2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十三(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

2.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

3.過(guò)點(diǎn)P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

5.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

6.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

7.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

8.已知點(diǎn)A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

9.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

10.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

二、填空題(4題)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

12.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

13.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

14.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

2.D

3.A解析：考斜率相等

4.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

5.A

6.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

7.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點(diǎn)：圓的一般方程

8.D考點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.

9.A

10.A

11.-√（1-m2）

12.1

13.6

14.40

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去