基于圖像處理的混凝土骨料邊界提取及有限元分析

基于圖像處理的混凝土骨料邊界提取及有限元分析

1混凝土細(xì)觀非均值化的應(yīng)用混凝土是由砂漿、骨料和空隙組成的多相化合物。在詳細(xì)觀察方面，我們可以觀察混凝土的材料組成和力學(xué)性質(zhì)的不均勻性?；炷良?xì)觀數(shù)值模型大致可以分為兩種:(1)根據(jù)真實(shí)骨料形狀及其分布規(guī)律應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論隨機(jī)生成數(shù)值骨料模型;(2)通過對(duì)數(shù)字圖像處理重構(gòu)的混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)。第一種模型建立在混凝土細(xì)觀數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上,是由簡單的幾何體組合而成,且骨料位置隨機(jī)分布,因此生成的模型與真實(shí)骨料結(jié)構(gòu)之間或多或少存在差別,如假定骨料為圓形或球形,即使是任意多邊形(多面體),也與真實(shí)骨料形狀有一定差別,從而導(dǎo)致數(shù)值模擬的力學(xué)性能與真實(shí)結(jié)果有一定差距。第二種模型可以得到真實(shí)的骨料形狀和分布情況,能夠很好表征混凝土細(xì)觀的非均值性。目前很多學(xué)者已就重構(gòu)混凝土模型進(jìn)行了研究,Buyukozturk通過對(duì)比CT方法、熱紅外線法、微波法和聲發(fā)射法等,得出X射線的CT方法是研究混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有效方法;Mora等研究了數(shù)字圖像處理技術(shù)在骨料生成上的應(yīng)用;John等發(fā)現(xiàn)數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)術(shù)(DIC)適合于觀察混凝土表面的小裂紋,X射線CT描述混凝土內(nèi)部大裂紋更有效,并根據(jù)混凝土破裂后的CT圖像討論了骨料形狀、裂紋形狀對(duì)混凝土強(qiáng)度和韌性的影響;Yang等對(duì)由掃描電鏡得到的照片進(jìn)行處理,得到了從照片中分離出骨料元素的通用方法;Yue等發(fā)展了一種基于數(shù)字圖像的有限元方法(DIP-FEM),并研究了瀝青混凝土中集料形狀和空間分布對(duì)混合料力學(xué)性質(zhì)的影響;田威等利用CT圖像信息研究了混凝土細(xì)觀破壞過程;姜袁等、戚永樂等對(duì)二維CT圖像處理,重構(gòu)混凝土的二維、三維模型,并進(jìn)行有限元分析。于慶磊等依據(jù)處理后的數(shù)字圖片建立混凝土損傷數(shù)值模型,模擬了混凝土單軸載荷作用下的破壞過程。以上學(xué)者多以CT圖像為研究對(duì)象。CT圖像反映了材料的密度分布,混凝土材料中骨料、砂漿及空隙的密度差別較大,通過CT圖像可以有效地分辨出各組成的分布,但CT圖像的采樣成本較高,對(duì)試件尺寸、形狀和環(huán)境有限制,廣泛應(yīng)用成本較高。而由數(shù)碼相機(jī)獲得混凝土截面數(shù)字照片反映了材料的顏色分布,從照片中提取出混凝土各相信息成本低,操作簡便,可以廣泛使用。但混凝土材料中骨料相灰度值跨度大,砂漿相灰度介于其間,且骨料粒徑分布不均,直接依據(jù)混凝土數(shù)字照片識(shí)別真實(shí)的混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)有一定的難度,因此針對(duì)混凝土截面數(shù)字照片處理的研究具有非常重要的意義。