人教版高中物理新教材同步講義選修第三冊 第1章　3　分子運動速率分布規(guī)律（含解析）

3分子運動速率分布規(guī)律[學習目標]1.理解氣體分子運動的特點及氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布規(guī)律.2.能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義．一、統(tǒng)計規(guī)律1．必然事件：在一定條件下必然出現的事件．2．不可能事件：在一定條件下不可能出現的事件．3．隨機事件：在一定條件下可能出現，也可能不出現的事件．4．統(tǒng)計規(guī)律：大量隨機事件的整體往往會表現出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計規(guī)律．二、氣體分子運動的特點1．氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍，通常認為除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，做勻速直線運動．2．在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等．三、分子運動速率分布圖像溫度越高，分子的熱運動越劇烈．大量氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當溫度升高時，速率大的分子比例比較多，其分子的平均速率較大．四、氣體壓強的微觀解釋1．氣體壓強的產生原因：大量氣體分子不斷撞擊器壁的結果．2．氣體的壓強：器壁單位面積上受到的壓力．3．微觀解釋：(1)某容器中氣體分子的平均速率越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力越大．(2)容器中氣體分子的數密度大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就多，平均作用力也會較大．1．判斷下列說法的正誤．(1)氣體的體積等于氣體分子體積的總和．(×)(2)當物體溫度升高時，每個分子運動都加快．(×)(3)密閉容器中氣體的壓強是由氣體分子重力產生的．(×)(4)一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度降低，則壓強減?。?√)2．密閉在鋼瓶中的氣體，溫度升高時壓強增大．從分子動理論的角度分析，這是由于氣體分子的________增大了．該氣體在溫度T1、T2時的分子速率分布圖像如圖所示，則T1______(選填“大于”或“小于”)T2.答案平均速率小于一、氣體分子運動的特點導學探究(1)拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數較少和次數很多時，會有什么規(guī)律？(2)氣體分子間的作用力很小，若分子間沒有力的作用，氣體分子將處于怎樣的自由狀態(tài)？(3)溫度不變時，每個分子的速率都相同嗎？溫度升高，所有分子運動速率都增大嗎？答案(1)拋擲次數較少時，正面向上或向下完全是偶然的，但次數很多時，正面向上或向下的概率是相等的．(2)無碰撞時氣體分子將做勻速直線運動，但由于分子之間的頻繁碰撞，使得氣體分子的速度大小和方向頻繁改變，運動變得雜亂無章．(3)分子在做無規(guī)則運動，造成其速率有大有小．溫度升高時，所有分子熱運動的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數分子的速率減小．知識深化1．對統(tǒng)計規(guī)律的理解(1)個別事件的出現具有偶然因素，但大量隨機事件往往會遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律．(2)從微觀角度看，由于物體是由數量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規(guī)律．2．氣體分子運動的特點(1)氣體分子間的距離很大，大約是分子直徑的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間自由移動，所以氣體沒有確定的形狀和體積，其體積等于容器的容積．(2)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，氣體分子沿各個方向運動的機會(機率)相等．(3)每個氣體分子都在做永不停息的無規(guī)則運動，常溫下大多數氣體分子的速率都達到數百米每秒，在數量級上相當于子彈的速率．例1(多選)對于氣體分子的運動，下列說法正確的是()A．一定溫度下某種氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁，但同一時刻，每個分子的速率都相等C．一定溫度下某種氣體的分子做雜亂無章的運動可能會出現某一時刻所有分子都朝同一方向運動的情況D．一定溫度下某種氣體，當溫度升高時，其中某10個分子的速率可能減小答案BD解析一定溫度下某種氣體分子碰撞十分頻繁，單個分子運動雜亂無章，速率不等，但大量分子的運動遵從統(tǒng)計規(guī)律，速率很大和速率很小的分子數目相對較少，向各個方向運動的分子數目相等，A、C錯，B對；溫度升高時，大量分子的平均速率增大，但個別或少量(如10個)分子的速率有可能減小，D對．氣體分子的運動是雜亂無章、無規(guī)則的，研究單個的分子無實際意義，我們研究的是大量分子的統(tǒng)計規(guī)律.二、分子運動速率分布圖像1．溫度越高，分子熱運動越劇烈．2．氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當溫度升高時，某一分子在某一時刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)．例2(多選)(2022·湖北高二階段練習)如圖所示是氧氣分子在0℃和100℃兩種不同溫度下的速率分布情況圖像，下列說法正確的是()A．圖線①是氧氣分子在100℃下的速率分布情況B．兩種溫度下，氧氣分子的速率分布都呈現“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律C．隨著溫度的升高，并不是每一個氧氣分子的速率都增大D．