預(yù)應(yīng)力錨索技術(shù)的應(yīng)用

預(yù)應(yīng)力錨索技術(shù)的應(yīng)用

1預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化設(shè)計由于大多數(shù)預(yù)測錨的設(shè)計都比較保守，不完全充分發(fā)揮錨的固定成本，這不僅造成了大量的浪費，而且影響了預(yù)算技術(shù)的發(fā)展。預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化設(shè)計因時而生,形成了錨固理論研究的一個熱點問題。國內(nèi)由于預(yù)錨技術(shù)在邊坡工程中廣泛地應(yīng)用,相應(yīng)的試驗研究、現(xiàn)場測試和理論研究較多,在這一方面處于世界的前列,已取得不少研究成果。早在1979年,王俊石就提出了預(yù)應(yīng)力錨索最優(yōu)化錨固角及其應(yīng)用方法,并在系統(tǒng)研究中確定錨固角為優(yōu)化主導(dǎo)因素;封金財(2000)考慮錨索錨固段和自由段的長度關(guān)系,推導(dǎo)出單位長度錨索提供最大抗滑力時的錨索下傾角計算公式;鄒金鋒等(2003)從預(yù)應(yīng)力錨索提供給滑動面的抗滑阻力的大小和提高邊坡巖體整體性的效果考慮,提出錨索設(shè)計中最優(yōu)錨固長度和最優(yōu)方位角。這些研究一般是針對單錨加固情況,沒有考慮錨距、群錨效應(yīng)等因素,可以稱之為初級優(yōu)化。還有學(xué)者通過建立優(yōu)化模式對預(yù)應(yīng)力錨索系統(tǒng)做了進(jìn)一步的優(yōu)化,可以稱之為二級優(yōu)化,如冉恒謙等(1998)應(yīng)用灰色理論的局勢決策和線性規(guī)劃方法選擇合理的預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化方案,張發(fā)明等(2001)應(yīng)用決策分析與錨固系統(tǒng)失效模式優(yōu)化錨索參數(shù)設(shè)計。研究人員還通過試驗測試確定設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)取值,這可稱為多級優(yōu)化,如溫進(jìn)濤等(2003)對加錨含結(jié)構(gòu)面巖體做了室內(nèi)模擬實驗,研究錨索的抗剪特性,建議錨索和結(jié)構(gòu)面的夾角的取值在45～135°之間,楊體中(2003)通過預(yù)應(yīng)力錨索錨固試驗確定并優(yōu)化了初步擬定的錨索設(shè)計參數(shù)。這些研究成果體現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化設(shè)計的分級要求,其中初級優(yōu)化是優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵。鑒于此,本文通過一定的假設(shè),建立了邊坡失穩(wěn)分析的簡化平面模型,一方面給出優(yōu)化參數(shù)的統(tǒng)一定義方法,另一方面詳細(xì)分析各個參數(shù)之間的關(guān)系及其設(shè)計敏感度,并通過提出優(yōu)化評估指標(biāo),結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益和施工便利,進(jìn)一步探討初步優(yōu)化原理,以期對預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化設(shè)計統(tǒng)一理論的建立提供啟示。