2023年江西省萍鄉(xiāng)市數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)

2023年江西省萍鄉(xiāng)市數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動(dòng)則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

2.直線(xiàn)l?的方程為x-√3y-√3=0，直線(xiàn)l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

3.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

4.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線(xiàn)方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

6.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

7.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題(5題)9.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

10.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

11.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計(jì)算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因?yàn)閤>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點(diǎn)：充分必要條件的判定.

6.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方，所以表面積之比為1:4。

7.C

8.C

9.13/40

10.-2

11.40

12.90°

13.-2/3

14.解：y=(1+cos2x)/2+1