基于馬爾可夫鏈模型的移動通信市場分析

基于馬爾可夫鏈模型的移動通信市場分析

2008年5月，中國的工業(yè)和信息化進(jìn)行了一個重組，以平衡電信市場的競爭模式。經(jīng)過半年的適應(yīng)和調(diào)整,2009年各個運營商紛紛動作,移動通信市場進(jìn)入了白熱化的競爭。在這種情況下,及時跟進(jìn)市場競爭動態(tài),分析并預(yù)測未來市場占有率的變化,對作為監(jiān)管者的政府和作為競爭者的運營商都非常重要。馬爾可夫鏈分析法具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)與現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)意義。由于它的應(yīng)用條件是市場機制起一定的支配作用,重組后,在移動通信市場化程度進(jìn)一步提高的條件下,運用此方法進(jìn)行市場占有率分析是相當(dāng)可行的。一、基本模型和研究思路1.馬爾可夫鏈的特點馬爾可夫鏈可以對動態(tài)變化的隨機現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測,但應(yīng)用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測需要滿足兩個假設(shè),即馬爾可夫性。其一是無后效性,就是將來的狀態(tài)只與現(xiàn)在的狀態(tài)有關(guān),與過去無關(guān)。將來t+1時刻狀態(tài)僅依賴于第t時刻狀態(tài)的分布,與過去t-1,t-2,…時刻的狀態(tài)分布及轉(zhuǎn)移狀態(tài)無關(guān)。其二是轉(zhuǎn)移概率穩(wěn)定性,即馬爾可夫理論以固定的轉(zhuǎn)移概率矩陣為基本規(guī)律和特征,要求轉(zhuǎn)移概率矩陣具有相對穩(wěn)定性。在長期預(yù)測中,轉(zhuǎn)移概率矩陣很難保持不變,因而馬爾可夫鏈預(yù)測比較適合短期預(yù)測。通過對市場現(xiàn)象的大量觀察發(fā)現(xiàn),同類商品的市場占有率分布是一個隨時間不斷變化的隨機過程,并且當(dāng)期市場占有率只與前一期的市場占有率有關(guān),而與再遠(yuǎn)期的市場占有率關(guān)聯(lián)甚微,市場占有率的這一特性與馬爾可夫鏈的無后效性相吻合。經(jīng)過多年的發(fā)展,移動通信市場也基本服從這一規(guī)律,尤其從移動客戶對運營商選擇的心理來看,移動客戶選擇運營商通常依據(jù)其對當(dāng)前各家運營商的評價,而與再遠(yuǎn)期的評價關(guān)系愈來愈小。另外,馬爾可夫的轉(zhuǎn)移概率穩(wěn)定性包含了對研究期市場和移動客戶偏好穩(wěn)定的特殊要求,而根據(jù)移動客戶的消費習(xí)慣,在運營商的市場政策、政府的監(jiān)管政策沒有特殊變化的情況下,由于移動客戶通常存在較高的轉(zhuǎn)網(wǎng)成本,因此維持現(xiàn)有轉(zhuǎn)移概率的可能性較大。本文應(yīng)用的馬爾可夫鏈?zhǔn)菭顟B(tài)集和時間集均為離散的齊次馬爾可夫過程。若已知馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣和初始分布,就可得到絕對分布,假設(shè)初始市場占有率為S(0)=(s1(0),s2(0),…,sN(0)),轉(zhuǎn)移概率矩陣為P,則m個周期后的市場占有率為S(m)=S(0)Pm=S(m-1)P(1)2.馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計算如果可以確定市場占有率的所有可能狀態(tài)及其初始分布,進(jìn)而確定變量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,建立馬爾可夫預(yù)測模型,根據(jù)模型求出絕對分布,就可預(yù)測短期的移動通信市場占有率。其中轉(zhuǎn)移概率矩陣是馬爾可夫鏈理論預(yù)測的核心問題,但實際情況中,并不總是能從市場調(diào)查直接得到轉(zhuǎn)移概率矩陣。本文采用二次規(guī)劃模型,結(jié)合表1的數(shù)據(jù)求解轉(zhuǎn)移概率矩陣。過去,該方法計算過程較為復(fù)雜,有時手工計算難以完成,難以將其推廣應(yīng)用;也有些學(xué)者利用LINGO軟件進(jìn)行求解,但通用性不強,針對每個問題都必須重新編程,對于沒有計算機編程基礎(chǔ)的預(yù)測者而言并不實用。