鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件

第一章緒論大綱要求1.掌握鋼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍。2．理解鋼結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法，掌握其設(shè)計(jì)表達(dá)式的應(yīng)用。3．了解鋼結(jié)構(gòu)在我國(guó)的發(fā)展趨勢(shì)?！?.1鋼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍1.輕質(zhì)高強(qiáng);

由于鋼材強(qiáng)度高，結(jié)構(gòu)需要的構(gòu)件截面小,結(jié)構(gòu)自重輕。

a=容重/強(qiáng)度,a越小，結(jié)構(gòu)相對(duì)越輕。鋼材：a=1.7～3.7×10-4/m；

木材：a=5.4×10-4/m；鋼砼：a=18×10-4/m；一、鋼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)澳大利亞啤酒中心

2.鋼材的塑性和韌性好；

塑性和韌性是概念上完全不同的兩個(gè)物理量。

塑性——承受靜力荷載時(shí)，材料吸收變形能的能力。

塑性好，會(huì)使結(jié)構(gòu)一般情況下不會(huì)由于偶然超載而突然斷裂，給人以安全保證；

韌性——承受動(dòng)力荷載時(shí)，材料吸收能量的多少。

韌性好，說(shuō)明材料具有良好的動(dòng)力工作性能。

3.材質(zhì)均勻、各向同性，接近理想的彈塑性體，與力

學(xué)假定符合較好;

鋼材屈服前看作彈性材料,屈服以后看作塑性或彈塑性材料4.制作、安裝簡(jiǎn)便，工期短，符合工業(yè)化要求;

國(guó)家大劇院屋架安裝鋼結(jié)構(gòu)住宅5、密閉性好，不滲漏;6、鋼材耐熱性好，耐火性差;

當(dāng)結(jié)構(gòu)表面長(zhǎng)期受輻射熱達(dá)150℃以上或在短時(shí)間內(nèi)可能受到火焰作用時(shí)，須采用隔熱和防火措施。7、鋼材耐腐蝕性差。二、鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍1.大跨度結(jié)構(gòu)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)拱結(jié)構(gòu)橋梁天津體育場(chǎng)千年穹頂西班牙迪加航空港上海會(huì)展中心單層廠房多層工業(yè)廠房2.工業(yè)廠房金陵石化總廠單擊圖片播放單擊圖片播放3.承受動(dòng)力荷載及地震作用的結(jié)構(gòu)單擊圖片播放帝王大廈4.高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)金茂大廈88層420米北京財(cái)富中心東京千年塔單擊圖片播放單擊圖片播放5.道路、橋梁結(jié)構(gòu)單擊圖片播放6.水利、水工結(jié)構(gòu)海上石油平臺(tái)(1).波紋拱殼結(jié)構(gòu)7.輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)單擊圖片播放(2)門式剛架結(jié)構(gòu)（3）多層輕型房屋建筑活動(dòng)車庫(kù)8.可拆卸、移動(dòng)房屋及移動(dòng)結(jié)構(gòu)單擊圖片播放9.構(gòu)筑物10.建筑小品單擊圖片播放§1.2鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法一、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變1.容許應(yīng)力方法

從20世紀(jì)初到20世紀(jì)5O年代，鋼結(jié)構(gòu)采用安全系數(shù)法設(shè)計(jì)，即:N--構(gòu)件截面的內(nèi)力；A--構(gòu)件截面幾何特征；F--鋼材的最大強(qiáng)度；K--大于1的安全系數(shù)；[σ]--鋼材的容許應(yīng)力。2.概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法(1)極限狀態(tài)：當(dāng)結(jié)構(gòu)或其組成部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)，此特定狀態(tài)稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。(2)

極限狀態(tài)分為兩類：b.正常使用極限狀態(tài):

包括：影響正常使用或外觀的變形、影響正常使用的振動(dòng)、影響正常使用的或耐久性的局部破壞等狀態(tài)。a.承載能力極限狀態(tài):

包括：強(qiáng)度破壞、疲勞破壞、不適于繼續(xù)承載的變形、失穩(wěn)、傾覆、變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系等狀態(tài)。

(3)根據(jù)應(yīng)用概率分析的程度不同，可分為三種水準(zhǔn)：

半概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法;

近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法;

全概率設(shè)計(jì)方法。

a.半概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法;1).三系數(shù)法（當(dāng)時(shí)稱為計(jì)算極限狀態(tài)法）

:1957年至1973年我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用半概率的分項(xiàng)系數(shù)法,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中引入三個(gè)分項(xiàng)系數(shù)，即:

荷載分項(xiàng)系數(shù)--考慮荷載的不定性;

材料分項(xiàng)系數(shù)--考慮材料的不均性;

工作條件系數(shù)--考慮結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的工作特點(diǎn)以及某些假定的計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際情況不完全相符等因素。2)

半經(jīng)驗(yàn)半概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法(容許應(yīng)力法）

N--構(gòu)件截面的內(nèi)力；

A--構(gòu)件截面幾何特征；

K1--荷載系數(shù)；

K2--材料系數(shù);K3--調(diào)整系數(shù)；

fyk--鋼材的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

[σ]--鋼材容許應(yīng)力b、近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

（現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50017－2003)）

結(jié)構(gòu)的工作性能可用結(jié)構(gòu)的“功能函數(shù)”來(lái)描述：

Z＝g（X1，X2，…，Xn）

（1－3）

式中：

g（·）--結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；

Xi(i＝1，2,…,n)--影響結(jié)構(gòu)可靠性的各物理量。

將各因素概括為兩個(gè)綜合隨機(jī)變量--結(jié)構(gòu)的抗力R、

作用效應(yīng)S，則公式（1-3）可以寫(xiě)成：

Z＝g（R，S）＝R－S

（1-4）在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，可能出現(xiàn)下列三種情況：

Z＞0表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；

Z＝0表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)

Z＜0表示結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；

判斷結(jié)構(gòu)是否可靠，要看結(jié)構(gòu)是否達(dá)到極限狀態(tài)，為此，通常將下式：

Z＝g(R，S)＝R－S＝0

(1-5)

稱為極限狀態(tài)方程。結(jié)構(gòu)能完成預(yù)定功能的概率(可靠度)用Ps表示，則：Ps＝P{Z≥0}

（1-6）結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率(失效概率)用Pf表示，則：Pf＝P{Z<0｝（1-7）由于事件｛Z≥0｝與事件{Z＜0｝是對(duì)立事件，所以結(jié)

