2023-2024學年江蘇省宿遷市沭陽縣五校聯考七年級（上）期中數學試卷（含解析）

2023-2024學年江蘇省宿遷市沭陽縣五校聯考七年級第一學期期中數學試卷一、單選題（共30分，每題3分）1．在下列四個數中，比﹣2023小的數是（）A．﹣2024 B．﹣2022 C．﹣2022.5 D．02．下列四個數中，3的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．3．下面兩個數互為相反數的是（）A．﹣[﹣（﹣3）]與﹣（+3） B．與+（﹣0.33） C．﹣|﹣6|與﹣（﹣6） D．﹣π與3.144．從﹣5，﹣8，﹣1，2，7，則積的最大值為（）A．42 B．80 C．280 D．5605．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，且a+b＜0，則原點O的位置在（）A．點A的右邊 B．點B的左邊 C．A、B兩點之間，且靠近點A D．A、B兩點之間，且靠近點B6．下列各對數中，互為相反數的一組是（）A．﹣32與﹣23 B．（﹣3）2與﹣32 C．﹣23與（﹣2）3 D．（﹣3×2）3與﹣3×237．已知|a|＝10，|b|＝8，且滿足a+b＜0（）A．﹣18 B．18 C．2或18 D．18或﹣188．下列各式中，正確的是（）A．﹣0.25ab+＝0 B．a2+a2＝a4 C．2x+3y＝5xy D．3a+3b＝3ab9．如果多項式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關于y的三次多項式，則（）A．a＝0，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l10．有依次排列的兩個不為零的整式A＝x，B＝2y，用后一個整式與前一個整式求和后得到新的整式a1＝x+2y，用整式a1＝x+2y與前一個整式B＝2y作差后得到新的整式a2＝x，用整式a2＝x與前一個整式a1＝x+2y求和后得到新的整式a3＝2x+2y，…，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①當x＝2，y＝1時，a6＝6；②a12＝8x+10y；③a2023+a2026＝0；④a2024+a2022＝a2017+2a2019．其中，正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共39分，每空3分）11．當a＝2時，|1﹣a|＝．12．2x2﹣0.53x3﹣x+9是次項式，一次項系數是．13．如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，那么d﹣5ab+c＝．14．已知：x﹣2y＝﹣3，則代數式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值為．15．當x＝2時，代數式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么當x＝﹣1時，代數式16ax﹣4bx3﹣2的值等于．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案．第1個圖案中有7個六邊形，第2個圖案中有13個六邊形，第3個圖案中有19個六邊形……按此規(guī)律個八邊形．（用含n的代數式表示）17．（1）計算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019的值為．（2）計算1++++++++++的值為．18．已知a，b，c，d分別是一個四位數的千位，百位，個位上的數字，且低位上的數字不小于高位上的數字，這個四位數的最小值是．19．有一個7級臺階，小明每一步走1級臺階或者是2級臺階，則小明走完7級臺階一共有種不同的走法．20．如圖所示，在6×6的網格內填入1至6的數字后，使每行、每列、每個小粗線框中的數字不重復．三、計算題（共16分）21．（16分）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣6×（﹣2）÷；（3）（﹣24）×（﹣﹣+）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（﹣3）2．四、應用題（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）22．某礦井下A，B，C三處的海拔高度分別為﹣35.6米，﹣122.7米（1）求A處比C處高多少米？