5.4 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的拓展

第四節(jié)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的拓展一、時(shí)間序列計(jì)量方法二、自回歸條件異方差模型計(jì)量方法三、面板數(shù)據(jù)模型計(jì)量方法四、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型方法五、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)計(jì)量方法一、時(shí)間序列計(jì)量方法經(jīng)典假設(shè)下的模型時(shí)間序列模型假設(shè)變量平穩(wěn)檢驗(yàn)變量平穩(wěn)

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)間序列取方差：

則（利用等比數(shù)列求和公式）

平穩(wěn)性的DF檢驗(yàn)（Dicky-FullerTest）注：DF-t統(tǒng)計(jì)值一定是負(fù)值才能拒絕H0，因?yàn)槭菃蝹?cè)檢驗(yàn)。

平穩(wěn)性的ADF檢驗(yàn)（AugmentedDicky-FullerTest）情況1：含有常數(shù)項(xiàng)和序列相關(guān)性的模型情況2：含有常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間項(xiàng)和序列相關(guān)性的模型情況3：含有序列相關(guān)性的模型

說(shuō)明：ADF檢驗(yàn)軟件操作步驟

注：ADF統(tǒng)計(jì)值一定是負(fù)值才能拒絕H0，因?yàn)槭菃蝹?cè)檢驗(yàn)。

2、單整與協(xié)整單整（integration）·········

例如

協(xié)整（co-integration）

協(xié)整的檢驗(yàn)1、EG檢驗(yàn)（Engle-GrangerTest）（最小二乘原理）2、JJ檢驗(yàn)（Johansen-JuseliusTest）（極大似然原理,了解）判斷依據(jù)：

LikelihoodRatio≥CriticalValue存在協(xié)整方程；LikelihoodRatio＜CriticalValue不存在協(xié)整方程。

對(duì)EG兩步法的補(bǔ)充說(shuō)明

3、格蘭杰因果檢驗(yàn)（GrangerCauseTest）如果某一變量的前期值可以作為另一變量本期值的解釋變量，則稱此變量為另一變量變化的格蘭杰原因。(1)(2)

格蘭杰因果檢驗(yàn)的實(shí)踐意義

以滯后2期模型為例

4、脈沖響應(yīng)函數(shù)分析（ImpulseResponse）(1)(2)如果m較大，則待估計(jì)參數(shù)數(shù)量很多且不易解釋，因此常利用脈沖響應(yīng)函數(shù)代替參數(shù)估計(jì)。當(dāng)時(shí)，I-R描述的是產(chǎn)生一個(gè)（標(biāo)準(zhǔn)差大小）新息沖擊對(duì)與產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)影響當(dāng)時(shí)，I-R描述的是產(chǎn)生一個(gè)（標(biāo)準(zhǔn)差大小）新息沖擊對(duì)與產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)影響

脈沖響應(yīng)函數(shù)圖示紅線表示X對(duì)來(lái)自于自身序列（X)沖擊而發(fā)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)藍(lán)線表示X對(duì)來(lái)自于另一序列（Y)沖擊而發(fā)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)二、自回歸條件異方差模型計(jì)量方法1、問題的提出2、ARCH系列模型3.ARCH系列模型的計(jì)量方法1、問題的提出通常認(rèn)為，截面數(shù)據(jù)易出現(xiàn)異方差問題時(shí)間序列易出現(xiàn)自相關(guān)問題Engle(1982)提出時(shí)間序列在自回歸過(guò)程中也易出現(xiàn)異方差問題。例如，考察2012—2016年滬深300指數(shù)走勢(shì)。建立自回歸模型：lnPt=a+blnPt-1+εtP為滬深300指數(shù)日收盤價(jià)格，應(yīng)用OLS進(jìn)行自回歸得到殘差序列，觀測(cè)殘差序列走勢(shì)——是否波動(dòng)積聚滬深300指數(shù)走勢(shì)滬深300殘差走勢(shì)2、ARCH系列模型1）ARCH模型(Autoregressiveconditionalheteroskedasticity)考慮一個(gè)多元回歸時(shí)間序列模型本期方差與前期波動(dòng)相關(guān)。2）GARCH模型ARCH(P)模型對(duì)ARCH(P)模型進(jìn)行估計(jì),會(huì)存在如下問題：1、

