神經(jīng)回路中的簡(jiǎn)并現(xiàn)象

神經(jīng)回路中的簡(jiǎn)并現(xiàn)象

1.神經(jīng)回路的簡(jiǎn)并性問(wèn)題ederman在《神經(jīng)心理學(xué)》一書(shū)中指出了神經(jīng)系統(tǒng)中存在一種簡(jiǎn)單的并發(fā)癥。他的理論被認(rèn)為是20世紀(jì)80年代以來(lái)最重要的理論自然科學(xué)進(jìn)步之一。然而，edelman理論沒(méi)有明確解釋計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中簡(jiǎn)單合并的形式和功能。這是難以發(fā)展這一理論的根本原因，因此也受到了一些人的質(zhì)疑。有人曾試圖在神經(jīng)回路上具體地把簡(jiǎn)并性體現(xiàn)出來(lái),文獻(xiàn)[]具體討論了運(yùn)動(dòng)神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)并性神經(jīng)回路,采用脈沖序列分布(pattern)來(lái)分析運(yùn)動(dòng)神經(jīng)輸出.這是合理的,因?yàn)檩敵龅膒attern不同,會(huì)造成運(yùn)動(dòng)肌肉收縮的節(jié)律不同.這與神經(jīng)編碼關(guān)系不大,易于討論.要真正分析腦和神經(jīng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)并性,僅僅分析運(yùn)動(dòng)神經(jīng)是不夠的,更重要的是對(duì)輸入回路、信息處理回路的簡(jiǎn)并性討論.這方面的研究還未見(jiàn)報(bào)道,因?yàn)橛懻撦斎牖芈返暮?jiǎn)并和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的簡(jiǎn)并問(wèn)題就會(huì)涉及信息在神經(jīng)系統(tǒng)中的編碼難題.2.神經(jīng)回路的組成Edelman將源自量子力學(xué)的簡(jiǎn)并性引入了神經(jīng)系統(tǒng).對(duì)于神經(jīng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),簡(jiǎn)并性是指不同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)回路能產(chǎn)生相同的功能.由這些回路所組成的系統(tǒng)稱為具有兼并性系統(tǒng),Edelman又把它稱為“選擇性系統(tǒng)”.在神經(jīng)系統(tǒng)中,即使在一個(gè)腦區(qū)中也有大量各種變異的神經(jīng)回路,只因它們存在簡(jiǎn)并性,才使該區(qū)神經(jīng)系統(tǒng)能夠正常工作.電子線路可采用相同電路作為備份來(lái)提高電路的可靠性,但整個(gè)回路功能與單個(gè)回路完全一樣.神經(jīng)系統(tǒng)不可能大量復(fù)制相同回路,要提高系統(tǒng)的可靠性只能靠簡(jiǎn)并性,具有簡(jiǎn)并性的神經(jīng)回路不僅能提高可靠性,還能大大增加腦的信息處理適應(yīng)能力.神經(jīng)系統(tǒng)在處理同一信息時(shí)采用簡(jiǎn)并性,是利用不同回路的共性,但它們還有不同的個(gè)性.在不同環(huán)境中對(duì)同樣信息可能有不同的處理要求,對(duì)于同一信號(hào)的處理目的不同,也會(huì)有不同要求,神經(jīng)系統(tǒng)處理能力的擴(kuò)大可以在不同回路的個(gè)性中體現(xiàn)出來(lái),使神經(jīng)系統(tǒng)大大提高信息處理的適應(yīng)能力.