等腰三角形的判定定理

2.4等腰三角形的判定定理如圖所示,量出AC的長(zhǎng),就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?1.如圖:ΔABC中,已知AB=AC,圖中有哪些角相等?復(fù)習(xí)ABC∠B=∠C．在三角形中等邊對(duì)等角．２．反過(guò)來(lái)：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立嗎？探索思考

1，作一個(gè)三角形，有兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角所對(duì)的邊是否相等？ABCD12等腰三角形有以下的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．簡(jiǎn)單地說(shuō)；在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等到邊．一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角的度數(shù)分別為20°和80°，那么這個(gè)三角形是等腰三角形（）一個(gè)等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（）兩腰相等的三角形是等腰三角形（）兩底角相等的三角形是等腰三角形（）辨一辨，下列說(shuō)法是否正確練習(xí)2D如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則∠1=

,∠2=

,圖中的等腰三角形有

.ABC12例1一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線AB成60角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測(cè)得C=30，量出AC的長(zhǎng)，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）。這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

BCAD60你了解它們嗎？三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出問(wèn)題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：①?gòu)倪吙?；②從角看；③從?duì)稱性看；④從重要線段看1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?

由已知:AB=AC=BC,

∵AB=AC∴∠B=∠C(為什么?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:ABC收獲性質(zhì)：①等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度；②等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的分線互相重合(三線合一)；③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。有下列三角形：①有兩個(gè)角等于600；②有一個(gè)角的等于600的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。其中是等邊三角形的有_________①②③④收獲等邊三角形的判定：①三邊相等的三角形是等邊三角形②三角相等的三角形是等邊三角形③有一個(gè)角的等于600的等腰三角形1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對(duì)稱軸.4.等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)___度.才能和原來(lái)的三角形重合.練習(xí)1等邊603120小結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對(duì)等角,3.三線合一。4.是軸對(duì)稱圖形.2.等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。1.兩腰相等.你能小結(jié)等邊三角形的知識(shí)嗎？(1).等邊三角形的性質(zhì).小結(jié):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60°2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.(2)