參數(shù)估計(jì)值過(guò)多2、

模型自由度下降（n-p-1）3、多重共線性本期ARCH(P)模型前一期ARCH(P)模型…所以所以被稱為GARCH(1,1)

3、ARCH系列模型計(jì)量方法

（1）ARCH效應(yīng)LM檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)用OLS得到殘差e建立計(jì)算可決系數(shù)R2，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量TR2，T為樣本容量

TR2≧臨界值（拒絕不相關(guān)假設(shè)）存在ARCH效應(yīng)TR2≦臨界值（接受不相關(guān)假設(shè)）不存在ARCH效應(yīng)（2）GARCH效應(yīng)檢驗(yàn)對(duì)直接估計(jì)，進(jìn)行t檢驗(yàn)，如果α1和β1顯著不為0，存在GARCH效應(yīng)。（3）GARCH模型估計(jì)極大似然法（MaximumLikelihoodEstimate，ML)三、面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型1、

面板數(shù)據(jù)模型的形式2、

面板數(shù)據(jù)模型的F檢驗(yàn)3、

面板數(shù)據(jù)模型的H檢驗(yàn)

4、面板數(shù)據(jù)模型的計(jì)量方法1、面板數(shù)據(jù)模型的形式i=1,2…...n代表截面序列；t=1,2……T

代表時(shí)間序列代表解釋變量序列

代表待估參數(shù)序列基于截面的差異模型

基于時(shí)間的差異模型

代表待估參數(shù)序列

例如（個(gè)體效應(yīng)）

截面

變量時(shí)間北京天津……西藏……1981…………………………………………………………………1996

……

2、面板數(shù)據(jù)模型的F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)(協(xié)變分析)

H檢驗(yàn)（Hausman檢驗(yàn)）是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓潭ㄐ?yīng)或隨機(jī)效應(yīng)

3、面板數(shù)據(jù)模型的H檢驗(yàn)以變截距模型為例豪斯曼（Hausman）檢驗(yàn)思路

4、面板數(shù)據(jù)模型的計(jì)量方法

注：固定效應(yīng)模型更常用

1、空間自相關(guān)2、空間自回歸模型的數(shù)學(xué)形式3、空間計(jì)量模型分類4.空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型參數(shù)估計(jì)5.直接效應(yīng)與間接效應(yīng)四、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型方法

1、空間自相關(guān)Engle（1980s）提出時(shí)間序列也存在異方差性，例如，金融市場(chǎng)的波動(dòng)積聚，并提出了ARCH系列模型。Tobler(1970)地理學(xué)第一定律：所有的事物都與其他事物相關(guān)聯(lián)，但較近的事物比較遠(yuǎn)的事物更關(guān)聯(lián)”。Krugman(1980’)等人的研究表明，空間數(shù)據(jù)之間不僅表現(xiàn)出異質(zhì)性，也會(huì)表現(xiàn)出顯著的相關(guān)性……因此，產(chǎn)生了SpatialEconometrics

空間權(quán)矩陣

山西4河北1山東2河南32、行標(biāo)準(zhǔn)化的權(quán)矩陣

3、空間權(quán)矩陣分類

1）相鄰矩陣Forexample:Russia，China，India1.1一階相鄰1.2二階相鄰RussiaChinaIndiaRussia010China101India010RussiaChinaIndiaRussia011/2China101India1/210

4）嵌套（引力）矩陣

莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)

2、Moran檢驗(yàn)

思考題東北三?。汉邶埥?、吉林、遼寧X1=10；X2=14；X3=15求全局莫蘭指數(shù)和局部莫蘭指數(shù)黑龍江吉林遼寧黑龍江010吉林0.500.5遼寧0102、空間自回歸模型數(shù)學(xué)

山西Pro4河北Pro1山東Pro2河南Pro3

3、空間經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分類y=α+βx+u（一）空間自回歸模型：y與y之間空間相關(guān)(SAR)（二）空間誤差模型：u與u(誤差項(xiàng))之間空間相關(guān)(SEM)（三）空間自相關(guān)模型：y與y、u與u