構(gòu)的可靠度與結(jié)構(gòu)的失效概率滿足:Ps＋Pf＝1

或

Ps＝1-Pf

（1-8）

因?yàn)镽和S都是隨機(jī)變量，且假定都服從正態(tài)分布，由概率論原理知功能函數(shù)Z=R-S也服從正態(tài)分布,則:f(z)PfμzZ的概率密度曲線Z=R-S

令：Z、R、S的平均值分別為

μz、μR、μs，標(biāo)準(zhǔn)差分別為σz、σR、σs，則:

因σz＞0，故：

f(z)μzZ的概率密度曲線PfZ=R-S因服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故上式又可寫(xiě)成：式中:

φ(·)--標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)；φ-1(·)--標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)的反函數(shù)。從圖中可以看出β與失效概率Pf間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,即:1).β減小時(shí)，陰影部分的面積增大，即失效概率Pf增大；

2).β增大時(shí)，陰影部分的面積減少，亦即失效概率Pf減小。說(shuō)明β可以作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)。β—可靠度指標(biāo)f(z)μzZ的概率密度曲線PfZ=R-S單擊圖片播放標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)與的對(duì)應(yīng)值4.03.17X10-53.71.08X10-43.26.87X10-41.35X10-33.0β的計(jì)算:

將式(1-10)、(1-11)代入β的定義式得：c.全概率設(shè)計(jì)法對(duì)結(jié)構(gòu)的各種基本變量均采用隨機(jī)變量或隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的概率分析，求得結(jié)構(gòu)最優(yōu)失效概率作為結(jié)構(gòu)可靠度的直接度量。三、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)表達(dá)式

a.采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法(疲勞問(wèn)題除外)，用分項(xiàng)系數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算；

b.

結(jié)構(gòu)的可靠度用可靠度指標(biāo)來(lái)度量，并以分項(xiàng)系數(shù)的形式考慮。

（一）按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合進(jìn)行荷載（效應(yīng)）組合，采用下列表達(dá)式設(shè)計(jì)：式中：γo--結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

S--荷載效應(yīng)（組合）的設(shè)計(jì)值；

R--鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接材料抗力的設(shè)計(jì)值。荷載效應(yīng)組合如下：2.由永久荷載效應(yīng)控制的組合：3.荷載分項(xiàng)系數(shù)取值如下：1.由可變荷載效應(yīng)控制的組合：（1）永久荷載分項(xiàng)系數(shù)當(dāng)其效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)

--對(duì)可變荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取1.2;--對(duì)永久荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取1.35;

當(dāng)其效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)

--一般情況下應(yīng)取1.0；

--對(duì)結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算，應(yīng)取0.9。（2）可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)

--一般情況下應(yīng)取1.4；

--對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)取1.3。

對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)這種單一材料，可以將荷載效應(yīng)表達(dá)式用應(yīng)力形式表示?？勺兒奢d起控制作用時(shí)：永久荷載起控制作用時(shí)：式中：4、鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式--鋼材或連接材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。--鋼材或連接材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。--鋼材或連接材料抗力分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于Q235鋼γR=1.087;Q345、Q390、Q420鋼γR=1.111

。鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范給出了各類鋼材和連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。(二)

正常使用極限狀態(tài)1.

對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，要求分別采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合，并使變形等不超過(guò)相應(yīng)的規(guī)定限值。νGk--永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件中產(chǎn)生的變形值；νQ1k--第1個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件中產(chǎn)生的變形值（該值使計(jì)算結(jié)果為最大）；νQik--其他第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中產(chǎn)生的變形值。

[ν]--結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的容許變形值。(315頁(yè)附錄2)

2.

對(duì)于受壓、受拉構(gòu)件，規(guī)范規(guī)定應(yīng)限制其長(zhǎng)細(xì)比，即:

λ≤[λ](1-24）式中：λ--受壓、受拉構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比；

[λ]--規(guī)范規(guī)定的受拉、受壓構(gòu)件容許長(zhǎng)細(xì)比，按規(guī)范采用。（三）使用設(shè)計(jì)表達(dá)式的注意事項(xiàng)

1.計(jì)算靜力強(qiáng)度和穩(wěn)定時(shí)，采用荷載的設(shè)計(jì)值；疲勞計(jì)算、變形計(jì)算采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)f1)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的種類、性質(zhì)；

2)按板厚或直徑分組；

3)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的折減。例如:按軸心受力計(jì)算單面連接單角鋼的強(qiáng)度時(shí)。見(jiàn)教材，附表1.4

§1.4鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展研究一、材料方面發(fā)展高強(qiáng)度鋼材和新品種型鋼，如強(qiáng)度更高的鋼材、耐候鋼（抗腐蝕）以及提高厚板材的質(zhì)量（抗層狀撕裂）。二、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的研究三、新結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用四、高層建筑

五、結(jié)構(gòu)優(yōu)化原理的研究和應(yīng)用六、國(guó)產(chǎn)化第二章鋼結(jié)構(gòu)的材料大綱要求:

1.了解鋼結(jié)構(gòu)的兩種破壞形式；

2.掌握結(jié)構(gòu)用鋼材的主要性能及其機(jī)械性能指標(biāo)；3.掌握影響鋼材性能的主要因素特別是導(dǎo)致鋼材變脆的主要因素；4.了解結(jié)構(gòu)用鋼材的種類、牌號(hào)、規(guī)格；5.了解鋼材選擇的依據(jù)，做到正確選擇鋼材；6.掌握鋼材疲勞的概念和疲勞計(jì)算方法。1.較高的抗拉強(qiáng)度f(wàn)u和屈服點(diǎn)fy；2.較好的塑性、韌性；3.良好的工藝性能（冷、熱加工，可焊性）；4.對(duì)環(huán)境的良好適應(yīng)性?！?.1

鋼結(jié)構(gòu)對(duì)材料的要求一、塑性破壞

破壞前有明顯的塑性變形，破壞過(guò)程長(zhǎng)，斷口發(fā)暗，可以采取補(bǔ)救措施。

二、脆性破壞

壞前沒(méi)有明顯的變形和征兆，破壞時(shí)的變形遠(yuǎn)比材料應(yīng)有的變形能力小，破壞突然，斷口平直、發(fā)亮呈晶粒狀，無(wú)機(jī)會(huì)補(bǔ)救?！?.2鋼材的破壞形式一、受拉、受壓、受彎及受剪時(shí)的性能（一）一次拉伸時(shí)的性能

1.條件：標(biāo)準(zhǔn)試件（GB228—63），常溫（20℃）下緩慢加載，一次完成。含碳量為0.1%－0.3%。標(biāo)準(zhǔn)試件：lo/d=5、10；lo-標(biāo)距；d--直徑§2.3

