相似三角形賞析

相似三角形相像三角形（通用12篇）

相像三角形篇1

教學建議

學問結構

本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎上給出相像比的概念，并利用探究法得出三角形相像的預備定理

重難點分析

的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.是討論相像形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形學問的基礎上的拓廣和進展，全等形是相像形的特別狀況，討論比討論全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子中占有重要地位，同學在找對應邊及對應角時經(jīng)常消失錯誤.

教法建議

1.從學問的規(guī)律體系動身，在學問的引入時可考慮先給出相像形的概念，在給出的概念

2.在學問的引入上，可以從生活實例的角度動身，在生活中找?guī)讉€的例子，在此基礎上給出的概念

3.在學問的引入上，還可以從學問的建構模式入手，給出幾組圖形，告知同學這幾組圖形都是，由同學討論這些圖形的邊角關系，從而得到對的本質熟悉

4.在概念的鞏固中，應留意反例的作用，要適當給出或由同學舉出不是的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要求同學從中找出，既增加同學的參加又加深同學對概念的理解

6.在本節(jié)內容中對應邊及對應角的查找同學經(jīng)常消失混淆，老師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由同學查找其中的對應邊或對應角，并說明依據(jù)，有利于學問的把握

教學設計示例

一、教學目標

1.使同學理解并把握的概念，理解相像比的概念.

2.使同學把握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種狀況，教給同學對全都性問題的思索方法.

4.通過學習，培育由特別到一般的唯物辯證法觀點.

二、教學設計

類比學習、探究發(fā)覺.

三、重點、難點

1.教學重點：是的概念及預備定理，教學中要讓同學加深對概念的本質的熟悉.

2.教學難點：是相像比的概念及找對應邊.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做全等三角形？它在外形上、大小上有何特征？

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1.

的本質特征是“具有相同外形”，它們的大小不肯定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)分.為加深同學對概念的本質的熟悉，教學時可預先預備幾對，讓同學觀看或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形外形相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做

符號“∽”，讀作：“相像于”，記作：∽，如圖所示.

∴∽

反之亦然.即對應角相等，對應邊成比例（性質）.

∵∽，

∴

另外，具有傳遞性（性質）.

注：在證兩個三角形相像時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

思索問題：（l）全部等腰三角形都相像嗎？全部等邊三角形呢？為什么？

（2）全部直角三角形都相像嗎？全部等腰直角三角形呢？為什么？

2.相像比的概念

對應邊的比K，叫做相像比（或相像系數(shù)）.

注：①兩個的相像比具有挨次性.

假如與的相像比是K，那么與的相像比是.

②全等三角形的相像比為1，這也說明白全等三角形是的特別情形.

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相像.∽，如圖所示.

教材通過探討的方法，依據(jù)題設中有平行線的條件，結合5.2節(jié)例6定理的結論，再依據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相像的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓同學復習了的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種狀況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是全都的.

（3）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要仔細認真，如本定理的比例式，防止消失的錯誤，如消失錯誤，老師要準時予以訂正.

（4）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，還應給同學強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

（5）建議老師在教學中常常采納一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

【小結】

1.本節(jié)學習了的概念.

2.正確理解相像比的概念，為以后學習的性質打下基礎.

3.重點學習了預備定理及留意的問題.

七、布置作業(yè)

教材P238中2，3.

八、板書設計

相像三角形篇2

教學建議

學問結構

本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎上給出相像比的概念，并利用探究法得出三角形相像的預備定理

重難點分析

的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.是討論相像形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形學問的基礎上的拓廣和進展，全等形是相像形的特別狀況，討論比討論全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子中占有重要地位，同學在找對應邊及對應角時經(jīng)常消失錯誤.

教法建議

1.從學問的規(guī)律體系動身，在學問的引入時可考慮先給出相像形的概念，在給出的概念

2.在學問的引入上，可以從生活實例的角度動身，在生活中找?guī)讉€的例子，在此基礎上給出的概念

3.在學問的引入上，還可以從學問的建構模式入手，給出幾組圖形，告知同學這幾組圖形都是，由同學討論這些圖形的邊角關系，從而得到對的本質熟悉

4.在概念的鞏固中，應留意反例的作用，要適當給出或由同學舉出不是的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要求同學從中找出，既增加同學的參加又加深同學對概念的理解

6.在本節(jié)內容中對應邊及對應角的查找同學經(jīng)常消失混淆，老師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由同學查找其中的對應邊或對應角，并說明依據(jù)，有利于學問的把握

教學設計示例

一、教學目標

1.使同學理解并把握的概念，理解相像比的概念.