2優(yōu)化預(yù)測參數(shù)的確定2.1錨固頭結(jié)構(gòu)組成預(yù)應(yīng)力錨索幾經(jīng)改進(jìn),特別是發(fā)展到第三代,其內(nèi)錨固頭已基本實現(xiàn)了均勻受力,結(jié)構(gòu)體系趨于完善,主要由內(nèi)錨固段、自由段和錨固頭三部分構(gòu)成,錨固頭又由墊墩、鋼墊板和錨具等組成(圖1)。2.2抗滑力分析。在錨索與滑動面錨索設(shè)計包括確定外載類型和大小、決定錨固布局和安設(shè)角度、設(shè)計錨索和錨固體類型和尺寸、驗算穩(wěn)定性和設(shè)計錨頭等內(nèi)容。一般,通過地質(zhì)勘察即可初步確定滑動面位置和滑體參數(shù)(尺寸大小、重度、C、φ等),還可根據(jù)邊坡工程安全等級定出所需錨固力(T)和內(nèi)錨固長度(La)。因此,優(yōu)化設(shè)計因素分析的重點應(yīng)放在其它設(shè)計參數(shù)上。本文擬通過建立邊坡失穩(wěn)簡化平面模型分析這些設(shè)計參數(shù)的相互關(guān)系。常見的邊坡破壞類型有平面破壞、楔體破壞、圓弧破壞及復(fù)合型破壞。Julian等(2002)假設(shè)復(fù)雜幾何形狀的坡面可以理想地認(rèn)為由若干個三角形坡面組成,并通過測試證明了該假設(shè)的合理性。因此,不失一般性,分析滑面特征時,可以認(rèn)為滑面由若干足夠小平滑面組成,小滑面傾角可取不同值,若取同值則為平滑破壞。綜合考慮錨索與滑裂面的位置關(guān)系,取錨索及其穿過的小平滑面為分析主體,以該處滑面線和坡面線的交點作為原點O,建立簡化平面滑動模型。假定已知滑動面傾角為α,坡面線傾角為γ,錨索與水平面的夾角即錨固角為θ(下傾為正,上揚為負(fù)),錨索與滑動面的夾角為β,錨固端簡化為A點。則預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡受力示意圖如圖2所示。由圖2易得:β=α+θ。又滑動面摩擦角已知為φ,則錨索抗滑力F可由下式算出:F=Tntanφ+Tτ=T?sinβ?tanφ+T?cosβ=Tsecφcos(β?φ)(1)F=Τntanφ+Ττ=Τ?sinβ?tanφ+Τ?cosβ=Τsecφcos(β-φ)(1)式中:Tn——錨固力T沿滑動面的法向分力(kN);Tι——錨固力T沿滑動面的切向分力(kN)。由(1)式可知,錨固抗滑力主要由錨固力T沿滑動面的切向分力Tι和法向分力Tn在滑動面上產(chǎn)生的摩擦力提供。T主要由水泥結(jié)石體與錨索或巖土體孔壁間的粘結(jié)強(qiáng)度值決定,是滿足預(yù)錨設(shè)計要求的核心參數(shù),通常由預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)計的安全系數(shù)決定。因此,抗滑力設(shè)計的主導(dǎo)參數(shù)是錨索與滑動面的夾角β,當(dāng)滑動面基本已定時,主導(dǎo)設(shè)計參數(shù)變?yōu)殄^索水平傾角θ,工程上通常稱θ為錨固角。因此,預(yù)應(yīng)力錨索加固優(yōu)化設(shè)計的重點在于確定錨固角θ的大小。而錨固角的變化對優(yōu)化設(shè)計有何影響將是本文討論的重點。另外,由(1)還可知道提高滑動面摩擦角也可以提高抗滑力,在工程中,可通過對滑裂面進(jìn)行注漿補(bǔ)強(qiáng)來實現(xiàn)。3預(yù)測固定點加固設(shè)計優(yōu)化分析3.1抗滑力與摩擦角的關(guān)系由(1)式可知,當(dāng)β=α+θ=φ,即θ=φ-α?xí)r,F取得最大值Fmax:Fmax=Tsecφ(2)Fmax=Τsecφ(2)當(dāng)β>π/2時,錨索抗滑力F<0,錨索的阻抗力迅速下降,這是為工程所不允許的。由Tι=Tcosβ知,β取值越小,即θ取值越小時,Tι值越大,為此工程界有“為取得預(yù)應(yīng)力抗滑的最大效果,施加預(yù)應(yīng)力的方向應(yīng)盡可能與滑動方向相反”的平行論之說。