（2）求B處比C處高出多少米？23．王叔叔2014年10月買了50000元的三年期理財產品，年利率是5.6%，2017年10月到期（不計算扣稅）24．2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設計了某款足球紀念品并進行生產，原計劃每天生產10000個該款足球紀念品，實際每天的生產量與計劃量相比有出入，如表是某一周的生產情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29（1）根據記錄的數據可知，本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少個？（2）本周實際生產總量是否達到了計劃數量？說明理由．（3）若該款足球紀念品每個生產成本35元，并按每個40元出售，則該工廠本周的生產總利潤是多少元？25．根據某地實驗測得的數據表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃（1）高空某處高度是2800m，求此處的溫度是多少？（2）高空某處溫度為﹣16℃，求此處的高度是多少？26．對于一個各數位上的數字均不為0的三位自然數N，若N能被它的各數位上的數字之和m整除，則稱N是m的“和倍數”．例如：∵247+（2+4+7）＝247+13＝19，∴247是13的“和倍數”．又如：∵214+（2+1+4）＝214+7＝30…4，∴214不是“和倍數”．（1）填空：534“和倍數”，441“和倍數”（填“是”或“不是”）；（2）三位數A是12的“和倍數”，其中a，（2a﹣1），（3a+1）分別等于數A其中一個數位上的數字；（3）b，2b，3b分別等于三位數A其中一個數位上的數字27．李叔叔在“中央悅城”買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）（圖中長度單位：米），請解答下列問題：（1）用整式表示這所住宅的總面積：（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x＝8時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？28．如圖，某校準備修建一塊鉛球場地，場地由圓形投擲區(qū)和扇環(huán)形落地區(qū)兩部分組成（單位：m），落地區(qū)邊界線AB的長度是投擲區(qū)半徑的5倍，扇形OBD的圓心角度數為40°．（1）請直接用含r的式子表示落地區(qū)的面積；（2）若r＝2，求整個鉛球場地的面積是多少平方米（π取3，結果精確到個位）；（3）在（2）的條件下，若投擲區(qū)采用混凝土鋪設，混凝土每平方米成本a元，比草坪每平方米成本低20%29．某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數，記錄的結果如下：+8，﹣3，﹣7，﹣10，﹣8，+1，0（1）這10名同學中最高分數是多少？最低分數是多少？（2）這10名同學的平均成績是多少．

參考答案一、單選題（共30分，每題3分）1．在下列四個數中，比﹣2023小的數是（）A．﹣2024 B．﹣2022 C．﹣2022.5 D．0【答案】A【分析】根據有理數的大小比較法則：正數＞0＞負數，兩個負數比較，絕對值大的反而小即可求解．解：∵|﹣2024|＝2024，|﹣2023|＝2023，|﹣2022.5|＝2022.5，∴﹣2024＜﹣2023＜﹣2022.5＜﹣2022＜0，∴比﹣2023小的數是﹣2024．故選：A．【點評】本題主要考查了有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則是解題的關鍵．2．下列四個數中，3的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．【答案】B【分析】根據相反數的定義進行判斷即可．解：有理數3的相反數是﹣3，故B正確．故選：B．【點評】本題主要考查了相反數的定義，解題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．3．下面兩個數互為相反數的是（）A．﹣[﹣（﹣3）]與﹣（+3） B．與+（﹣0.33） C．﹣|﹣6|與﹣（﹣6） D．﹣π與3.14【答案】C【分析】直接化簡各數進而利用互為相反數的定義得出答案．