2.使同學把握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種狀況，教給同學對全都性問題的思索方法.

4.通過學習，培育由特別到一般的唯物辯證法觀點.

二、教學設計

類比學習、探究發(fā)覺.

三、重點、難點

1.教學重點：是的概念及預備定理，教學中要讓同學加深對概念的本質的熟悉.

2.教學難點：是相像比的概念及找對應邊.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做全等三角形？它在外形上、大小上有何特征？

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1.

的本質特征是“具有相同外形”，它們的大小不肯定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)分.為加深同學對概念的本質的熟悉，教學時可預先預備幾對，讓同學觀看或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形外形相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做

符號“∽”，讀作：“相像于”，記作：∽，如圖所示.

∴∽

反之亦然.即對應角相等，對應邊成比例（性質）.

∵∽，

∴

另外，具有傳遞性（性質）.

注：在證兩個三角形相像時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

思索問題：（l）全部等腰三角形都相像嗎？全部等邊三角形呢？為什么？

（2）全部直角三角形都相像嗎？全部等腰直角三角形呢？為什么？

2.相像比的概念

對應邊的比K，叫做相像比（或相像系數(shù)）.

注：①兩個的相像比具有挨次性.

假如與的相像比是K，那么與的相像比是.

②全等三角形的相像比為1，這也說明白全等三角形是的特別情形.

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相像.∽，如圖所示.

教材通過探討的方法，依據(jù)題設中有平行線的條件，結合5.2節(jié)例6定理的結論，再依據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相像的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓同學復習了的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種狀況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是全都的.

（3）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要仔細認真，如本定理的比例式，防止消失的錯誤，如消失錯誤，老師要準時予以訂正.

（4）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，還應給同學強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

（5）建議老師在教學中常常采納一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

【小結】

1.本節(jié)學習了的概念.

2.正確理解相像比的概念，為以后學習的性質打下基礎.

3.重點學習了預備定理及留意的問題.

七、布置作業(yè)

教材P238中2，3.

八、板書設計

相像三角形篇3

教學建議

學問結構

本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎上給出相像比的概念，并利用探究法得出三角形相像的預備定理

重難點分析

的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.是討論相像形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形學問的基礎上的拓廣和進展，全等形是相像形的特別狀況，討論比討論全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子中占有重要地位，同學在找對應邊及對應角時經(jīng)常消失錯誤.

教法建議

1.從學問的規(guī)律體系動身，在學問的引入時可考慮先給出相像形的概念，在給出的概念

2.在學問的引入上，可以從生活實例的角度動身，在生活中找?guī)讉€的例子，在此基礎上給出的概念

3.在學問的引入上，還可以從學問的建構模式入手，給出幾組圖形，告知同學這幾組圖形都是，由同學討論這些圖形的邊角關系，從而得到對的本質熟悉

4.在概念的鞏固中，應留意反例的作用，要適當給出或由同學舉出不是的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要求同學從中找出，既增加同學的參加又加深同學對概念的理解

6.在本節(jié)內容中對應邊及對應角的查找同學經(jīng)常消失混淆，老師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由同學查找其中的對應邊或對應角，并說明依據(jù)，有利于學問的把握

教學設計示例

一、教學目標

1.使同學理解并把握的概念，理解相像比的概念.

2.使同學把握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種狀況，教給同學對全都性問題的思索方法.

4.通過學習，培育由特別到一般的唯物辯證法觀點.

二、教學設計

類比學習、探究發(fā)覺.

三、重點、難點

1.教學重點：是的概念及預備定理，教學中要讓同學加深對概念的本質的熟悉.

2.教學難點：是相像比的概念及找對應邊.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做全等三角形？它在外形上、大小上有何特征？

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1.

的本質特征是“具有相同外形”，它們的大小不肯定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)分.為加深同學對概念的本質的熟悉，教學時可預先預備幾對，讓同學觀看或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形外形相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做

符號“∽”，讀作：“相像于”，記作：∽，如圖所示.

∴∽

反之亦然.即對應角相等，對應邊成比例（性質）.

∵∽，

∴

另外，具有傳遞性（性質）.

