中)下列有關(guān)氣體分子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．某時(shí)刻某一氣體分子向左運(yùn)動(dòng)，則下一時(shí)刻它一定向右運(yùn)動(dòng)B．在一個(gè)正方體容器里，任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同C．當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均速率增大D．氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率可由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得答案BC解析分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，某時(shí)刻某一氣體分子向左運(yùn)動(dòng)，下一時(shí)刻它的運(yùn)動(dòng)方向并不能確定，故A錯(cuò)誤；正方形容器各個(gè)側(cè)面的氣體壓強(qiáng)相等，所以任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，故B正確；當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均速率增大，故C正確；分子運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則，而且牛頓運(yùn)動(dòng)定律是宏觀定律，不能用它來(lái)求微觀分子的運(yùn)動(dòng)速率，故D錯(cuò)誤．3．夏天開(kāi)空調(diào)，冷氣從空調(diào)中吹進(jìn)室內(nèi)，則室內(nèi)氣體分子的()A．熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度加劇B．平均速率變大C．每個(gè)分子速率都會(huì)相應(yīng)地減小D．速率小的分子數(shù)所占的比例升高答案D解析冷氣從空調(diào)中吹進(jìn)室內(nèi)，室內(nèi)溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度減弱，分子平均速率減小，即速率小的分子數(shù)所占的比例升高，但不是每個(gè)分子的速率都減小，D正確．4．(2021·常州市第三中學(xué)高二期中)某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間的分子數(shù)百分比，所對(duì)應(yīng)的溫度分別為T(mén)Ⅰ、TⅡ、TⅢ，則()A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠC．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ答案B5．(2021·南京市中華中學(xué)高二期末)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子的平均速率較小的情形C．圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形D．與0℃時(shí)相比，100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大答案D解析由題圖可知，在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，即相等，故A正確，不符合題意；氣體溫度越高，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虛線對(duì)應(yīng)的溫度較低，平均速率較小，故B、C正確，不符合題意；由題圖中0～400m/s區(qū)間圖線下的面積可知，0℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大，故D錯(cuò)誤，符合題意．考點(diǎn)二氣體壓強(qiáng)的微觀解釋6．關(guān)于氣體的壓強(qiáng)，下列說(shuō)法正確的是()A．氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間的吸引和排斥產(chǎn)生的B．氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強(qiáng)一定增大C．氣體的壓強(qiáng)等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力D．當(dāng)某一容器自由下落時(shí)，容器中氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)榱愦鸢窩解析氣體的壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的，等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，A錯(cuò)誤，C正確；氣體分子的平均速率增大，若氣體體積增大，氣體的壓強(qiáng)不一定增大，B錯(cuò)誤；當(dāng)某一容器自由下落時(shí)，容器中氣體分子的運(yùn)動(dòng)不受影響，氣體的壓強(qiáng)不為零，D錯(cuò)誤．7．(多選)密閉容器中有一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體的壓強(qiáng)會(huì)增大，從微觀角度分析，下列說(shuō)法正確的是()A．氣體分子間的斥力增大B．單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C．所有氣體分子的速率都增大D．氣體分子對(duì)器壁的平均作用力增大答案BD8．對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，下列敘述中正確的是()A．當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，氣體壓強(qiáng)一定變小B．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，氣體壓強(qiáng)一定變大C．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈且分子間的平均距離變小時(shí)，氣體壓強(qiáng)一定變大D．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈且分子間的平均距離變大時(shí)，氣體壓強(qiáng)一定變大答案C解析氣體壓強(qiáng)在微觀上與分子的平均速率和分子數(shù)密度有關(guān)．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈且分子間的平均距離變大時(shí)，氣體壓強(qiáng)可能變大、可能不變、也可能變小；當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈且分子間的平均距離變小時(shí)，氣體壓強(qiáng)一定變大，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．9．如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器，甲中裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說(shuō)法正確的是(容器容積恒定)()A．兩容器中器壁的壓強(qiáng)都是由于分子撞擊器壁而產(chǎn)生的B．兩容器中器壁的壓強(qiáng)都是由所裝物質(zhì)的重力而產(chǎn)生的C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pDD．當(dāng)溫度升高時(shí)，pA、pB變大，pC、pD也要變大答案C解析甲容器中器壁的壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是分子撞擊器壁，A、B錯(cuò)誤；水的壓強(qiáng)p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密閉容器中氣體壓強(qiáng)各處均相等，與位置無(wú)關(guān)，pC＝pD，C正確；溫度升高時(shí)，pA、pB不變，而pC、pD變大，D錯(cuò)誤．10．對(duì)于一定質(zhì)量的某種氣體，若用N表示單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)，則()A．當(dāng)體積減小時(shí)，N必定增加B．當(dāng)溫度升高時(shí)，N必定增加C．當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí)，N必定變化D．當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí)，N可能不變答案C解析由于氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)器壁的碰撞作用產(chǎn)生的，其值與分子數(shù)密度及分子平均速率有關(guān)；對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)與溫度和體積有關(guān)．若壓強(qiáng)不變而溫度和體積發(fā)生變化(即分子數(shù)密度發(fā)生變化時(shí))，N一定變化，故C正確，D