《離散型隨機(jī)變量(1)》課件

離散型隨機(jī)變量(1)了解離散型隨機(jī)變量的概念和應(yīng)用，掌握離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)和重要參數(shù)。讓我們開始吧！什么是離散型隨機(jī)變量？定義隨意的隨機(jī)變量，由離散的一組可能結(jié)果和每個(gè)結(jié)果的概率分布組成。例子投擲一枚硬幣或一顆骰子，拋出的結(jié)果即為離散型隨機(jī)變量。應(yīng)用離散型隨機(jī)變量在賭博，統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)分布列代表離散型隨機(jī)變量的概率分布，給出每個(gè)可能結(jié)果的概率。期望使用概率分布函數(shù)來計(jì)算，反映了離散型隨機(jī)變量在長期中平均所取得的結(jié)果。方差描述了可變性，測量每個(gè)可能結(jié)果與其期望值之間的差值。常見的離散型隨機(jī)變量舉例1二項(xiàng)分布用于描述有限次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功次數(shù)的離散概率分布。2泊松分布用于描述在給定時(shí)間、空間或體積內(nèi)發(fā)生的事件數(shù)量的離散概率分布。3幾何分布用于描述成功在一系列獨(dú)立重復(fù)的試驗(yàn)中第一次發(fā)生之前的失敗次數(shù)的離散概率分布。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差CardsShuffle例子我們來看一張程序員的牌局中的例子。假設(shè)程序員從一副牌中選取了一些牌，并且翻開其中的前幾張。期望是什么？方差又是多少？泊松分布的特性這個(gè)圖展示了泊松分布函數(shù)曲線和期望的關(guān)系。我們可以看到函數(shù)的最高點(diǎn)在期望處，這是因?yàn)椴此煞植純H由一個(gè)參數(shù)來確定。法國硬幣疊成塔每當(dāng)一個(gè)硬幣在塔的頂部平衡時(shí)，它有1/2的機(jī)會(huì)掉下來。每當(dāng)它從頂部落下時(shí)，硬幣的高度減少1。所以我們可以使用離散型隨機(jī)變量來描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果。離散型隨機(jī)變量的應(yīng)用1游戲概率在計(jì)算機(jī)游戲中使用離散型隨機(jī)變量來模擬擲骰子、抽牌和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)值等。2金融市場在股票和期貨市場中，使用離散型隨機(jī)變量來計(jì)算期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)。3質(zhì)量管理在制造業(yè)中，使用離散型隨機(jī)變量來檢查產(chǎn)品的質(zhì)量并改進(jìn)制造流程。總結(jié)與回顧離散型隨機(jī)變量離散的一組可能結(jié)果和每個(gè)結(jié)果的概率分布概率分布函數(shù)給出每個(gè)可能結(jié)果的概率期望值離散型隨機(jī)變量在長期中平均所取得的結(jié)果方差測量每個(gè)可能結(jié)果與其期望值之間