小學(xué)數(shù)學(xué)-信息窗1：方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

方程的意義教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第49-51頁的第四單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體的情景中，結(jié)合操作活動(dòng)初步理解方程的意義，會(huì)辨別一個(gè)式子是不是方程，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系。2.培養(yǎng)觀察、分析、分類、抽象、概括的能力，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。3.在具體情境中，感受方程與生活的密切聯(lián)系，了解方程的歷史，產(chǎn)生自豪感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.在具體的情境中，初步理解方程的意義，會(huì)用方程的意義判斷一個(gè)式子是否是方程。2.理解常見實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系；會(huì)用方程的意義判斷一個(gè)式子是否是方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、天平、板條情境導(dǎo)入提出問題1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？到公園見過飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓嗎？誰來談?wù)勀銓?duì)這些大熊貓的了解?今天老師帶來了一副公園飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓的圖片。課件出示信息窗情境圖2.收集信息：通過這幅圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：盛米粉的碗重20克，圖中的那只熊貓一次需要喂一碗米粉。3.提出問題：根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：一碗米粉重多少克?師引導(dǎo)：我們借助天平來研究這個(gè)問題。同學(xué)們，你們知道嗎？科學(xué)家們就是利用蹺蹺板的原理，設(shè)計(jì)了一種能計(jì)量物體質(zhì)量的工具——天平（出示天平）二、自主學(xué)習(xí)合作探索1.認(rèn)識(shí)天平師：通過情景圖我們可以清楚看出天平的左邊是一碗米粉的重量，右面是兩個(gè)砝碼的重量。哪位同學(xué)來說一說你對(duì)天平都有哪些了解？（科學(xué)課中學(xué)生對(duì)天平的知識(shí)有了一定的了解，讓學(xué)生先說一說對(duì)天平的認(rèn)識(shí)，教師再補(bǔ)充完整、介紹天平的功能、結(jié)構(gòu)、使用方法）2.利用天平表示不等的式子。如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x克），仔細(xì)觀察下面這兩架天平你能發(fā)現(xiàn)什么?找學(xué)生代表上臺(tái)程一程米粉和碗的重量。預(yù)設(shè)：第一架天平的左邊重，第二架天平右邊重師：你能用含有字母的式子表示這兩個(gè)關(guān)系式嗎？預(yù)設(shè)：x+20>50x+20<100師：你能解釋一下你寫的這個(gè)式子表示的意義嗎？板書：x+20>50x+20<1003.利用天平理解相等的式子。你能用式子表示下面幾架天平的關(guān)系嗎=1\*GB3①借助天平理解已知數(shù)量間的相等關(guān)系。師：請(qǐng)觀察第一架天平：當(dāng)天平的左右兩個(gè)托盤什么都不放砝碼或物體時(shí)，天平平衡嗎？（平衡）用式子怎么表示？（板書：0=0）根據(jù)第二、三架天平的關(guān)系寫出式子（板書：50+50=100、70+70=100+40）=2\*GB3②借助天平理解米粉的重量。師：第三架天平如何用式子來表示？生交流：天平的左邊表示米粉和碗的重量，右邊是50克和20克砝碼的和，是70克，這是天平平衡，所以可以用式子20+x=70來表示這架天平左右兩邊的關(guān)系。師板書：20+x=70那么米粉重多少克？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：米粉重50克。4.根據(jù)天平寫等式。師：你能用式子表示下面兩架天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？溫馨提示：=1\*GB3①獨(dú)立完成、小組交流=2\*GB3②結(jié)合天平說說這兩組式子的意義。根據(jù)學(xué)生交流。板書：2x=1503x＋10=100這兩個(gè)算式。師：請(qǐng)認(rèn)真觀察板書出來的這些數(shù)量關(guān)系式：X+20＞50、20+x<100、0=0、50+50=100、70+70=100+40、20+x=70、2x=150、3x+10=100你能將這些式子分成兩類嗎？并說出你分的依據(jù)是什么？三、匯報(bào)交流評(píng)價(jià)質(zhì)疑1．匯報(bào)分類結(jié)果：（1）預(yù)設(shè)：根據(jù)含不含等號(hào)進(jìn)行分類第一類：0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100第二類：x+20＞5020+x＜100師：這種分法可以嗎？說一說你的分類理由。教師小結(jié)：這些同學(xué)的分法，利用式子里含不含有等號(hào)進(jìn)行分類，像這樣用等號(hào)表示左右兩邊相等的式子，叫做等式。（板書：等式）那這些用大于號(hào)、小于號(hào)來表示兩邊不相等的式子，就叫做不等式。（板書：不等式）（2）預(yù)設(shè)：根據(jù)含不含未知數(shù)進(jìn)行分類0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100x+20＞5020+x＜100師：這種分法可以嗎？說一說你的分類理由。2.揭示方程的意義。師：我們剛才已經(jīng)知道在數(shù)學(xué)上像X+20＞50、20+x<100等這樣的式子在數(shù)學(xué)叫做不等式，像0=0、20+x=70、2x=150、3x+10=100等這些式子我們叫做等式。