基于malab的零均值logisic映射的擴頻序列仿真

基于malab的零均值logisic映射的擴頻序列仿真

0擴頻序列選擇近年來，通信技術在民用無線通信行業(yè)中得到了廣泛應用。隨著全世界范圍內移動通信和個人便攜通信的日益增多,對擴頻通信的各種性能,特別是保密性能、系統(tǒng)容量等都提出了更高的要求。這些性能的提高首先涉及到的是對擴頻序列的選擇問題。目前,M序列和Gold碼是擴頻通信系統(tǒng)中最常用的線性擴頻碼,但是它們可供使用的碼序列數(shù)目十分有限,并且只需要知道碼序列中的一段短序列,就可以很容易被破譯。而混沌信號不僅迭代方程簡單、易于實現(xiàn),而且具有周期任意、類似白嗓聲的統(tǒng)計特性;又因典型的混沌映射對初始值的極端敏感,使其產生的序列碼數(shù)量大量增多,并且具有很好的保密性。因此,混沌序列在擴頻領域中的應用引起了廣泛的關注。1混合理論1.1零均值logistic混沌映射混沌是指確定的非線性系統(tǒng)在一定條件下所呈現(xiàn)的不確定的隨機現(xiàn)象。這種系統(tǒng)對初值變化非常敏感,具有“失之毫厘,差之千里”的效果,并具有天然的隨機性和類白噪聲特性。因此,利用混沌系統(tǒng)對初始條件敏感的特性,可以提供數(shù)量眾多、非相關、類隨機而又確定可再生的混沌序列,將其作為擴頻序列應用于擴頻通信的研究,備受關注。文章在計算機仿真中采用一種典型的混沌映射——零均值Logistic混沌映射。該映射表達式簡單、易于分析,形式為xn+1=1-2xn2,-1≤xn≤1(1)零均值Logistic混沌映射對初值極為敏感,如果初始值稍微不同,產生出的混沌序列就會差異很大,如圖1所示。圖中,細線的初始值為x10=0.35,粗線的初始值為x20=0.35001,雖然初始值僅差了0.00001,但經過大約16次迭代后,兩條曲線開始分散,完全獨立,沒有相關性。由文獻知該映射具有以下幾點特性?；煦缧蛄械母怕拭芏群瘮?shù)為ρ(x)不依賴于初始值,該混沌系統(tǒng)具有遍歷性。利用概率密度函數(shù)可以進一步得到如下的相關特性:均值:Xˉˉˉ=0(3)Xˉ=0(3)自相關函數(shù):互相關函數(shù):CC12(m)=0(5)根據(jù)零均值Logistic混沌序列的以上特性說明,該映射具有擴頻碼所要求的理想特性。又因為它對初始值極度敏感,可以提供大量的具有良好的擴頻碼序列特性的數(shù)字混沌序列,從根本上克服了M序列、Gold序列產生數(shù)量有限的這一缺點,因而具有廣闊的應用前景。1.2號的極性t在目前流行的幾種基于混沌數(shù)字通信系統(tǒng)的調制方案中,唯有差分混沌鍵控(DCSK)調制系統(tǒng)采用非相干解調,不需要同步;判決門限值為固定常數(shù),不隨信噪比的變化而變化。因而DCSK實現(xiàn)的條件最充分。其調制系統(tǒng)工作原理,如圖2所示。在DCSK調制中,用兩組混沌樣值信號代表一個待傳輸?shù)姆?。在符號的前T/2時間間隔內,產生第1組混沌樣值作為參考信號;在符號的后T/2間隔內,重復產生第1組混沌樣值,用作信息信號——即在第2個時間間隔內完成數(shù)字信息對混沌信號的極性調制。若發(fā)送的信息為“+1”,則混沌樣值與參考信號極性相同;若為“-1”,則混沌樣值的極性與參考信號的極性相反。