之間空間相關(guān)(SAC)（四）空間滯后模型：y與x

之間空間相關(guān)(SLX)（五）空間杜賓模型：y與y、y與x

之間空間相關(guān)(SDM)（六）空間杜賓誤差模型：y與x、u與u之間空間相關(guān)(SDEM)（七）一般嵌套空間模型：y與y、y與x、u與u之間空間相關(guān)(GNS)（二）空間誤差模型

（三）空間自相關(guān)模型

（四）空間滯后模型

（五）空間杜賓模型

（六）空間杜賓誤差模型

（七）一般嵌套空間模型（一般形式）

附：空間計(jì)量模型英文及縮寫（思考）SAR(spatialautoregressionmodel)SEM(spatialerrormodel)SLX(spatiallagofXmodel)SAC(spatialautoregressioncombinedmodel)SDM(spatialDurbinmodel)SDEM(spatialDurbinerrormodel)GNS(generalnestingspatialmodel)4、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型參數(shù)估計(jì)

5、直接效應(yīng)與間接效應(yīng)（以SAR為例）

五、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)與自然實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)分類2、隨機(jī)分組3、雙重差分法1、實(shí)驗(yàn)分類1）控制實(shí)驗(yàn)（自然科學(xué)領(lǐng)域）Y的影響因素有{X1,X2,……XK}理想的控制實(shí)驗(yàn)，令{X2,……XK}不變，單獨(dú)讓X1變化，觀察Y的變化2）隨機(jī)實(shí)驗(yàn)Y的影響因素有{X1,X2,……XK}社會(huì)生活中{X2,……XK}很難被控制完全不變，來(lái)研究X1對(duì)Y的影響，但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)組和控制組比較分析（分組是隨機(jī)的）3）自然實(shí)驗(yàn)由于某種（某些）非實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩l(fā)生的外部事件，使得當(dāng)事人仿佛被隨機(jī)地分在了實(shí)驗(yàn)組和控制組。4）思想實(shí)驗(yàn)是指無(wú)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，只是在理想情形下推理。例如例1，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)（為實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩S機(jī)分組）Y的影響因素有{X1,X2,……XK}Y代表健康變化，X1為新藥，{X2,……XK}為{體質(zhì)、生活方式…….}實(shí)驗(yàn)組服用新藥，控制組服用安慰劑。為避免心理干擾，將被試者隨機(jī)分成兩組，被試者（甚至醫(yī)生）不知道被試者分到哪一組。例2，自然實(shí)驗(yàn)（非實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，外部條件變化形成了自然分組）一個(gè)州通過(guò)了一項(xiàng)法律，另一個(gè)州沒有通過(guò)此項(xiàng)法律，兩個(gè)州的民眾事先不知道哪個(gè)州會(huì)通過(guò)此項(xiàng)法律，無(wú)法事先選擇住在哪個(gè)州，因此可以近似認(rèn)為，民眾被隨機(jī)地分配到某個(gè)州。例3，思想實(shí)驗(yàn)（無(wú)數(shù)據(jù)，依靠理想情形下的推理）Friedman設(shè)想在一個(gè)與世隔絕的小島上通過(guò)直升機(jī)投放貨幣，然后思考該島上宏觀經(jīng)濟(jì)會(huì)發(fā)生什么變化。理想的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)

引入更多的解釋變量

2、隨機(jī)分組（1）未能完全隨機(jī)分組例如，培訓(xùn)實(shí)驗(yàn)中，按姓氏字母分組，但在美國(guó)，姓氏與種族有關(guān)，種族與就業(yè)相關(guān)。（2）未能完全遵循實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例如，指定的實(shí)驗(yàn)者未參加培訓(xùn)，未指定的反而參加培訓(xùn)；或者參加者中途退出。（3）樣本的代表性不足例如，獲釋囚犯參加培訓(xùn)，難以推廣到普通人；自愿參加培訓(xùn)的義工，比普通人的素質(zhì)高一些，……（4）樣本過(guò)小由于實(shí)驗(yàn)成本或客觀條件限制，導(dǎo)致樣本容量不足。（5）霍桑（Hawthorne）效應(yīng)實(shí)驗(yàn)者知道自己處于實(shí)驗(yàn)中而產(chǎn)生的心理變化。例如，1920‘s，通用汽車公司在霍桑（地名）研究燈光、休息時(shí)間