本文以混凝土截面數(shù)字圖(照)片為研究對(duì)象,應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)和MATLAB圖像處理工具針對(duì)二維混凝土骨料的邊緣提取進(jìn)行研究,然后依據(jù)圖片處理結(jié)果建立混凝土細(xì)觀層次力學(xué)模型,并對(duì)比隨機(jī)骨料模型進(jìn)行四點(diǎn)彎拉和軸拉斷裂破壞數(shù)值分析。2混凝土在數(shù)字化處理時(shí)工作原理圖1為二維混凝土截面的數(shù)字照片。首先從混凝土試件中選取一塊100mm×100mm的混凝土截面做為本文的研究對(duì)象,圖片的像素為1000×1000。以其中一塊作為樣本給出圖像處理過程,樣本的像素為460×400。從樣本圖片中可以看出骨料顏色深淺不一,同一塊骨料亦由不同顏色的材料組成。砂漿顏色較單一,但是骨料灰度值分布于砂漿灰度值兩端。在數(shù)字化處理時(shí)作如下假定:(1)將混凝土看作是由骨料和砂漿組成的二相材料,認(rèn)為骨料和砂漿為單質(zhì)材料,不考慮空隙和裂縫等;(2)處理過程中,主要考慮大骨料(骨料區(qū)域在圖中的總像素大于100),忽略掉部分小骨料;(3)不考慮照片采樣、量化過程引起的誤差。依據(jù)以上假定在空間域上對(duì)混凝土截面照片進(jìn)行邊界拾取。由于混凝土骨料和砂漿內(nèi)部紋理較多,且某些部位骨料和砂漿的邊界不明顯,因此首先對(duì)圖片進(jìn)行二值化、濾波等處理,以得到骨料和砂漿之間對(duì)比度高的圖像,減少噪聲等對(duì)邊界提取的影響。2.1骨料和砂漿的二維熒光定量相關(guān)算法由于只考慮骨料和砂漿兩相單質(zhì)材料,所以首先對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理,將骨料和砂漿直接以黑白區(qū)分。這樣可以消除骨料和砂漿各自內(nèi)部的紋理,同時(shí)可以減小圖像的數(shù)據(jù)量,減少邊界提取的復(fù)雜程度。首先繪制樣本的直方圖(如圖2所示)。依據(jù)直方圖可知,骨料的灰度值主要分布在55~100之間,砂漿灰度值主要為140~170。MATLAB提供了直接進(jìn)行二值化的函數(shù)其中:f(i,j)為圖像中第i行第j例像素的灰度值;ξ為骨料和砂漿灰度值的分界閾值。即按式(1)以兩個(gè)波峰之間的波谷為分界閾值,將閾值兩邊的灰度值分別置0和1,處理結(jié)果如圖3所示。由于骨料中含有灰度值較高的材料,因此直接二值化后骨料內(nèi)部被空蝕較大,邊界信息也造成很大的缺失,這使得提取的邊界具有很大的誤差,因此將圖像按下式對(duì)圖片進(jìn)行分段變換其中:ξ1、ξ2為骨料和砂漿灰度值的分界閾值。確定骨料的灰度值區(qū)域后將大于和小于此灰度值區(qū)域的部分提取并設(shè)定為砂漿。由于骨料和砂漿的灰度值有互相侵入的現(xiàn)象,如果分段變換著重保留骨料信息,避免空蝕,則砂漿部分將引入更多的噪聲。因此根據(jù)原圖像和灰度直方圖最終確定ξ1、ξ2分別為120和210,處理結(jié)果如圖4所示。2.2中值濾波med由于機(jī)電噪聲、拍攝環(huán)境以及上述分段變換等因素,生成的圖片不可避免存在噪聲的影響,因此需對(duì)分段變換結(jié)果進(jìn)行濾波除噪,去除骨料和砂漿區(qū)域的雜質(zhì)信息。經(jīng)過上述處理后,骨料區(qū)域和砂漿區(qū)域?yàn)檫B續(xù)的單值塊狀區(qū)域,因此濾波過程要求還原兩區(qū)域內(nèi)部信息且平滑兩者邊界。本文主要考慮空間域內(nèi)的濾波方法,按上述要求選取中值濾波法進(jìn)行除噪。中值濾波的原理是將圖像中某點(diǎn)灰度值用該點(diǎn)的領(lǐng)域(即單位處理區(qū)域)中各點(diǎn)值的中值代替。若設(shè)定單位處理區(qū)域?yàn)锳,則中值濾波器輸出為:其中:f(i,j)為濾波后第i行第j例像素的灰度值;Med{}為取中值函數(shù);xij為數(shù)字圖像中原來各點(diǎn)的灰度值;r、s為單位處理區(qū)域A的長和寬,單位為像素。