解：A、﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，所以兩數相等；B、﹣（﹣，+（﹣0.33）＝﹣0.33，不合題意；C、﹣|﹣3|＝﹣6，所以互為相反數；D、﹣π與3.14，不合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相關定義是解題關鍵．4．從﹣5，﹣8，﹣1，2，7，則積的最大值為（）A．42 B．80 C．280 D．560【答案】C【分析】根據有理數的乘法法則解決此題．解：根據有理數的乘法法則，從﹣5，﹣1，8，7、﹣8、8．故選：C．【點評】本題主要考查有理數的乘法，熟練掌握有理數的乘法法則是解決本題的關鍵．5．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，且a+b＜0，則原點O的位置在（）A．點A的右邊 B．點B的左邊 C．A、B兩點之間，且靠近點A D．A、B兩點之間，且靠近點B【答案】C【分析】利用有理數的乘法，加法法則判斷即可．解：∵如圖，數軸上的A、b，且a+b＜0，∴a與b異號且b絕對值大，即a＞0，|b|＞|a|，則原點O的位置在A、B兩點之間，故選：C．【點評】此題考查了有理數的乘法，加法，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6．下列各對數中，互為相反數的一組是（）A．﹣32與﹣23 B．（﹣3）2與﹣32 C．﹣23與（﹣2）3 D．（﹣3×2）3與﹣3×23【答案】B【分析】利用冪的乘方法則，逐個計算得結論．解：∵﹣32＝﹣6，﹣23＝﹣2，故﹣32與﹣73不是互為相反數；（﹣3）3＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）7與﹣32是互為相反數；﹣23＝﹣8，（﹣6）3＝﹣8，故﹣73與（﹣2）5不是互為相反數；（﹣3×2）6＝36，﹣3×25＝﹣24，故（﹣3×2）3與﹣3×24不互為相反數．故選：B．【點評】本題考查了冪的乘方和相反數的意義，掌握冪的乘方法則是解決本題的關鍵．7．已知|a|＝10，|b|＝8，且滿足a+b＜0（）A．﹣18 B．18 C．2或18 D．18或﹣18【答案】C【分析】直接利用絕對值的性質以及a，b的關系得出a，b的值，進而得出答案．解：∵|a|＝10，|b|＝8，∴a＝﹣10，b＝8，b＝﹣6，∴b﹣a＝18或2．故選：C．【點評】此題主要考查了絕對值以及有理數的減法，正確去絕對值是解題關鍵．8．下列各式中，正確的是（）A．﹣0.25ab+＝0 B．a2+a2＝a4 C．2x+3y＝5xy D．3a+3b＝3ab【答案】A【分析】根據合并同類項的法則對各項逐一進行判斷即可．解：A．﹣0.25ab+＝；B．a4+a2＝2a7，故選項B錯誤；C．2x與3y不是同類項，故選項C錯誤；D．二次多項式和三次多項式的和是三次多項．故選：A．【點評】此題考查多項式，解決此類題目的關鍵是熟記整式的加減只能是同類項間的加減，非同類項之間不能進行合并．9．如果多項式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關于y的三次多項式，則（）A．a＝0，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l【答案】C【分析】根據多項式及多項式的次數的定義求解．由于多項式是幾個單項式的和，那么此多項式中的每一項都必須是單項式，而整式中的字母可以取任意數，0的0次冪無意義，所以a、b均為正數；又由于多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數，三次多項式是指次數為3的多項式，則a、b均不大于3；又此多項式中另外的項的次數都小于3，故a、b中至少有一個是3．即a、b的取值都是正整數，且a、b中至少有一個是3．據此選擇即可．解：A、a＝0時，那么ya無意義，故錯誤；B、a＝﹣1時，ya是分式，此時（a﹣7）ya﹣yb+x﹣1不是多項式，故錯誤；C、正確；D、a＝2，多項式（a﹣4）ya﹣yb+x﹣1是關于y的一次多項式，故錯誤；故選：C．【點評】本題考查了多項式及多項式的次數的定義．多項式是幾個單項式的和，多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數．牢記定義是解題的關鍵．10．