2023年吉林省長(zhǎng)春市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)

2023年吉林省長(zhǎng)春市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

2.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

4.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說(shuō)法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每?jī)扇艘蛔罏樗麄兣抛?，一男一女排在一起的概率為（?/p>

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

6.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

7.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

8.已知α為第二象限角，點(diǎn)P（x，√5）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

9.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

10.（1-x3）（1+x）^10展開(kāi)式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

二、填空題(4題)11.過(guò)點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為_(kāi)_______。

12.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫(xiě)出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。

14.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D

2.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

3.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

4.D

5.A

6.D

7.B[解析]講解：C2?*2*2=24

8.D

9.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

10.D

11.x+y-2=0

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.（x-3）2+（y-1）2=2

14.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

15.解：因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a