第06講 方向和位置-（五升六）【精講精研+拓展延伸】六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)暑假銜接課（人教版）

第06講

方向和位置【知識(shí)梳理】1、確定一個(gè)物體位置的兩個(gè)條件。方向和距離。2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法。先用量角器確定物體相對(duì)于觀測點(diǎn)的方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)確定圖上距離，最后標(biāo)出物體的具體位置

，寫出名稱?！镜湫屠}】例1小林是北京人，學(xué)習(xí)了本單元的知識(shí)后，他在院子里立了一根竹竿，中午時(shí)影子與竹竿在一條直線上，下午某一時(shí)刻面向北方的小林發(fā)現(xiàn)影子向右移動(dòng)了30°，這時(shí)的太陽在（

）方向。A．南偏東30° B．南偏西30° C．北偏東30° D．北偏西30°【分析】向北方的小林發(fā)現(xiàn)影子向右移動(dòng)了30°，影子方向是北偏東30°，太陽與影子的方向剛好相反，根據(jù)方向的相對(duì)性，北偏東對(duì)南偏西，度數(shù)不變，據(jù)此確定太陽的方向?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，面向北方的小林發(fā)現(xiàn)影子向右移動(dòng)了30°，這時(shí)的太陽在南偏西30°方向。答案：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解方向的相對(duì)性，利用相對(duì)性確定太陽的方向。例2在一幅地圖上，A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km處，也可以說B城市在A城市的________的方向上相距200km處．【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，東對(duì)西，南對(duì)北，可知：A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km處，也可以說B城市在A城市的東偏南15°的方向上相距200km處；由此解答即可．【詳解】解：A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km處，也可以說B城市在A城市的東偏南15°的方向上相距200km處．故答案為東偏南15°．例3（1）學(xué)校為觀測點(diǎn)，動(dòng)物園在學(xué)校（

）偏（

）（）方向上，距高學(xué)校（

）米。（2）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，超市在（

）偏（

）（）方向上，距離學(xué)校（

）米。（3）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在（

）偏（

）（）方向上，距離學(xué)校（

）米。（4）根據(jù)下面的描述，在上面的平面圖上標(biāo)出各個(gè)建筑物所在的位置?！痉治觥浚?）（2）（3）由題意可知：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離200米，于是量出圖上距離，即可求出它們之間的實(shí)際距離；再據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可描述出它們的位置關(guān)系，據(jù)此解答即可。（4）依據(jù)線段所代表的距離的意義求出各個(gè)建筑物之間的圖上距離，再據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）4×200＝800（m）學(xué)校為觀測點(diǎn)，動(dòng)物園在學(xué)校（西）偏（

北

）（45°）方向上，距離學(xué)校（

800

）米。（2）3×200＝600（m）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，超市在（

東

）偏（北）（

45°

）方向上，距離學(xué)校（600

）米。（3）2×200＝400（m）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在（南

）偏（

東）（

20°

）方向上，距離學(xué)校（400）米。（4）400÷200＝2（厘米）500÷200＝2.5（厘米）如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查線段和實(shí)際距離之間的關(guān)系的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法?！具^關(guān)檢測】一、選擇題1．觀察下圖，海警船的位置在雷達(dá)站的（

）方向上。A．東偏北60° B．西偏北60° C．北偏東60° D．南偏西60°2．小明面向北偏東30°方向站立，向左轉(zhuǎn)90°后面向（

）方向。A．南偏東60° B．北偏西30° C．北偏西60° D．南偏東30°3．下圖是以張亮家為觀測點(diǎn)畫的平面圖，超市在張亮家的位置是（

）（說明：十字交點(diǎn)處為張亮家，1厘米代表200米）。A．北偏東60度400米處 B．東偏北60度40000米處C．北偏東30度400米處 D．東偏北30度40000米處4．如果輪船在燈塔北偏東40°的方向上，那么燈塔在輪船的（