有依次排列的兩個不為零的整式A＝x，B＝2y，用后一個整式與前一個整式求和后得到新的整式a1＝x+2y，用整式a1＝x+2y與前一個整式B＝2y作差后得到新的整式a2＝x，用整式a2＝x與前一個整式a1＝x+2y求和后得到新的整式a3＝2x+2y，…，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①當x＝2，y＝1時，a6＝6；②a12＝8x+10y；③a2023+a2026＝0；④a2024+a2022＝a2017+2a2019．其中，正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】根據題意可寫出一些算式，a1＝B+A＝x+2y，a2＝a1﹣2y＝x，a3＝a2+a1＝2x+2y，a4＝a3﹣a2＝a1＝x+2y，a5＝a4+a3＝3x+4y，a6＝a5﹣a4＝a3＝2x+2y，a7＝a6+a5＝5x+6y，a8＝a7﹣a6＝a5＝3x+4y，a9＝a8+a7＝8x+10y，…，由此可求出a6，并能發(fā)現an＝an﹣3（n為偶數）這一規(guī)律，可解此題．解：根據已知得：a1＝B+A＝x+2y，a3＝a1﹣2y＝x，a6＝a2+a1＝5x+2y，a4＝a8﹣a2＝a1＝x+7y，a5＝a4+a3＝3x+4y，a6＝a5﹣a4＝a6＝2x+2y，a6＝a6+a5＝4x+6y，a8＝a4﹣a6＝a5＝3x+4y，a9＝a5+a7＝8x+10y，…，對于①，a5＝a5﹣a4＝a3＝2x+2y＝4×2+2×5＝6，故①正確．對于②，根據規(guī)律可知，a12＝a11﹣a10＝a9＝3x+10y，故②正確．對于③，由規(guī)律可知，a2026＝a2023，且都不為0，因此a2026+a2023≠0．對于④，有規(guī)律可知，a2024＝a2021，a2022＝a2019，則a2024+a2022＝a2017+5a2019可變形為：a2021+a2019＝a2017+2a2019，即：a2021﹣a2017＝a2019．又根據規(guī)律知，a2021﹣a2020＝a2019，而a2020＝a2017，即：a2021﹣a2017＝a2019.故④正確．故選：D．【點評】此類找規(guī)律問題，一定要根據題意多寫出前邊的一些算式，并多角度仔細觀察這些等式，找到規(guī)律是關鍵．二、填空題（共39分，每空3分）11．當a＝2時，|1﹣a|＝1．【答案】見試題解答內容【分析】把a代入所求代數式，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號即可．解：原式＝|1﹣2|＝|﹣2|＝1．故答案為：1．【點評】本題考查的是絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．12．2x2﹣0.53x3﹣x+9是三次四項式，一次項系數是﹣1．【答案】見試題解答內容【分析】根據多項式項數及次數的定義即可得出答案．解：多項式2x2﹣4.53x7﹣x+9是三次四項式，一次項是﹣x．故答案為：三、四，﹣1．【點評】本題考查了多項式的定義，解答本題的關鍵是掌握多項式項數及次數的定義．13．如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，那么d﹣5ab+c＝﹣5．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據倒數的概念，可知ab＝1，根據相反數的概念可知c+d＝0，然后把它們分別代入，即可求出代數式d﹣5ab+c的值．解：若a，b互為倒數，c，d互為相反數，那么d﹣5ab+c＝d+c﹣5ab＝7﹣5×1＝﹣4．故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查相反數，倒數的概念及性質．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．14．已知：x﹣2y＝﹣3，則代數式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值為14．【答案】見試題解答內容【分析】已知x﹣2y＝﹣3，把其整體代入代數式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1進行求解．解：∵（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1＝（x﹣7y）2﹣2（x﹣3y）﹣1，∵x﹣2y＝﹣3，∴（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣1＝（﹣2）2﹣2×（﹣6）﹣1＝9+7﹣1＝14，故答案為14．【點評】此題主要考查整體代入的思想，還考查代數式求值的問題，是一道基礎題．