注：在證兩個三角形相像時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

思索問題：（l）全部等腰三角形都相像嗎？全部等邊三角形呢？為什么？

（2）全部直角三角形都相像嗎？全部等腰直角三角形呢？為什么？

2.相像比的概念

對應邊的比K，叫做相像比（或相像系數(shù)）.

注：①兩個的相像比具有挨次性.

假如與的相像比是K，那么與的相像比是.

②全等三角形的相像比為1，這也說明白全等三角形是的特別情形.

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相像.∽，如圖所示.

教材通過探討的方法，依據(jù)題設中有平行線的條件，結合5.2節(jié)例6定理的結論，再依據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相像的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓同學復習了的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種狀況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是全都的.

（3）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要仔細認真，如本定理的比例式，防止消失的錯誤，如消失錯誤，老師要準時予以訂正.

（4）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，還應給同學強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

（5）建議老師在教學中常常采納一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

【小結】

1.本節(jié)學習了的概念.

2.正確理解相像比的概念，為以后學習的性質打下基礎.

3.重點學習了預備定理及留意的問題.

七、布置作業(yè)

教材P238中2，3.

八、板書設計

相像三角形篇4

一、教學目標

1.使同學進一步理解相像比的概念，把握的性質定理1.

2.同學把握綜合運用的判定定理和性質定理1來解決問題.

3.進一步培育同學類比的教學思想.

4.通過相像性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理1的應用.

2.教學難點：是的判定1與性質等有關學問的綜合運用.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

［復習提問］

1.三角形中三種主要線段是什么？

2.到目前為止，我們學習了的哪些性質？

3.什么叫相像比？

［講解新課］

依據(jù)的定義，我們已經(jīng)學習了的對應角相等，對應邊成比例.

下面我們討論的其他性質（見圖）.

建議讓同學類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.

性質定理1：對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相像比

∽，

，

老師啟發(fā)同學自己寫出“已知、求證”，然后老師分析證題思路，這里需要指出的是在查找判定兩三角形相像所欠缺的條件時，是依據(jù)的性質得到的，這種綜合運用判定與性質的思維方法要向同學講清晰，而證明過程可由同學自己完成.

分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種狀況的證明可由同學完成.

［小結］

本節(jié)主要學習了性質定理1的證明，重點把握綜合運用的判定與性質的思維方法.

七、布置作業(yè)

教材P241中3、教材P247中A組3.

相像三角形篇5

教學建議

學問結構

本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎上給出相像比的概念，并利用探究法得出三角形相像的預備定理

重難點分析

的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.是討論相像形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形學問的基礎上的拓廣和進展，全等形是相像形的特別狀況，討論比討論全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子中占有重要地位，同學在找對應邊及對應角時經(jīng)常消失錯誤.

教法建議

1.從學問的規(guī)律體系動身，在學問的引入時可考慮先給出相像形的概念，在給出的概念

2.在學問的引入上，可以從生活實例的角度動身，在生活中找?guī)讉€的例子，在此基礎上給出的概念

3.在學問的引入上，還可以從學問的建構模式入手，給出幾組圖形，告知同學這幾組圖形都是，由同學討論這些圖形的邊角關系，從而得到對的本質熟悉

4.在概念的鞏固中，應留意反例的作用，要適當給出或由同學舉出不是的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要求同學從中找出，既增加同學的參加又加深同學對概念的理解

6.在本節(jié)內容中對應邊及對應角的查找同學經(jīng)常消失混淆，老師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由同學查找其中的對應邊或對應角，并說明依據(jù)，有利于學問的把握

教學設計示例

一、教學目標

1.使同學理解并把握的概念，理解相像比的概念.

2.使同學把握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種狀況，教給同學對全都性問題的思索方法.

4.通過學習，培育由特別到一般的唯物辯證法觀點.

二、教學設計

類比學習、探究發(fā)覺.

三、重點、難點

1.教學重點：是的概念及預備定理，教學中要讓同學加深對概念的本質的熟悉.

2.教學難點：是相像比的概念及找對應邊.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做全等三角形？它在外形上、大小上有何特征？

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1.

的本質特征是“具有相同外形”，它們的大小不肯定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)分.為加深同學對概念的本質的熟悉，教學時可預先預備幾對，讓同學觀看或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形外形相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做

符號“∽”，讀作：“相像于”，記作：∽，如圖所示.

