新北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

六年級(jí)上期《分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題》復(fù)習(xí)課一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（也叫單位“1”的數(shù)量）3、比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。（也叫分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量）三種數(shù)量有如下關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)量×分率=比較量，比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率，比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量。二、找單位1：（1）當(dāng)兩種數(shù)量比較時(shí)，抓關(guān)鍵詞找準(zhǔn)單位“1”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題目中經(jīng)常出現(xiàn)“是”、“占”、“比”、“等于”、“相當(dāng)于”這些詞，一般來(lái)說(shuō)，單位“1”的量就隱藏在這些關(guān)鍵字的后面的量就是單位“1”。一般“的”前面是單位“1”（2）部分?jǐn)?shù)和總數(shù)有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，存在著整體和部分兩個(gè)數(shù)量，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：食堂買來(lái)100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來(lái)的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。（3）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量

有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ)，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如：水結(jié)成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰(shuí)作為單位“1”？?jī)删潢P(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過(guò)的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看，原來(lái)的數(shù)量是誰(shuí)？這個(gè)原來(lái)的數(shù)量就是單位“1”！三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類。（三類）1.1直接求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)1.2求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾差量（多的部分）÷單位11.3求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾差量（少的部分）÷單位12.1直接求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少單位1×分率2.2求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少單位1×（1＋分率）2.3求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少單位1×（1－分率）3.1已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。已知量÷分率=單位13.2已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)已知量÷（1＋多的分率）=單位13.3已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)已知量÷（1－少的分率）=單位1例1、說(shuō)出下面各題是把誰(shuí)看做單位“1”，并完成數(shù)量關(guān)系式。（1）男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把看作單位“1”。（）×（）=()（2）男生人數(shù)比女生人數(shù)多全班的，把看作單位“1”。（）×（）=()（3）水結(jié)成冰后體積增加了，把看作單位“1”。（）×（）=()（4）冰融化成水后，體積減少了。把看作單位“1”。（）×（）=()（5）今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的，把看作單位“1”。（）×（）=()（6）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，把看作單位“1”。（）×（）=()（7）食堂買來(lái)100千克大米，吃了，把看作單位“1”。（）×（）=()（8）一臺(tái)電視機(jī)降價(jià)，把看作單位“1”。（）×（）=()（9）實(shí)際修的比原計(jì)劃多EQ\F(5,6)，把看作單位“1”。（）×（）=()（10）已看全書的，把看作單位“1”。（）×（）=()（11）在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。eq\o\ac(○,1)已修總長(zhǎng)的EQ\f(5,8)，則未修是總長(zhǎng)的：eq\o\ac(○,2)今年比去年增產(chǎn)EQ\f(1,5)，則今年產(chǎn)量是去年：eq\o\ac(○,3)第一次運(yùn)走總數(shù)的EQ\f(1,4)，第二次運(yùn)走剩下的EQ\f(1,5)，則第二次運(yùn)走的是總數(shù)的：第一大類求分率用除法：1.直接求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾差量（多的部分）÷單位13.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾差量（少的部分）÷單位1例2：六（一）班有男生有25人，女生有20人，女生是男生的百分之幾？（2）男生比女生多百分之幾？（3）女生比男生少百分之幾？第二大類單位1已知用乘法：1.直接求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少單位1×分率2.求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少單位1×（1＋分率）3.求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少單位1×（1－分率）例3：（1）男生有25人，女生是男生的80%，女生有多少人？（2）女生有20人，男生比女生多25%，女生有多少人？（3）男生有25人，女生比男生少20%，女生有多少人？第三大類單位1未知用除法（或方程）：1.已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。已知量÷分率=單位12.已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)已知量÷（1＋多的分率）=單位13.已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)已知量÷（1－少的分率）=單位1例：（1）女生有25人，是男生的80%，男生有多少人？（2）男生有25人，比女生多25%，女生有多少人？（3）女生有20人，比男生少20%，男生有多少人？課堂訓(xùn)練：1、找出單位“1”，用波浪線劃出，并完成數(shù)量關(guān)系式。1．雞的只數(shù)是鴨的（）×=()2.一件上衣降價(jià)（）×（）=()3.男生比女生多（）×（）=()4.大雞只數(shù)的相當(dāng)于小雞的只數(shù)。（）×（）=()5.讀了一本書的（）×（）=()6.三好學(xué)生占全校人數(shù)的（）×（）=()7.完成了計(jì)劃工作量的（）×（）=()8.已經(jīng)修了一條路的（）×（）=()9.鋼筆的價(jià)錢等于書的（）×（）=()2、學(xué)校買來(lái)100千克白菜，吃了EQ\f(4,5)，吃了多少千克？3、一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球的價(jià)格是排球的EQ\f(5,6)。籃球的價(jià)格是多少元？4、人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多EQ\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？5、人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多EQ\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳多少次？6、學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多EQ\f(1,4)，籃球有多少個(gè)？7、學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少EQ\f(1,5)，籃球比足球少多少個(gè)？（所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)應(yīng)。）8、學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少EQ\f(1,5)，籃球有多少個(gè)？9、一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)EQ\f(2,7)，現(xiàn)在售價(jià)多少元？10、一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的EQ\f(4,5)。這個(gè)兒童的體重有多少千克？11、褲子價(jià)格是75元，是上衣的EQ\f(2,3)。上衣多少元？12、某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？13、學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多EQ\f(1,4)，籃球有多少個(gè)？14、某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長(zhǎng)的EQ\f(1,28)。這條公路全長(zhǎng)多少米？16、學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少EQ\f(1,5)，籃球有多少個(gè)？17、學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾？18、學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？19、學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？20、學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍？21、學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計(jì)劃用煤氣是九月份的EQ\f(9,10)，而十月份實(shí)際用煤氣比原計(jì)劃節(jié)約EQ\f(1,12)。十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？22、小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的EQ\f(5,6)，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的EQ\f(2,3)。小新儲(chǔ)蓄多少錢？23、國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國(guó)占其中的EQ\f(1,4)，其它國(guó)家約有多少只？24、商店運(yùn)來(lái)一些水果，運(yùn)來(lái)蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的EQ\f(3,4)，梨的筐數(shù)又是橘子的EQ\f(3,5)。運(yùn)來(lái)橘子多少筐？課后訓(xùn)練：1、（1）草地上有30只羊，牛的頭數(shù)是羊的EQ\F(2,5)，牛有多少頭？