仔細(xì)觀察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100這幾個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：（1）它們都是等式；（2）它們都有未知數(shù)x；（3）它們都是含有未知數(shù)的等式師：同學(xué)們說的非常好，像20+x=70、2x=150、3x+10=100等這樣的式子在數(shù)學(xué)上叫做方程，也就是我們今天認(rèn)識(shí)的方程。（板書課題：方程的意義）你能結(jié)合這些式子，用自己的話嘗試說一說什么是方程嗎？引導(dǎo)歸納概括方程的意義：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……含有未知數(shù)的等式，叫做方程。教師引導(dǎo)：這些同學(xué)的分法，考慮到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知數(shù)。（板書：未知數(shù)）在數(shù)學(xué)上可以用26個(gè)字母中的任意一個(gè)字母來表示未知數(shù)，但一般情況下用字母χ來表示。3.深化認(rèn)知。（1）判斷：下面的哪些式子是方程？是方程的畫“√”。15+5=20（）2x+3>10()x+50()24+6y=540()25<x+5()10÷m=2()（2）嘗試舉例。師：你能舉一個(gè)方程的例子嗎？（學(xué)生舉出方程的例子）這樣的例子能舉完嗎？（不能）方程有無數(shù)個(gè)。師追問：如何判斷一個(gè)式子是不是方程？師生小結(jié)：一個(gè)式子是方程必須具備的條件是：既是等式又含有未知數(shù)4.方程與等式的關(guān)系師：方程是含有未知數(shù)的等式，誰能說一說等式與方程有什么關(guān)系？溫馨提示：用一個(gè)圈把黑板上的等式圈起來，再用一個(gè)圈把黑板上的方程圈起來。等式和方程的關(guān)系可以用下面的幾何圈表示。（課件出示）師：所有的方程是等式，但等式不一定是方程。5.追根溯源、文化滲透。（播放音頻，課件出示課外閱讀）四、抽象概括，總結(jié)升華同學(xué)們，剛才我們從天平出發(fā)，在想一想、寫一寫、分一分、圈一圈、說一說的過程中認(rèn)識(shí)了等式和方程，等式是用等號(hào)連接的式子，而方程式含有未知數(shù)的等式，并知道了用集合圈表示等式與方程的關(guān)系。我們?cè)俳?jīng)歷觀察、描述、分類、想象、歸納的過程中，理解了方程的意義，在建模的過程中，感悟了符號(hào)思想。五、自主練習(xí)拓展提高1.基本練習(xí)（1）下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）溫馨提示：在判斷對(duì)錯(cuò)的同時(shí)說出判斷的依據(jù)。（2）看圖列方程。①借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系；②列出方程；③班內(nèi)訂正。2.暢談收獲，全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課我們以飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓為話題，認(rèn)識(shí)了一位新朋友方程。方程就是含有未知數(shù)的等式。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，你會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)方程可以為我們解決實(shí)際問題帶來很大的方便。學(xué)情分析教育學(xué)與心理學(xué)研究表明，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)開始從被動(dòng)的學(xué)習(xí)主體，向主動(dòng)的學(xué)習(xí)主體改變,隨著經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的積累不斷提高，理解能力、思維能力、探究能力和表達(dá)能力等學(xué)習(xí)能力不斷增強(qiáng),思維發(fā)展水平由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，抽象思維逐漸成為一種重要的的思維形式，可以勝任更復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)方程，也是學(xué)生用算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點(diǎn)。無論是用字母表示數(shù)，還是尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，對(duì)于小學(xué)生而言都是很抽象的。同時(shí)，本單元內(nèi)容又是后面學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，所以這部分的教學(xué)至關(guān)重要。另外，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備，在知識(shí)銜接上具有重要作用。最后，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是從熟悉的生活場(chǎng)景入手，借助學(xué)生經(jīng)常使用的天平平衡的道理幫助學(xué)生直觀理解，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、觀察、推理和交流等活動(dòng)中學(xué)習(xí)，取到了較好的效果。效果分析本節(jié)課為學(xué)生提供開放式的練習(xí)材料，既夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又有效地深化了知識(shí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，使知識(shí)得以應(yīng)用，方法得以提煉，創(chuàng)新思維也得以誘發(fā)，凸顯了練習(xí)的深度，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。