其表達式如下(其中T代表數(shù)字碼元的寬度)Si(t)={x(t)ti≤t≤ti+T/2±x(t?T/2)ti+T/2≤t≤ti+T(6)Si(t)={x(t)ti≤t≤ti+Τ/2±x(t-Τ/2)ti+Τ/2≤t≤ti+Τ(6)在DCSK系統(tǒng)的解調方式中,相關器的輸出為Zi=∫T/2ri(t)ri(t?T/2)dt=∫T/2[Si(t)+n(t)][Si(t?T/2)+n(t?T/2)]dt=±∫T/2S2i(t)dt±∫T/2Si(t)[n(t)+n(t?T/2)]dt+∫T/2n(t)n(t?T/2)dt(7)Ζi=∫Τ/2ri(t)ri(t-Τ/2)dt=∫Τ/2[Si(t)+n(t)][Si(t-Τ/2)+n(t-Τ/2)]dt=±∫Τ/2Si2(t)dt±∫Τ/2Si(t)[n(t)+n(t-Τ/2)]dt+∫Τ/2n(t)n(t-Τ/2)dt(7)選擇適當?shù)慕邮諡V波器,可使n(t)和n(t-T/2)互不相關,上式中最后一項為0。上式寫為Zi=±∫T/2S2i(t)dt±∫T/2Si(t)[n(t)+n(t?T/2)]dtΖi=±∫Τ/2Si2(t)dt±∫Τ/2Si(t)[n(t)+n(t-Τ/2)]dt(8)由于參考信號和攜帶信息信號都經歷了同一信道,故DCSK調制方式對信道的畸變不敏感,具有較好的抗噪聲性能,且判決門限與信噪比無關,因而檢測器的閥值設為“0”,即可恢復出原始信息。2sdk混合通信系統(tǒng)的模擬實施2.1信號的控制部分根據(jù)DCSK混沌通信系統(tǒng)原理,DCSK混沌通信系統(tǒng)分為調制和解調兩部分。調制部分,首先需要一個混沌信號源和信息信號?；煦缧盘栐谛畔⑿盘柕目刂葡?同相或反向輸出。調制部分主要由以下4個部件組成:(1)信號發(fā)生器:產生隨機的二進制信號,脈沖周期根據(jù)需要可進行修改;(2)混沌信號發(fā)生器[*]:根據(jù)Logistic表達式產生混沌序列信號;(3)閥值控制器[*]:根據(jù)信息信號的值及信號周期,計算出控制多通道選擇器通道的值;(4)多通道選擇器:在閥值控制器的控制下按照調制原理完成對混沌信號的調制。解調部分主要由以下3個部件組成:(1)相關器[*]:對兩個輸入信號進行積分相關運算,并輸出運算結果;(2)時控開關[*]:根據(jù)輸入信號的周期進行閉合選通控制,使信號通過;(3)解碼器[*]:將判決后的信號進行還原輸出。為了充分結合DCSK混沌通信系統(tǒng)原理圖2,筆者將以上帶有標記[*]的部件均開發(fā)為Simulink子系統(tǒng),仿真時能夠直觀地體現(xiàn)DCSK混沌通信系統(tǒng),同時也為了能夠靈活修改仿真參數(shù),方便進行數(shù)據(jù)分析。2.2部件開發(fā)和模仿根據(jù)仿真思路,下面對各個部件的設計進行具體說明。(1)混沌信號發(fā)生器子系統(tǒng)設計利用Simulink提供的S函數(shù),在根據(jù)Logistic表達式開發(fā)出來的混沌信號發(fā)生器子系統(tǒng)中,提供了兩個參數(shù):InitValue(初始值)和EncodeNum(擴頻編碼系數(shù))。通過設定參數(shù),可以得到不同的混沌序列以及擴頻后的編碼數(shù),方便各種情況的仿真。(2)閥值控制器的設計由于Simulink提供的MultiportSwitch組件有選通要求,當控制值在0～1.4之間選擇第一路輸出,在1.5～2.4之間選擇第二路輸出,在2.5～3.4之間選擇第三路輸出,所以輸入信號無法控制它。為此,開發(fā)了閥值控制器。閥值控制器提供了一個參數(shù)SampleTime(輸入信號的周期)和一路輸入,通過輸入信號的值和周期計算,輸入符合MultiportSwitch組件選通的值。(3)相關裝置為了充分結合DCSK混沌通信系統(tǒng)原理圖,把相關積分運算的多個Simulink組件合成子系統(tǒng)。