小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教案-比及小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教案

課題一：比的意義（A）教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第46～47頁(yè)和相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第1～4題．教學(xué)目的1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法．2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系．教具準(zhǔn)備長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較．比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長(zhǎng)3分米，寬2分米．要對(duì)這面紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用減法，比較長(zhǎng)比寬多多少或?qū)挶乳L(zhǎng)少多少．用除法，比較長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾．板書(shū)：3÷2＝＝1……………長(zhǎng)是寬的1倍2÷3＝……寬是長(zhǎng)的二、新課1．導(dǎo)入新課．教師：剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行比較．這節(jié)課，我們要在用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法──比．（板書(shū)：比．）教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫(xiě)？各部分的名稱(chēng)是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．下面我們先學(xué)習(xí)比的意義．（板書(shū)課題．）2．教學(xué)比的意義．教師：（指3÷2）看這個(gè)除法算式，長(zhǎng)是寬的幾倍需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（長(zhǎng)和寬比較．）紅旗的長(zhǎng)是多少？寬呢？紅旗的長(zhǎng)和寬比較也就是幾和幾比？（長(zhǎng)和寬比較也就是3和2比．）求紅旗長(zhǎng)是寬的幾倍又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2．（板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2．）（指2÷3）寬是長(zhǎng)的幾分之幾是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？根據(jù)這個(gè)例子（指上例），想一想，寬是長(zhǎng)的幾分之幾又可以說(shuō)成什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寬和長(zhǎng)的比是2比3．教師板書(shū)．小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比．教師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是3比2，而一個(gè)比是2比3呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比．這兩個(gè)例子告訴我們：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比．誰(shuí)在前、誰(shuí)在后不能顛倒位置．教師：剛才我們用除法和比的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較．在日常生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多，請(qǐng)看這個(gè)例子（出示投影片）：“一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛了100千米，這輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米？求汽車(chē)行駛的速度怎樣計(jì)算？學(xué)生回答時(shí)，板書(shū)：100÷2＝50（千米）100千米是汽車(chē)行駛的什么？2小時(shí)呢？汽車(chē)的速度需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（路程和時(shí)間比較．）那么汽車(chē)行駛的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比．教師：在這個(gè)例子中，路程和時(shí)間的比是幾比幾？學(xué)生回答后教師板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2．教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（用除法．）那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù)，它們之間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系．）是幾個(gè)數(shù)相除？（兩個(gè)數(shù)相除．）學(xué)生回答后板書(shū)．再看長(zhǎng)和寬的比是3比2，寬和長(zhǎng)的比是2比3，路程和時(shí)間的比是100比2，這又是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（比的方法．）幾個(gè)數(shù)的比？學(xué)生回答后教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比．（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：）通過(guò)這些例子可以清楚地看出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系．）學(xué)生回答后，教師在相除二字下面畫(huà)上著重號(hào)，然后齊讀．3．教學(xué)比的讀寫(xiě)法，各部分名稱(chēng)及求比值的方法．教師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法．3比2記作（板書(shū)：記作），先寫(xiě)3，再寫(xiě)“∶”，最后寫(xiě)2．（板書(shū)：3∶2）提示學(xué)生比號(hào)的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)的正中間，它叫比號(hào)，讀作“比”，那么這個(gè)比就讀作3比2．讓學(xué)生齊讀一遍．2比3記作（板書(shū)：記作），先寫(xiě)什么？再寫(xiě)什么？最后寫(xiě)什么？教師提問(wèn)，學(xué)生回答后教師板書(shū)．100比2怎么寫(xiě)？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：100∶2．這兩個(gè)比會(huì)讀嗎？齊讀一遍，學(xué)生練習(xí)寫(xiě)比．教師：在比中，每一部分都有它的名稱(chēng)．我們以3∶2為例（板書(shū)：3∶2），這叫什么符號(hào)？（學(xué)生答后板書(shū)：比號(hào)）比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，（板書(shū)：前項(xiàng)）比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)．（板書(shū)：后項(xiàng)）根據(jù)比的意義，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系？（相除關(guān)系．）在這個(gè)比中，用誰(shuí)除以誰(shuí)？（3除以2．）3除以2的商是多少？（1）教師指出：我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值．（板書(shū)：比值）1在這里就叫做3∶2的比值．板書(shū)：3∶2＝3÷2＝1