人腦的信息處理能力為什么會(huì)遠(yuǎn)超計(jì)算機(jī),簡(jiǎn)并性的存在也許是問(wèn)題的關(guān)鍵.3.fpsdvf3型序空間文獻(xiàn)]提出了序空間編碼理論,這可能是分析神經(jīng)系統(tǒng)中簡(jiǎn)并性較好的方法.由于這一理論較新,在此有必要介紹一下序空間.定義1一維序空間S1:假設(shè)對(duì)任意兩元x,y∈S1,x≠y,則它們之間存在一種排序關(guān)系,或是x>y,或是x<y,當(dāng)x,y在一維數(shù)軸上變動(dòng)時(shí),此序不變,但x,y間的距離‖x-y‖則會(huì)變化.形象地說(shuō),一維序空間如同橡皮筋,當(dāng)它被拉伸時(shí),橡皮筋上各點(diǎn)位置都會(huì)變化,但是有一特性不變,即各點(diǎn)之間的前后次序保持不變.定義2N維序空間Sn:對(duì)任意兩元X,Y∈Sn,X=(x1,x2,x3,…,xn),Y=(y1,y2,y3,…,yn),X≠Y.則每對(duì)分量(xi,yi)之間的排序關(guān)系不隨它們?cè)诳臻g的變動(dòng)而改變.但X,Y的距離‖X-Y‖則會(huì)變化.序空間中的主要特性可由以下兩定理描述:定理1序空間中所有上升(下降)的單調(diào)函數(shù)可視為是等同的.證明:假定有三個(gè)獨(dú)立自變量有如下關(guān)系(見(jiàn)圖1):x1<x2<x3?(1)經(jīng)函數(shù)f1()作用,得y′1<y′2<y′3.(2)式(1)和(2)對(duì)應(yīng)的值保持相同排序.f2(),f3()也具有同樣的性質(zhì).在序空間中無(wú)需關(guān)心三者的絕對(duì)數(shù)值,只需注意這三者之間的大小次序.所以,可認(rèn)為f1(),f2(),f3()三函數(shù)是等效的,f1(),f2(),f3()可被理解為同一函數(shù)在不同拉伸下的變形.定理2設(shè)有三個(gè)單調(diào)遞增(遞減)函數(shù)a(t),b(t),c(t),存在如下關(guān)系:a(t)+b(t)=c(t)?(3)則c(t)與a(t)或b(t)函數(shù)等效.證明:當(dāng)a(t),b(t)都是單調(diào)遞增(遞減)函數(shù)時(shí),則c(t)也是單調(diào)遞增(遞減)的.根據(jù)定理1,可以認(rèn)為c(t)等價(jià)于a(t)或b(t).4.神經(jīng)回路的同化作用關(guān)于神經(jīng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)并性分析,可以從兩個(gè)方面來(lái)討論:1)對(duì)于某一功能有哪些回路可以實(shí)現(xiàn)?也就是怎樣的一些回路具有相同功能2)這些回路輸出信號(hào)如何被綜合、簡(jiǎn)并?下面我們分別來(lái)討論這兩個(gè)問(wèn)題.第一個(gè)問(wèn)題直接影響到我們對(duì)簡(jiǎn)并的認(rèn)識(shí).神經(jīng)系統(tǒng)中怎樣一類(lèi)神經(jīng)回路具有相同功能?在整個(gè)神經(jīng)系統(tǒng)中除感受器以外,神經(jīng)元的興奮方式就是動(dòng)作電位,最基本的生理特征是神經(jīng)脈沖和脈沖序列.按簡(jiǎn)并的定義,要使不同的神經(jīng)回路具有同樣的功能,就意味著不同神經(jīng)回路在同樣的輸入條件下,要有同樣的神經(jīng)脈沖序列輸出.而且,隨著輸入的變化,不同神經(jīng)回路輸出的變化規(guī)律相同.在生物系統(tǒng)中,同樣的神經(jīng)回路,在同樣的刺激下其輸出已很難保持相同,更不用說(shuō)不同的神經(jīng)回路在同樣條件下保證有相同的輸出.