第4講“應(yīng)用三大力學(xué)觀點(diǎn)解題”的技能強(qiáng)化

第4講“應(yīng)用三大力學(xué)觀點(diǎn)解題”的技能強(qiáng)化加強(qiáng)點(diǎn)(一)動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng)，在研究某一物體所受的力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，或者物體受恒力作用直接涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度問題時(shí)，應(yīng)采用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)。2．動(dòng)量定理反映了力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，適用于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度、位移，而涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問題，特別對(duì)沖擊類問題，應(yīng)采用動(dòng)量定理求解。3．若研究對(duì)象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，則有時(shí)既要用到動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，又要用到動(dòng)量守恒定律。[答案]

(1)4.0m/s

1.0m/s

(2)物塊B先停止0.50m

(3)0.91m[針對(duì)訓(xùn)練](2021年8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，固定的粗糙斜面，傾角θ＝30°，斜面底端O處固定一個(gè)垂直斜

面的彈性擋板。在斜面上P、Q兩點(diǎn)有材質(zhì)相同、質(zhì)量均為m的滑塊A和B，A和B恰好能靜止，且均可視為質(zhì)點(diǎn)，Q到O的距離是L，Q到P的距離是kL(k>0)?，F(xiàn)始終給A施加一個(gè)大小為F＝mg、方向沿斜面向下的力，A開始運(yùn)動(dòng)，g為重力加速度。設(shè)A、B之間以及B與擋板之間的碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失，滑塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：(1)A、B第一次碰撞后瞬間它們的速率分別為多少。(2)A、B第一次碰撞與第二次碰撞之間的時(shí)間。加強(qiáng)點(diǎn)(二)動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．兩大觀點(diǎn)

動(dòng)量的觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。

能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量守恒定律。2．三種技巧(1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)。(2)若研究對(duì)象為單一物體，且涉及功和位移問題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。(3)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過程的初、末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處，特別對(duì)于變力做功問題，就更顯出它們的優(yōu)越性。[典例]

(2022·廣東高考)某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度v0為10m/s向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為1N，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.2kg，滑桿的質(zhì)量M＝0.6kg，A、B間的距離l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小N1和N2；(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；(3)滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。[針對(duì)訓(xùn)練](2021·北京等級(jí)考)

如圖所示，小物塊A、B的質(zhì)量均為m＝0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h＝0.45m，兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s＝0.30m，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)兩物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)兩物塊碰前A的速度v0的大小；(3)兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE。答案：(1)0.30s

(2)2.0m/s

(3)0.10J加強(qiáng)點(diǎn)(三)三大力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．三大基本觀點(diǎn)力的觀點(diǎn)運(yùn)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問題能量的觀點(diǎn)用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題動(dòng)量的觀點(diǎn)用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題2．三大觀點(diǎn)的選用原則

力學(xué)中首先考慮使用兩個(gè)守恒定律。從兩個(gè)守恒定律的表達(dá)式看出多項(xiàng)都是狀態(tài)量(如速度、位置)，所以守恒定律能解決狀態(tài)問題，不能解決過程(如位移x、時(shí)間t)問題，不能解決力(F)的問題。(1)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮使用兩個(gè)守恒定律。(2)若物體(或系統(tǒng))涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理。(3)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。(4)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理，系統(tǒng)中摩擦力做功時(shí)應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)路程，動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)特別方便。[特別提醒]

(1)無論使用哪一個(gè)規(guī)律，受力分析是前提。(2)有的問題往往一題多解，解題時(shí)應(yīng)從多個(gè)角度分析，找出最快捷的解題方法。[典例]

(2022·全國(guó)乙卷)如圖(a)，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)與彈簧接觸，到t＝2t0時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的v-t圖像如圖(b)所示。已知從t＝0到t＝t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.36v0t0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為θ(sinθ＝0.6)，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：(1)第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；(2)第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；(3)物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。[答案](