無錫市輔仁中學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末壓軸難題試卷及答案

無錫市輔仁中學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末壓軸難題試卷及答案一、選擇題1．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．鐘擺的擺動(dòng) B．拉開抽屜C．足球在草地上滾動(dòng) D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．軸 B．軸 C．第一象限 D．第四象限4．命題：①對(duì)頂角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（）A．②③ B．②④ C．③④ D．②③④5．如圖，直線、相交于點(diǎn)，．若，則等于（）A．70° B．110° C．90° D．120°6．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（）A． B． C．2 D．37．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，與交于點(diǎn)M，若，則的大小為（）A．95° B．105° C．115° D．125°8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第1次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為……第2021次碰到長方形邊上的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題9．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣2|+＝0，則a﹣b的立方根為_____．10．點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．11．若點(diǎn)A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分線上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．13．如圖，將長方形紙片沿折疊，交于點(diǎn)E，得到圖1，再將紙片沿折疊．得到圖2，若，則圖2中的為_______14．已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．15．已知點(diǎn)A（0，0），|AB|=5，點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．16．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題17．計(jì)算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．18．求下列各式中的x值.（1）（2）19．已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD//BE證明：∵AB//CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠．∴AD//BE()20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B．畫出平移后的線段AB．①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向平移個(gè)單位長度，再向平移個(gè)單位長度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．21．閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請(qǐng)解答：（1）整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長是___________；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長方形，能否使裁出的長方形紙片的長寬之比為5：4，且面積為？二十三、解答題23．如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)C、B分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)A在直線MN、PQ之間．（1）求證：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求證：∠MCA＝∠DCE；（3）如圖3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度數(shù)．24．已知，如圖①，∠BAD=50°，點(diǎn)C為射線AD上一點(diǎn)（不與A重合），連接BC．（1）[問題提出]如圖②，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=．（2）[類比探究]在圖①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線的性質(zhì)說明理由．（3）[拓展延伸]如圖③，在射線BC上取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點(diǎn)，OF平分∠BON交AD于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)沿著射線AD方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FOG的度數(shù)是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)不變的值．25．如圖所示，已知射線.點(diǎn)E、F在射線CB上，且滿足，OE平分（1）求的度數(shù)；（2）若平行移動(dòng)AB，那么的值是否隨之發(fā)生變化？如果變化，找出變化規(guī)律.若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使？若存在，求出其度數(shù)．若不存在，請(qǐng)說明理由.26．操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1=S2．解決問題：在圖2中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，若△BDE的面積為2，則四邊形ADEC的面積為.拓展延伸：（1）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，∠B與∠3是同旁內(nèi)角，∴B選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2．B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】解析：B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀大小和方向，注意平移是沿著一條直線方向移動(dòng)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】由于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)在軸上．【詳解】解：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，故在軸上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．4．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】對(duì)頂角相等，所以①正確，不符合題意；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以②不正確，符合題意；相等的角不一定為對(duì)頂角，所以③不正確，符合題意；兩直線平行，同位角相等，所以④不正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，主要是判斷命題的真假，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和平角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖計(jì)算即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=64時(shí)，，，2是有理數(shù)，∴當(dāng)x=2時(shí)，算術(shù)平方根為是無理數(shù)，∴y=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序的應(yīng)用，正確理解計(jì)算程序圖的計(jì)算步驟，會(huì)正確計(jì)算數(shù)的算術(shù)平方根及立方根，能正確判斷有理數(shù)及無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)BC∥EF，∠E=45°可以得到∠EDC=∠E=45°，然后根據(jù)C=30°，∠C+∠MDC+∠DMC=180°，即可求解.【詳解】解：∵BC∥EF，∠E=45°∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∠C+∠MDC+∠DMC=180°，∴∠DMC=180°-∠C-∠MDC=105°，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.8．A【分析】該題屬于找規(guī)律題型，只要把運(yùn)動(dòng)周期找出來即可解決．【詳解】由反彈線前后對(duì)稱規(guī)律，得出第1－6次碰到長方形的邊的點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】該題屬于找規(guī)律題型，只要把運(yùn)動(dòng)周期找出來即可解決．【詳解】由反彈線前后對(duì)稱規(guī)律，得出第1－6次碰到長方形的邊的點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出運(yùn)動(dòng)周期為6次一循環(huán)，2021÷6＝366……5，第2021次碰到長方形的邊的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律性，圖形的變化，解題關(guān)鍵是明確反彈前后特征，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的變化周期，利用變化周期循環(huán)規(guī)律解答．二、填空題9．-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進(jìn)而計(jì)算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：解析：-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進(jìn)而計(jì)算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0”列出方程求得a、b的值．10．（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛解析：（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11．（3，﹣3）．【分析】根據(jù)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二、四象限角平分線上，∴9﹣a+3﹣a＝0，∴a＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)解析：（3，﹣3）．【分析】根據(jù)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二、四象限角平分線上，∴9﹣a+3﹣a＝0，∴a＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）．故答案為：（3，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：解題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)特征判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住坐標(biāo)軸和第一、三象限角平分線、第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．13．126°【分析】在圖1中，求出∠BCE，根據(jù)折疊的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到∠EDG，在圖2中結(jié)合折疊的性質(zhì)，利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得結(jié)果．