鋼材的主要性能d單擊圖片播放2.階段劃分A.有屈服點(diǎn)鋼材σ--ε曲線可以分為五個(gè)階段：(1)彈性階段(OB段)OA段材料處于純彈性，即:AB段有一定的塑性變形,但整個(gè)OB段卸載時(shí)，ε=0；E=206×103N/mm2OBCDAE（2）彈塑性階段（BC)

該段很短,表現(xiàn)出鋼材的非彈性性質(zhì);

σB—屈服上限;σC—屈服下限(屈服點(diǎn))（3）塑性階段（CD)

該段σ基本保持不變（水平),ε急劇增大,稱為屈服臺(tái)階或流幅段,變形模量E=0OBCDAE（4）強(qiáng)化階段(DE段)極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)u（5）頸縮階段(EF段)隨荷載的增加σ緩慢增大,但ε增加較快OBCDAEB.對(duì)無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼材

該種鋼材在拉伸過(guò)程中沒(méi)有屈服階段，塑性變形小，破壞突然。

設(shè)計(jì)時(shí)取相當(dāng)于殘余變形為0.2%

時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服點(diǎn)—‘條件屈服點(diǎn)’fy=f0.20.2%fuεp3.應(yīng)力應(yīng)變曲線的簡(jiǎn)化1)fy與fb相差很小；2)超過(guò)fy到屈服臺(tái)階終止的變形約為2.5%--3%，足以滿足考慮結(jié)構(gòu)的塑性變形發(fā)展的要求。

（1）鋼材可以簡(jiǎn)化為理想彈塑性體ε2.5%--3%fy

ε00.15%ε

（2）鋼材在靜載作用下：強(qiáng)度計(jì)算以fy為依據(jù);fu為結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。（3）斷裂時(shí)變形約為彈性變形的200倍，在破壞前產(chǎn)生明顯可見(jiàn)的塑性變形，可及時(shí)補(bǔ)救，故幾乎不可能發(fā)生。O0.15%22%fufyfu-fy4.單向拉伸時(shí)鋼材的機(jī)械性能指標(biāo)

（1）屈服點(diǎn)fy--應(yīng)力應(yīng)變曲線開(kāi)始產(chǎn)生塑性流動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，它是衡量鋼材的承載能力和確定鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的重要指標(biāo)。（2）抗拉強(qiáng)度f(wàn)u--應(yīng)力應(yīng)變曲線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，它是鋼材最大的抗拉強(qiáng)度。（3）伸長(zhǎng)率（4）斷面收縮率它是衡量鋼材塑性應(yīng)變能力的重要指標(biāo)。當(dāng)l0/d=5時(shí)，用δ5表示，當(dāng)l0/d=10時(shí)，用δ10表示。A0A1同單向拉伸時(shí)的性能，屈服點(diǎn)也相差不多。（二）受壓時(shí)的性能

采用短試件l0/d=3,屈服點(diǎn)同單向拉伸時(shí)的屈服點(diǎn)。（三）受彎時(shí)的性能（四）受剪時(shí)的性能抗剪強(qiáng)度可由折算應(yīng)力計(jì)算公式得到：二、冷彎性能

衡量鋼材塑性性能和質(zhì)量?jī)?yōu)劣的綜合指標(biāo)。add+2.1a單擊圖片播放三、沖擊韌性

衡量鋼材在動(dòng)力（沖擊）荷載、復(fù)雜應(yīng)力作用下抗脆性破壞能力的指標(biāo)，用斷裂時(shí)吸收的總能量（彈性和非彈性能）來(lái)表示。(a)梅氏U型缺口(b)夏比V型缺口

由試件斷裂吸收的能量Cv來(lái)衡鋼材的沖擊韌性，單位：J。Cv受溫度的影響沖擊韌性試驗(yàn)裝置單擊圖片播放鋼材的機(jī)械性能指標(biāo)1、屈服點(diǎn)fy；2、伸長(zhǎng)率δ；3、抗拉強(qiáng)度f(wàn)u；4、冷彎試驗(yàn)；5、沖擊韌性Cv(包括常溫沖擊韌性、

0度時(shí)沖擊韌性負(fù)溫沖擊韌性）。小節(jié)

一、化學(xué)成分

普通碳素鋼中Fe占99%，其他雜質(zhì)元素占1%；普通低合金鋼中合金元素＜5%。

1.碳（C）：鋼材強(qiáng)度的主要來(lái)源，隨其含量增加，強(qiáng)度增加，塑性降低，可焊性降低，抗腐蝕性降低。一般控制在0.22%以下，在0.2％以下時(shí)，可焊性良好。§2.4

各種因素對(duì)鋼材性能的影響

2.硫（S）：有害元素，熱脆性。不得超過(guò)0.05%。

3.磷（P）：有害元素，冷脆性?？垢g能力略有提高，可焊性降低。不得超過(guò)0.045%。

4.錳（Mn）：合金元素。弱脫氧劑。與S形成MnS，熔點(diǎn)1600℃，可以消除一部分S的有害作用。

5.硅（Si）：合金元素。強(qiáng)脫氧劑。

6.釩（V）：合金元素。細(xì)化晶粒，提高強(qiáng)度，其碳化物具有高溫穩(wěn)定性，適用于受荷較大的焊接結(jié)構(gòu)。7.氧（O）：有害雜質(zhì)，與S相似。8.氮（N）：有害雜質(zhì)，與P相似。9.銅（Cu）：提高抗銹蝕性，提高強(qiáng)度，對(duì)可焊性有影響。二．冶金缺陷常見(jiàn)的冶金缺陷有：偏析：化學(xué)成分分布的不均勻程度；非金屬夾雜；氣孔；裂紋等。三、鋼材的硬化

冷作硬化——當(dāng)荷載超過(guò)材料比例極限卸載后，出現(xiàn)殘余變形，再次加載則比例極限（或屈服點(diǎn)）提高的現(xiàn)象，也稱“應(yīng)變硬化”。

時(shí)效硬化——隨時(shí)間的增長(zhǎng)，碳和氮的化合物從晶體中析出，使材料硬化的現(xiàn)象。

應(yīng)變時(shí)效——鋼材產(chǎn)生塑性變形時(shí)，碳、氮化合物更易析出。即冷作硬化的同時(shí)可以加速時(shí)效硬化，因此也稱“人工時(shí)效”。四、溫度影響

1．正溫范圍

200℃以內(nèi)對(duì)鋼材性能無(wú)大影響，該范圍內(nèi)隨溫度升高總的趨勢(shì)是強(qiáng)度、彈性模量降低，塑性增大。8006004002000N/mm2Efuδfy200400600溫度對(duì)鋼材機(jī)械性能的影響20406080δ%220210200190180170160Ex103T(0C)