因此本文應(yīng)用內(nèi)置于Office產(chǎn)品Excel中的規(guī)劃求解工具實現(xiàn)馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計算,不僅操作簡便通用,而且可大大提高預(yù)測工作的效率和準(zhǔn)確度。記S(t)=(s1(t),s2(t),s3(t))為第t期的市場占有率向量,其中si(t)為第t期各運營商的市場占有率。構(gòu)建下述二次規(guī)劃的模型min∑i=13{∑j=13[sj(t)?∑i=13(si(t?1)pij)]2}s.t.∑j=13pij=1i=1,2,3pij≥0?????????????????????(2)min∑i=13{∑j=13[sj(t)-∑i=13(si(t-1)pij)]2}s.t.∑j=13pij=1i=1,2,3pij≥0}(2)其中pij為狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率。二、預(yù)測移動通信市場1.系統(tǒng)競爭行業(yè)三目前中國移動通信市場主要有中國電信、中國聯(lián)通、中國移動三家運營商參與競爭。根據(jù)三家運營商香港上市公司發(fā)布的月度業(yè)務(wù)發(fā)展數(shù)據(jù)整理得到2009年中國移動通信市場競爭格局的月度數(shù)據(jù)(見表1)。2.中國網(wǎng)通轉(zhuǎn)網(wǎng)至業(yè)務(wù)區(qū)域重疊將表1的數(shù)據(jù)代入式(2),運用Excel建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)表,運行規(guī)劃求解即可求得中國移動通信市場上各運營商間轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計結(jié)果(見表2)。由表2可以看出,幾乎所有的中國電信的客戶(99.85%)保留在網(wǎng)內(nèi),沒有客戶從中國電信轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國聯(lián)通,僅有0.15%轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國移動。中國聯(lián)通也沒有客戶轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國電信,有不到一半的客戶(43.33%)保留在聯(lián)通網(wǎng)內(nèi),超過一半的客戶(56.67%)轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國移動。中國移動的大部分客戶(83.6%)保留在網(wǎng)內(nèi),流失的客戶中16.02%轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國聯(lián)通,0.39%轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國電信。在中國電信和中國聯(lián)通之間轉(zhuǎn)換的客戶幾乎沒有,這主要是因為前中國電信的業(yè)務(wù)區(qū)域集中在南方,中國網(wǎng)通的業(yè)務(wù)區(qū)域集中在北方,重組后新電信和新聯(lián)通都獲得了移動牌照,但短期內(nèi)二者將延續(xù)重組前的情形,導(dǎo)致雙方移動業(yè)務(wù)優(yōu)勢區(qū)域重疊很少,不同區(qū)域之間移動用戶的轉(zhuǎn)移還比較少。而中國移動與中國聯(lián)通之間的轉(zhuǎn)換較多,主要是中國聯(lián)通的G網(wǎng)相對較成熟,且和中國移動之間的業(yè)務(wù)區(qū)域有重合。中國移動與中國電信之間的轉(zhuǎn)移較少,主要原因在于中國電信的移動網(wǎng)絡(luò)還不成熟。由此可見,該轉(zhuǎn)移矩陣的估計結(jié)果與2009年移動通信市場的實際情況比較吻合。3.各運營商之間的合作將表1中2009年12月的數(shù)據(jù)和表2中的轉(zhuǎn)移概率矩陣代入式(1),可以預(yù)測出2010年1月的中國移動通信市場競爭格局,將預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)預(yù)測偏差較小(見表3)?？梢?采用馬爾可夫鏈的短期預(yù)測的準(zhǔn)確度非常高,各運營商在實際競爭中可采用本方法對未來的市場進(jìn)行更加精準(zhǔn)的預(yù)測,為管理層的市場競爭決策提供有利的參考,從而使企業(yè)在越來越激烈的市場競爭中立于不敗之地。