2019年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試題(word版,無(wú)答案)

2019年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試題（Word版,無(wú)答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中最大的是 A. B.π C. D.|－4|2.下列運(yùn)算正確的是 A.x－x＝ B.a3·(－a2)＝－a6 C.(－1)(＋1)＝4 D.－(a2)2＝a43.已知直線m∥n，將一塊含30o角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC＝30o），其中AB兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1＝40o，則∠2的度數(shù)為 A.10o B.20o C.30o D.40oAABCmn21AODBCN第3題圖第4題圖第5題圖ME4.某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A.該幾何體是長(zhǎng)方體 B.該幾何體的高是3 C.底面有一邊的長(zhǎng)是1 D.該幾何體的表面積為18平方單位5.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別落在∠MON的邊OM，ON上，若OA＝OC，要求只用無(wú)刻度的直尺作∠MON的平分線.小明的作法如下：連接AC，BD交于點(diǎn)E，作射線OE，則射線OE平分∠MON，有以下幾條性質(zhì)：①矩形的四個(gè)角都是直角，②矩形的對(duì)角線互相平分，③等腰三角形的“三線合一”.小明的作法依據(jù)是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③6.若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于x的方程x2＋kx＋b＝0的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 A.（，1） B.（，－1） C.（2，1） D.（0，2）8.在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米，下列說(shuō)法一定正確的是 A.四位同學(xué)的身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高B.丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高C.丁同學(xué)的身高為1.71米 D.四位同學(xué)的身高的眾數(shù)一定是1.659.已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為 A.－2＜k＜0 B.k＞－2且k≠－1 C.k＞－2 D.k＜2且k≠110.如圖，點(diǎn)C為扇形OAB的半徑OB上一點(diǎn)，將△OAC沿AC折疊，點(diǎn)O恰好落在EQ\O(AB,\S\UP5(⌒))eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)上的點(diǎn)D處，且EQ\O(BDl,\S\UP5(⌒))∶EQ\O(ADl,\S\UP5(⌒))＝1∶3（EQ\O(BDl,\S\UP5(⌒))表示EQ\O(BD,\S\UP5(⌒))的長(zhǎng)），若將此扇形OAB圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)的比為 A.1∶3 B.1∶π C.1∶4 D.2∶9二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋5的最大值是___________12.如圖①，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4cm，E、F、G分別是AB，AA1，AD的中點(diǎn)，截面EFG將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后得到一個(gè)新的幾何體（如圖②），則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________cm2第15第15題圖第10題圖第14題圖第12題圖13.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x），即當(dāng)n為負(fù)非整數(shù)時(shí)，若n－0.5≤x＜n＋0.5，則f(x)＝n，如(1.34)＝1，(4.86)＝5，若（0.5x－1）＝6，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________14.如圖，燈塔A在測(cè)繪船的正北方向，燈塔B在測(cè)繪船的東北方向，測(cè)繪船向正東方向航行20海里后，恰好在燈塔B的正南方向，此時(shí)測(cè)得燈塔A在測(cè)繪船北偏西63.5o的方向上，則燈塔A，B間的距離為_(kāi)_____海里（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin26.5o＝≈0.45，cos26.5o≈0.90，tan26.5o≈0.50，≈2.24）15.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為弦AC的中點(diǎn)，AD＝10，BD＝6，若點(diǎn)P為直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，當(dāng)△AEP是直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_________yxABCDO第yxABCDO第16題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（本題滿分8分）已知：a＝(－1)(＋1)＋|1－|，b＝－2sin45o＋()－1求b－a的算術(shù)18.(本題滿分8分）先化簡(jiǎn)再求值，然后從－2≤2＜2中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值.19.(本題滿分8分）如圖①等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，點(diǎn)C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0o＜α＜90o），連接AF，DE（如圖②）.（1）在圖②中，∠AOF＝____________；(用含α的式子表示)第9第9題圖圖①圖②20.(本題滿分8分）體育組為了了解九年級(jí)450名學(xué)生排球墊球的情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測(cè)試（單位：個(gè)），根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別個(gè)數(shù)頻數(shù)10≤x＜10≤x＜2020≤x＜300≤x＜10130≤x＜40144o10≤x＜1050.1210≤x＜20210.42320≤x＜30a430≤x＜40b(1)表中的數(shù)a＝_________，b＝__________；(2)估算墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù)；排球墊球結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo)，若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生，2個(gè)女生，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查，試通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.21.(本題滿分8分）若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝kx＋t（k≠0）的圖象上，則稱y＝ax2＋bx＋c（a≠0）為y＝kx＋t（k≠0）的伴隨函數(shù).如y＝x2＋1是y＝x＋1的伴隨函數(shù).（1）若y＝x2－4是y＝－x＋p的伴隨函數(shù)，求直線y＝－x＋p與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若函數(shù)y＝mx－3(m≠0)的伴隨函數(shù)y＝x2＋2x＋n與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求沒(méi)m，n的值22.(本題滿分10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與O，B重合），過(guò)點(diǎn)P作射線l⊥AB，分別交弦BC，EQ\O(BC,\S\UP5(⌒))于D，E兩點(diǎn)，在射線l上取點(diǎn)F，使FC＝FD.ABABCDEFOPl·（2）當(dāng)點(diǎn)E是EQ\O(BC,\S\UP5(⌒))的中點(diǎn)時(shí)，①若∠BAC＝60o，判斷以O(shè)，B，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；②若tan∠ABC＝，且AB＝20，求DE的長(zhǎng).23.(本題滿分10分)為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書(shū)本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元,為安全起見(jiàn),每輛客車上至少要有2名老師.(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為_(kāi)_________輛；(3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費(fèi)用是多少?24.(本題滿分1