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前比后比

項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法的商，可以用下表來(lái)表示．比前項(xiàng)∶（比號(hào)）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商列完表后，教師指出：比和除法還是有區(qū)別的，不能完全混同起來(lái)，除法是一種運(yùn)算，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系．教師提問(wèn)：那么，比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個(gè)數(shù)，是比的前后項(xiàng)相除所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)；而比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如3∶2，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（但不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作3比2．）需要指出：比的后項(xiàng)不能是零．讓學(xué)生想一想這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)系，由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為0．同時(shí)還要進(jìn)一步指出，在體育比賽中的“幾比幾”，也使用“∶”號(hào)．但這只表示哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同．比賽中時(shí)常出現(xiàn)0∶0或幾比0的情況，而數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)是不能為0的．另外，比賽中的幾比幾是不能化簡(jiǎn)的．4．做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分“做一做”的題目．（1）完成第1題．指名一學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成．教師注意巡視，并察看學(xué)生是否將比號(hào)的位置寫(xiě)得規(guī)范．然后提問(wèn)：每個(gè)比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？能不能把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒？教師指出：正如前面所講，求長(zhǎng)是寬的幾倍，用長(zhǎng)÷寬；求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，用寬÷長(zhǎng)；所以交換了比的前后項(xiàng)的位置，比的具體意義就變了．（2）完成第2題．讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完后集體訂正．5．教學(xué)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系．教師：兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．例如：3∶2可以寫(xiě)作，在這里，它表示兩個(gè)數(shù)的比，仍讀作3比2．讓學(xué)生齊讀．進(jìn)一步舉例：2∶3可以寫(xiě)作，100∶2可以寫(xiě)作．然后讓學(xué)生齊讀．提問(wèn)：分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系呢？（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)．）提問(wèn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及比和除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值．列表如下：比前項(xiàng)∶（比號(hào)）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子──（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值列完表后，提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有區(qū)別呢？讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系．總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)．它們的意義是不同的．6．做教科書(shū)第62頁(yè)下半部分“做一做”的題目．讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視．集體訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用分?jǐn)?shù)表示的比，并強(qiáng)調(diào)指出：雖然寫(xiě)的是分?jǐn)?shù)形式，但不能讀作幾分之幾，而應(yīng)讀作幾比幾．三、鞏固練習(xí)1．做練習(xí)十二的第1題．（1）做第（1）題．教師提問(wèn)：路程和時(shí)間的比是兩個(gè)同類(lèi)量的比，還是不同類(lèi)量的比？（不同類(lèi)量的比．）路程和時(shí)間的比，得到的是什么量？（速度．）教師指出：路程和時(shí)間的比表示的意義就是速度．然后讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，最后集體訂正．（2）做第（2）題．先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視．集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)模型總數(shù)和人數(shù)的比表示的意義是什么．（表示的是平均每人做的模型數(shù)．）（3）做第（3）題．讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正．2．做練習(xí)十二的第2題．讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視．完成后集體訂正．3．做練習(xí)十二的第3題．讓學(xué)生獨(dú)立完成．集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)比一下兩個(gè)比值的關(guān)系，指出這種關(guān)系是一種反比例關(guān)系，今后要進(jìn)一步學(xué)習(xí)．4．做練習(xí)十二的第4題．先讓同桌的兩名同學(xué)討論對(duì)不對(duì)，教師注意旁聽(tīng)學(xué)生的討論情況，然后指名學(xué)生回答自己的討論結(jié)果．教師指出：小強(qiáng)和爸爸身高的比屬于同類(lèi)量相比，同過(guò)去求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同類(lèi)量的單位大小不一致時(shí)，比就失去了它的意義．因此，要求小強(qiáng)和爸爸身高的比，就要先把兩個(gè)數(shù)量化成同單位的數(shù)．所以小強(qiáng)和爸爸身高的比應(yīng)該是100∶173．《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第64頁(yè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體的問(wèn)題情景，知道把一些物體看成一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)表示，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