因此,另一種可能解釋就是雖然脈沖序列不同,但可以提取相同的特征量.用相同的特征量來(lái)保證相同功能.如何提取特征量,就成為涉及到神經(jīng)編碼的根本問(wèn)題.序空間編碼理論可以較好地考慮這一問(wèn)題.首先,從文獻(xiàn)[]中可知神經(jīng)脈沖是可排序的.因此,不同的神經(jīng)回路輸入、輸出的關(guān)系,可被理解為具有各種各樣量的大小的函數(shù)關(guān)系,輸入、輸出的變化規(guī)律要保證完全相同,意味著輸入、輸出之間的函數(shù)關(guān)系(或映射關(guān)系)相同,這是很難實(shí)現(xiàn)的.從序空間看,按照定理1,輸入、輸出之間只要保持單調(diào)性變化規(guī)律相同,就可被認(rèn)為是同一的.要使單調(diào)性變化達(dá)到一致的網(wǎng)絡(luò)有很多.因此,我們認(rèn)為,序空間編碼理論可較好地分析神經(jīng)回路中的簡(jiǎn)并性.5.pcd的定向?qū)τ谏鲜龅谝粋€(gè)問(wèn)題,由于實(shí)現(xiàn)不同的功能要求其簡(jiǎn)并性方式不同,與之對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也不同.本文只針對(duì)兩耳定向問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)并性討論.兩耳對(duì)聲源定向的基本原理是:根據(jù)兩耳接收到同一聲源所發(fā)出的聲音的時(shí)間差(ITD)來(lái)定向.定向的ITD簡(jiǎn)并性網(wǎng)絡(luò)如圖2所示.圖2中假定所有的感受細(xì)胞接受同樣的聲音信號(hào),所對(duì)應(yīng)的輸出的神經(jīng)脈沖序列是相同的(其實(shí)ni和n′i所有的神經(jīng)元的參數(shù)不完全一樣,所以輸出也各不相同,這里為了便于討論先假定二者一致),只是在相位上n′i與ni輸出存在差異,這些差異來(lái)自于兩耳與聲源的距離不同.可根據(jù)由此產(chǎn)生的相位差來(lái)判斷方向.P,Q,H分別表示網(wǎng)絡(luò)各層次的神經(jīng)細(xì)胞.D是簡(jiǎn)并層,di的輸出都是許多不同的hi簡(jiǎn)并的結(jié)果.6.輸入信號(hào)時(shí)間差的影響對(duì)于圖2的回路進(jìn)行分解,以每一個(gè)hi神經(jīng)元為核心,與之對(duì)應(yīng)的所有上游傳入神經(jīng)元組成一個(gè)回路,稱為hi回路.如h3的回路,它的上游傳入神經(jīng)元包括q1,p1,p2,p3,p4和p8,以及與p1,p2,p3,p4和p8相連的N層中的神經(jīng)元.對(duì)于回路h9,包括n1和n′1共三個(gè)神經(jīng)元,h9輸出已在文獻(xiàn)[]中討論過(guò).這是簡(jiǎn)并系統(tǒng)中的最小回路.這里的最小回路還有很多,如h10,h11,h12回路等.對(duì)于其他hi回路,每一個(gè)hi神經(jīng)元的輸入都有來(lái)自左右兩耳的兩路輸出信號(hào).由于回路結(jié)構(gòu)不同,所以兩路脈沖序列絕然不同.不論回路結(jié)構(gòu)如何不同,左右耳接收到聲音信號(hào)的ITD與左右耳對(duì)應(yīng)神經(jīng)回路的輸出脈沖序列的ITD是一致的.現(xiàn)在問(wèn)題歸結(jié)為hi神經(jīng)元在兩串不同的脈沖序列輸入條件下,兩序列雖然不同,但保持信號(hào)不變,只改變兩者的相位差,Hi神經(jīng)元的輸出能否按相位差大小排序.