令β為常量,φ為變量,則F相對于φ的變化率F′(φ)可由下式算出:F′(φ)=T2secφsinβ(3)F′(φ)=Τ2secφsinβ(3)容易看出,F′(φ)>0,即F是關(guān)于φ的遞增函數(shù),且遞增速率隨著φ值的增大而增大。這說明有可能的話,應(yīng)盡量提高巖土體的摩擦角,從而可以大幅度地提高錨索的抗滑力。目前破碎帶巖體的錨固工程中常配合使用的注漿補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)就是源于此項原理。由(1)、(3)式可看出,抗滑力關(guān)于錨固力T呈線性變化,而隨摩擦角φ呈下凸曲線形變化,因此,摩擦角的預(yù)錨設(shè)計敏感度大于錨固力的,即優(yōu)化摩擦角比優(yōu)化錨固力更有效。此外,巖體摩擦角的提高意味著自身強(qiáng)度的提高,且不用承擔(dān)外部錨固力失效的風(fēng)險。3.2基于工程特性的錨索抗滑性能評估當(dāng)錨索取得最大抗滑力Fmax時,有必要了解錨索的使用長度,兼顧其經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)錨固力確定之后,內(nèi)錨固段長度基本已定,而錨固頭主要是由施工條件決定的,長度一般為0.5m,因此長度的分析任務(wù)落在了自由段。根據(jù)圖2可得坡面線傾角為γ,假設(shè)原點O至錨固端A的距離定為L,錨固自由段設(shè)為Lf(即滑動面與坡面所夾的錨索段)。根據(jù)正弦定理算出Lf:Lf=Lsin(γ?α)sinβ(4)Lf=Lsin(γ-α)sinβ(4)由式(4)可知,當(dāng)sinβ取得最大值,即β=π/2時,Lf取得最小值,為此工程界有“垂直滑動面的預(yù)應(yīng)力錨索最短,因而也最經(jīng)濟(jì)合理”的垂直論說。垂直論與平行論試圖解釋如何使錨索獲得最大的工程效益和經(jīng)濟(jì)效益。但是它們要么單獨考慮錨索材料的使用成本,要么只考慮如何通過錨索的安放獲得最大的切向抗滑力,而實際上,要同時實現(xiàn)兩者不太可能,而且這兩種方法也沒有考慮其它因素的影響。本文認(rèn)為其考慮方向性可取,而操作方法欠妥。若要優(yōu)化錨索的工程效益和經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)系,具體到實際工程中,對于臨時性支護(hù),可著重考慮錨索的經(jīng)濟(jì)效益,而對于永久性支護(hù),則應(yīng)該仔細(xì)分析錨索的工程性能。下面通過引入一組參數(shù)對錨索優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行評估。為了評價錨索單位長度所能產(chǎn)生的抗滑力,即錨索抗滑的長短效應(yīng),這里選取F/Lf來評價每延米抗滑力,其中自由段的長度Lf為主控因素。令λ=F/Lf,因為λ反映了錨索的抗滑水平,可稱其為抗滑效力。當(dāng)抗滑效力λ取得最大值時,對應(yīng)的錨固角工程上稱之為經(jīng)濟(jì)錨固角θe。具體做法如下:λ=FLf=Tsecφcos(β?φ)Lsin(γ?α)sinβ=Tsecφ2Lsin(γ?α)[sinφ+sin(2β?φ)](5)λ=FLf=Τsecφcos(β-φ)Lsin(γ-α)sinβ=Τsecφ2Lsin(γ-α)[sinφ+sin(2β-φ)](5)當(dāng)sin(2β-φ)=1,即2β-φ=π/2時,λ取得了最大值,由此得經(jīng)濟(jì)錨固角θe為:θe=β?α=π/4?φ/2?α(6)θe=β-α=π/4-φ/2-α(6)此時可得又一抗滑力Fe:Fe=Tsecφcos(π/4?