中值濾波可解釋為:若圖像中以某點(diǎn)為中心的單位處理區(qū)域內(nèi)骨料元素居多(像素個(gè)數(shù)超過半數(shù))則令該點(diǎn)為骨料元素,砂漿元素亦然。本文采用方形的單位處理區(qū)域,并取邊長L分別為4、10、16、24、30(單位:像素)對(duì)分段變換后的圖像進(jìn)行中值濾波(如圖5所示)。從圖5可以看出,L=4和L=10時(shí)中值濾波效果較差,砂漿區(qū)域仍存在大量噪聲,且骨料部分仍有空蝕現(xiàn)象;L=30時(shí)中值濾波去除了砂漿區(qū)域多余信息,但是粒徑較小的骨料在濾波后消失,而且在邊界區(qū)域和骨料之間,骨料邊界被擴(kuò)大,識(shí)別效果較差;L=16和L=24時(shí)圖像噪聲得到了較好的去除,處理后骨料的大致范圍已經(jīng)確定,砂漿的邊界得到平滑,且保留了較小粒徑的骨料信息,但L=24時(shí)骨料與邊界的連接范圍增大,邊界拾取時(shí)將產(chǎn)生誤差,根據(jù)骨料的尺寸和內(nèi)部空蝕情況等最終選取16×16像素的方形模塊作為中值濾波的單位處理區(qū)域,處理結(jié)果如圖5(c)所示。2.3骨料表面雜質(zhì)目前研究者就CT圖像的處理多進(jìn)行了以上兩步的處理,但從圖4、圖5可以看出,對(duì)混凝土截面照片進(jìn)行以上處理后骨料內(nèi)部仍存在雜質(zhì),且骨料邊界區(qū)域較粗糙。這是由于骨料內(nèi)部雜質(zhì)較大且顏色與砂漿相近,分段變換后邊界信息缺失較大,又由于中值濾波單位處理區(qū)域大小受到骨料粒徑的限制。因此本文應(yīng)用形態(tài)學(xué)理論繼續(xù)對(duì)照片進(jìn)行處理。2.3.1結(jié)構(gòu)元素b編碼基于膨脹腐蝕運(yùn)算進(jìn)一步對(duì)圖片進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理,以消除圖片邊緣部分的多余信息。膨脹為對(duì)圖像中的對(duì)象進(jìn)行“加長”和“加粗”的操作;腐蝕則是“收縮”或“細(xì)化”圖像中的對(duì)象。若用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)圖像f進(jìn)行膨脹操作,記作f⊕B,其集合運(yùn)算定義為:f⊕B={z|||(B)?z∩f≠?}(4)其中:z為平移量;為結(jié)構(gòu)元素B映像平移z后的集合。若用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)圖像f進(jìn)行腐蝕操作,記作f⊙B,其集合運(yùn)算定義為:其中:(B)z為結(jié)構(gòu)元素B平移z后的集合;fc為f的補(bǔ)集。直接應(yīng)用膨脹或者腐蝕無法解決文中問題,且會(huì)在邊界產(chǎn)生很大的誤差,因此本文應(yīng)用膨脹和腐蝕的組合操作進(jìn)行處理。開運(yùn)算將圖像經(jīng)結(jié)構(gòu)元素腐蝕后再用結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行膨脹操作,記作fue049B,可以刪除圖像中不包含結(jié)構(gòu)元素的對(duì)象區(qū)域,平滑對(duì)象的輪廓定義為:閉運(yùn)算則是先進(jìn)行膨脹操作再進(jìn)行腐蝕操作,記作f·B,可以將狹窄的缺口連接起來,并填充比結(jié)構(gòu)元素小的洞,定義為:2.3.2開運(yùn)算和閉運(yùn)算本文應(yīng)用MATLAB中的IPT函數(shù)strel構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素B,文中首先以“disk”構(gòu)造半徑為R的圓形結(jié)構(gòu)元素,記作(“disk”,R),分別取半徑R等于2、4、6、8(單位:像素)對(duì)濾波后圖像先作開運(yùn)算(如圖6所示),再執(zhí)行閉運(yùn)算(如圖7所示)。