）方向上。A．南偏西50° B．南偏東40° C．南偏西40° D．南偏東50°5．小軍和小明是好朋友，根據(jù)如圖的位置信息，下面描述正確的是（

）。A．小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處B．小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處C．小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處D．小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處二、填空題6．圖書館在學(xué)校的北偏西30°距離2km的位置，學(xué)校在圖書館()距離2km的位置。7．下圖中以學(xué)校為觀測點(diǎn)，小芳家在學(xué)校()方向上；小星家在學(xué)校的()方向上。

8．如果以鐘面上的12時(shí)作為正北方向，那么時(shí)針指向7時(shí)可描述為()偏()()°的方向，時(shí)針指向()時(shí)為東偏北60°。9．學(xué)校在公園西偏南40°方向上，那么公園在學(xué)校的()方向上。10．學(xué)校在小明家北偏西30°方向上，距離是600米，那么，小明家在學(xué)校的()偏()()°的方向上。三、作圖題11．少年宮在公園南偏西60°方向900米處；醫(yī)院在公園北偏東45°方向600米處。在圖中畫出少年宮和醫(yī)院的位置。12．在下面的平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)。（1）教學(xué)樓（用△標(biāo)示）在校門的正北方向200米處。（2）圖書館（用○標(biāo)示）在校門的北偏西45°的方向上300米處。（3）實(shí)驗(yàn)樓（用★標(biāo)示）在校門的北偏東30°的方向上400米處。四、解答題13．下面是小麗以自己家為觀測點(diǎn)，畫出的一張平面圖。（1）汽車站在小麗家（

）方向（

）米處。（2）商店在小麗家（

）偏（

）（

）度方向（

）米處。（3）學(xué)校在小麗家南偏西45°方向400米處，請?jiān)趫D上標(biāo)出學(xué)校的位置。14．算一算，填一填，畫一畫。（1）書店在區(qū)政府（