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例減小答案BC解析由題圖可知，②中速率大的分子占據的比例較多，則說明②對應的平均速率較大，故②對應的溫度較高，所以①是氧氣分子在0℃下的速率分布情況圖像，故A錯誤；兩種溫度下，都是中等速率的氧氣分子數所占的比例大，呈現“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，故B正確；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，不是每一個氧氣分子的速率都增大，故C正確；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例增大，故D錯誤．三、氣體壓強的微觀解釋導學探究(1)如圖甲所示，密閉容器內封閉一定質量的氣體，氣體的壓強是由氣體分子間的斥力產生的嗎？(2)把一顆豆粒拿到臺秤上方約10cm的位置，放手后使它落在秤盤上，觀察秤的指針的擺動情況．如圖乙所示，再從相同高度把100顆或更多的豆粒均勻連續(xù)地倒在秤盤上，觀察指針的擺動情況．使這些豆粒從更高的位置落在秤盤上，觀察指針的擺動情況．用豆粒做氣體分子的模型，試說明氣體壓強產生的原理．答案(1)不是，是分子撞擊器壁而產生的．(2)氣體壓強等于大量氣體分子在器壁單位面積上的平均作用力，氣體壓強大小與氣體分子的數密度和氣體分子的平均速率有關．知識深化1．氣體壓強的產生單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就會對器壁產生持續(xù)、均勻的壓力．所以從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．2．決定氣體壓強大小的因素(1)微觀因素①與氣體分子的數密度有關：氣體分子數密度(即單位體積內氣體分子的數目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大．②與氣體分子的平均速率有關：氣體分子的平均速率越大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越大．(2)宏觀因素①與溫度有關：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大．②與體積有關：溫度一定時，體積越小，氣體的壓強越大．3．氣體壓強與大氣壓強的區(qū)別與聯系氣體壓強大氣壓強區(qū)別①因密閉容器內的氣體分子的數密度一般很小，由氣體自身重力產生的壓強極小，可忽略不計，故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產生②大小由氣體分子的數密度和平均速率決定，與地球的引力無關③氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的①由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對浸在它里面的物體產生的壓強．如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會有大氣壓強②地面大氣壓強的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值③大氣壓強最終也是通過分子碰撞實現對放入其中的物體產生壓強聯系兩種壓強最終都是通過氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而產生的例3(多選)一定質量的氣體，經壓縮(溫度恒定)，氣體的壓強增大，用分子動理論的觀點分析，這是因為()A．氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B．單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數增多C．氣體分子的總數增加D．氣體分子的數密度增大答案BD解析氣體壓縮且溫度恒定，壓強增大，體積減小，氣體分子的總數不變，氣體分子的數密度增大，則單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子的碰撞次數增多，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯誤．例4(2021·重慶市西南大學附中月考)某同學記錄某天教室內溫度如下：時刻8：0010：0012：0014：0016：00溫度7℃11℃12℃17℃16℃教室內氣壓可認為不變，則當天16：00與10：00相比，下列說法正確的是()A．教室內空氣密度增大B．教室內空氣分子平均速率增大C．墻壁單位面積受到氣體壓力增大D．單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數增加答案B解析壓強不變，墻壁單位面積受到氣體壓力不變，故C錯誤；當溫度升高時，氣體體積增大，因此教室內的空氣質量減少，教室體積不變，則空氣密度減小，故A錯誤；當天16：00與10：00相比教室內溫度升高，空氣分子平均速率增大，故B正確；教室內氣體分子密度考點一氣體分子運動的特點分子運動速率分布圖像1．(多選)下列關于氣體分子速率分布的說法正確的是()A．分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，所有分子的速率都越大B．分子的速率大小與溫度有關，同一種氣體溫度越高，分子的平均速率越大C．氣體分子的速率分布總體呈現出“中間多、兩邊少”的分布特征D．氣體分子的速率分布遵循統(tǒng)計規(guī)律，適用于大量分子答案BCD解析分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，分子運動的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，選項A錯誤．2．(多選)(2021·長春北師大附校高二期中)下列有關氣體分子運動的說法正確的是()A．某時刻某一氣體分子向左運動，則下一時刻它一定向右運動B．在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同C．當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均速率增大D．