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2023年江西省上饒市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為()
A.±3B.3C.√3D.9
2.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
4.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
5.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
6.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
7.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
8.過(guò)點(diǎn)A(-1,1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
9.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個(gè)x?∈R,使得f(x?)
B.有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對(duì)R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
10.不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
二、填空題(4題)11.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
12.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為________。
13.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為________。
14.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.B圓x2+y2-4x+2y-4=0,即(x-2)2+(y+1)2=9,故此圓的半徑為3考點(diǎn):圓的一般方程
2.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
3.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對(duì)常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對(duì)于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來(lái)判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
4.C
5.B
6.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
7.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
8.D
9.D
10.D
11.4/9
12.√5-2
13.3/5
14.63
15.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=
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