）方向（

）米處。（2）圖書館在區(qū)政府（

）（

）°方向（

）米處。（3）學(xué)校在區(qū)政府北偏西45°方向600米處，請?jiān)趫D上標(biāo)出。參考答案1．D【分析】先確定觀測點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度描述物體的位置，由圖可知，海警船在雷達(dá)站正南偏西60°的方向上，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)，海警船的位置在雷達(dá)站南偏西60°方向上。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離描述物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。2．C【分析】畫出圖形，根據(jù)圖形的方向和角度判斷即可?！驹斀狻咳鐖D：小明面向北偏東30°方向站立，向左轉(zhuǎn)90°后面向北偏西60°或西偏北30°方向。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向，解題時(shí)畫圖更容易解答。3．C【分析】從圖中量得超市與張亮家的圖上距離是2厘米，根據(jù)1厘米代表200米求出超市與張亮家的實(shí)際距離；以張亮家為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，根據(jù)方向、角度和距離確定超市的位置。【詳解】2×2＝4（厘米）40000厘米＝400米超市在張亮家的位置是東偏北60度400米或北偏東30度400米處。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系的意義以及方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置，明確同一位置可以用不同的方向和夾角來描述。4．C【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性：方向相反，角度不變；據(jù)此求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)方向的相對(duì)性可得；如果輪船在燈塔北偏東40°的方向上，那么燈塔在輪船的南偏西40°方向上。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向，注意方向的相對(duì)性。5．C【分析】地圖的方位是上北下南左西右東。小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處?！驹斀狻啃≤娂以谛∶骷业哪掀?0°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟悉地圖的方位及圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系的意義是解決本題的關(guān)鍵。6．南偏東30°【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性：方向相反，角度相同，距離相等；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簣D書館在學(xué)校的北偏西30°距離2km的位置，學(xué)校在圖書館南偏東30°距離2km的位置?！军c(diǎn)睛】本題考查了方向的相對(duì)性，注意：東對(duì)西，南對(duì)北，角度不變，距離不變。7．北偏東54°南偏東50°【分析】根據(jù)圖例可知本題的方向；上北下南左西右東，再根據(jù)圖中所示角度進(jìn)行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知小芳家在學(xué)校北偏東54°方向上；小星家在學(xué)校南偏東50°方向上?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)圖例來確定物體方向的知識(shí)。8．南西301【分析】時(shí)鐘面上有12個(gè)大格，時(shí)針轉(zhuǎn)一周是360°，是12小時(shí)，那么時(shí)針一小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°，即兩個(gè)相鄰數(shù)字之間的夾角是30°。以鐘面上的12時(shí)作為正北方向，根據(jù)“上北下南，左西右東”可知，鐘面上的6時(shí)為正南方向，3時(shí)為正東方向，9時(shí)為正西方向；根據(jù)方向和角度解答?！驹斀狻恳早娒嫔系?2時(shí)作為正北方向，那么7時(shí)可描述為南偏西30°的方向；（答案不唯一）60°÷30°＝23－2＝1（時(shí)）時(shí)針指向1時(shí)為東偏北60°。【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置的知識(shí)，掌握鐘面上時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。9．東偏北40°【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簩W(xué)校在公園西偏南40°方向上，那么公園在學(xué)校的東偏北40°方向上。【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況。10．南東30【分析】位置具有相對(duì)性，相對(duì)的位置，方向相反角度和距離不變?！驹斀狻繉W(xué)校在小明家北偏西30°方向上，距離是600米，那么，小明家在學(xué)校的南偏東30°的方向上?！军c(diǎn)睛】此題考查位置的相對(duì)性。11．見詳解【分析】由圖中線段代表的距離可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離300米，先確定觀測點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合題上角度確定方向，最后根據(jù)兩地之間的距離確定場所的具體位置；在公園的正南方向偏西60°上截取900÷300＝3厘米，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注少年宮；在公園的正北方向偏東45°上截取600÷300＝2厘米，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注醫(yī)院，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍骸军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。12．見詳解【分析】（1）教學(xué)樓是以校門為參考點(diǎn)，先確定教學(xué)樓在校門的什么方向上，再確定距離，二者結(jié)合確定教學(xué)樓的位置。（2）圖書館是以校門為參考點(diǎn)，先確定圖書館在校門的什么方向上，再確定距離，二者結(jié)合確定圖書館的位置。（3）實(shí)驗(yàn)樓是以校門為參考點(diǎn)，先確定實(shí)驗(yàn)樓在校門的什么方向上，再確定距離，二者結(jié)合確定實(shí)驗(yàn)樓的位置?！驹斀狻浚?）教學(xué)樓（用△標(biāo)示）在校門的正北方向200米處；（2）圖書館（用○標(biāo)示）在校門的北偏西45°的方向上300米處；（3）實(shí)驗(yàn)樓（用★標(biāo)示）在校門的北偏東30°的方向上400米處；如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是位置與方向，在描述位置的時(shí)候要找準(zhǔn)參考點(diǎn)，參考點(diǎn)不同，方位的描述也不同。13．（1）正東；800；（2）北；西；30；400；（3）見詳解【分析】（1）觀察平面圖，圖上1厘米代表實(shí)際距離200米，根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)求出，汽車站和小麗家之間的圖上距離是4厘米，再求出汽車站和小麗家之間的實(shí)際距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、距離確定小麗家的位置即可。（2）商店和小麗家之間的圖上距離是2厘米，根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，求出商店和小麗家之間的實(shí)際距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定商店的位置即可。（3）根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)求出學(xué)校和小麗家之間的圖上距離，利用地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以小麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定學(xué)校的位置并在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圖上所知1厘米代表20000厘米。（1）4×20000＝80000（厘米）＝800（米）即汽車站在小麗家正東方向800米處。（2）2×20000＝40000（厘米）＝400（米）即商店在小麗家北偏西30度方向400米處。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置。14．（1）正北，600（2）東偏北；45；800（3）圖形見詳解【分析】（1）在地圖上的方向?yàn)樯媳?、下南、左西、右東，可以判定書店在區(qū)政府正北方向，又因?yàn)槊啃「癖硎?00