人教版九年級數(shù)學(xué)下冊03 教學(xué)課件-三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)入新課船有無觸礁的危險

如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.

你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是怎樣想的？與同伴進行交流？ACD25°55°B導(dǎo)入新課

如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:ABCD北東25°55°導(dǎo)入新課解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作AD⊥BC的延長線于點D,如果AD>10海里,則無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里.設(shè)AD=x,則D┌ABCD北東550250探究新知

如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.請與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?探究新知DABC┌50m300600解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則∠ADC=600,∠BDC=300,探究新知樓梯加長了多少

某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).ABCD┌探究新知

如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長；(2)AD的長.ABCD┌4m350400鞏固練習(xí)1.如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).EBCD2m4005m鞏固練習(xí)2.

如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).ABCD鞏固練習(xí)解:如圖,(1)求坡角∠ABC的大??；ABCD6m8m30m1350

過點D作DE⊥BC于點E,過點A作AF⊥BC于點F.則E┐F┌∴∠ABC≈17°.鞏固練習(xí)如圖,(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).100mABCD6m8m30m1350E┐F┌課堂小結(jié)本節(jié)課我們運用三角函數(shù)解決了與直角三角形有關(guān)的實際問題，提高了我們分析和解決實際問題的能力．同學(xué)們在解決問題的過程中