荊門市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷001

荊門市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．若是關(guān)于x的方程的解，則k的值為（）A． B．0 C．4 D．3．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．-2 B．1 C．2 D．44．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②“在學(xué)校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④角是軸對稱圖形．A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④6．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱7．已知＋（5m－3）2＝0，則關(guān)于x的方程10mx＋4＝3x＋n的解是（）A．x＝ B．x＝－ C．x＝2 D．x＝－28．如果兩個角互為補角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o9．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題10．將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．202011．單項式的系數(shù)是__________次數(shù)是__________.12．若關(guān)于的方程的解為，則的值為_________．13．已知:，那么_________________．14．下列說法：①若a，b互為相反數(shù)，則＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，則|a＋2b|＝－a－2b；③若多項式ax3＋bx＋1的值為5，則多項式－ax3－bx＋1的值為－3；④若甲班有50名學(xué)生，平均分是a分，乙班有40名學(xué)生，平均分是b分，則兩班的平均分為分.其中正確的為____(填序號).15．若，，且，那么_______.16．小明同學(xué)在自學(xué)了簡單的電腦編程后，設(shè)計了如圖所示的程序．當(dāng)輸入n的值為-2時，輸出的結(jié)果為_____．17．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果是____．三、解答題18．觀察如圖，發(fā)現(xiàn)第二個和第三個圖形是怎樣借助第一個圖形得到的，概括其中的規(guī)律在第個圖形中，它有個黑色六邊形，有_______個白色六邊形．19．計算：（1）（2）（3）20．化簡：（1）（2）22．某汽車行駛時油箱中余油量Q（L）與行駛時間（h）的關(guān)系如下表：行駛時間（h）12345余油量Q（L）4236302418（1）汽車行駛之前油箱中有汽油多少升？（2）寫出用行駛時間表示余油量Q的代數(shù)式；（3）當(dāng)時，求余油量Q的值．22．按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）23．觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)為“共生有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“共生有理數(shù)對”．（1）判斷下列數(shù)對是不是“共生有理數(shù)對”，（直接填“是”或“不是”）．，．（2）若是“共生有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“共生有理數(shù)對”，則必是“共生有理數(shù)對”．請說明理由；（4）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）．24．以下是兩張不同類型火車的車票（“D××××”表示動車，“G××××”表示高鐵）：已知該高鐵平均每小時比該動車平均每小時多行駛100千米，如果兩列火車都直達終點（即中途都不停靠任何站點），高鐵于當(dāng)日15：23分到達B地，動車比高鐵晚到2小時，求動車的平均每小時行駛多少千米？25．已知：，、、是內(nèi)的射線．（1）如圖1，若平分，平分．當(dāng)射線繞點在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的度數(shù)．（2）也是內(nèi)的射線，如圖2，若，平分，平分，當(dāng)射線繞點在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大?。?6．[知識背景]：數(shù)軸上，點，表示的數(shù)為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數(shù)為，[知識運用]：若線段上有一點，當(dāng)時，則稱點為線段的中點．已知數(shù)軸上，兩點對應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應(yīng)的數(shù)為______．若為線段的中點時則點對應(yīng)的數(shù)為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時點表示的數(shù)是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）【參考答案】一、選擇題2．D解析：D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.3．C解析：C【分析】把代入，進而即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，解得：k=4，故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】把－1代入程序中計算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可．【詳解】把－1代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為：4.故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵.5．B解析：B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看共有兩列，從左到右第一列有1個小正方形，第二列有3個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6．D解析：D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形逐項判斷即可．