（2）草地上有30頭牛，是羊的只數(shù)的EQ\F(2,5)，羊有多少只？

（3）一根繩子的EQ\F(1,3)是EQ\F(2,5)米，這根繩子多長(zhǎng)？（4）EQ\F(2,5)米的EQ\F(1,3)是多少米？（5）EQ\F(1,3)米是幾米的EQ\F(2,5)？（6）食堂面粉的EQ\F(2,5)是EQ\F(1,3)噸，食堂有多少噸面粉？（7）一根繩子長(zhǎng)EQ\F(8,21)米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分長(zhǎng)多少米？（8）工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，實(shí)際修的比原計(jì)劃多EQ\F(5,6)，實(shí)際比原計(jì)劃多修幾千米？（9）一堆貨物60噸，第一次用去總數(shù)的EQ\F(1,3)，第二次用去總數(shù)的EQ\F(2,5)，兩次共用去多少噸貨物？2、（1）工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，已經(jīng)修了EQ\F(5,6)千米，還剩多少千米沒修？

（2）工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，已經(jīng)修了EQ\F(5,6)，已經(jīng)修了多少千米？

（3）工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，實(shí)際修的比原計(jì)劃多EQ\F(5,6)，實(shí)際比原計(jì)劃多修幾千米？（4）一堆貨物60噸，第一次用去總數(shù)的EQ\F(1,3)，第二次用去總數(shù)的EQ\F(2,5)，兩次共用去多少噸貨物？（5）一堆貨物60噸，第一次用去總數(shù)的EQ\F(1,3)，第二次用去余下的EQ\F(2,5)，兩次共用去多少噸貨物？（6）飯店買來(lái)面粉EQ\F(7,8)噸，第一天用去這面粉的EQ\F(3,14)，第二天又用去EQ\F(3,16)噸，共用去面粉多少噸？（7）一根繩子長(zhǎng)EQ\F(8,21)米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分長(zhǎng)多少米？（8）有一批水果，共360千克，第一天賣出了它的EQ\F(2,3)，第二天賣出它的EQ\F(1,6)，第二天比第一天少賣這批水果的幾分之幾？少賣多少千克？（9）一堆貨物120噸，5天運(yùn)走了它的EQ\F(5,6)，平均每天運(yùn)走多少噸？（10）一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，EQ\F(2,5)小時(shí)剛好行到全程的中點(diǎn)處，甲、乙兩地相距多少千米？（11）甲乙兩筐水果共重35千克，如果各吃掉EQ\F(1,5)，甲筐還余下12千克，乙筐還余下多少千克？1、前進(jìn)鄉(xiāng)計(jì)劃挖一條300米長(zhǎng)的水渠，已經(jīng)挖了，還剩下多少