從學(xué)生身邊的事物中找課堂中鮮活的教學(xué)資源，是學(xué)生最喜聞樂見的，也是課標(biāo)提出的一個(gè)重要的教學(xué)理念。通過同桌互動(dòng)比較、師生互動(dòng)交流比較、比一比、分一分等活動(dòng)，驗(yàn)證了自主探究出來的比較方法，也向?qū)W生傳遞了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常規(guī)方法。從師生互動(dòng)的活動(dòng)中，不僅鞏固了字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)，而且還滲透了從逆向到順向的思維模式，引導(dǎo)學(xué)生把握解決問題的有序性思考。教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元信息窗一的教學(xué)內(nèi)容。本課的教學(xué)是在學(xué)生理解四則運(yùn)算的意義和用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備，在知識(shí)銜接上具有重要作用。本節(jié)課包括方程的意義、用方程表示數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，我采用談話的方式，讓學(xué)生談一談對(duì)大熊貓的了解，對(duì)學(xué)生滲透保護(hù)珍稀動(dòng)物的教育，然后觀察情境圖，找出其中所包含的數(shù)學(xué)信息，再交流時(shí)可以讓學(xué)生說一說天平的作用，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，然后引入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)?！昂献魈骄俊敝袃蓚€(gè)紅點(diǎn)問題，第一個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)等式的意義，第二點(diǎn)是學(xué)習(xí)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，理解方程的意義。評(píng)測(cè)練習(xí)1.判斷下面式子哪些是方程，是的打“√”，不是的打“×”15+5=20()2x+3＞10()x+50()24+6y=540()25＜x+5()10÷m=2()2.下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）3.看圖說一說等量關(guān)系并列方程教學(xué)反思1.借助天平加深對(duì)方程意義的理解。從情境圖引入提出問題后，天平的平衡現(xiàn)象引入教學(xué)，理解等式的意義，進(jìn)而揭示方程的意義：即左右兩邊處于平等的位置。2.注重借助天平幫助學(xué)生理解方程。用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)、借助天平平衡的原理建立等式、方程的概念，利于加深對(duì)方程的理解。3.關(guān)注學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了“算式--代數(shù)--含有字母的式子--借助天平平衡--給算式分類--歸納方程的意義--鞏固應(yīng)用”的探究過程，由用語言表示兩個(gè)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)到用含有字母的式子表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，既引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變；又實(shí)現(xiàn)了課程、師生、知識(shí)等多層次的互動(dòng)；還把知識(shí)的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等等有機(jī)結(jié)合起來，取得了高效的課堂教學(xué)效果。4.練習(xí)設(shè)計(jì)富有開放性、層次性、實(shí)踐性，注重發(fā)展性。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、具體的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題。把練習(xí)的目的不僅僅放在會(huì)不會(huì)判斷是不是方程上，而是滲透了方程思想。5.創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。學(xué)生理解用字母表示數(shù)需要大量的經(jīng)驗(yàn)，教師要在教學(xué)中不斷的給學(xué)生提供字母表示數(shù)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诰唧w的情境中去體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。由于學(xué)生是第一次學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，教師的要求不要過高，在后面的學(xué)習(xí)中學(xué)生還將逐步體驗(yàn)字母表示數(shù)的意義。6.密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，并利用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教師在建立方程的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問題中各個(gè)量的含義，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而尋找等量關(guān)系，一定注意不要讓學(xué)生機(jī)械的學(xué)習(xí)知識(shí)，要注意學(xué)生靈活思維的培養(yǎng)。另外，在這一部分的教學(xué)中，要以教材為準(zhǔn)，不要任意的抬高教學(xué)的難度，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼?，本節(jié)課我把學(xué)法定為：動(dòng)手實(shí)踐、自主