2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程章末復(fù)習(xí)上課課件新版華東師大版

章末復(fù)習(xí)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握一元二次方程的基本概念及其解法；靈活運(yùn)用一元二次方程知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的解法及應(yīng)用.復(fù)習(xí)難點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題直接開(kāi)平方法公式法因式分解法一元二次方程分析數(shù)量關(guān)系配方平方根一元二次方程一元二次方程的解法一元二次方程的根根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系1.一元二次方程的解法釋疑解惑方法名稱(chēng)理論根據(jù)使用方程的形式直接開(kāi)平方法配方法公式法因式分解法平方根的定義完全平方公式配方法兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0x2=p

或(mx+n)2=p(p

≥0)所有的一元二次方程所有的一元二次方程一邊是0，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積的一元二次方程①②③優(yōu)先選擇2.一元二次方程根的判別式Δ=b2–4ac（1）當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.在應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)根的情況限定Δ的取值，同時(shí)應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一條件.4.應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，要注重分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程，求出方程的解，同時(shí)要注意檢驗(yàn)其是否符合題意.典例精析用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2+12x+27=0（2）x(x–2)+x–2=0（3）x2+x–2=4（4）4(x+2)2=9(2x–1)2例1（1）(x+3)(x+9)=0x1=–3，x2=–9.（2）(x+1)(x–2)=0x1=–1，x2=2.解隨堂演練1.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A.(x+2)2=3 B.(x–2)2=3C.(x–2)2=5 D.(x+2)2=5A3.設(shè)α，β

是一元二次方程x2+3x–7=0的兩個(gè)根，則α2+4α+β=____.α2+4α+β=(α2+3α)+(α+β)=7+(–3)=444.一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買(mǎi)了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元.該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買(mǎi)了多少棵樹(shù)苗？解：∵60棵樹(shù)苗的售價(jià)為120×60=7200（元），而7200<8800，∴該校購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗超過(guò)60棵.設(shè)該校共購(gòu)買(mǎi)了x

棵樹(shù)苗，由題意得x［120–0.5(x–60)］=8800，解得x1=220，x2=80.當(dāng)x1=220時(shí)，120–0.5×(220–60)=40<100，∴x=220不合題意，舍去；當(dāng)x2=80時(shí)，120–0.5×(80–60)=110>100，∴x=80，即該校共購(gòu)買(mǎi)了80棵樹(shù)苗.本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)一元二次方程的知識(shí)嗎？你還有哪些困惑與