從圖6、圖7可以看出:當(dāng)R=2時(shí),開運(yùn)算和閉運(yùn)算對(duì)圖像作用較小,圖中仍存在多余信息;當(dāng)R=8時(shí),開運(yùn)算和閉運(yùn)算后圖像中骨料之間的區(qū)域被連通,且骨料的形狀被膨脹,與實(shí)際情況不符;當(dāng)R=4、6時(shí),開運(yùn)算和閉運(yùn)算結(jié)果較好,能夠很好的提取出骨料的形狀和范圍,且去除了圖像邊界的多余信息。依據(jù)原圖像中骨料的形狀和大小,文中選取半徑為6的“disk”構(gòu)造最終結(jié)構(gòu)元素。2.3.3骨料處理后的表面應(yīng)力為說明結(jié)構(gòu)元素形狀對(duì)圖像處理的影響,又分別選取(“l(fā)ine”,12,0)、(“square”,6)、(“diamond”,6)構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素對(duì)濾波后圖像進(jìn)行開運(yùn)算和閉運(yùn)算,結(jié)果如圖8所示。結(jié)合圖7(c)、圖8可以看出:(“l(fā)ine”,12,0)構(gòu)造的結(jié)構(gòu)元素對(duì)邊界豎向的多余信息有很好的處理效果,但沒有能夠消除上下邊界的多余信息,且小骨料處理后被拉伸;(“square”,6)、(“diamond”,6)同樣能夠消除圖中的多余信息,提取骨料的形狀,但處理后的小骨料分別趨近于正方形和菱形,在之后的力學(xué)分析中這些區(qū)域的邊界容易形成應(yīng)力集中,產(chǎn)生較大的誤差;而(“disk”,6)則能得到很好的骨料邊界形狀,且簡化了下一步的邊界拾取。2.4圖像邊界提取經(jīng)過上述處理后骨料區(qū)域和砂漿區(qū)域的多余信息已經(jīng)基本去除,骨料的形狀從原始照片中分離了出來,因此接下來對(duì)圖像邊界進(jìn)行提取。選取處理邊緣連續(xù)性方面較好的Canny邊緣檢測方法進(jìn)行邊界提取,處理結(jié)果如圖9所示。邊界清晰,數(shù)據(jù)連續(xù)且閉合,能夠較好地表征混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)。按照上述處理方法,本文對(duì)混凝土截面整體圖像進(jìn)行處理得到了混凝土截面的邊界結(jié)果(圖10)。3混凝土薄觀察層機(jī)械分析3.1數(shù)值模型建立對(duì)混凝土截面數(shù)字照片進(jìn)行處理后得到了骨料和砂漿的邊界,其結(jié)果與真實(shí)結(jié)構(gòu)較吻合,適合做進(jìn)一步的力學(xué)分析。將前述邊界結(jié)果導(dǎo)入商用軟件ABAQUS,首先依據(jù)骨料邊界數(shù)據(jù)生成骨料區(qū)域數(shù)值模型,然后設(shè)置一定厚度的界面層,最后將剩余部分生成砂漿模型,對(duì)整個(gè)界面區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖11所示。為分析模型的力學(xué)特性,本文按圖12、圖13所示建立混凝土數(shù)值試件,并進(jìn)行彎拉和軸拉數(shù)值分析。為減少計(jì)算量,只考慮混凝土試件的中間100mm長的區(qū)段為非均質(zhì)區(qū),其余部位看作均質(zhì)各向同性的線彈性混凝土材料。3.2應(yīng)變參數(shù)選取為研究混凝土模型受拉斷裂過程,取應(yīng)力-裂縫模型對(duì)混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行描述和模擬,并采用弧長法進(jìn)行斷裂過程分析。