250℃左右抗拉強(qiáng)度略有提高，塑性降低，脆性增加—蘭脆現(xiàn)象，該溫度區(qū)段稱為“蘭脆區(qū)”。

260～320℃產(chǎn)生徐變現(xiàn)象。

600℃左右彈性模量趨于零，承載能力幾乎完全喪失。

當(dāng)溫度低于常溫時(shí)，鋼材的脆性傾向隨溫度降低而增加，材料強(qiáng)度略有提高，但其塑性和韌性降低，該現(xiàn)象稱為低穩(wěn)冷脆。

2．負(fù)溫范圍脆性破壞轉(zhuǎn)變過(guò)渡區(qū)段塑性破壞反彎點(diǎn)試驗(yàn)溫度T0C沖擊斷裂功CvT1T2T0沖擊韌性與溫度的關(guān)系曲線五、應(yīng)力集中1.應(yīng)力集中的概念

構(gòu)件表面不平整，有刻槽、缺口，厚度突變時(shí)，應(yīng)力不均勻，力線變曲折，缺陷處有高峰應(yīng)力—應(yīng)力集中。2.應(yīng)力集中的影響3.減小應(yīng)力集中現(xiàn)象的措施

<1:2.5

由于鋼材具有良好的塑性性能，當(dāng)承受靜力荷載且在常溫下工作時(shí)，只要符合規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)要求，可以不考慮應(yīng)力集中的影響。六、反復(fù)荷載作用（疲勞問(wèn)題）七、板厚、直徑的影響八、焊接殘余應(yīng)力１）材料由彈性轉(zhuǎn)入塑性的強(qiáng)度指標(biāo)用變形時(shí)單位體積中積聚的能量來(lái)表達(dá)；§2.5

復(fù)雜應(yīng)力作用下鋼材的屈服條件假定：２）當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下變形能等于單軸受力時(shí)的變形能時(shí)，鋼材即由彈性轉(zhuǎn)入塑性。oZXY單元體受復(fù)雜應(yīng)力（應(yīng)力分量）單元體受主應(yīng)力1.以應(yīng)力分量表示2.以主應(yīng)力表示材料處于彈性狀態(tài)材料處于塑性狀態(tài)討論：（1）三向受壓時(shí)(靜水壓力)————不破壞;（2）三向受拉時(shí)——一定破壞;

由于三向受拉限制了材料的塑性發(fā)展，材料要發(fā)生脆性破壞。能量理論所得的公式只適用于塑性材料，因此形式上的不破壞與實(shí)際的脆性破壞是不矛盾的，只是實(shí)際的脆性破壞不再符合能量理論的基本假定。圖示簡(jiǎn)支梁1-1截面腹板與翼緣交界A點(diǎn)的應(yīng)力1-1A對(duì)于薄板，厚度方向的應(yīng)力很小，為平面受力狀態(tài)。PPMM11AXVY一般的梁，只存在正應(yīng)力和剪應(yīng)力，則：2-2AVM22AYXq

3-3APMVP33YXM3-3截面僅有剪力，彎矩、局部壓力均為零，故該截面除剪應(yīng)力外，正應(yīng)力均為零，即為純剪狀態(tài)。一、概念1、循環(huán)荷載——結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受的隨時(shí)間變化的荷載。PP11A1-1A§2.6

鋼材的疲勞單擊圖片播放（1）應(yīng)力循環(huán)（2）應(yīng)力循環(huán)特征—應(yīng)力比ρ--構(gòu)件截面應(yīng)力隨時(shí)間的變化。（3）應(yīng)力幅

在循環(huán)荷載作用下，應(yīng)力從最大到最小重復(fù)一次為一次循環(huán)，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差為應(yīng)力幅:為常量常幅循環(huán)：為變量變幅循環(huán)：+σ-σt(b)脈沖循環(huán)(a)完全對(duì)稱循環(huán)(c)不完全對(duì)稱循環(huán)(d)不完全對(duì)稱循環(huán)2.鋼材的疲勞

在循環(huán)荷載（連續(xù)反復(fù)荷載）作用下，經(jīng)過(guò)有限次循環(huán)，鋼材發(fā)生破壞的現(xiàn)象，稱之為疲勞。3.疲勞破壞的機(jī)理

疲勞破壞是積累損傷的結(jié)果。缺陷→微觀裂紋→宏觀裂紋。4.疲勞破壞的特征屬于脆性破壞，截面平均應(yīng)力小于屈服點(diǎn)。5.影響鋼材疲勞的主要因素（1）構(gòu)件和連接的分類

規(guī)范將構(gòu)件和連接的種類分為8類，第1類為軋制的型鋼（殘余應(yīng)力小）疲勞強(qiáng)度最高；第8類為角焊縫應(yīng)力集中最嚴(yán)重疲勞強(qiáng)度最低。詳見(jiàn)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范“疲勞計(jì)算的構(gòu)件和連接分類（附錄E）”。焊縫附近主體金屬的應(yīng)力由：實(shí)際應(yīng)力循環(huán)均形成在拉應(yīng)力范圍（2）應(yīng)力幅（Δσ）和應(yīng)力循環(huán)特征（應(yīng)力比ρ）A.對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)：

應(yīng)力幅對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度有很大影響，而與名義最大應(yīng)力σmax和應(yīng)力比ρ無(wú)關(guān)。B.對(duì)于非焊接結(jié)構(gòu)和軋制鋼材

在循環(huán)次數(shù)N一定的情況下，根據(jù)試驗(yàn)資料可以繪出N次循環(huán)的疲勞圖(σmax和σmin關(guān)系曲線)。

當(dāng)ρ=0和ρ=-1時(shí)的疲勞強(qiáng)度分別為σ0和σ-1，連接BC并延長(zhǎng)至A、D。非焊接結(jié)構(gòu)的疲勞圖DA

由上述推導(dǎo)可知，對(duì)于非焊接結(jié)構(gòu)和軋制鋼材，疲勞強(qiáng)度與最大應(yīng)力、應(yīng)力比、循環(huán)次數(shù)和缺口效應(yīng)（構(gòu)造類型的應(yīng)力集中情況）有關(guān)。ABCD直線方程為：DA非焊接結(jié)構(gòu)的疲勞圖（3）應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N（疲勞壽命）應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N<5×104，不需要進(jìn)行疲勞計(jì)算。

應(yīng)力幅越低，作用循環(huán)次數(shù)越多，疲勞壽命越高；應(yīng)力幅相同，作用的循環(huán)次數(shù)越多，疲勞壽命越高。0NX105N1N2fy123456