∴∽

反之亦然.即對應角相等，對應邊成比例（性質）.

∵∽，

∴

另外，具有傳遞性（性質）.

注：在證兩個三角形相像時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

思索問題：（l）全部等腰三角形都相像嗎？全部等邊三角形呢？為什么？

（2）全部直角三角形都相像嗎？全部等腰直角三角形呢？為什么？

2.相像比的概念

對應邊的比K，叫做相像比（或相像系數(shù)）.

注：①兩個的相像比具有挨次性.

假如與的相像比是K，那么與的相像比是.

②全等三角形的相像比為1，這也說明白全等三角形是的特別情形.

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相像.∽，如圖所示.

教材通過探討的方法，依據(jù)題設中有平行線的條件，結合5.2節(jié)例6定理的結論，再依據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相像的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓同學復習了的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種狀況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是全都的.

（3）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要仔細認真，如本定理的比例式，防止消失的錯誤，如消失錯誤，老師要準時予以訂正.

（4）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，還應給同學強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

（5）建議老師在教學中常常采納一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

【小結】

1.本節(jié)學習了的概念.

2.正確理解相像比的概念，為以后學習的性質打下基礎.

3.重點學習了預備定理及留意的問題.

七、布置作業(yè)

教材P238中2，3.

八、板書設計

相像三角形篇6

教學建議

學問結構

本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎上給出相像比的概念，并利用探究法得出三角形相像的預備定理

重難點分析

的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.是討論相像形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形學問的基礎上的拓廣和進展，全等形是相像形的特別狀況，討論比討論全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子中占有重要地位，同學在找對應邊及對應角時經(jīng)常消失錯誤.

教法建議

1.從學問的規(guī)律體系動身，在學問的引入時可考慮先給出相像形的概念，在給出的概念

2.在學問的引入上，可以從生活實例的角度動身，在生活中找?guī)讉€的例子，在此基礎上給出的概念

3.在學問的引入上，還可以從學問的建構模式入手，給出幾組圖形，告知同學這幾組圖形都是，由同學討論這些圖形的邊角關系，從而得到對的本質熟悉

4.在概念的鞏固中，應留意反例的作用，要適當給出或由同學舉出不是的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要求同學從中找出，既增加同學的參加又加深同學對概念的理解

6.在本節(jié)內容中對應邊及對應角的查找同學經(jīng)常消失混淆，老師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由同學查找其中的對應邊或對應角，并說明依據(jù)，有利于學問的把握

教學設計示例

一、教學目標

1.使同學理解并把握的概念，理解相像比的概念.

2.使同學把握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種狀況，教給同學對全都性問題的思索方法.

4.通過學習，培育由特別到一般的唯物辯證法觀點.

二、教學設計

類比學習、探究發(fā)覺.

三、重點、難點

1.教學重點：是的概念及預備定理，教學中要讓同學加深對概念的本質的熟悉.

2.教學難點：是相像比的概念及找對應邊.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做全等三角形？它在外形上、大小上有何特征？

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1.

的本質特征是“具有相同外形”，它們的大小不肯定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)分.為加深同學對概念的本質的熟悉，教學時可預先預備幾對，讓同學觀看或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形外形相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做

符號“∽”，讀作：“相像于”，記作：∽，如圖所示.

∴∽

反之亦然.即對應角相等，對應邊成比例（性質）.

∵∽，

∴

另外，具有傳遞性（性質）.

注：在證兩個三角形相像時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

思索問題：（l）全部等腰三角形都相像嗎？全部等邊三角形呢？為什么？

（2）全部直角三角形都相像嗎？全部等腰直角三角形呢？為什么？

2.相像比的概念

對應邊的比K，叫做相像比（或相像系數(shù)）.

注：①兩個的相像比具有挨次性.

假如與的相像比是K，那么與的相像比是.

②全等三角形的相像比為1，這也說明白全等三角形是的特別情形.

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相像.∽，如圖所示.

教材通過探討的方法，依據(jù)題設中有平行線的條件，結合5.2節(jié)例6定理的結論，再依據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相像的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓同學復習了的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種狀況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是全都的.

（3）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要仔細認真，如本定理的比例式，防止消失的錯誤，如消失錯誤，老師要準時予以訂正.