在混凝土試件的數(shù)值計(jì)算中若材料本構(gòu)模型采用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,計(jì)算結(jié)果在一定程度上受計(jì)算網(wǎng)格大小的影響。Hillerborg提出了斷裂能Gf的概念,即單位面積裂縫擴(kuò)展需要的能量,并將其作為材料參數(shù)。由斷裂能與裂縫寬度的關(guān)系,混凝土的軟化性質(zhì)就可以用拉應(yīng)力-裂縫寬度關(guān)系曲線來代替應(yīng)力-應(yīng)變曲線從而緩解仿真結(jié)果對(duì)有限元網(wǎng)格尺寸的依賴。本文假定混凝土各相材料在達(dá)到峰值應(yīng)力前為線彈性材料,峰值后以拉應(yīng)力-裂縫寬度曲線來代替應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的下降段(如圖14所示)表示混凝土的應(yīng)變軟化行為。計(jì)算時(shí)選取表1中的數(shù)據(jù)做為混凝土各組分的力學(xué)參數(shù),由于目前計(jì)算條件的限制,文中選取界面層厚度為0.2mm。圖14中,ft為材料的抗拉強(qiáng)度,Wc為材料的極限張開位移。圖15、圖16是彎拉和軸拉力學(xué)分析后非均值區(qū)的破壞情況。從圖中可以看出,混凝土試件受拉破壞時(shí)主要沿砂漿和骨料間的界面層裂開,最終形成一條貫穿試件的裂縫,破壞結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)分析結(jié)果相似。3.3骨料模型計(jì)算本文提出骨料面積級(jí)配來衡量骨料的的含量和分布情況,以生成與真實(shí)骨料截面相近的圓形骨料和任意凸多邊形骨料試件。設(shè)骨料的截面面積為S,則定義面積級(jí)配P(S)為所有面積小于等于S的骨料的面積之和與骨料總面積的比例,表達(dá)式如下式所示其中:Sj為試件截面內(nèi)骨料的面積;Si為面積小于等于S的骨料面積;m為面積小于等于Si的骨料的個(gè)數(shù);n為骨料的總個(gè)數(shù)。以真實(shí)骨料的面積級(jí)配為參照,應(yīng)用文獻(xiàn)中隨機(jī)骨料生成方法,分別生成了3組面積級(jí)配相近的圓形骨料和任意凸多邊形骨料試件,同種類型骨料試件的面積級(jí)配相同而骨料位置不同。各類型骨料模型計(jì)算參數(shù)和面積級(jí)配曲線如表2和圖17所示,圖18和圖19分別為試件圓形1和多邊形1的非均值區(qū)。上述計(jì)算結(jié)果存在差異的主要原因有:(1)3種骨料模型的面積級(jí)配具有一定的差異;(2)隨機(jī)骨料模型相對(duì)真實(shí)骨料模型骨料分布較均勻,承載時(shí)混凝土截面的應(yīng)力分布則更加均勻,所以隨機(jī)骨料的承載能力較大;(3)多邊形骨料為各向異性,所以骨料位置分布不同時(shí)離散性大;(4)真實(shí)骨料的形狀曲直不一,與多邊形骨料具有較好的相似性,因此加載曲線多邊形骨料更像真實(shí)骨料;(5)計(jì)算模型的網(wǎng)格的疏密和網(wǎng)格畸變對(duì)模型的加載結(jié)果也有一定的影響。4骨料分析結(jié)果本文應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)和MATLAB圖形工具對(duì)混凝土截面數(shù)字照片進(jìn)行處理,通過圖形分段變換、中值濾波、膨脹腐蝕等操作得到了骨料和砂漿之間的邊界,對(duì)骨料元素和砂漿元素進(jìn)行了提取。從提取結(jié)果看,本文提出的處理方法能夠較好地從混凝土截面照片中提取骨料和砂漿元素,邊界信息與原圖像