15．當x＝2時，代數式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么當x＝﹣1時，代數式16ax﹣4bx3﹣2的值等于18．【答案】18．【分析】把x＝2代入，得到含a、b的等式，再把x＝﹣1代入代數式，整體代入含a、b的等式求值．解：由題意：23a﹣8b+1＝﹣9，∴5a﹣2b＝﹣10．即4a﹣b＝﹣3．當x＝﹣1時，代數式16ax﹣4bx2﹣2＝﹣16a+4b﹣3＝﹣4（4a﹣b）﹣7＝﹣4×（﹣5）﹣5＝20﹣2＝18．故答案為：18．【點評】本題考查了代數式的求值，掌握“整體代入”的思想方法是解決本題的關鍵．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案．第1個圖案中有7個六邊形，第2個圖案中有13個六邊形，第3個圖案中有19個六邊形……按此規(guī)律（6n+1）個八邊形．（用含n的代數式表示）【答案】（6n+1）【分析】從簡單的基數入手，經過推理，得出結論．解：第1個圖案中六邊形有6×8+1＝7個；      第2個圖案中六邊形有6×2+4＝13個；      第3個圖案中六邊形有6×7+1＝19個；  ……所以第n個圖案中六邊形有（6n+7）個．故答案為：（6n+1）個．【點評】本題考察的是圖形規(guī)律探索題，通過做題，形成一定的推理能力．17．（1）計算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019的值為1010．（2）計算1++++++++++的值為．【答案】（1）1010；（2）．【分析】（1）根據題目中式子的特點，可以兩項一合并，然后即可計算出式子的值；（2）根據式子的特點，可以先設S＝1++++++++++，即可得到3S，再作差整理，即可得到所求式子的值．解：（1）1﹣2+8﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019＝（1﹣2）+（4﹣4）+（5﹣7）+…+（2017﹣2018）+2019＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣5）+…+（﹣1）+2019＝（﹣1）×1009+2019＝﹣1009+2019＝1010，故答案為：1010；（2）設S＝4++++++++++，則3S＝5+1+++++++++，∴3S﹣S＝3﹣，∴2S＝3﹣，∴S＝，即1++++++++++的值是，故答案為：．【點評】本題考查數字的變化類、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現式子的特點，求出所求式子的值．18．已知a，b，c，d分別是一個四位數的千位，百位，個位上的數字，且低位上的數字不小于高位上的數字，這個四位數的最小值是1119．【答案】見試題解答內容【分析】依題意a≤b≤c≤d原式＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）＝2（d﹣a）最大，所以d＝9，a＝1，即可求解．解：依題意a≤b≤c≤d，則原式＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）＝2（d﹣a）最大，則d＝9，a＝3四位數要取最小值且可以重復，故答案為1119．【點評】此題考查了絕對值的性質，同時要根據低位上的數字不小于高位上的數字進行邏輯推理．19．有一個7級臺階，小明每一步走1級臺階或者是2級臺階，則小明走完7級臺階一共有21種不同的走法．【答案】見試題解答內容【分析】我們可以從1級，2級，3級，4級，…，研究找出規(guī)律，即從第3級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和，依此類推，以后的每一級的方法數都是前兩級方法的和，直到7級，每一級的方法數都求出，因此求解．解：1級有：1種；2級有：2種；3級有：2種，分別是111，21；4級有：5種，分別是1111，121，22；發(fā)現：從第7級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和，故5級有：8種，4+5＝8；5級有：13種，5+8＝13；2級有：21種，8+13＝21，則小明走完7級臺階一共有21種不同的走法．故答案為：21【點評】此題考查了排列與組合問題，解題的關鍵是：在方法上，要從個別現象研究得出一般規(guī)律，即從第3級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和．