氣體分子的運動速率可由牛頓運動定律求得答案BC解析分子的運動雜亂無章，某時刻某一氣體分子向左運動，下一時刻它的運動方向并不能確定，故A錯誤；正方形容器各個側面的氣體壓強相等，所以任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同，故B正確；當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均速率增大，故C正確；分子運動無規(guī)則，而且牛頓運動定律是宏觀定律，不能用它來求微觀分子的運動速率，故D錯誤．3．夏天開空調，冷氣從空調中吹進室內，則室內氣體分子的()A．熱運動劇烈程度加劇B．平均速率變大C．每個分子速率都會相應地減小D．速率小的分子數所占的比例升高答案D解析冷氣從空調中吹進室內，室內溫度降低，分子熱運動劇烈程度減弱，分子平均速率減小，即速率小的分子數所占的比例升高，但不是每個分子的速率都減小，D正確．4．(2021·常州市第三中學高二期中)某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間的分子數百分比，所對應的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則()A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠC．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ答案B5．(2021·南京市中華中學高二期末)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示．下列說法錯誤的是()A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對應于氧氣分子的平均速率較小的情形C．圖中實線對應于氧氣分子在100℃時的情形D．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現在0～400m/s區(qū)間內的分子數占總分子數的百分比較大答案D解析由題圖可知，在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等，故A正確，不符合題意；氣體溫度越高，分子無規(guī)則運動越劇烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虛線對應的溫度較低，平均速率較小，故B、C正確，不符合題意；由題圖中0～400m/s區(qū)間圖線下的面積可知，0℃時氧氣分子速率出現在0～400m/s區(qū)間內的分子數占總分子數的百分比較大，故D錯誤，符合題意．考點二氣體壓強的微觀解釋6．關于氣體的壓強，下列說法正確的是()A．氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產生的B．氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強一定增大C．氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力D．當某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱愦鸢窩解析氣體的壓強是由于大量氣體分子頻繁撞擊器壁產生的，等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，A錯誤，C正確；氣體分子的平均速率增大，若氣體體積增大，氣體的壓強不一定增大，B錯誤；當某一容器自由下落時，容器中氣體分子的運動不受影響，氣體的壓強不為零，D錯誤．7．(多選)密閉容器中有一定質量的氣體，保持體積不變，當溫度升高時，氣體的壓強會增大，從微觀角度分析，下列說法正確的是()A．氣體分子間的斥力增大B．單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數增多C．所有氣體分子的速率都增大D．氣體分子對器壁的平均作用力增大答案BD8．對于一定質量的氣體，下列敘述中正確的是()A．當分子間的平均距離變大時，氣體壓強一定變小B．當分子熱運動變劇烈時，氣體壓強一定變大C．當分子熱運動變劇烈且分子間的平均距離變小時，氣體壓強一定變大D．當分子熱運動變劇烈且分子間的平均距離變大時，氣體壓強一定變大答案C解析氣體壓強在微觀上與分子的平均速率和分子數密度有關．當分子熱運動變劇烈且分子間的平均距離變大時，氣體壓強可能變大、可能不變、也可能變?。划敺肿訜徇\動變劇烈且分子間的平均距離變小時，氣體壓強一定變大，C正確，A、B、D錯誤．9．如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法正確的是(容器容積恒定)()A．兩容器中器壁的壓強都是由于分子撞擊器壁而產生的B．兩容器中器壁的壓強都是由所裝物質的重力而產生的C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pDD．當溫度升高時，pA、pB變大，pC、pD也要變大答案C解析甲容器中器壁的壓強產生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的壓強產生的原因是分子撞擊器壁，A、B錯誤；水的壓強p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密閉容器中氣體壓強各處均相等，與位置無關，pC＝pD，C正確；溫度升高時，pA、pB不變，而pC、pD變大，D錯誤．10．對于一定質量的某種氣體，若用N表示單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數，則()A．當體積減小時，N必定增加B．當溫度升高時，N必定增加C．當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化D．當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變答案C解析由于氣體壓強是由大量氣體分子對器壁的碰撞作用產生的，其值與分子數密度及分子平均速率有關；對于一定質量的氣體，壓強與溫度和體積有關．若壓強不變而溫度和體積發(fā)生變化(即分子數密度發(fā)生變化時)，N一定變化，故C正確，D