教學(xué)設(shè)計(jì)(初中數(shù)學(xué))

教學(xué)設(shè)計(jì)（初中數(shù)學(xué)）《一次函數(shù)與一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)三十二團(tuán)中學(xué)朱存梅“一次函數(shù)與一元一次不等式”是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章第3節(jié)第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識(shí)的基礎(chǔ)上，用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們重新進(jìn)行分析。這不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，引導(dǎo)學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問題的關(guān)系。2、利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想。3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。下面我就本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖作如下說明：學(xué)習(xí)過程一、板書課題本節(jié)課我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)與一元一次不等式。[設(shè)計(jì)意圖]簡(jiǎn)單明了的讓學(xué)生知道這節(jié)課我們要研究的課題是什么？二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問題的關(guān)系。2、利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生明確這個(gè)課題要研究的內(nèi)容是什么？三、出示自學(xué)指導(dǎo)：仔細(xì)看書第124頁(yè)兩個(gè)問題、125頁(yè)思考、例2及126頁(yè)歸納和書簽部分。想一想：（用筆畫出來）1、求不等式解集是把一元一次不等式先轉(zhuǎn)化為什么形式？2、問題（2）中怎樣利用圖像確定不等式的解集？你能復(fù)述步驟嗎？3、你能由兩問題的關(guān)系得出一次函數(shù)與一元一次不等式從數(shù)和形的角度有怎樣的關(guān)系？4、例2解法2中，是怎樣利用兩條直線確定不等式的解集？師：看誰(shuí)看得又快又細(xì)又明白，自學(xué)時(shí)間為6分鐘。[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生通過自學(xué)指導(dǎo)利用好書有目的的、積極去學(xué)，對(duì)這些知識(shí)有一個(gè)初步的了解，淺在的理解。四、先學(xué)。1、學(xué)生看書、思考。2、自學(xué)檢測(cè)：（1）分別說出下列函數(shù)圖像中自變量x取值范圍。[設(shè)計(jì)意圖]這節(jié)課掌握的好壞關(guān)鍵在于能否讀懂圖。所以此題的目的是要暴露學(xué)生在讀圖上存在的問題，通過老師的引導(dǎo)（圖像為什么是直線的一部分？以什么為界分開看的?用紅色畫出。從而以什么為界找到對(duì)應(yīng)的自變量X的范圍。），學(xué)生的更正，討論使學(xué)生掌握讀圖的方法和技巧。2、根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集-2xY-2xY=3x+6YxY3Y=-x+3(1)3x+6>0(即y>0)(2)3x+6≤0(即y≤0)(3)–x+3≥0(即y≥0)(4)–x+3<0(即y<0)[設(shè)計(jì)意圖]教學(xué)重點(diǎn)是理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，所以此題的目的是通過學(xué)生的做，更正，討論使學(xué)生式子中，從圖中從數(shù)形兩個(gè)方面歸納出一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。利用函數(shù)圖像解x:（仿照例2）（1）[設(shè)計(jì)意圖]教學(xué)難點(diǎn)是利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。此題是要仿照例2用兩種方法做，在學(xué)生的更正，討論中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集的步驟?？偨Y(jié)：以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上的點(diǎn)的位置的高低。從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡(jiǎn)單，但從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系，直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題的方法不是單純解題，而是加強(qiáng)知識(shí)間的融會(huì)貫通，用變化和對(duì)應(yīng)的眼光分析問題，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要作用。（五）后教1、更正學(xué)生口答、解釋、板演、更正、歸納、落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。2、討論（1）從數(shù)和形的角度看一元一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是什么？（2）利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟是什么？（六）當(dāng)堂訓(xùn)練的圖象,的圖象,則關(guān)于x的方程1.如圖是一次函數(shù)的解為；關(guān)于x的不等式的解集為；的解集為．關(guān)于x的不等式此題是對(duì)一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)三者的內(nèi)在關(guān)系的理解。練書129頁(yè)4（1）。此題是對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)的鞏固和強(qiáng)化。（七）拓展延伸1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．[設(shè)計(jì)意圖]此題使學(xué)生再次體會(huì)圖像的直觀性，和圖像在生活中的運(yùn)用。教學(xué)反思本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識(shí)的基礎(chǔ)上，用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們重新進(jìn)行分析。這不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，引導(dǎo)學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。這節(jié)課的內(nèi)容難度比較大，學(xué)生在自學(xué)過程中有一定的困難，雖然人教版是非常適合自學(xué)，但學(xué)生對(duì)抽象的東西不易理解。所以讀圖就成了關(guān)鍵，只有會(huì)讀圖利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集學(xué)的才能順利，而我這節(jié)課，雖然讀圖中引導(dǎo)學(xué)生先找到y(tǒng)>0或y<0以什么為界點(diǎn)是y軸哪部分，對(duì)應(yīng)一次函數(shù)直線以什么為界點(diǎn)的哪部分，從而找到圖像對(duì)應(yīng)的以什么為界點(diǎn)的自變量x的取值范圍，并會(huì)用彩色筆畫出相應(yīng)的圖像和對(duì)應(yīng)的x、y的范圍，把讀圖落實(shí)到位，但讀圖和利用函數(shù)圖象確定一元