2．通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)和掌握用分?jǐn)?shù)表示一些物體的幾分之一的過(guò)程，從而進(jìn)一步構(gòu)建分?jǐn)?shù)的概念。

3．通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的價(jià)值和意義；通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，體會(huì)和感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一個(gè)物體的幾分之一和幾分之幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它又是認(rèn)識(shí)一些物體的幾分之幾和學(xué)習(xí)小數(shù)的直接基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)，一方面可以對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，能結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解幾分之一的含義，同時(shí)又為學(xué)生在第二學(xué)段抽象概括分?jǐn)?shù)的意義作了鋪墊；另一方面可以為下面學(xué)習(xí)幾分之幾解決求一個(gè)整體的幾分之一是多少個(gè)物體的實(shí)際問(wèn)題奠定知識(shí)、思維和思想方法基礎(chǔ)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：1．建立一個(gè)整體的概念教學(xué)難點(diǎn)：2．理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示一些物體的幾分之一的過(guò)程和方法教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課件、練習(xí)紙教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（心動(dòng)）師伸出一只手，問(wèn)：你能想到幾？還能想到幾？伸出一雙手，問(wèn)：現(xiàn)在你能想到幾？師：當(dāng)我們從不同的角度思考問(wèn)題時(shí)，就會(huì)有不同的結(jié)果。今天期待大家都能夠打開(kāi)思維，仔細(xì)聽(tīng)，大膽說(shuō)，好嗎？二、講授（互動(dòng)）1、出示一個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)：這是什么？分給四個(gè)小朋友，怎么分公平？每人分得多少？（板書(shū)：四分之一）你能像剛才這樣完整的說(shuō)說(shuō)這個(gè)四分之一的意思嗎？4表示什么？1表示什么？（板書(shū)）四分之一就可以說(shuō)成四份中的一份。（板書(shū)）在上學(xué)期我們已經(jīng)會(huì)把一個(gè)物體平均分成幾份，得到幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)，今天我們一起繼續(xù)來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書(shū)）2、出示第一盤(pán)4個(gè)蘋(píng)果，這是什么？問(wèn)：現(xiàn)在要把這盤(pán)蘋(píng)果平均分給四個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這盤(pán)蘋(píng)果的幾分之幾？你是怎么想的？4表示什么？1表示什么？4依然表示平均分成4份，1依然表示其中的1份，那看一看，一個(gè)蘋(píng)果四份中中1份是多少？這盤(pán)蘋(píng)果四份中的1份是多少？3、出示第二盤(pán)8個(gè)蘋(píng)果，這是什么？問(wèn)：現(xiàn)在要把這盤(pán)蘋(píng)果平均分給四個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這盤(pán)蘋(píng)果的幾分之幾？你會(huì)分么？請(qǐng)你們分一分，并涂一涂，表示出這盤(pán)蘋(píng)果的四分之一。展示學(xué)生的作品，預(yù)設(shè)：1）豎著劃線2）橫著一條線豎著一條線3）平均分成8份先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己怎么做的，再針對(duì)第三種情況探討合不合適。4、比較出示三幅圖，把一個(gè)蘋(píng)果平均分得到的四分之一是上學(xué)期學(xué)過(guò)的，把一盤(pán)蘋(píng)果平均分是今天學(xué)的，比較一下，有什么相同，有什么不同？預(yù)設(shè)：相同都可以用四分之一表示，不同蘋(píng)果總數(shù)不同。問(wèn)：為什么蘋(píng)果總數(shù)不同，卻都可以用四分之一表示呢？延伸：出示一筐蘋(píng)果，這是一筐蘋(píng)果，不知道有多少個(gè)，把這筐蘋(píng)果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)人分得這筐蘋(píng)果的幾分之幾？小結(jié)：無(wú)論總數(shù)是多少，只要平均分成四份，其中的1份就是它的四分之一。5、完成練習(xí)第1題分一分，涂一涂，表示出每