由試驗(yàn)結(jié)果，以及上述分析可知鋼材的疲勞強(qiáng)度主要與構(gòu)件和連接分類（內(nèi)部缺陷、應(yīng)力集中、殘余應(yīng)力）、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅有關(guān)。

焊接部位的疲勞強(qiáng)度與鋼材的靜力強(qiáng)度(屈服點(diǎn)fy)基本無(wú)關(guān)。

對(duì)于只有壓應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)作用，由于鋼材內(nèi)部缺陷不易開(kāi)展，則不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，不必進(jìn)行疲勞計(jì)算。二、疲勞強(qiáng)度計(jì)算（一）常幅疲勞

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以繪出構(gòu)件或連接的應(yīng)力幅Δσ與相應(yīng)的致?lián)p循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線，按試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的Δσ-N曲線為平均曲線(圖a)，取對(duì)數(shù)坐標(biāo)(圖b)。1.容許應(yīng)力幅[Δσ]

由于現(xiàn)階段對(duì)鋼材發(fā)生疲勞破壞尚處于進(jìn)一步研究階段，按概率極限狀態(tài)計(jì)算疲勞強(qiáng)度還不成熟，故采用容許應(yīng)力幅的計(jì)算方法。Δσ-N曲線(a)0N式中：β--直線對(duì)縱坐標(biāo)的斜率；

b1--直線在橫軸坐標(biāo)上的截距；

N--循環(huán)次數(shù)。(b)0N=5×104N=5X106............b1

考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，取平均值減去2倍lgN的標(biāo)準(zhǔn)差s作為疲勞強(qiáng)度下限，當(dāng)lgΔσ為正態(tài)分布時(shí)，保證率為97.7%。下限值的直線方程為：此時(shí)的Δσ即為容許應(yīng)力幅：式中：系數(shù)β、c--根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范“疲勞計(jì)算的構(gòu)件和連接分類”查表得到。2S2S(b)0N=5×104N=5X106............b12.疲勞強(qiáng)度計(jì)算式中：Δσ--計(jì)算部位的應(yīng)力幅；對(duì)于焊接部位:Δσ=σmax-σmin；對(duì)于其他部位：Δσ=σmax-0.7σmin(計(jì)算應(yīng)力幅）。

σmax、σmin--計(jì)算部位每次應(yīng)力循環(huán)中的最大拉應(yīng)力和最小拉應(yīng)力或壓應(yīng)力（取負(fù)值）。說(shuō)明：1）計(jì)算時(shí)用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；

2）由于來(lái)源于試驗(yàn)，已考慮動(dòng)力效應(yīng)，計(jì)算時(shí)不再考慮動(dòng)力系數(shù)；（二）變幅疲勞和吊車欠載效應(yīng)系數(shù)σσmaxσmin0t—欠載效應(yīng)系數(shù)。重級(jí)工作制硬鉤吊車1.0；重級(jí)工作制軟鉤吊車0.8；中級(jí)工作制吊車0.5。--循環(huán)次數(shù)N=2X106的容許應(yīng)力幅。式中：對(duì)于吊車梁，按下式計(jì)算其疲勞強(qiáng)度：

1、不出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位可不計(jì)算疲勞。但對(duì)出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位，例如σmax=140N/mm2,σmin=-10N/mm2和σmax=10N/mm2,σmin=-140N/mm2

兩種應(yīng)力循環(huán)的應(yīng)力幅都是150N/mm2

，疲勞強(qiáng)度相同，顯然不合理。

2、螺栓受拉時(shí)螺紋處的應(yīng)力集中很大，疲勞強(qiáng)度很低，常有疲勞破壞的實(shí)例，但規(guī)范沒(méi)有規(guī)定，應(yīng)予補(bǔ)充。思考:一、鋼的種類

1、碳素結(jié)構(gòu)鋼（GB/T700-88）---低碳鋼牌號(hào)

Q235--質(zhì)量等級(jí)（A、B、C、D）澆注方法（F、Z、Tz）

A--保證fu、fy、δ，P、S含量

B--保證fu,fy,δ,冷彎，常溫時(shí)Cv，P，S，C含量；

C--保證fu,fy,δ,冷彎,0oC時(shí)Cv，P，S，C含量;D--保證fu,fy,δ,冷彎,-20oC時(shí)Cv，P，S，C含量;§2.7

鋼材的種類和規(guī)格2.低合金鋼(GB/T1591-94)GB/T1591-94Q295Q390Q345Q420相應(yīng)的鋼材品種（GB/T1591-94)09Mn、09Mnb、09Mn2、12Mn12MnV、14MnNb、16Mn、16MnRE、18Nb15MnV、15MnTi、16MnNb15MnVN、14MnTiRE

低合金鋼的質(zhì)量等級(jí)分A、B、C、D、E，其中E主要是要求-400C的沖擊韌性。二、鋼材的選擇（一）選擇鋼材的原則1．結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的重要性；2．荷載情況（靜力荷載，動(dòng)力荷載）；

靜力荷載作用下可選擇經(jīng)濟(jì)性較好的Q235鋼材。動(dòng)力荷載作用下應(yīng)選擇綜合性能較好鋼材。3．連接方法（焊接連接、螺栓連接）；

焊接結(jié)構(gòu)對(duì)材質(zhì)的要求嚴(yán)格，應(yīng)嚴(yán)格控制C、S、P的極限含量；非焊接結(jié)構(gòu)對(duì)C的要求可降低一些。4．結(jié)構(gòu)所處的工作條件（環(huán)境溫度，腐蝕等）；

低溫下工作的結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇低溫脆斷性能好的鎮(zhèn)定鋼鋼材的厚度。

厚度大的焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)采用材質(zhì)較好的鋼材。（二）鋼材選擇建議1、承重結(jié)構(gòu)的鋼材宜采用Q235鋼、Q345鋼、Q390鋼和Q420鋼，其質(zhì)量應(yīng)分別符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《碳素結(jié)構(gòu)鋼》GB/T700和《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》GB/T1591的規(guī)定。當(dāng)采用其他牌號(hào)的鋼材時(shí)，尚符合相應(yīng)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定和要求。2、承重結(jié)構(gòu)的鋼材應(yīng)具有抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、屈服強(qiáng)度和硫、磷含量的合格保證，對(duì)焊接結(jié)構(gòu)尚具有含碳量的合格保證。

3、對(duì)于需要驗(yàn)算疲勞的焊接結(jié)構(gòu)，應(yīng)具有常溫沖擊韌性的合格保證；當(dāng)結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于0℃但高于－20℃時(shí)，Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有0℃沖擊韌性合格的保證；對(duì)于Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有－20℃沖擊韌性的合格保證。當(dāng)結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于－20℃時(shí)，對(duì)Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有－20℃沖擊韌性的合格保證；