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯誤；②“在學(xué)校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件，原說法正確；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；④角是軸對稱圖形，原說法正確，綜上，說法正確的有②③④，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；故選：D【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出m與n的值，代入方程，解方程即可求解．【詳解】，，，，，將，代入方程，得，，，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，及解一元一次方程，準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進而可得答案．【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個角是：30°，150°．故選：D．【點睛】本題考查了互補兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，即可得到a，b的符號，逐項進行判斷即可．【詳解】解：由題可得，，這兩個點到原點的距離相等，，互為相反數(shù)，，故C選項錯誤；，故A選項正確；，故選項錯誤；，故D選項錯誤；答案：A．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點在原點的兩旁，并且兩點到原點的距離相等，實數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上這個數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離．二、填空題11．B解析：B【分析】根據(jù)數(shù)字的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n行的第一個數(shù)為n2，即可得第45行第一個數(shù)為2025，第8列用2025﹣7即可得結(jié)論．【詳解】觀察數(shù)字的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n行的第一個數(shù)為n2，所以第45行第一個數(shù)為452＝2025，再依次減1，到第8列，即452﹣7＝2018．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．12．5【分析】根據(jù)單項式的基本性質(zhì)得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)是7π，次數(shù)是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點睛】本題主要考查了單項式的基本性質(zhì)，解本題的要點在于熟知單項式的基本性質(zhì).13．4【分析】把代入原方程求a即可．【詳解】解：把代入得，，解得，a=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了方程的解和解方程，解題關(guān)鍵是理解方程解的含義和正確的解方程．14．【分析】先根據(jù)非負(fù)性求出x=-1，y=2，再代入x,y即可得出結(jié)論．【詳解】∵|x+1|+（y-2）2=0，∴x+1=0，y-2=0，∴x=-1，y=2，∴=1.故答案為：1.【點睛】此題考查整式的非負(fù)性，求出x=-1，y=2是解題的關(guān)鍵．15．②③【分析】①根據(jù)相反數(shù)與分式的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)去絕對值的方法即可求解；③利用整體代入即可求值；④根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：①0與0互為相反數(shù)，但是沒有意義，本選項錯誤；②由a＋b＜0，ab＞0，得到a與b同時為負(fù)數(shù)，即a+2b＜0，故|a＋2b|＝－a－2b，本選項正確；③由ax3＋bx＋1=5，可得ax3＋bx＝4，而－ax3－bx＋1＝?（ax3＋bx）＋1＝?4＋1＝?3，故選項正確；④兩班的平均分＝=，本選項錯誤．故答案為：②③．【點睛】本題考查的是相反數(shù)、絕對值的概念及性質(zhì)，列代數(shù)式以及代入求值，同時還考察了利用整體思想代入求值．16．3或13【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a,b，然后即可求解的值.【詳解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案為13或3.【點睛】本題主要考查了絕對值的定解析：3或13【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a,b，然后即可求解的值.【詳解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案為13或3.【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，學(xué)會求解一個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵.17．30【分析】根據(jù)已知程序把n=﹣2代入后計算即可．【詳解】當(dāng)n=﹣2時，n2﹣n=（﹣2）2﹣（﹣2）=6＜20，當(dāng)n=6時，n2﹣n=62﹣6=30＞20．即輸出的結(jié)果為解析：30【分析】根據(jù)已知程序把n=﹣2代入后計算即可．【詳解】當(dāng)n=﹣2時，n2﹣n=（﹣2）2﹣（﹣2）=6＜20，當(dāng)n=6時，n2﹣n=62﹣6=30＞20．即輸出的結(jié)果為30．故答案為：30．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能正確根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算是解答此題的關(guān)鍵．18．-3b．【分析】由數(shù)，，在數(shù)軸上的位置可判斷a+b，2b-c，a-c的符號，進而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)，，在數(shù)軸上的位置可知，a<b<0<c，∴a+b<0,2b-c<0，a解析：-3b．【分析】由數(shù)，，在數(shù)軸上的位置可判斷a+b，2b-c，a-c的符號，進而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)，，在數(shù)軸上的位置可知，a<b<0<c，∴a+b<0,2b-c<0，a-c<0，∴=-(a+b)-(2b-c)+(a-c)=-a-b-2b+c+a-c=-3b．故答案為-3b．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的化簡，去括號，合并同類項等知識．正確判斷代數(shù)式的符號是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．