下面分兩種情形討論:情形Ⅰ當(dāng)來(lái)自左右兩側(cè)的輸入神經(jīng)回路對(duì)稱的情況下,以h9為例,n1,n′1和h9構(gòu)成了一個(gè)測(cè)量相位差的系統(tǒng)(稱為h9回路),其功能為使h9的輸出隨來(lái)自n1和n′1輸出信號(hào)的相位差的變化而變化,文獻(xiàn)[對(duì)此回路已進(jìn)行過(guò)討論,其輸入信號(hào)是頻率逐漸增加的脈沖序列,本文以頻率逐漸減小的脈沖序列為例再做一次實(shí)驗(yàn).神經(jīng)元h9所用H-H模型及參數(shù)與文獻(xiàn)[]相同.輸入信號(hào)是兩串等幅脈沖序列,脈沖寬度是1ms,幅值為20μA·cm-2,兩脈沖序列完全相同.不失一般性,假定其頻率變化規(guī)律為f(ti)=11+(2+0.3ti/Τ)?(4)其中第i個(gè)脈沖所在時(shí)刻為ti,第i脈沖與第i+1脈沖之間為第i周期ζi,f(ti)=1/ζi.(5)將一串脈沖序列保持不變,另一串脈沖序列延遲一個(gè)時(shí)間,然后計(jì)算輸出脈沖序列.再按廣義圓映射的符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法,把脈沖序列變換為符號(hào)序列,結(jié)果見(jiàn)表1.根據(jù)人兩耳的距離和聲音在空氣中的傳播速度,估計(jì)兩耳需要辨別的最大時(shí)間差約為0.5ms,所以表1算到0.7ms已足夠了.由表1可知,隨著輸入信號(hào)時(shí)間差(延遲時(shí)間)的增加,神經(jīng)元h1所對(duì)應(yīng)的輸出脈沖符號(hào)序列的序也增加.情形Ⅱ當(dāng)hi的雙側(cè)輸入神經(jīng)回路不對(duì)稱時(shí),除h9,h10,h11等以外,其他很多hi的神經(jīng)元的情況都是不對(duì)稱輸入.以h5為例,雖然接收來(lái)自左右兩耳的信號(hào),但由于兩側(cè)的神經(jīng)回路不同,信號(hào)不可能相同.假定h7輸入的兩神經(jīng)脈沖序列是來(lái)自q3神經(jīng)元的輸出{ai}和來(lái)自p3神經(jīng)元的輸出{bi},{ai}=a1,a2,a3,?,ai?(6){bi}=b1,b2,b3,?,bi.(7)脈沖序列{ai}可以按(5)式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的一串離散頻率序列f(t1),f(t2),f(t3),???f(ti).假定頻率按如下規(guī)律變化:f1(ti)=11+(2+0.3ti/Τ)?(8)對(duì)于脈沖序列{bi}則按下式變化f2(ti)=11+(2+0.4ti/Τ).(9)用H-H方程對(duì)神經(jīng)元進(jìn)行仿真,結(jié)果列于表2.表中數(shù)據(jù)顯示,輸入信號(hào)延遲(相位差)與輸出信號(hào)的符號(hào)序列具有與表1相同的規(guī)律.再次改變h7的兩輸入信號(hào){ai}和{bi},使{ai}的頻率仍以近似直線下降,{bi}的頻率變化有較大的弧度,頻率變化的規(guī)律分別由下式表示:f1(t)=11+(2+0.3ti/Τ)?(10)f2(t)=11+(2+0.3×|sin(tiπ/2Τ)|).(11)采用同樣的處理方法,仿真結(jié)果由表3所示.由表3可見(jiàn)延遲與符號(hào)序列也存在同樣的規(guī)律.對(duì)上述計(jì)算結(jié)果的討論:1)H層中各細(xì)胞隨著兩路輸入脈沖序列的時(shí)間差(相位差)的增加,輸出脈沖的符號(hào)序列的序也增加.2)表3中時(shí)間差0.6ms和0.7ms對(duì)應(yīng)的兩序列是一樣的.這主要是非線性的表現(xiàn),其總體上仍然符合遞增規(guī)律(0.75ms對(duì)應(yīng)的序列還是增加的).