對(duì)Q390和Q420鋼應(yīng)具有－40℃沖擊韌性的合格保證。

4、對(duì)于需要驗(yàn)算疲勞的非焊接結(jié)構(gòu)的鋼材亦應(yīng)具有常溫沖擊韌性的合格保證，當(dāng)結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于－20℃時(shí)，對(duì)Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有0℃沖擊韌性合格的保證；對(duì)Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有－20℃沖擊韌性的合格保證。5、重要的受拉或受彎的焊接構(gòu)件中，厚度大于等于16mm的鋼材應(yīng)具有常溫沖擊韌性合格的保證。

6、當(dāng)焊接結(jié)構(gòu)為防止鋼材的層狀撕裂而采用Z向鋼時(shí)，其材質(zhì)應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《厚度方向性能鋼板》GB/T5313的規(guī)定。8、對(duì)于外露環(huán)境，且對(duì)大氣腐蝕有特殊要求的或在腐蝕性氣態(tài)和固態(tài)介質(zhì)作用下的承重結(jié)構(gòu)，宜采用耐候鋼，其質(zhì)量要求應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《焊接耐候鋼》GB/T4172的規(guī)定。

7、鋼板的抗撕裂性能采用厚度方向的斷面收縮率Ψz來(lái)評(píng)定。該標(biāo)準(zhǔn)將沿厚度方向的斷面收縮率分為三個(gè)等級(jí)，即Z15，Z25，Z35，分別對(duì)應(yīng)其允許值。三、鋼材的規(guī)格

熱軋成型的鋼板和型鋼，冷彎（或冷壓）成型的薄壁型鋼。（一）熱軋鋼板（表示方法—

寬×厚度×長(zhǎng)度）分為:厚板（厚度4.5-60mm)薄板（厚度0.35-4mm)扁鋼：厚度4-60mm，寬度20-200mm。(二）熱軋型鋼1.工字鋼2.槽鋼工字鋼根據(jù)截面高度h及厚度分類a(或b、c)槽鋼根據(jù)截面高度h及厚度分類a(或b、c)3.角鋼∠肢寬度×肢厚度

等肢角鋼∠長(zhǎng)肢寬度×短肢寬度×肢厚度

不等肢角鋼4.H型鋼分為：寬翼緣HW、中翼緣HM、窄翼緣HNbht1t2表示方法：

H高度×寬度×腹板厚度×翼緣厚度如：

Hh×b×t1×t25.鋼管tD表示方法：Φ外徑×壁厚分為無(wú)縫管和焊接管（三）冷彎薄壁型鋼壁厚1.5~5mm壓型鋼板壁厚0.4~1.5mm與Q235鋼（fy=235~255n/mm2）相當(dāng)?shù)膰?guó)外鋼材：（A36）美國(guó)，43A、43B（英國(guó)），

St37（德國(guó)），

SM41（日本），

Fe360（ISO）等。與Q345鋼、Q390鋼和Q420鋼相當(dāng)?shù)膰?guó)外鋼種為：

A242，A440，A441（美國(guó)）；

50A－D，55C－E（英國(guó)）

St52，St70（德國(guó)）；

SM50，SM53，SM58（日本）。第四章軸心受力構(gòu)件

1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；

2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算；

3、了解“軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法；

4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計(jì)計(jì)算方法，重點(diǎn)及難點(diǎn)是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定；

5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)方法。大綱要求§4-1

概述一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架3.軸心受壓柱單擊圖片播放4.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。1、實(shí)腹式截面2、格構(gòu)式截面截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)綴材連接而成。§4-2

軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；

f—鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無(wú)削弱時(shí)，強(qiáng)度不必計(jì)算。軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）

保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大變形。§4-3

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定（一）軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式

理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無(wú)偏心、無(wú)初始應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：（1）彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對(duì)稱截面常見(jiàn)的失穩(wěn)形式；單擊圖片播放（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對(duì)稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；單擊圖片播放（3）彎扭失穩(wěn)—單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。單擊圖片播放2.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B隨遇平衡狀態(tài)C臨界狀態(tài)下面推導(dǎo)臨界力Ncr

設(shè)M作用下引起的變形為y1，剪力作用下引起的變形為y2，總變形y=y1+y2。由材料力學(xué)知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx剪力V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：對(duì)于常系數(shù)線形二階齊次方程：其通解為：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx

通常剪切變形的影響較小，可忽略不計(jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：

上述推導(dǎo)過(guò)程中，假定E為常量（材料滿足虎克定律），所以σcr不應(yīng)大于材料的比例極限fp，即：4.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(1)雙模量理論

該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平衡時(shí)，截面平均應(yīng)力(σcr)要疊加上彎曲應(yīng)力，彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線模量Et規(guī)律（分布圖形為曲線），由于是微彎，故其數(shù)值較σcr小的多，可近似取直線。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降,且應(yīng)力退降遵循彈性規(guī)律。又因?yàn)镋>Et，且彎曲拉、壓應(yīng)力平衡，所以中和軸向受拉一側(cè)移動(dòng)。σεσcrfp0E1dεdσ

歷史上有兩種理論來(lái)解決該問(wèn)題，即：

當(dāng)σcr大于fp后σ-ε曲線為非線性,σcr難以確定。Ncr,rNcr,rlxy令：I1為彎曲受拉一側(cè)截面（退降區(qū)）對(duì)中和軸的慣性矩；解此微分方程，即得理想的軸心壓桿微彎狀態(tài)下的彈塑性臨界力：dσ1dσ2σcr形心軸中和軸I2為彎曲受壓一側(cè)截面對(duì)中和軸的慣性矩；且忽略剪切變形的影響，由內(nèi)、外彎矩平衡得：(2)切線模量理論Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和軸△σ假定:A、達(dá)到臨界力Ncr,t時(shí)桿件挺直;B、桿微彎時(shí),軸心力增加△N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。

所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾樱瑹o(wú)退降區(qū)，切線模量Et通用于全截面。由于△N較Ncr,t小的多，近似取Ncr,t作為臨界力。因此以Et替代彈性屈曲理論臨界力公式中的E，即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力：（二）初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響

但試驗(yàn)結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線位置，即試驗(yàn)值小于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷的存在。

如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）應(yīng)為：σεfy0fy=fp1.00λ歐拉臨界曲線初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等。1、殘余應(yīng)力的影響（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A、產(chǎn)生的原因①焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻，如前所述；②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；④構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。

實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）：++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼fy(c)扎制邊焊接0.3fyβ1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)熱扎等邊角鋼(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的σ-ε曲線

以熱扎H型鋼短柱為例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）顯然,由于殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致比例極限fp降為:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC(3)、僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓柱的臨界應(yīng)力