根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣中pij的定義可知,某個運營商的客戶流失率表示為p失=1-pii(3)而某個運營商的客戶流入率可表示為p入=1?si(t?1)piisi(t)=1-si(t-1)piisi(t)(4)若某客戶流入率大于客戶流失率,則其市場占有率將上升;反之則下降。將轉(zhuǎn)移矩陣計算結(jié)果和移動通信市場的歷史數(shù)據(jù)代入式(3)和式(4),計算得2010年1月各運營商的客戶流入率、客戶流失率、客戶凈增率及市場格局的演變趨勢與實際情況相符(見表4)。4.行業(yè)格局改變,企業(yè)生產(chǎn)率持續(xù)下降利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測發(fā)現(xiàn),如果外部環(huán)境穩(wěn)定,且各運營商現(xiàn)有的市場競爭手段不發(fā)生大的調(diào)整,即延續(xù)現(xiàn)在的市場狀況,從表5可以看出,中國移動和中國聯(lián)通的市場占有率是逐期下降的,而中國電信的市場占有率在穩(wěn)步上升。也就是說重組后,經(jīng)過一段時間的調(diào)整,三家運營商的市場格局將逐步優(yōu)化。經(jīng)過44個月即3年多時間,到2013年8月,中國電信的移動市場占有率將首次超過中國聯(lián)通。另外,也可以看出,隨著時間的推移,三者市場占有率的變化非常緩和,尤其是中國移動的市場占有率始終占據(jù)強勢地位?？梢灶A(yù)計,如果保持現(xiàn)有外部狀態(tài),政府和運營商不采取相應(yīng)的調(diào)整措施,中國移動一家獨大的地位不會動搖,只是中國聯(lián)通和中國電信目前的市場地位會發(fā)生一定的變化,政府部門希望通過本次重組來均衡市場格局的初衷也很難實現(xiàn)。5.從運營商自身角度防范與風(fēng)險的關(guān)系移動通信市場占有率的變化受監(jiān)管政策和運營商所采用的技術(shù)與市場策略、移動客戶的偏好和收入等多種因素的影響,運用馬爾可夫鏈對其進(jìn)行預(yù)測包含了對研究期這三個方面的特殊假定。只有在政府延續(xù)現(xiàn)有的各項政策、運營商也延續(xù)現(xiàn)有的技術(shù)和市場策略、移動客戶的偏好和收入也不發(fā)生變化的情況下,馬爾可夫鏈預(yù)測的結(jié)果才相對準(zhǔn)確。這其中移動客戶是關(guān)鍵,運營商需要密切關(guān)注其偏好和收入的變化,調(diào)整技術(shù)和市場策略,才能在市場上占據(jù)有利形勢,而監(jiān)管機構(gòu)也需要結(jié)合監(jiān)管要求實時地調(diào)整相應(yīng)的監(jiān)管政策。從運營商角度而言,作為挑戰(zhàn)者的中國聯(lián)通和作為后進(jìn)入者的中國電信,必須在強化現(xiàn)有各競爭手段的基礎(chǔ)上更加深入地研究客戶需求,采用顛覆性的競爭手段,才有可能改變自己不利的市場地位,在移動通信市場上分得更大的一杯羹。因此對監(jiān)管機構(gòu)而言,必須加快號碼可攜帶、網(wǎng)絡(luò)資源共建共享等措施的推進(jìn)。此外,還要進(jìn)一步推出更加有針對性的監(jiān)管措施(如市場占有率管制等手段)來確保移動通信市場的有效競爭。三、對市場競爭的預(yù)測本文應(yīng)用馬爾可夫鏈對中國移動通信市場的競爭格局進(jìn)行預(yù)測和分析,結(jié)論和建議如下。(1)通過建立二次規(guī)劃模型,利用Excel的規(guī)劃求解工具來計算三大移動運營商之間的轉(zhuǎn)移矩陣,據(jù)此對中國移動通信市場格局的短期預(yù)測具有很高的準(zhǔn)確性,各運營商在實際競爭中可采用本方法對近期市場進(jìn)行更加精準(zhǔn)的預(yù)測。但需要注意的是,使用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測時要滿足兩個假設(shè),在實際應(yīng)用中還需要結(jié)合其他定性、定量方法綜合預(yù)測,才可為管理層的市場競爭決策中提供更加全面的參考。(2)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),可利用馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移矩陣計算各移動運營商客戶流失率和近期的客戶流入率,從而對短期內(nèi)各運營商的市場占有率的變動趨勢進(jìn)行準(zhǔn)確分析,對移動通信市場格局的演變趨勢進(jìn)行準(zhǔn)確把握。(3)重組后,經(jīng)過一段時間的調(diào)整,三家運