只因增量太少,加之計(jì)算精度的限制,使兩序列相同,因?yàn)檫@些序列(軌道)是永遠(yuǎn)遞增而不穩(wěn)定的解,計(jì)算過(guò)程中計(jì)算誤差不斷在被積累和放大,當(dāng)積累的誤差超過(guò)參數(shù)(或初值)的變化,就會(huì)出現(xiàn)上述情況.若將計(jì)算精度降低,這種現(xiàn)象會(huì)更頻繁;另外,若把兩序列的時(shí)間差減少到幾十微秒,也會(huì)出現(xiàn)上述情況.目前關(guān)于非線性動(dòng)力學(xué)分析的文獻(xiàn)中,絕大部分都是作定性分析,所以不涉及計(jì)算精度問(wèn)題;本文嘗試趨于“定量”分析,要仔細(xì)區(qū)分很接近的兩條混沌軌道,計(jì)算精度問(wèn)題就非常突出,必須考慮其影響.否則,神經(jīng)系統(tǒng)的靈敏度就無(wú)法在計(jì)算機(jī)上討論.關(guān)于精度問(wèn)題的比較我們將另文討論.3)本文計(jì)算的輸入信號(hào)都是頻率逐漸下降的.對(duì)于計(jì)算頻率逐漸上升的情況,文獻(xiàn)[]中已有討論,此處不再重復(fù).總之,頻率變化上升、下降均滿足計(jì)算規(guī)律,所討論的條件都是脈沖頻率隨時(shí)間單調(diào)增加或減少,這也符合蝙蝠聲波定位的情況,它們的發(fā)射聲音頻率隨時(shí)間也單調(diào)變化.4)若繼續(xù)增大時(shí)間差至1.5ms左右,輸出的符號(hào)序列確實(shí)會(huì)下降.這一情況可用等周期脈沖序列來(lái)解釋.當(dāng)脈沖序列時(shí)間差增(減)達(dá)一個(gè)周期時(shí),實(shí)際相位差為零.這就是說(shuō)符號(hào)序列大小經(jīng)一個(gè)周期后還是回到最初的大小.對(duì)于不等周期的脈沖序列,這種周期性被破壞,但是其影響在一定程度上還是存在的.這種情況都發(fā)生在0.5ms以外,已超過(guò)生理上的可能出現(xiàn)范圍.對(duì)于簡(jiǎn)并的第二個(gè)問(wèn)題,Edelman提出了用達(dá)爾文選擇理論.如果采用選擇理論,則必須有一個(gè)選擇標(biāo)準(zhǔn),這也就是文獻(xiàn)[]中討論的價(jià)值這一節(jié),可惜這一節(jié)非常含糊.我們認(rèn)為神經(jīng)系統(tǒng)中不能用選擇原理.因?yàn)檫x擇確定以后系統(tǒng)也就固定了,在這種條件下其他回路就會(huì)因沒(méi)有用而退化掉,這就不可能增加神經(jīng)系統(tǒng)的冗余性.根據(jù)我們的分析,di的簡(jiǎn)并原理就是按定理2,只要把所有輸入信號(hào)加起來(lái)就可以了.假定d1神經(jīng)元輸出為Y(t),輸入為來(lái)自hi的輸出信號(hào)h1,h2,h3,h4,h5,h6和h7,則d1的簡(jiǎn)并法則可根據(jù)(3)式寫(xiě)為Y(t)=h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7.(12)這是序空間的加法,根據(jù)定理2,Y(t)與(12)式右邊的任意hi是等價(jià)的,且Y(t)隨時(shí)間差增加而變化的靈敏度一定高于hi中的最高靈敏度.這也可克服表3中的非線性部分,因?yàn)閔1—h7中所有神經(jīng)元的靈敏度最低點(diǎn)(如表3中位于0.6ms)處于同一位置的可能性極小,這就保證了Y(t)有更均勻和更靈敏的特性.對(duì)于di回路結(jié)構(gòu)和信號(hào)加法的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題,我們認(rèn)為,可能只需一個(gè)神經(jīng)元.由于篇幅限制,將另文討論.7.h、h,s13-4圖2的簡(jiǎn)并回路是根據(jù)文獻(xiàn)[]的回路原理(最小回路,此處如h9回路)擴(kuò)展出來(lái)的.