2023年山東省東營市中考數學真題

二○二三年東營市初中學業(yè)水平考試數學試題（總分120分，考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.的相反數是（）A. B. C. D.2.下列運算結果正確的是（）A. B.C D.3.如圖，，點在線段上（不與點，重合），連接，若，，則（）A. B. C. D.4.剪紙是中國最古老的民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）A. B. C. D.5.為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，東營市某中學針對七年級學生開設了“跟我學面點”烹飪課程，課程開設后學校花費6000元購進第一批面粉，用完后學校又花費9600元購進了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元．設第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.6.如果圓錐側面展開圖的面積是，母線長是，則這個圓錐的底面半徑是（）A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，為等邊三角形，點，分別在邊，上，，若，，則的長為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊長為，點在軸的正半軸上，且，將菱形繞原點逆時針方向旋轉，得到四邊形點與點重合，則點的坐標是()A. B. C. D.9.如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，對稱軸為直線，若點A的坐標為，則下列結論正確的是（）A.BC.是關于x的一元二次方程的一個根D.點，在拋物線上，當時10.如圖，正方形的邊長為4，點，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點，，是線段上的一個動點，過點作垂足為，連接，有下列四個結論：①垂直平分；②的最小值為；③；④．其中正確的是（）A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結果．11.我國古代數學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003，將0.0000003用科學記數法可以表示為______．12.因式分解：___________．13.如圖，一束光線從點出發(fā)，經過y軸上的點反射后經過點，則的值是___________．14.為備戰(zhàn)東營市第十二屆運動會，某縣區(qū)對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，他們射擊測試成績的平均數（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇___________．15.一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港之間距離為___________km．16.“圓材埋壁”是我國古代數學名著《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”．用現在的幾何語言表達即：如圖，為的直徑，弦，垂足為點，寸，寸，則直徑的長度是________寸．17.如圖，在中，以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點，；分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；作射線交于點，若，，的面積為，則的面積為___________．18.如圖，在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，以為邊作正方形點在y軸上，延長交直線l于點，以為邊作正方形，點在y軸上，以同樣的方式依次作正方形，…，正方形，則點的橫坐標是___________．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，化簡后，從的范圍內選擇一個你喜歡的整數作為x的值代入求值．20.隨著新課程標準的頒布，為落實立德樹人根本任務，東營市各學校組織了豐富多彩的研學活動，得到家長、社會的一致好評．某中學為進一步提高研學質量，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，選取了A．“青少年科技館”，B．“黃河入?？跐竦毓珗@”，C．“孫子文化園”，D．“白鷺湖營地”四個研學基地進行研學．為了解學生對以上研學基地的喜歡情況，隨機抽取部分學生進行調查統(tǒng)計（每名學生只能選擇一個研學基地），并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）在本次調查中，一共抽取了____名學生，在扇形統(tǒng)計圖中A所對應圓心角的度數為____；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有480名學生，請你估計選擇研學基地C的學生人數；（4）學校想從選擇研學基地D的學生中選取兩名學生了解他們對研學活動的看法，已知選擇研學基地D的學生中恰有兩名女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．21.如圖，在中，，以為直徑的交于點D，，垂足為E．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數交于，兩點，與y軸交于點C，連接，．（1）求反比例函數和一次函數表達式；（2）求的面積；（3）請根據圖象直接寫出不等式的解集．23.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達到嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．24.（1）用數學的眼光觀察．如圖，在四邊形中，，是對角線的中點，是的中點，是的中點，求證：．（2）用數學思維思考．如圖，延長圖中的線段交的延長線于點，延長線段交的延長線于點，求證：．（3）用數學的語言表達．如圖，在中，，點在上，，是的中點，是的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，試判斷的形狀，并進行證明．25.如圖，拋物線過點，，