根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當(dāng)或時(shí)，可采用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力；

當(dāng)或時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時(shí),截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加,微彎時(shí)截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用截面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應(yīng)力：

仍以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：thtkbbxxy

當(dāng)σ>fp=fy-σrc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。

柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此，臨界應(yīng)力為：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc

顯然，殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（k<1）。thtkbbxxy

為消掉參數(shù)k，有以下補(bǔ)充方程：由△abc∽△a’b’c’得:fyaca’c’b’σ1σrtbσrc由力的平衡可得截面平均應(yīng)力:

縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值,橫坐標(biāo)是相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比(正則化長(zhǎng)細(xì)比)。聯(lián)合求解式4-9和4-11即得σcrx(λx);

聯(lián)合求解式4-10和4-11即得σcry(λy)?？蓪⑵洚?huà)成無(wú)量綱曲線(柱子曲線)，如下；1.00λn歐拉臨界曲線1.0σcrxσcryσE僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：2、初彎曲的影響NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N?(y

0+y)xy令:N作用下的撓度的增加值為y,由力矩平衡得:將式5-12代入上式,得:

另外,由前述推導(dǎo)可知，N作用下的撓度的增加值為y，也呈正弦曲線分布：上式求二階導(dǎo)數(shù)：將式4-14和4-15代入式4-13，整理得：

求解上式，因sin(πx/l)≠0，所以:桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為：

根據(jù)上式，可得理想無(wú)限彈性體的壓力—撓度曲線，具有以下特點(diǎn)：①v隨N非線形增加,當(dāng)N趨于NE時(shí)，v趨于無(wú)窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增加;③初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0

實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在N和N?v的共同作用下，截面邊緣開(kāi)始屈服(A或A’點(diǎn))，進(jìn)入彈塑性階段，其壓力--撓度曲線如虛線所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’

對(duì)于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開(kāi)始屈服的條件為：

最后在N未達(dá)到NE時(shí)失去承載能力，B或B’點(diǎn)為其極限承載力。

解式5-19，其有效根，即為以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：

上式稱為柏利(Perry)公式。如果取v0=l/1000（驗(yàn)收規(guī)范規(guī)定），則：

由于不同的截面及不同的對(duì)稱軸，i/ρ不同，因此初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。對(duì)于焊接工字型截面軸心壓桿，當(dāng)時(shí)：對(duì)x軸（強(qiáng)軸）i/ρ≈1.16；對(duì)y軸（弱軸）i/ρ≈2.10。xxyy1.00λ歐拉臨界曲線對(duì)x軸僅考慮初彎曲的柱子曲線對(duì)y軸微彎狀態(tài)下建立微分方程：3、初偏心的影響NNl/2l/2xyve0xye00解微分方程，即得：e0yNNN?(e

0+y)xy0x所以，壓桿長(zhǎng)度中點(diǎn)（x=l/2）最大撓度v：其壓力—撓度曲線如圖：

曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同，只不過(guò)曲線過(guò)圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長(zhǎng)的增大而減小，初彎曲對(duì)中等長(zhǎng)細(xì)比桿件影響較大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線

實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對(duì)于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：（三）、桿端約束對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響

對(duì)于框架柱和廠房階梯柱的計(jì)算長(zhǎng)度取值，詳見(jiàn)有關(guān)章節(jié)。1、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；（2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限；（3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力；（4）經(jīng)驗(yàn)公式：以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)。（四）實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線

我國(guó)規(guī)范給定的臨界應(yīng)力σcr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，并通過(guò)數(shù)值分析確定的。由于各種缺陷對(duì)不同截面、不同對(duì)稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù)。3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算

軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)γR后，即為：公式使用說(shuō)明：（1）截面分類：見(jiàn)教材表5-3，第121頁(yè)；（2）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的確定①、截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：xxyy對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：②、截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：xxyy繞對(duì)稱軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比λyz代替λy

，計(jì)算公式如下：xxyybt③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡(jiǎn)

化計(jì)算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）④、單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。uub

當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b類截面確定值：（3）其他注意事項(xiàng)：1、無(wú)任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實(shí)軸虛軸單角鋼的單面連接時(shí)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的折減系數(shù)：1、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)0.85；2、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.70；3、對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算λ，當(dāng)

λ<20時(shí)，取λ=20。xxx0x0y0y0b

在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會(huì)降低構(gòu)件的承載力。二、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定ABCDEFOPABCDEFG（一）薄板屈曲基本原理1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對(duì)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時(shí)，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的屈曲四邊簡(jiǎn)支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向?yàn)橐粋€(gè)半波）時(shí)所取得的Nx為臨界荷載：當(dāng)a/b=m時(shí)，β最??；當(dāng)a/b≥1時(shí)，β≈4；所以，減小板長(zhǎng)并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。

對(duì)一般構(gòu)件來(lái)講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取β=4，這時(shí)有四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的臨界力：

對(duì)于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得β值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊β=4β=5.42β=6.97β=0.425β=1.277

綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：（二）軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗(yàn)算

對(duì)于普通鋼結(jié)構(gòu)，一般要求：局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，所以：

由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時(shí)，板件的寬厚比限值：

1、翼緣板：

A、工字形、T形、H形截面翼緣板btbttbtbB、箱形截面翼緣板bb0t

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由邊受拉時(shí)：twh0h0tw3、圓管截面（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時(shí)的解決措施

1、增加板件厚度；Dt2、對(duì)于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。twh0

由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：

因此，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面betW。

腹板屈曲后，實(shí)際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fy3、對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來(lái)加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋一、實(shí)腹式柱的設(shè)計(jì)1、截面的選取原則§4-4

軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即： 以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；（4）盡可能構(gòu)造簡(jiǎn)單，易加工制作，易取材。（1）截面積的分布盡量展開(kāi)，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；（3）便于其他構(gòu)件的連接；2、截面的設(shè)計(jì)（1）截面面積A的確定 假定λ=50~100，當(dāng)壓力大而桿長(zhǎng)小時(shí)取小值，反之取大值，初步確定鋼材種類和截面分類，查得穩(wěn)定系數(shù)，從而：（2）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑，優(yōu)先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不滿足時(shí)，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉(zhuǎn)半徑確定:（4）由求得的A、h、b，綜合考慮構(gòu)造、局部穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等，確定截面尺寸；（5）構(gòu)件的截面驗(yàn)算：

A、截面有削弱時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算；

B、整體穩(wěn)定驗(yàn)算；

C、局部穩(wěn)定驗(yàn)算；

對(duì)于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。

D、剛度驗(yàn)算：可與整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行。3、構(gòu)造要求：