按上述規(guī)律還可以構(gòu)造出無(wú)窮多個(gè)簡(jiǎn)并回路.從圖2結(jié)構(gòu)分析可看出如下特點(diǎn):1)不同回路具有同樣檢測(cè)相位的功能,在神經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)具體地體現(xiàn)了簡(jiǎn)并現(xiàn)象.2)同一神經(jīng)元可屬于幾個(gè)不同回路.例如n2可以是h1回路的一部分,同時(shí)又是h6,h5,h14這三個(gè)回路的一部分,符合Edelman的分析.3)網(wǎng)絡(luò)中任意去掉一部分回路,只要保證兩耳都有一部分信號(hào)通路,也有一部分匯聚到H層,則檢測(cè)相位的功能仍然存在;同樣,這樣的結(jié)構(gòu)可以有很多,大大提高了系統(tǒng)的可靠性.同時(shí)也更接近Edelman對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的描述.4)圖2的結(jié)構(gòu)我們稱為層狀寶塔結(jié)構(gòu)(或稱金字塔結(jié)構(gòu)),這種結(jié)構(gòu)可以分為多層.每一層細(xì)胞都有各種可能的連接.如第一層ni細(xì)胞可以直接連到H層中任意細(xì)胞,也可連到P層、Q層任意一個(gè)細(xì)胞;對(duì)于P層細(xì)胞,它可以接受任意多個(gè)ni層神經(jīng)元的信號(hào),其輸出可以連到Q層或H層細(xì)胞,H層細(xì)胞處于兩側(cè)聽(tīng)神經(jīng)回路交匯處,這種細(xì)胞是肯定會(huì)存在的.圖2H層中每一個(gè)細(xì)胞的輸入都有兩個(gè),分別來(lái)自兩耳信號(hào),其實(shí)其輸入可以多于兩個(gè).D層細(xì)胞可以簡(jiǎn)并任意多個(gè)來(lái)自H層細(xì)胞的輸出.據(jù)此分析,可以認(rèn)為已經(jīng)包含了所有可能的層間結(jié)構(gòu).所以,只要這種層狀寶塔結(jié)構(gòu)符合聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)生理結(jié)構(gòu),那么圖2中總有一部分能反映生物實(shí)際.8.j模型與n7兩耳時(shí)間差(ITD)的Jefress模型(J模型)從發(fā)表到現(xiàn)在已經(jīng)60年了,雖然也有人提出種種疑問(wèn),但是J模型一直被研究聽(tīng)覺(jué)定向的專家認(rèn)定為最基本和權(quán)威性的(textbookview)模型,且有生物學(xué)的依據(jù),在內(nèi)側(cè)上橄欖核MSO中可找到此結(jié)構(gòu).J模型如圖3所示,n1—n7是一致性檢測(cè)神經(jīng)元,L和R分別是來(lái)自兩耳神經(jīng)元的輸入神經(jīng)脈沖,當(dāng)聲音來(lái)自正前方,兩邊L與R脈沖將在n4處會(huì)合.當(dāng)聲音來(lái)自左耳,所以脈沖將在n5,n6或n7處相會(huì).反之亦然.神經(jīng)系統(tǒng)就依靠這幾個(gè)神經(jīng)元作一致性檢測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)定方向.從結(jié)構(gòu)上分析,J模型(見(jiàn)圖3)是圖2模型的一部分,圖2中的h9,h10,…,h14就是圖3中的n1,n2,…,n7.既然J模型有生物學(xué)基礎(chǔ),則圖2模型也應(yīng)該有生物學(xué)基礎(chǔ).有意思的是,同一結(jié)構(gòu)的生物神經(jīng)回路(定向的神經(jīng)回路),卻有兩種不同的解釋,一是J模型的解釋,二是本文的簡(jiǎn)并模型的解釋.