（4）依據(jù)兩個三角形相像寫對應邊的比例式時，還應給同學強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

（5）建議老師在教學中常常采納一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

【小結】

1.本節(jié)學習了的概念.

2.正確理解相像比的概念，為以后學習的性質打下基礎.

3.重點學習了預備定理及留意的問題.

七、布置作業(yè)

教材P238中2，3.

八、板書設計

相像三角形篇7

《相像三角形》,其主要教學目標是讓同學在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相像的第一個簡潔的識別方法；培育同學提出問題、解決問題的力量；從整堂課同學的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了以上目標。

在這節(jié)課中，我認為有以下幾點感受較好：

一、這一節(jié)課通過情景創(chuàng)設，引入新知較恰當，切合實際。老師用4分鐘回顧提高后，老師用教學用的三角板提出要同學舉起看起來與老師的這塊相像的一塊同學用三角板。接著讓同學通過猜想、變量、計算和比較得出兩塊三角板相像的結論。這樣引入能很好的使同學體驗到生活中的數(shù)學學問的樂趣，從而能調動同學探究新知的愛好和學習的樂觀性。

二、這節(jié)課多給同學供應自主學習，自主操作、自主活動的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是老師引導，同學自主探究。比如畫一畫、量一量、算一算這些設計都能給同學供應自主探究新知的空間，體現(xiàn)了同學是數(shù)學學習的仆人的新理念。

三、老師在這節(jié)課中，通過設計問題和啟發(fā)、引導，讓同學悟出學習方法和途徑，培育同學獨立學習的力量。比例對特別三角形，老師提出這兩個三角形有什么關系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請同學量一量、算一算，結果都是由同學自己操作、推斷得出。體現(xiàn)了老師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合的新理念。

這節(jié)課感到圓滿的是有些同學操作計算速度慢，沒有時間等待他們探究出給論。這樣他們對這節(jié)課所學的內容理解不透徹，不能更好應用新知解決問題。

相像三角形篇8

各位老師：

今日我說課的課題是學校二班級幾何課中的“相像三角形的性質”一節(jié)，用的教材是人教版學校三。下面，我分五個部分來匯報我對這節(jié)課的教學設計，這就是“教材分析”、“教學方法與教學手段的選擇”、“學法指導”、“教學過程的設計”和“評價分析”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相像三角形的性質”是學校幾何其次冊“相像形”這章的重點內容之一，是在學完相像三角形的定義及判定的基礎上，進一步討論相像三角形的特性，以完成對相像三角形的全面討論。它是全等三角形性質的拓展，也是討論相像多邊形的基礎，這些性質是解決有關實際問題的重要工具。

2、教學目標

依據(jù)同學已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：

(1)學問目標：使同學把握相像三角形的性質定理1及其證明方法，能運用相像三角形性質定理解決問題。

(2)力量目標：通過性質定理的推導，培育同學的規(guī)律推理力量和動手實踐力量。

(3)德育滲透：通過全等三角形和相像三角形的類比學習，樹立同學從特別到一般的熟悉規(guī)律，通過先試驗后歸納再推理強化同學“實踐出真知”的求知意識。

3、教學重、難點

由于相像三角形的性質是解決與相像三角形有關問題的重要依據(jù)，也是討論相像多邊形性質的基礎，因此，本課的重點是：相像三角形的性質。

由于初二同學推理歸納的力量較低，所以本課的難點是：性質定理1的證明。

二、教學方法與教學手段的選擇

為了充分調動同學學習的樂觀性，使同學變被動學習為主動開心的學習，使幾何課上得好玩、生動和高效，教學中從試驗入手，利用相像比為1的全等三角形的`性質，類比發(fā)覺并歸納相像比不為1的相像三角形的性質定理1。在教學中，啟發(fā)、誘導貫穿于始終。

采納多媒體、投影儀等電教手段，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質量。

三、學法指導

為了培育同學的規(guī)律思維力量、自學力量和動手實踐力量，這節(jié)課采納自制學具、動手試驗，自已發(fā)覺結論的學習方法。使同學通過本節(jié)課的學習，進一步理解觀看、類比、分析、歸納等數(shù)學方法。

四、教學程序

1、揭示課題指明方向

在由定義得出相像三角形具有“對應角相等。對應邊成比例”的性質后，開門見山指出本節(jié)課要進一步學習相像三角形的其它性質，使同學明確學習目的、避開盲目性。

2、啟發(fā)誘導探究新知

2.1復習導課

在同學已學過相像三角形的定義、相像比等概念的基礎上，提問：

①什么叫相像比?

