第十一、十二章 綜合練習（含答案） 2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊

第第頁第十一、十二章綜合練習（含答案）2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊第十一、十二章綜合測試卷

一．選擇題（共10小題）

1．已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則x不可能是（）

A．5B．4C．3D．2

2．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD為∠ACB的平分線，CE⊥AB于點E，則∠ECD度數(shù)為（）

A．5°B．8°C．10°D．12°

3．如圖1，四邊形ABCD是長方形紙帶，其中AD∥BC，∠DEF＝20°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE的度數(shù)是（）

A．110°B．120°C．140°D．150°

4．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）

A．180°B．240°C．360°D．540°

5．已知三角形三邊長分別為3，a，8，且a為奇數(shù)，則這樣的三角形有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

6．如圖，已知AB∥CD，BF∥DE，E、F、A、C四點共線，BF＝DE，且AE＝2，AC＝10，則EF為（）

A．2．B．5．C．6．D．8．

7．在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不能為（）

A．（0，﹣4）B．（﹣2，0）C．（2，4）D．（﹣2，4）

8．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，BE與CD相交于點O，如果已知∠ABE＝∠ACD，那么補充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AEB．BE＝CDC．AB＝ACD．∠BDC＝∠CEB

9．如圖，∠AOB＜90°，點M在OB上，且OM＝6，點M到射線OA的距離為a，點P在射線OA上，MP＝x，若△OMP的形狀，大小是唯一確定的，則x的取值范圍是（）

A．x＝a或x≥6B．x≥6C．x＝6D．x＝6或x＞a

10．如圖，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分線CP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF．則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）

①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；

③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1個B．2個C．3個D．4個

二．填空題（共5小題）

11．已知△ABC的邊長a、b、c滿足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|＝0；（2）c為偶數(shù)，則c的值為．

12．下列5種說法中正確的是（請?zhí)顚懻_的說法序號）．

①一個三角形中至少有兩個角為銳角

②三角形的中線、高線、角平分線都是線段

③三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角

④同旁內(nèi)角互補

⑤若三條線段的長a、b、c滿足a+b＞c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形

13．已知在非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD與高CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)是．

14．如圖，點P是∠AOB的角平分線上的一點，過點P作PC∥OA交OB于點C，PD⊥OA，若∠AOB＝60°，OC＝6，則PD＝．

15．如圖，已知CE平分∠ACD，OE平分∠AOB，EF⊥OA，下面四個結(jié)論：①DE平分∠CDB；②∠OED＝∠OCD；③∠CED＝90°+∠AOB；④S△CEF+S△DEG＝S△CDE其中正確的是.（填序號）

三．解答題（共4小題）

16．如圖，在四邊形ABCD中，BE，DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，已知∠BAD＝α，∠BCD＝β．

（1）若α+β＝100°，求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；

（2）若BE與DF相交于點G，∠BGD＝40°，請直接寫出α，β所滿足的數(shù)量關(guān)系式．

17．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，在六邊形ABCDEF中，DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系為．

18．如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在邊AC上，AE與BD相交于點O；

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝40°，求∠C的度數(shù)．

19．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求證：△BDE≌△CDF；

（2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長．

參考答案

110DCBCACADAD

11．4

12．①②．

13．135°或45°．

14．3．

15．①④．

16．解：（1）在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝β，

∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣∠BAD﹣∠BCD＝360°﹣（∠BAD+∠BCD）＝360°﹣（α+β），

∵∠MBC＝180°﹣∠ABC，∠NDC＝180°﹣∠ADC，

∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝360°﹣（∠ABC+∠ADC）＝360°﹣[360°﹣（α+β）]＝α+β＝100°；

（2）β﹣α＝80°，理由如下：

由（1）可知：∠MBC+∠NDC＝α+β，

∵BE，DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，

∴∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，

∴∠CBG+∠CDG＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β）．

連接GC，并延長至點H，如圖所示，

∵∠BCH是△BCG的外角，∠DCH是△DCG的外角，

∴∠BCH＝∠CBG+∠BGC，∠DCH＝∠CDG+∠DGC，

∴∠BCD＝∠BCH+∠DCH＝∠CBG+∠BGC+∠CDG+∠DGC＝∠CBG+∠CDG+∠BGD，

即β＝（α+β）+40°，

∴β﹣α＝80°．

17．解：（1）．理由如下：

∵DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，

∴，．

∵∠A+∠B+∠BCD+∠ADC＝360°，

∴∠BCD+∠ADC＝360°﹣（∠A+∠B）．

∵∠P+∠PDC+∠PCD＝180°，

∴，

∴．

（2），理由如下

∵DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD，

∴，．

∵∠A+∠B+∠E+∠F+∠BCD+∠EDC＝720°，

∴∠BCD+∠EDC＝720°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）．

∵∠P+∠PDC+∠PCD＝180°，

∴，

∴＝．

故答案為：．

18．證明：（1）∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，

∴∠AEC＝∠BED，

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED（ASA）；

（2）∵△AEC≌△BED

∴DE＝EC，

∴∠1＝∠2＝40°，

∴∠C＝70°．

19．（1）證明：∵