2014年第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽五年級(jí)(A卷)試題及解析

趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽小學(xué)五年級(jí)試卷（A）Ⅰ（840分）1．計(jì)算20140309=7(2877000+17 )．個(gè)人圍坐在一張圓桌就餐，有 種不同的坐法．或素?cái)?shù)．每一個(gè)自然數(shù)都能寫成若干個(gè)(可以相同)質(zhì)數(shù)的乘積，比如，4=22，6=23，8=222，9=33，10=25等，那么，2222331寫成這種形式為 ．一個(gè)自然數(shù)，它是3和7的倍數(shù)，并且被5除余2，滿足這些條件的最小的自然數(shù)是 ．52K13）通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算得出王亮在一次游戲中抽到了7,7,7,3，他發(fā)現(xiàn)7+7+7+3=24，如果將這種能夠直接相加得到24的4，含有最大數(shù)字為7的不同“友好牌組”共有 組．1050分）由一些棱長(zhǎng)為1的單位小立方體構(gòu)成，一共有 立方體．下圖中有 行四邊形．用2種顏色對(duì)一個(gè)22棋盤上的4個(gè)小方格染色，有 種不同的染色方案．三角形數(shù)：1,3,6,10,15……四邊形數(shù)：1,4,9,16,25……1,5,12,22,35……1,6,15,28,45…………照上面的順序，第6個(gè)六邊形數(shù)為 ．表示的三個(gè)小正形的面積之間的關(guān)系可以用a,b,c表示為 ．ccccb a cccca abb baa b b a1260分）34，這樣的方陣稱為稱為4階幻方的幻和．10階幻方的幻和等于 ．，一個(gè)信封只放入一封信，四封信全部被裝錯(cuò)的情形有 種．10：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電2十進(jìn)制012345678…二進(jìn)制0110111001011101111000…十進(jìn)制的0011210，了等于1024，即210=1024，在二進(jìn)制中就是10000000000．那么二進(jìn)制中的10110用十進(jìn)制表示是 ．14．2014年3月9日是星期日，根據(jù)這一消息，可以算出2014年全年天數(shù)最多的是星期 ．有一個(gè)人游戲顆圍棋子是游戲道具用抓鬮等方式確定誰(shuí)先走把先走的一方稱為先手方，下：先走方必須選擇拿走1顆或2顆圍棋子；先手完成后，后手方開(kāi)始按照同樣的規(guī)則取圍棋子：雙方輪流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一顆圍棋子的人獲勝．這個(gè)游戲先手方是有必勝策略的，如果要取勝，先手方應(yīng)該留給對(duì)手的圍棋子數(shù)目從第一輪開(kāi)始到取勝依次為 ．趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽小學(xué)五年級(jí)試卷（A）12345678116143=111342432176910111213141566c2a2b2505922星期三12,9,6,3Ⅰ（840分）1．計(jì)算20140309=7(2877000+17 )．【考點(diǎn)】速算巧算 度】☆【答案】11【解析】(2014030972877000)1711．個(gè)人圍坐在一張圓桌就餐，有 種不同的坐法．【考點(diǎn)】計(jì)數(shù) 【難度】☆【答案】6種3【解析】先選定一個(gè)人，然后其他3個(gè)人在他右邊開(kāi)始全排列，1A363或素?cái)?shù)．每一個(gè)自然數(shù)都能寫成若干個(gè)(可以相同)質(zhì)數(shù)的乘積，比如，4=22，6=23，8=222，9=33，10=25等，那么，2222331寫成這種形式為 ．【考點(diǎn)】分解質(zhì)因數(shù)【難度】☆【答案】143=1113143143一個(gè)自然數(shù)，它是3和7的倍數(shù)，并且被5除余2，滿足這些條件的最小的自然數(shù)是 ．【考點(diǎn)】最小公倍數(shù) 度】☆☆42．21，215242．52K13）通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算得出2，3，4，Q，則可以由算法(2Q4324．王亮在一次游戲中抽到了7,7,7,3，他發(fā)現(xiàn)7+7+7+3=24，如果將這種能夠直接相加得到24的4，含有最大數(shù)字為7的不同“友好牌組”共有 組．【考點(diǎn)】計(jì)數(shù) 【難度】☆☆【答案】4組Ⅰ（840分）由一些棱長(zhǎng)為1的單位小立方體構(gòu)成，一共有 立方體．【考點(diǎn)】立體幾何 度】☆☆☆【答案】3244+82=32個(gè)下圖中有 行四邊形．【考點(diǎn)】幾何計(jì)數(shù) 度】☆☆☆【答案】171，2114：6用2種顏色對(duì)一個(gè)22棋盤上的4個(gè)小方格染色，有 種不同的染色方案．【考點(diǎn)】染色計(jì)數(shù) 度】☆☆☆【答案】6【解析】用枚舉法可以獲得．三角形數(shù)：1,3,6,10,15……四邊形數(shù)：1,4,9,16,25……1,5,12,22,35……1,6,15,28,45…………照上面的順序，第6個(gè)六邊形數(shù)為 ．【考點(diǎn)】找規(guī)律 度】☆☆☆【答案】665,9,13,17,21．表示的三個(gè)小正形的面積之間的關(guān)系可以用a,b,c表示為 ．ccccb a cccca abb baa b b a【考點(diǎn)】勾股定理 度】☆☆☆【答案】c2a2b24ab，陰影部分一樣．34，這樣的方陣稱為稱為4階幻方的幻和．10階幻方的幻和等于 ．【考點(diǎn)】數(shù)陣圖——幻方 【難度】☆☆☆505．【解析】100)1002050520（列以通過(guò)對(duì)換使之滿足條件．的信封中，一個(gè)信封只放入一封信，四封信全部被裝錯(cuò)的情形有 種．【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)——枚舉法 【難度】☆☆☆【答案】9【解析】枚舉法可得10：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電2十進(jìn)制012345678…二進(jìn)制0110111001011101111000…十進(jìn)制的0011210，了等于1024，即210=1024，在二進(jìn)制中就是10000000000．那么二進(jìn)制中的10110用十進(jìn)制表示是 ．【考點(diǎn)】進(jìn)制問(wèn)題 度】☆☆☆22．24+22+212214．2014年3月9日是星期日，根據(jù)這一消息，可以算出2014年全年天數(shù)最多的是星期 ．【考點(diǎn)】周期問(wèn)題 度】☆☆☆【答案】星期三．【解析】31+28+8=67，通過(guò)遞推，20141136571，所以最多的是星期三．12后手方開(kāi)始按照同