2023學(xué)年完整公開(kāi)課版最大公約數(shù)2

最大公約數(shù)復(fù)習(xí)1、什么叫因數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)？2、求出下面各數(shù)的因數(shù)。

8181224

1、2、4、81、2、3、4、6、8、12、241、2、3、4、6、121、2、3、6、9、18最大公約數(shù)執(zhí)教者：陳歡萍例18和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？8的約數(shù)有：

8

1

2

4

12

4

6

3

2

112的約數(shù)有：例18和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？8的約數(shù)有：

8

1

2

4

12

4

6

3

2

112的約數(shù)有：它們公有的約數(shù)是：其中一個(gè)最大的是：41、2、48的因數(shù)12的因數(shù)8、1、2、41、2、4、3、6、128的因數(shù)12的因數(shù)8、1、2、4

3、6、128和12的公因數(shù)動(dòng)腦筋1、什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。嘗試練習(xí)1、15的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：它們的公因數(shù)有：；最大公因數(shù)是。1、3、5、151、2、3、6、9、18

3

1、3嘗試練習(xí)1、7

1、5113、7的因數(shù)有：；9的因數(shù)有：；它們公有的因數(shù)有：；最大公因數(shù)是：。2、5的因數(shù)有：；7的因數(shù)有：；它們公有的因數(shù)有：；最大公因數(shù)是：。

1、7

1、3、911

這兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？（）公因數(shù)只有1公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。想一想1、8和9是互質(zhì)數(shù)嗎？為什么？3、你能舉出一些互質(zhì)數(shù)的例子嗎？2、指出下面哪一組中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。3和56和81和614和1511和14議一議互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么不同？

名稱不同點(diǎn)互質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)數(shù)量（個(gè)）約數(shù)的情況21

只有公因數(shù)1因數(shù)只有1和它本身金睛火眼辨一辨下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)？238911質(zhì)數(shù)有：2、3、11互質(zhì)數(shù)有：2和32和92和113和118和93和88和119和11例2求18和30的最大公約數(shù)。把18和30分解質(zhì)因數(shù)182933230531518=

2×3×330=2×3×5

觀察例2思考：1、18和30的公因數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30的公有什么數(shù)？（公有的質(zhì)因數(shù)）2、求最大的公因數(shù)，就必須包含18和30的哪些公有的質(zhì)因數(shù)？（必須包括18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3）3、求18和30的最大公因數(shù)就必須把公有的質(zhì)因數(shù)2和3怎樣？（把公有的質(zhì)因數(shù)2和3乘起來(lái)）18和30的最大公因數(shù)是2×3=6為了簡(jiǎn)便，通常寫成下面的形式：

1830

9152335……

要用公有的質(zhì)因數(shù)

2

除……

要用公有的質(zhì)因數(shù)

3

除……

除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止把所有的除數(shù)乘起來(lái)，得到：18和30的最大公約數(shù)是2×3=6做一做求出12和20的最大公約數(shù)（說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的）討論求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是什么？求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)

連續(xù)去除，一直除到所得的

是