(4)時間控制開關根據(jù)輸入信號的周期,進行選通控制。該子系統(tǒng)提供一個參數(shù)SampleTime(輸入信號的周期),通過設定的周期進行選通。(5)碼器的工作過程經過判決后的信號值為1或者-1,不是原來的信號(0或者1),同時受到時控的作用,輸出的波幅僅為1/2,需要編碼還原,解碼器主要完成此項工作。另外,仿真系統(tǒng)中設定了一個參數(shù)iSampleTime(輸入信號的周期)。通過修改此參數(shù),就可以修改與輸入信號的周期有關的所有部件內的參數(shù),方便仿真。部件開發(fā)完成后,下一步將搭建仿真模型進行仿真。仿真電路圖如圖3所示。為了驗證該通信系統(tǒng)確實具有很強抗干擾性,同時能夠分析其性能,這里特在調制和解調間加入Simulink提供的高斯白噪聲信道。3模擬結果3.1混沌序列的相關特性DCSK混沌通信系統(tǒng)是根據(jù)混沌序列的相關性的特征來實現(xiàn)的,因此首先通過仿真實驗來驗證混沌序列的相關性,分別取x0=0.35,序列長度N=500,以及取x10=0.35,x20=0.35001,序列長度N=500產生混沌序列,并分別計算混沌序列的自相關特性和互相關特性,得到的結果分別如圖4所示。從圖4中可以看出,混沌序列具有優(yōu)良的相關特性,自相關的旁瓣趨于零,因而具有良好的抗多址干擾和抗多徑干擾的能力。下面進一步仿真實現(xiàn)DCSK擴頻通信的通信結果。3.2不同部件間的混沌擴頻碼仿真仿真條件:設要傳送的信號是幅值為1的單極性隨機方波,混沌信號初值為0.45,擴頻系數(shù)為32的混沌擴頻碼。信道采用高斯白噪聲為0的理想信道,仿真結果如圖5所示。如圖5所示,在調制解調過程中,各部件輸出的結果均正確。值得注意的是,由于輸入相關器的信號需要延時半個周期才進行相關運算,造成輸出信號比發(fā)送端的輸入信號延時了一個周期。3.3混沌擴頻序列對混沌數(shù)字通信系統(tǒng)的影響為了研究DCSK混沌通信系統(tǒng)抗干擾能力,文章通過修改擴頻系數(shù)及高斯白噪聲信道噪聲功率,得出了在不同的擴頻系數(shù)及噪聲功率下的誤碼率曲線,如圖6所示。仿真結果表明:隨著信噪比的提高,在不同的擴頻系數(shù)下,誤碼率迅速下降,說明系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速提高。但值得注意的是,系數(shù)為16、20、32、40時,隨著擴頻系數(shù)的增大,系統(tǒng)的抗噪聲性能有所下降,但當擴頻系數(shù)為64時,系統(tǒng)的抗噪聲性能有所提高。因此,混沌擴頻系數(shù)對混沌數(shù)字通信系統(tǒng)的影響不是單調的。這種現(xiàn)象不會出現(xiàn)在其他的傳統(tǒng)擴頻系統(tǒng)中,更不會出現(xiàn)在與擴頻序列無關的窄帶通信系統(tǒng)中。其原因如下:據(jù)公式(8)可知,在DCSK系統(tǒng)的接收端,由于噪聲或干擾信號被視為有用信號,不加以區(qū)分就接收,使得相關器輸出噪聲的互相關項(即公式(8)中的最后一項)增加,在選用長的混沌擴頻序列時,就造成了系統(tǒng)平均BER有所下降。但選用短的混沌擴頻序列時,無法體現(xiàn)混沌序列的抗多徑干擾效應,又會增加混沌信號的比特能量的非周期性(如公式(8)中的第一項),造成系統(tǒng)判決的波動,而增大擴頻系數(shù),可以提高系統(tǒng)的多徑性能。因此,混沌擴頻序列的長度對混沌數(shù)字通信系統(tǒng)的影響不是單調的