φ/2)(7)Fe=Τsecφcos(π/4-φ/2)(7)抗滑效力λ既能夠反映錨索自由段的長度,又能夠表示錨索材料的使用效率,比垂直論更能夠體現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計的經(jīng)濟(jì)效益。比較式(1)、(7)可知,當(dāng)取得經(jīng)濟(jì)錨固角時,錨索提供的抗滑力減小了。這說明,雖然單位錨固力增加了,但是錨索的使用效果變差了。因此,有必要通過引進(jìn)參數(shù)來評估錨索抗滑性能的發(fā)揮。不妨比較設(shè)計抗滑力F(φ)與最大抗滑力Fmax的大小,觀察它的決定因素。F(φ)Fmax=Tsecφcos(β?φ)Tsecφ=cos(β?φ)(8)F(φ)Fmax=Τsecφcos(β-φ)Τsecφ=cos(β-φ)(8)由式(8)可知:(1)F(φ)與Fmax的比值可表征同種錨索在不同情況下所能提供的抗滑能力,其值僅與β和φ有關(guān),與錨固應(yīng)力大小無關(guān),可把它定義為錨索的抗滑效率k。(2)抗滑效率k由滑動面與錨桿的夾角及摩擦角的差值來決定,兩者越接近,則抗滑效率越高。(3)當(dāng)滑裂面摩擦角φ值一定時,k(β)值可表示不同的錨固角對應(yīng)的抗滑效率,比較不同粗細(xì)錨索的k(β)值,可用來評價錨索材料發(fā)揮抗滑作用的效果,這對于設(shè)計時材料尺寸的確定具有重要的作用。(4)抗滑效率既考慮了錨索設(shè)計抗滑力與最大抗滑力的關(guān)系,又反映了其決定因素,比平行論單純地考慮如何提高錨索的切向抗滑力更符合工程實際需要。另外,為了施工方便,應(yīng)考慮盡量使θ>0,使得錨索向下傾斜,便于鉆孔、安裝、灌漿。當(dāng)滑動面傾角α較小時,下滑力較小,錨固角不顯重要,可只滿足施工方便。4錨索內(nèi)傾角的確定鑒于實際工程中可能會出現(xiàn)折線滑動面甚至是弧線滑動面及其他復(fù)雜滑動面,如何正確地表示錨索所提供的抗滑力,需要進(jìn)一步地探討,關(guān)鍵是對滑面進(jìn)行合理的定義。不同滑動面,其小滑裂面的傾角變化情況不一樣。為了直觀地反映這些變化趨勢,并說明錨索抗滑加固原理,這里選取圓弧滑動面進(jìn)行分析(圖3)。對于錨索加固的不同層面,其相應(yīng)滑面的傾角αi有所不同。由圖3可以看出,αi取值由上至下呈遞減趨勢,相應(yīng)的β值也會減少。為了施工方便,錨索的傾角設(shè)計一般取相同值,由于αi遞減,所以設(shè)計上著重考慮上層滑面錨固角的大小即可。只要它滿足各項指標(biāo),其余各層便可自動得到滿足。由此可得各層錨索所能提供的總抗滑力為:F=∑i=1nTisecφcos(βi?φ)=∑i=1nTisecφcos(αi+θ?φ)(9)F=∑i=1nΤisecφcos(βi-φ)=∑i=1nΤisecφcos(αi+θ-φ)(9)對各個設(shè)計參數(shù)的討論可參照上文進(jìn)行,在此不作贅述。需要說明的一點是,各項求和應(yīng)理解為力矢量疊加。盡管滑動面會出現(xiàn)各種情況,一般情況下均可采用式(9)對錨索進(jìn)行抗滑分析,以此設(shè)計出符合工程要求的預(yù)應(yīng)力錨索加固體。5錨固角與錨索的關(guān)系不管是復(fù)雜的折線、曲線滑動面,還是簡單的平滑動面,皆可通過建立簡化平面滑動模型來進(jìn)行預(yù)應(yīng)力錨索初步優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)該模型,錨索最大抗滑力的大小只與錨固力和滑裂面摩擦角有關(guān),它的實現(xiàn)則取決于錨固角;錨固角與錨索的錨固效應(yīng)、材料成本等與都有較大的關(guān)系,而且錨固角的選取若不合理可能導(dǎo)致錨索的阻抗力迅速下降。優(yōu)化分析推導(dǎo)出來的最大抗滑力、