20．如圖所示，在6×6的網格內填入1至6的數字后，使每行、每列、每個小粗線框中的數字不重復3．【答案】3．【分析】粗線把這個數獨分成了6塊，為了便于解答，對各部分進行編號：甲、乙、丙、丁、戊、己，先從各部分中數字最多的己出發(fā)，找出其各個小方格里面的數，再根據每行、每列、每小宮格都不出現重復的數字進行推算．解：對各個小宮格編號如下：先看己：已經有了數字3、5、7，缺少1、2、5，2不能在第五列；所以2只能在第六行第四列；則b和c有一個是7，不確定觀察上圖發(fā)現：第四列已經有數字2、3、3、6，缺少1和8，所以5在第四行；如下：再看乙部分：已經有了數字1、4、3，缺少數字4、3、6，所以5在第五列的第一行，不確定，分兩種情況：①當3在第一行時，6在第二行，如下： 再看甲部分：已經有了數字1、2、4、5，缺少數字4、6，所以2在第二列，如下：觀察上圖可知：第三列少3和4，4不能在第三行，則2在第三行觀察上圖可知：第五行缺少1和2，8不能在第1列，則2在第一列，所以b＝5觀察上圖可知：第六列缺少1和2，6不能在第三行，所以2在第三行再看戊部分：已經有了數字2、8、4、5，缺少數字7、6，所以1在第二列，如下：觀察上圖可知：第一列缺少6和4，4不能在第三行，則3在第三行觀察上圖可知：第二列缺少5和6，3不能在第四行，則6在第四行觀察上圖可知：第三行第五列少6，第四行第五列少5所以，a＝2，ac＝2；②當2在第一行，4在第二行時，如下：再看甲部分：已經有了數字1、6、5、6，缺少數字6、4，所以2在第3列，如下：觀察上圖可知：第三列缺少數字1和6，7不能在第五行，則1在第五行，b＝1觀察上圖可知：第五列缺少數字8和6，6不能在第三行，則8在第三行觀察上圖可知：第六列缺少數字1和2，6不能在第四行，則1在第四行觀察上圖可知：第三行缺少數字1和4，1和5都不能在第一列；綜上所述：a＝3，c＝1；故答案為：3．【點評】本題是六階數獨，比較復雜，關鍵是找出突破口，先推算出一個區(qū)域或者一行、一列，再逐步的進行推算．三、計算題（共16分）21．（16分）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣6×（﹣2）÷；（3）（﹣24）×（﹣﹣+）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（﹣3）2．【答案】（1）﹣29；（2）96；（3）17；（4）．【分析】（1）利用有理數的加減運算的法則進行運算即可；（2）先除法轉為乘法，再算乘法即可；（3）利用乘法的分配律進行運算即可；（4）先算乘方，括號里的運算，再算乘法，最后算加減即可．解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）﹣6×（﹣2）÷＝﹣6×（﹣3）×8＝96；（3）（﹣24）×（﹣﹣+）＝﹣24×（﹣）﹣24×（﹣＝18+20﹣21＝17；（4）﹣14﹣（1﹣0.6）××（﹣4）2＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．四、應用題（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）22．某礦井下A，B，C三處的海拔高度分別為﹣35.6米，﹣122.7米（1）求A處比C處高多少米？（2）求B處比C處高出多少米？【答案】（1）32.2米；（2）﹣54.9米．【分析】（1）根據正負數的計算得出結論即可；（2）根據正負數的計算得出結論即可．解：（1）﹣35.6﹣（﹣67.8）＝32.3（米），答：A處比C處高32.2米；（2）﹣122.7﹣（﹣67.3）＝﹣54.9（米），答：B處比C處高﹣54.9米．【點評】本題主要考查有理數的減法，熟練掌握有理數的減法是解題的關鍵．23．王叔叔2014年10月買了50000元的三年期理財產品，年利率是5.6%，2017年10月到期（不計算扣稅）【答案】58400元．【分析】根據題意，可以計算出到期獲得的本金和利息，本題得以解決．解：到期后王叔叔一共能拿到本金和利息50000+50000×5.6%×2＝50000+8400＝58400（元）．答：到期后王叔叔一共能拿到本金和利息58400元．【點評】本題考查利率問題，解答本題的關鍵是明確利息＝本金×利率×年限．24．