5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 課件_第1頁
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文檔簡介

5.2三角函數(shù)的概念5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系通過對三角函數(shù)同角關(guān)系式的推導，在公式的形成過程中理解兩個公式及其之間的內(nèi)在聯(lián)系；能夠熟練運用關(guān)系式解決已知其中一個三角函數(shù)值求其余兩個三角函數(shù)值問題，并能結(jié)合函數(shù)所在象限的符號，靈活運用公式解決簡單化簡、求值問題，掌握公式的簡單變換技能；在同角關(guān)系式的探索中體會數(shù)學學習是一種發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，在解決問題中感悟方程思想、化歸轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學思想方法對解題的指導作用.學習目標1.任意角的三角函數(shù)的定義；2.任意角的三角函數(shù)值的符號法則；3.初中所學的同角銳角三角函數(shù)的基本關(guān)系.一、知識回顧探究一結(jié)合任意角的三角函數(shù)的定義，探究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系二、問題探究活動1類比初中所學知識，猜想同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.回顧初中學習銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識，在Rt△ACB中，∠C=90°，三邊長分別為a，c，b，銳角A的三角函數(shù)的定義是什么？它們之間有什么關(guān)系？

活動2回歸定義，證明猜想，得到結(jié)論.你能根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義證明以上同角三角函數(shù)關(guān)系嗎？也就是說，同一個角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.

如何理解“同角”？判斷下列式子是否正確.√√×√“同角”二層含義:一是“角相同”，二是對“任意”一個角（在使得函數(shù)有意義的前提下）關(guān)系式都成立.×基本變形

三、應用舉例

練習

在例2的條件下，能求sinα-cosα嗎？

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