遼寧省大連市甘井子區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性隨堂練習(xí)七年級數(shù)學(xué)注意事項：1.請在答題卡上作答，在試卷上作答無效.2.本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分.考試時間90分鐘.一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1.如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降記作（）A. B. C. D.無法表示2.下列各式與是同類項的是（）A. B. C. D.3.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列四個有理數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A.15 B. C. D.5.如圖，數(shù)軸上的A點表示的有理數(shù)可能是（）A. B. C. D.6.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.7.算式可以記作（）A. B. C. D.8.根據(jù)下列情境列出的代數(shù)式是單項式的是（）A.溫度由上升后是多少.B.若每個籃球和足球的單價分別為a元和b元，買3個籃球、2個足球需要多少錢.C.某種蘋果的售價是每千克x元（），用50元買這種蘋果，應(yīng)找回多少錢，D.一輛汽車從A地出發(fā)，后到達(dá)距A地的B地，求汽車的平均速度9.在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算時，教材23頁的例5計算，可以利用減法法則將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為（）A. B. C. D.10.運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.化簡：______.12.利用等式的性質(zhì)，解方程，可得方程的解為______.13.比較大小：.（填“＞”“＝”或“＜”）14.多項式是四次三項式，則______.15.若，則______.16.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為______.17.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：星期一二三四五六日最高氣溫（℃）+10+12+11+9+7+5+7最低氣溫（℃）+2+10則本周最高氣溫的平均溫度比最低氣溫的平均溫度高_(dá)_____.18.某輪船順?biāo)叫校嫠叫?，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順?biāo)饶嫠嗪叫衉_____.三.解答題（本題共7小題，其中19-23題各10分，24題12分，25題14分，共76分）19.計算：（1） （2）20.計算：（1） （2）21.（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中.22.某班從學(xué)習(xí)、紀(jì)律、體育、勞動等方面進(jìn)行小組加扣分評價制度，每天以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過80分記作正數(shù)，不足80分記作負(fù)數(shù)，經(jīng)過一周的學(xué)習(xí)，一、二兩個小組每天的得分如下表所示：星期一二三四五一組得分2315二組得分1321（1）請計算這兩個小組本周的實際得分分別為多少？（2）若一組有8名同學(xué)，二組有6名同學(xué)，求本周一組平均每人得分比二組平均每人得分多幾分？23.閱讀下列材料：我們知道在數(shù)軸上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.如圖，可以表示6與2之差的絕對值，同時也可以理解為在數(shù)軸上表示6與2兩個數(shù)所對應(yīng)的兩點之間的距離，我們把這稱之為絕對值的幾何意義.同理，可以表示5與之差的絕對值，也可以在數(shù)軸上表示5與兩個數(shù)所對應(yīng)的兩點之間的距離.（1）自主探究：數(shù)軸上A、B兩點之間的距離表示為.①若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，3，則______；②若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，則______；（用含a，b，的式子表示）（2）解決問題：①若x與1之間的距離為3，那么______；②若x與之間的距離為n，那么______；（用含n的式子表示）（3）拓展提升：①直接寫出式子的最小值為______；②當(dāng)a為______時，代數(shù)式的最小值是2.24.學(xué)習(xí)《有理數(shù)》和《整式的加減》后，小明對運(yùn)算產(chǎn)生了興趣，借助這兩章所學(xué)的知識定義了一種新運(yùn)算“?！保?guī)則如下：，m，n為有理數(shù)，且.（1）初識運(yùn)算：求的值；（2）探究運(yùn)算：①先計算和，再說明新定義的運(yùn)算“?！笔欠駶M足交換律；②請通過計算說明與的大小關(guān)系；（3）應(yīng)用運(yùn)算：請直接寫出______.25.學(xué)習(xí)《2.2.4整式的加減》這節(jié)課時，王老師要求同學(xué)們提前做好這樣兩個學(xué)具：甲、乙兩種型號長方體紙盒，尺寸如下（單位：）：長寬高甲型紙盒乙型紙盒（1）課前準(zhǔn)備：做甲型和乙型紙盒各一個共用料多少？（2）獨(dú)立思考：小紅做好這兩個紙盒后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種型號長方體紙盒體積相等，她猜想這兩個紙盒的表面積也是相等的，請問她的猜想是否成立，若成立，則a、b、c滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系；若不成立，說明理由；（3）小組合作：某小組發(fā)現(xiàn)做4個甲型紙盒的用料恰好可以做3個乙型紙盒，求b與c的數(shù)量關(guān)系；（4）動手操作：王老師請各組選取兩個甲型紙盒組成新的A型紙盒，兩個乙型紙盒組成新的B型紙盒，當(dāng)，時，請直接寫出A型與B型紙盒表面積之差的最大值為______.（用含a的式子表示）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性隨堂練習(xí)七年級數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1.B.2.C.3.A.4.C.5.B.6.B.7.D.8.D.9.A.10.D.二.填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.68.12..13.＜.14.3.15..16..17.7.18..三.解答題（本題共7小題，其中19-23題各10分，24題12分，25題14分，共76分）19.解：（1）原式 （2）原式 20.解：（1）原式 （2）原式 21.解：（1）原式：（2）原式：當(dāng)時，原式22.解：（1）一組得分：二組得分：答：這兩個小組本周的實際得分分別為394分、393分.（2）答：本周一組平均每人得分比二組平均每人得分多分.23.解：（1）①4；②；（2）①或4；②或；（3）①6；②或.24.解：