②當兩個相像三角形的相像比為1時，這兩個三角形有何特別關系?

③全等三角形除了它們的對應角相等、對應邊相等外，三條主要線段：對應高、對應中線、對應角平分線有何關系?

這樣，既讓同學加深了相像三角形與全等三角形的區(qū)分與聯(lián)系，也自然而然地引出：那么相像比不為1的相像三角形的對應高、對應中線、對應角平分線又有哪些性質呢?

2.2試驗猜想證明

首先，引導同學依次完成以下的試驗步驟：分別作出兩對相像三角形對應邊上的高，用刻度尺量出所作出的對應高的長，并計算它們的比值，用所得的比值與相像三角形的對應邊的比相比較，發(fā)覺有什么特別關系?并將所得的結論用命題的形式表述出來。

然后，讓同學依次作出對應中線、對應角平分線，并且完成與以上相同的試驗步驟，最終讓同學猜想歸納出三個命題：

命題1：相像三角形對應高的比等于相像比。

命題2：相像三角形對應中線的比等于相像比。

命題3：相像三角形對應角平分線的比等于相像比。

接著，引導同學回答命題1的題設、結論，老師把命題1的圖示畫在黑板上，得到以下的數(shù)學表達式。

已知：如圖，△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相像比是K，AD、A/D/是對應高。

求證：AD/A/D/=K

首先讓同學回憶，證明線段成比例學過哪些方法，接著引導同學分析證明思路：要證AD/A/D/=K，依據(jù)圖形同學能找到含對應高和對應邊的兩對三角形，

即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K，則應有△ADB∽△A/D/B/，由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。隨后，同學口述老師板書規(guī)范的證明過程。接著問同學還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應高的比等于相像比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學表達式和證明方法與命題1類似，所以為了提高教學效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來，并指導同學課堂練習證明這兩個命題。

至此，本節(jié)課的關鍵內容已經(jīng)出來了，老師指出上述三個命題歸納在一起作為相像三角形的一共性質定理。同時指出以上的性質定理也內含著對應高、對應中線、對應角平分線成比例這一結論。

3、鞏固反饋練習

為了反饋同學把握所學學問的程度，我由淺入深設計了一組題：

1、(口答填空)：已知：兩個相像三角形一對對應中線長分別是2cm和5cm，那么它們的相像比是;對應高的比是;假如一對對應角平分線中，較短的為3cm，則較長的為。

2、已知：一塊三角形地塊的一邊長為120m，在地圖上量得和它對應的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m，求這塊地的實際面積。

3、教科書P242練習3。

相像三角形篇9

在教學中抓住了：讓同學爭論，大部分同學能猜想例題圖中兩個三角形相像。這個結論的證明以老師講授為主，并引導思索：證明方法應考慮用定理來證明。在此基礎上，構造出符合定理條件的圖形：在△ABC中，畫BC的平行線，且在△ABC中截得的三角形與△A’B’C’又有著非常緊密的聯(lián)系（全等），由于師生共同分析，完成證明。讓同學歸納，相像三角形判定定理1，提高了同學概括和語言表述的力量。

相像三角形篇10

（第2課時）

一、教學目標

1.把握相像三角形的性質定理2、3.

2.同學把握綜合運用相像三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培育同學類比的教學思想.

4.通過相像性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的應用.

2.教學難點：是相像三角形的判定與性質等有關學問的綜合運用.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

［復習提問］

敘述相像三角形的性質定理1.

［講解新課］

讓同學類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相像三角形周長的比等于相像比.

∽，

同樣，讓同學類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相像三角形面積的比等于相像比”老師對同學作出的這種推斷臨時不作否定，待證明后再強調是“相像比的平方”，以加深同學的印象.

性質定理3：相像三角形面積的比，等于相像比的平方.

∽，

注：（1）在應用性質定理3時要留意由相像比求面積比要平方，這一點同學簡單把握，但反過來，由面積比求相像比要開方，同學往往把握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

（2）在把握相像三角形性質時，肯定要留意相像前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不肯定是，由于沒有明確指出這兩個三角形是否相像，以此教育同學要仔細審題.

例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此題同學一般不會感到有困難.

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相像比和面積比.