對(duì)于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw>80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計(jì)算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts二、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)單擊圖片播放單擊圖片播放(一)、截面選取原則盡可能做到等穩(wěn)定性要求。yyxx（a）實(shí)軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸(二)格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、強(qiáng)度

N—軸心壓力設(shè)計(jì)值；An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實(shí)軸虛軸N2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算

對(duì)于常見(jiàn)的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲，其彈性屈曲時(shí)的臨界力為：或：（1）對(duì)實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定

因

很小，因此可以忽略剪切變形，λo=λy,其彈性屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力為：則穩(wěn)定計(jì)算：yyxx實(shí)軸虛軸（2）對(duì)虛軸（x-x）穩(wěn)定

繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，γ1則不能被忽略，因此：則穩(wěn)定計(jì)算：

由于不同的綴材體系剪切剛度不同，γ1亦不同，所以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下：①雙肢綴條柱

設(shè)一個(gè)節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長(zhǎng)度為l1VV單位剪力作用下斜綴條長(zhǎng)度及其內(nèi)力為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’

假設(shè)變形和剪切角有限微小，故水平變形為： 剪切角γ1為：因此，斜綴條的軸向變形為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’e將式4-51代入式4-50，得：

對(duì)于一般構(gòu)件，α在40ｏ～70o之間，所以規(guī)范給定的λ0x的計(jì)算公式為： 102030405060708090(度)10080604020027αabcd②雙肢綴板柱

假定:綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；彎曲變形的反彎點(diǎn)位于各節(jié)間的中點(diǎn)；只考慮剪力作用下的彎曲變形。 取隔離體如下：

當(dāng)α超出以上范圍時(shí)應(yīng)按式4-52計(jì)算。l1aI1Ibaxx11l1aa1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef分肢彎曲變形引起的水平位移△2:因此,剪切角γ1:綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移△1:a1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef將剪切角γ1代入式4-50，并引入分肢和綴板的線剛度K1、Kb，得:由于規(guī)范規(guī)定這時(shí)：

所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比按下式計(jì)算： 式中：

對(duì)于三肢柱和四肢柱的換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算見(jiàn)規(guī)范。3、綴材的設(shè)計(jì)（1）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v，則沿桿長(zhǎng)任一點(diǎn)的撓度為：

NlzyvVNyyyxxb截面彎矩為：所以截面剪力：顯然，z=0和z=l時(shí)：由邊緣屈服準(zhǔn)則：NlzyvVNyvmaxyyxxb

在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長(zhǎng)度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。Vl（2）綴條的設(shè)計(jì)

A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個(gè)斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θB、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，其長(zhǎng)細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計(jì)時(shí)鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減，同前；D、交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長(zhǎng)細(xì)比[λ]=150確定。（3）綴板的設(shè)計(jì)

對(duì)于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計(jì)內(nèi)力。同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個(gè)分肢線剛度的6倍，即：；綴板寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟 格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面和綴材形式。 對(duì)于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。 具體設(shè)計(jì)步驟如下：綴板的構(gòu)造要求：axx11l1ad以雙肢柱為例：

1、按對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面(分肢截面)；

2、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a，即λ0x=λy； 雙肢綴條柱： 雙肢綴板柱：

顯然，為求得λx，對(duì)綴條柱需確定綴條截面積A1；對(duì)綴板柱需確定分肢長(zhǎng)細(xì)比λ1。

所以，由教材表5.6（127頁(yè)）求得截面寬度： 當(dāng)然也可由截面幾何參數(shù)計(jì)算得到b；

3、驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b；

4、設(shè)計(jì)綴條和綴板及其與柱肢的連接。對(duì)虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 綴條柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比： 綴板柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比：（三）柱子的橫隔

為提高柱子的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)輸單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。 橫隔的形式自學(xué)§4－5

柱頭和柱腳一、柱頭（梁與柱的連接－鉸接）（一）連接構(gòu)造

為了使柱子實(shí)現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。

設(shè)計(jì)原則是：傳力明確、過(guò)程簡(jiǎn)潔、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜。1、實(shí)腹式柱頭頂部連接A、頂部插入式連接單擊圖片播放B、梁柱頂部連接單擊圖片播放2、格構(gòu)式柱頭頂部連接單擊圖片播放3、梁柱側(cè)向連接單擊圖片播放（二）、傳力途徑傳力路線：梁突緣柱頂板

加勁肋柱身焊縫墊板焊縫

焊縫

柱頂板加勁肋柱梁梁突緣墊板填板填板構(gòu)造螺栓（三）、柱頭的計(jì)算(1)梁端局部承壓計(jì)算梁設(shè)計(jì)中講授(2)柱頂板

平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。（3）加勁肋

加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計(jì)算。N/2l/2l15-20mm15-20mmt≥14mm二、柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造

實(shí)際的鉸接柱腳型式有以下幾種：1、軸承式柱腳

制作安裝復(fù)雜，費(fèi)鋼材，但與力學(xué)符合較好。樞軸2、平板式柱腳XYN靴梁隔板底板隔板錨栓柱單擊圖片播放

錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2個(gè)，直徑20-24mm。肋板b1格構(gòu)式柱腳單擊圖片播放（二）柱腳計(jì)算1.傳力途徑柱靴梁底板混凝土基礎(chǔ)隔板（肋板）實(shí)際計(jì)算不考慮cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板錨栓柱N2.柱腳的計(jì)算(1)底板的面積

假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓應(yīng)力均勻分布。式中：fc--混凝土軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；βl--基礎(chǔ)混凝土局部承壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)。

fc

、βl均按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取值。An—底版凈面積，An=B×L-A0。Ao--錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的

1～1.5倍。cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板La1—

構(gòu)件截面高度；t1—

靴梁厚度一般為10～14mm；c—

懸臂寬度，c=3～4倍螺栓直徑d，d=20～24mm，則L

可求。(2)底板的厚度

底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同受力區(qū)域：一邊(懸臂板)、兩邊、三邊和四邊支承板。①一邊支承部分（懸臂板）cca1Bt1t1ab1L②二相鄰邊支承部分：--對(duì)角線長(zhǎng)度；

--系數(shù)，與有關(guān)。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2

③三邊支承部分：--自由邊長(zhǎng)度；

--系數(shù)，與有關(guān)。式中：cca1Bt1t1ab1L當(dāng)b1/a1<0.3時(shí)，可按懸臂長(zhǎng)度為b1的懸臂板計(jì)算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125④四邊支承部分：式中：

a--四邊支承板短邊長(zhǎng)度；

b--四邊支承板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度；

α—系數(shù)，與b/a有關(guān)。b/a1.01.11.21.31.4