2023學(xué)年完整公開課版終版141《函數(shù)》

14.1.2函數(shù)1.什么叫變量？在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。2.什么叫常量？在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量，我們稱為常量。復(fù)習(xí)回顧問題1

：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為：S=60t。

t(秒)1234s(米)當(dāng)

確定一個值時，

就隨之確定一個值。時間t路程S60120240180在這個變化過程中有_____個變量2L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長度L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度

L(cm)為：當(dāng)

確定一個值時，

就隨之確定一個值。重物質(zhì)量m彈簧長度L在這個變化過程中有_____個變量2一邊長為X(m)432.52…另一邊長為（）（m）…長方形面積s(m2)…

用10m長的繩子圍成長方形,設(shè)長方形的面積為s(m2),一邊長為x,怎樣用含X的式子表示長方形的面積s？問題5：4122.5366.2565-xs=x(5-x)當(dāng)

確定一個值時，

————就隨之確定一個值。一邊長X面積S

面積s與長方形的一邊長x的關(guān)系式：在這個變化過程中有_____個變量2歸納ⅱ兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量也（）。ⅰ每個變化的過程中都存在著（）變量.兩個隨之確定一個值1S=60tt(秒)1234s(米)601202401802L=10+0.5mm(Kg)12345L(cm)10.51111.51212.5X(m)432.52…()(m)…s(m2)…4122.5366.2565-x3

s=x(5-x)（1）下圖是體檢時的心電圖．其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy思考（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y）嗎？在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時y的函數(shù)值。函數(shù)的概念：函數(shù)概念理解（1）在一個變化過程中（2）有兩個變量x與y（3）對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m上面三個問題中哪些是自變量,哪些是自變量的函數(shù)？八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.1.2函數(shù)拓展練習(xí)

1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學(xué)共付y元。（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y（個）與單價x

（元）的關(guān)系。（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t

℃時球的體積為Vcm3。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x

(x≥0)解:y是x的函數(shù),其關(guān)系式為:y=(X>0)解:v是t的函數(shù),其關(guān)系式為:v=0.051t+1000對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。

2.下列各式中，X是自變量，請判斷Y是不是X的函數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。3.y＝4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)?！遆-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).x≠0.

X為全體實數(shù)。3.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自變量x的取值范圍:x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1１．在計算器上按照下面的程序進行操作：x13

－40101y711－35207填表：顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？合作探究一2．在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y是輸入的5個數(shù)與相應(yīng)的計算結(jié)果：x1230-1y3572-1所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達式（用含有x的式子表示y）．（1）下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？課堂練習(xí)2、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯誤,請再想想。ABCDA3錯誤,請再想想。ABCD填一填一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時,函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L綜合應(yīng)用

注意：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義。課堂反饋，鞏固新知1、如圖(二)，周長為40cm的等腰三角形的底邊長為x（cm），腰長為y（cm）．（1）寫出y與x的關(guān)系式,（2）當(dāng)x取4到6之間的一個確定值，相應(yīng)的y確 定嗎？（3）y可以看成x的函數(shù)嗎？（4）寫出自變量x的取值范圍.

2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：

解:①y=0.5x+12

x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.51