兩者均為假設(shè)模型,但是按J模型檢測(cè)方向的靈敏度很低.Konishi根據(jù)實(shí)驗(yàn)證明,貓頭鷹兩耳可以分辨5μs的時(shí)間差,而一個(gè)神經(jīng)脈沖寬度是1ms,5μs是千分之五的神經(jīng)脈沖寬度.按J模型來(lái)檢測(cè)脈沖到達(dá)時(shí)間差,5μs時(shí)間差是不可能檢測(cè)出來(lái)的.Konishi認(rèn)為這是個(gè)謎.而按本文簡(jiǎn)并性解釋,其靈敏度大大接近5μs.(其實(shí)按此原理進(jìn)一步仔細(xì)分析,其分辨率完全可以小于5μs時(shí)間差,完全可以回答Konishi的謎).在這兩種解釋模型中至少簡(jiǎn)并模型在靈敏度上更接近生物實(shí)驗(yàn).另外,神經(jīng)系統(tǒng)如果按J模型工作,為提高冗余度,必須有很多J模型系統(tǒng).這在神經(jīng)系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn),而且這一模型中任一神經(jīng)元損壞,都會(huì)影響檢測(cè)性能.而圖2的簡(jiǎn)并模型任意去掉一部分細(xì)胞,只要保證來(lái)自兩耳的神經(jīng)回路都有一部分神經(jīng)元存在,就不會(huì)影響檢測(cè)性能,可靠性遠(yuǎn)比J模型強(qiáng),因此本文所提出的模型應(yīng)該更接近生物實(shí)際.9.簡(jiǎn)并性回路中的“精細(xì)”到“精細(xì)”生物學(xué)家總是不斷地進(jìn)行實(shí)驗(yàn),然后采用統(tǒng)計(jì)方法去找出其中的規(guī)律,有關(guān)神經(jīng)的研究中已經(jīng)離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)方法.統(tǒng)計(jì)方法一般多用于聚類(lèi)分析和模式識(shí)別中,統(tǒng)計(jì)往往會(huì)把細(xì)微變化的東西當(dāng)作噪聲忽略掉.嚴(yán)格地說(shuō),統(tǒng)計(jì)方法只能用于線性穩(wěn)定系統(tǒng),統(tǒng)計(jì)一般不能用于非線性系統(tǒng)的定量分析.如果我們用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析圖2的簡(jiǎn)并系統(tǒng),則無(wú)法分析簡(jiǎn)并的原理.按上面討論的結(jié)果,回路結(jié)構(gòu)可以任意增、減,則統(tǒng)計(jì)結(jié)果也會(huì)有很大變化.另外,整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)神經(jīng)元的參數(shù)也會(huì)隨環(huán)境變化任意改變.由于參數(shù)變化使每一神經(jīng)元的輸出脈沖序列產(chǎn)生不確定性變化,這種不確定性又會(huì)影響下一神經(jīng)元的變化.一般講這種變化也是不滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律的.而從序空間出發(fā),只要所有這些參數(shù)變化不影響系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的單調(diào)性變化,其結(jié)果是相同的.它們檢測(cè)相位的功能還是沒(méi)有變,這就是序空間不變性.Edelman基本上否定了精確的神經(jīng)編碼的存在性,這也代表很多神經(jīng)科學(xué)家的觀點(diǎn).可是神經(jīng)系統(tǒng)具有極高的靈敏度,兩耳可以分辨出5μs的相位差.只有追求“精細(xì)”“定量”