【分析】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個圖形是在上一個圖形的基礎(chǔ)上加上1個黑色六邊形和4個白色六邊形．【詳解】解：第一個圖形中有6個白色六邊形，第二個圖形有6+4個白色六邊形，第三個圖形有解析：【分析】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個圖形是在上一個圖形的基礎(chǔ)上加上1個黑色六邊形和4個白色六邊形．【詳解】解：第一個圖形中有6個白色六邊形，第二個圖形有6+4個白色六邊形，第三個圖形有6+4+4個白色六邊形，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個圖形中有6+4(n-1)個白色四邊形．故答案是：4n+2．【點睛】本題考查規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是先發(fā)現(xiàn)圖形之間的規(guī)律，再去歸納總結(jié)出公式．20．（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再用加法法則進行計算即可解析：（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再用加法法則進行計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．2（1）；（2）【分析】去括號，合并同類項即可．【詳解】解：（1）=；（2）==【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．解析：（1）；（2）【分析】去括號，合并同類項即可．【詳解】解：（1）=；（2）==【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．22．（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根據(jù)題意，得到每行駛1小時的汽油消耗量，結(jié)合汽車行駛1h后有42L余油量，可得汽車行駛之前油箱中有汽油；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列代數(shù)式，即解析：（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根據(jù)題意，得到每行駛1小時的汽油消耗量，結(jié)合汽車行駛1h后有42L余油量，可得汽車行駛之前油箱中有汽油；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列代數(shù)式，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論計算，即可完成求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，可得每行駛1小時的汽油消耗量為：6L∵汽車行駛1h后有42L余油量∴汽車行駛之前油箱中有汽油為：升；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得：；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，當(dāng)時，．【點睛】本題考查了代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的性質(zhì)，從而得到求解．23．（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上解析：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵．24．（1）不是；是；（2）a=；（3）見解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根解析：（1）不是；是；（2）a=；（3）見解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（4）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可解決問題；【詳解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，∴-2-1≠-2×1+1，∴（-2，1）不是“共生有理數(shù)對”，∵3-=，3×+1=，∴3-=3×+1，∴（3，）是“共生有理數(shù)對”；故答案為：不是；是；（2）由題意得：a-=，解得a=．（3）是．理由：-n-（-m）=-n+m，-n?（-m）+1=mn+1∵（m，n）是“共生有理數(shù)對”∴m-n=mn+1∴-n+m=mn+1∴（-n，-m）是“共生有理數(shù)對”，（4）；∴（4，）或（6，）等．故答案為：是，（4，）或（6，）【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、“共生有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．25．200千米【分析】根據(jù)題意可知動車比高鐵慢3個小時，再根據(jù)高鐵平均每小時比該動車平均每小時多行駛100千米設(shè)未知數(shù)，利用它們的行駛距離相等列出方程，解出即可．【詳解】.解：設(shè)動車平解析：200千米【分析】根據(jù)題意可知動車比高鐵慢3個小時，再根據(jù)高鐵平均每小時比該動車平均每小時多行駛100千米設(shè)未知數(shù)，利用它們的行駛距離相等列出方程，解出即可．【詳解】.解：設(shè)動車平均每小時行駛x千米，則高鐵平均每小時行駛千米，由題意可得，高鐵行駛時間為6小時，動車行駛時間為（小時）．．答：動車平均每小時行駛200千米．【點睛】本題主要考察了一元一次方程行程問題，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．26．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出和，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出和，然后根據(jù)計算即可得解．【詳解】解：（1）∵平分，∴解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出和，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出和，然后根據(jù)計算即可得解．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵平分，∴∴（2）∵平分，∴，∵平分，∴∴=【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵，難點在于要注意整體思想的利用．27．（1）﹣2．4；（2）1．10；（3）經(jīng)過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點定義，和數(shù)軸求兩點距離的方法列出方程，解解析：（1）﹣2．4；（2）1．1