2023學(xué)年完整公開課版配方法5

1.2.2配方法（一）開心練一練：

(1)(2)2、下列方程能用直接開平方法來解嗎?創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、用直接開平方法解下列方程:靜心想一想：(1)(2)把兩題轉(zhuǎn)化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用開平方X2+6X+9=21、a2-b2=

,(a+b)(a-b)=

.2、填空（1）若x2+6x+A=(x+B)2，則A=

,B=

.（2）若x2-6x+A=(x-B)2，則A=

,B=

.（3）若x2+6x+4=x2+6x+A-A+4=(x+B)2-C，則A=

,B=

,C=

.（4）若x2+px+q=x2+px+A-A+q=(x+B)2-C，則A=

,B=

,C=

.3、你發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)題的規(guī)律了嗎？則A=

,B=

,C=

.例1把下列二次三項(xiàng)式配方后因式分解（1）x2+4x-5（2）x2-8x+15規(guī)律：A=B2，B=解：（1）x2+4x-5=x2+4x+22-22-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1)解：（2）x2-8x+15=x2-8x+42-42+15=(x-4)2-1=(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)配方：加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，與二次項(xiàng)、一次項(xiàng)一起配成完全配方式，再減去這個(gè)數(shù)，保證它與原式相等.分析：它們有共同特征：都是二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式.2、若把二次多項(xiàng)式x2-2x-3化為（x-m）2+k的形式，其中m、k為常數(shù)，則m+k=

.3、若x2-5x+m是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)m的值是

.4、用配方法將二次三項(xiàng)式y(tǒng)2-4y-5變形，結(jié)果是（）A、（y-2）2+1B、（y+2）2-1C、（y+2）2+1D、（y-2）2-15、將下列各式配方（1）x2-10x-4（2）x2+x-3

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？（1）解：設(shè)場地寬為X米，則長為（x+6）米，根據(jù)題意得:

整理得：X2+6X－16=0X（X+6）=16怎樣解這個(gè)方程X2+6X－16=0分析：方程左邊是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，移項(xiàng)后將左邊配方，方程化為（x+a)2=b的形式，再用開平方法即可求解.

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成左邊寫成完全平方形式降次例1:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：心動(dòng)不如行動(dòng)

解:配方得：開平方得：范例研討運(yùn)用新知移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：二次項(xiàng)系數(shù)不為1又怎么辦?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步驟?例2:你能用配方法解方程嗎？

反饋練習(xí)鞏固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q＞

0)

小結(jié)（2）移項(xiàng)（3）配方（4）開平方（5）寫出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步