教材上的解法是用語言敘述的，同學不易把握，老師可供應另外一種解法.

解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為.

∽∽且，.

.

同學在運用把握了計算時，簡單消失的錯誤，為了訂正或防止這類錯誤，老師在課堂上可舉例說明，如：，而

［小結］

1.本節(jié)學習了相像三角形的性質定理2和定理3.

2.重點學習了兩共性質定理的應用及留意的問題.

七、布置作業(yè)

教材P247中A組4、5、7.

八、板書設計

相像三角形篇11

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

相像三角形的學問是在全等三角形學問的基礎上的拓廣和進展，相像三角形承接全等三角形，從特別的相等到一般的成比例予以深化，學好相像三角形的學問，為今后進一步學習三角函數(shù)及與固有關的比例線段等學問打下良好的基礎。

本節(jié)課是為學習相像三角形的判定定理做預備的，因此學好本節(jié)內容對今后的學習至關重要。

(二)教學的目標和要求

1.學問目標：理解相像三角形的概念，把握判定三角形相像的預備定理。

2.力量目標：培育同學探究新學問，提高分析問題和解決問題的力量，增進發(fā)放思維力量和現(xiàn)有學問區(qū)向最近進展區(qū)遷延的力量。

3.情感目標：加強同學對斬學問探究的愛好，滲透幾何中理性思維的思想。

(三)教學的重點和難點

1.重點：相像三角形和相像比約概念及判定三角形相像的預備定理。

2.難點：相像三角形商定義和判定三角形相像的預備定理。

二、教法與學法

采納直觀、類比的方法，以多媒體手段幫助教學，引導同學預習教材內容，養(yǎng)成良好約自學才慣，啟發(fā)同學發(fā)覺問題、思索問題，培育同學規(guī)律思維力量。逐步設疑，引導同學樂觀參加爭論，確定成果，使其具有成就感，提高他們學習約愛好和學習的樂觀性。

三、教學過程的分析

看我國國旗，國旗上約大五角星和小五角星是相像圖形。本節(jié)課要學習的新學問是相像三角形，預備分四個步驟進行。

1.關于相像三角形定義的學習，是從實踐中總結得出定義的兩個條件，培育同學觀看歸納的思維方法，從感性熟悉轉化為理性熟悉。我預備用三角形的中位線定理引入，讓同學動手畫一個具有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關系?各邊有什么關系?再格中位線所在約直線上下平移進行觀看，想一想怎么回答。同學簡單由學過的學問得出：所截得的三角形與原三角形的"對應角相等，對應邊成比例'，最終指明具有這兩個特性的兩個三角形就叫做相像三角形。這一段教學方法的設計是要培育同學的動手力量和觀看力量。并逐步培育從詳細到抽象的歸納思維力量。將所截得的三角形移出記為△abc，原三角形記為△abc。因此，假如有：

a=a,b=b,c=c,

那么△abc與△abc是相像的.。以此來加強兩個三角形相像定義的熟悉。

2.關于用相像符號"∽'來表示兩個三角形相像時，考慮與全等三角形的全等符號"≌'表示相類比引入。全等符號"≌'可看成由外形相同的符號"∽'和大小相等的符號"='所合成，而相像形只是外形相同，所以只用符號"∽'表示，這樣的講法是格數(shù)學符號形象化了。同學會比較簡單記住，是否可以，請同行們提看法。必需留意：用相像符號"∽'表示兩個三角形相像，書寫時應把對應頂點寫在對應位置上。例如，在兩個相像三角形中，其頂點d與a對應，e與b對應，f和c對應，就應寫成△abc∽△def，而不能任意寫成△abc∽△fde。把對應頂點寫在對應位置上的問題，在以后的解題中經(jīng)常顯示出它的重要性。依據(jù)相像三角形商定義可知：

假如兩個三角形相像，那么它們的對應角相等，對應達成比例。在由相像來推斷它們的對應角及對應邊時，假如其對應項點是按對應位置書寫的，那么這個推斷就精確?????而且快速。如△abc∽△def，則ab、bc、ac就分別與de、ef、df相對應，a、b、c就分別與d、e、f相對應。這樣就可避開產(chǎn)生混亂和錯誤。對同學也是一種思維方法的訓練，引導同學考慮問題時要有條理和方法。在推斷相像三角形的對應邊及對應角時，還常用另外