2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設計了某款足球紀念品并進行生產，原計劃每天生產10000個該款足球紀念品，實際每天的生產量與計劃量相比有出入，如表是某一周的生產情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29（1）根據記錄的數據可知，本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少個？（2）本周實際生產總量是否達到了計劃數量？說明理由．（3）若該款足球紀念品每個生產成本35元，并按每個40元出售，則該工廠本周的生產總利潤是多少元？【答案】（1）199個；（2）本周實際生產總量達到了計劃數量，并比計劃量多17個；（3）本周的生產總利潤是350085元．【分析】（1）根據有理數的加減混合運算即可求解；（2）計算本周與計劃量的差值，若為正數，則打標，否則就是不達標，由此即可求解；（3）根據利潤的計算方法即可求解．解：（1）根據題意可得，本周生產量最多的一天是周四，本周生產量最少的一天是周五，∴兩天的差值是127+72＝199（個），∴本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產199個．（2）本周的產量比計劃量的差值為+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29＝17（個），∴本周實際生產總量達到了計劃數量，并比計劃量多17個．（3）由（2）可知，本周生產量為7×10000+17＝70017（個），∵每個生產成本35元，每個40元出售，∴每個利潤為40﹣35＝5（元），∴本周的生產總利潤是70017×2＝350085（元）．【點評】本題主要考查正負數在實際生活中的運用，掌握正負數表示增加、不足的意義，有理數的加減混合運算法則，利潤的計算方法是解題的關鍵．25．根據某地實驗測得的數據表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃（1）高空某處高度是2800m，求此處的溫度是多少？（2）高空某處溫度為﹣16℃，求此處的高度是多少？【答案】（1）此處溫度為3.2°C；（2）此處高度為6千米．【分析】（1）根據題意，列出算式進行計算；（2）先求溫度差，利用溫度差÷6，得高度．解：（1）∵2800m＝2.8km，依題意，得20﹣8.8×6＝3.2（°C）．答：此處溫度為3.5°C；（2）溫度差為20﹣（﹣16）＝36（°C），36÷6×1＝7（千米）． 答：此處高度為6千米．【點評】本題考查了有理數的混合運算．關鍵是根據題意列出算式．26．對于一個各數位上的數字均不為0的三位自然數N，若N能被它的各數位上的數字之和m整除，則稱N是m的“和倍數”．例如：∵247+（2+4+7）＝247+13＝19，∴247是13的“和倍數”．又如：∵214+（2+1+4）＝214+7＝30…4，∴214不是“和倍數”．（1）填空：534不是“和倍數”，441是“和倍數”（填“是”或“不是”）；（2）三位數A是12的“和倍數”，其中a，（2a﹣1），（3a+1）分別等于數A其中一個數位上的數字；（3）b，2b，3b分別等于三位數A其中一個數位上的數字【答案】（1）不是，是；（2）372或732；（3）當百位、十位、各位上的數字分別為b，3b，2b時，三位數A是和倍數；當百位、十位、各位上的數字分別為3b，b，2b時，三位數A是和倍數．【分析】（1）根據和倍數的概念得出結論即可；（2）根據和倍數的概念列方程求解即可；（3）根據和倍數的概念分情況討論即可．解：（1）534÷（5+3+3）＝534÷12＝44.5，∴534不是和倍數，441÷（4+3+1）＝441÷9＝49，∴441是和倍數，故答案為：不是，是；（2）∵A是12的和倍數，其中a，（3a+1）分別等于數A其中一個數位上的數字，∴a+（2a﹣2）+（3a+1）＝5a是12的倍數，且a是大于0小于3的正整數，∴a＝3，即這三個數字分別為，2，3，2，∵A是12的和倍數，∴A為：372或732；（3）三位數A的各數位上的數字之和為b+2b+3b＝4b，①當百位、十位，2b，∵（100b+10×2b+8b）÷6b＝123b÷6b＝20??????7，∴三位數A不是和倍數；②當百位、十位，3b，∵（100b+10×3b+7b）÷6b＝132b÷6b＝22，∴三位數A是和倍數；③當百位、十位，b，5b時，∵（100×2b+10b+3b）÷3b＝213b÷6b＝35??????3，∴三位數A不是和倍數；④當百位、十位，6b．∵（100×2b+10×3b+b）÷5b＝231b÷6b＝38??????3，∴三位數A不是和倍數；⑤當百位、十