【詳解】解：在圖1中，∠AEC=36°，∵解析：126°【分析】在圖1中，求出∠BCE，根據(jù)折疊的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到∠EDG，在圖2中結(jié)合折疊的性質(zhì)，利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得結(jié)果．【詳解】解：在圖1中，∠AEC=36°，∵AD∥BC，∴∠BCE=180°-∠AEC=144°，由折疊可知：∠ECD=（180°-144°）÷2=18°，∴∠CDE=∠AEC-∠ECD=18°，∵∠DEF=∠AEC=36°，∴∠EDG=180°-36°=144°，在圖2中，∠CDG=∠EDG-∠CDE=126°，故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊問題以及三角形的外角性質(zhì)，利用三角形的外角性質(zhì)，找出∠EDG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解析：1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴7＜5+＜8，2＜5-＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5-的整數(shù)部分為2，∴a=5+-7=-2，b=5--2=3-，∴12019=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根據(jù)點(diǎn)A（0，0）及點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上可知點(diǎn)B在x軸上或在y軸上，再根據(jù)坐標(biāo)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案．【詳解】解解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根據(jù)點(diǎn)A（0，0）及點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上可知點(diǎn)B在x軸上或在y軸上，再根據(jù)坐標(biāo)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（0，0），點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上，∴點(diǎn)B在x軸上或在y軸上，∵|AB|=5，∴當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0），當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）；故答案為：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是要注意坐標(biāo)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，以防遺漏．16．【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)解析：【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4042，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，，故動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號(hào)，從而簡化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號(hào)，從而簡化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點(diǎn)睛】本地主要考查絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方，熟練掌握絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項(xiàng)，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點(diǎn)睛：本題考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項(xiàng)，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點(diǎn)睛：本題考查了立方根和平方根的定義和性質(zhì)，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．19．FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質(zhì)；FAB；CAD；CAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝解析：FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質(zhì)；FAB；CAD；CAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝∠BAF，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】證明：∵AB//CD（已知）∴∠4＝∠FAB（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠FAB（等量代換）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性質(zhì)）即：∠FAB＝∠CAD∴∠3＝∠CAD∴AD//BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故填：BAF，兩直線平行，同位角相等，BAF，等量代換，DAC，DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法，得到即可求解．【詳解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法，得到即可求解．【詳解】解：（1）將段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B，①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度；∵N（3，-2），∴將N（3，-2）先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度所得的坐標(biāo)是（6，3）∴②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3）；（2）如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥y軸交EB的延長線于點(diǎn)D，則四邊形AOED是矩形，∵A(0，4)，B(6，3),C(4，0)∴E(6，0),D(6,4)∴AO=4,CO=4,EO=6,∴CE=EO-CO=6-4=2,BE=3,DE=4,AD=6,BD=DE-BE=4-3=1,∴【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范圍，即可得出答案；（2）分別確定出a、b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；（3）根據(jù)題意確定出等式左邊的整數(shù)部分得出y的值，進(jìn)而求解析：（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范圍，即可得出答案；（2）分別確定出a、b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；（3）根據(jù)題意確定出等式左邊的整數(shù)部分得出y的值，進(jìn)而求出y的值，即可求出所求．【詳解】解：（1）∵7﹤﹤8，∴的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是-7．故答案為：7；-7．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）∵2﹤﹤3∴11＜9+＜12，∵9+=x+y，其中x是整數(shù)，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-(-2)＝13-【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分及其運(yùn)算．估算無理數(shù)的整數(shù)部分是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）不能剪出長寬之比為5：4，且面積為的大長方形，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長；（2）設(shè)長方形紙片的長為，寬為，根據(jù)解析：（1）；（2）不能剪出長寬之比為5：4，且面積為的大長方形，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長；（2）設(shè)長方形紙片的長為，寬為，根據(jù)面積列得，求出，得到，由此判斷不能裁出符合條件的大正方形.【詳解】（1）∵用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，∴大正方形的面積為400，∴大正方形的邊長為故答案為：20cm；（2）設(shè)長方形紙片的長為，寬為，，解得：，，答：不能剪出長寬之比為5：4，且面積為的大長方形.【點(diǎn)睛】此題考查利用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題，利用平方根解方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）120°．【分析】（1）過點(diǎn)A作AD∥MN，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根據(jù)角的和差等量代換即可得解；（2）解析：（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）120°．【分析】（1）過點(diǎn)A作AD∥MN，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根據(jù)角的和差等量代換即可得解；（2）由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∴、∠CAB+∠ACD＝180°，由鄰補(bǔ)角定義得到∠ECM+∠ECN＝180°，再等量代換即可得解；（3）由平行線的性質(zhì)得到，∠FAB＝120°﹣∠GCA，再由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)得到∠GCA﹣∠ABF＝60°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°即可求解．【詳解】解：（1）證明：如圖1，過點(diǎn)A作AD∥MN，∵M(jìn)N∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，線段、角、相交線與平行線，準(zhǔn)確的推導(dǎo)是解決本題的關(guān)鍵．24．（1）；（2），見解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作∥，類似（1）利用平行線的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用解析：（1）；（2），見解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作∥，類似（1）利用平行線的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用（2）的結(jié)論和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可求出的度數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】（1）因?yàn)椤?，所以，因?yàn)椤螧CD=73°，所以，故答案為：（2），如圖②，過點(diǎn)作∥，則，．因?yàn)?，所以，?）不變，設(shè)，因?yàn)槠椒?，所以．由?）的結(jié)論可知，且，則：．因?yàn)椤?，所以，因?yàn)槠椒郑裕驗(yàn)椤?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)證明角相等，通過等量代換等方法得出角之間的關(guān)系．25．（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2解析：（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根據(jù)∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值為1：2．（3）設(shè)∠AOB=x，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．