2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西工大附中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列各式屬于因式分解的是（）A．3abc3＝3c?abc2 B．6x2+9x+3＝3（2x2+3x） C．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣2）﹣1 D．4t2﹣9＝（2t+3）（2t﹣3）2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．將﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一個因式是（）A．a(chǎn)+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a(chǎn)﹣2b4．如果（m+3）x＜2m+6的解集為x＜2，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意實(shí)數(shù)5．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，該三角形的面積為15，點(diǎn)O是邊BC上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)O分別到AB，AC邊的距離之和等于（）A．5 B．7.5 C．9 D．106．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2）和點(diǎn)B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式組0＜kx+b＜mx的解集為（）A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣17．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值是（）A．1 B．2 C．4 D．1或48．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，則∠A＝（）度．A．30 B．36 C．45 D．509．已知等腰△ABC中的三邊長a，b，c滿足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，則△ABC的周長是（）A．6 B．9 C．6或9 D．無法確定10．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，若C點(diǎn)恰好落在DE上，且CE＝，CD＝，則AB等于（）A．4 B． C． D．二、填空題11．不等式4x﹣7＜5（x﹣1）的解集是．12．若，則x＝．13．如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，OA＝1，OB＝2，若將線段AB平移至A'B'，則a+b的值為．14．為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買個．15．若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是．16．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上的一點(diǎn)，連接BE，CE．點(diǎn)O為△BEC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，若AE＝4，DE＝2，∠BEC＝60°，則長方形ABCD的面積為．三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（8分）（1）因式分解：﹣x3+2x2y﹣xy2；（2）解方程：．18．（6分）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡，不寫作法，答案不唯一）19．（6分）先化簡，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20．（7分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF．（1）求證：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的長．21．（7分）某商場在五四青年節(jié)來臨之際用2400元購進(jìn)A，B兩種運(yùn)動衫共22件．已知購買A種運(yùn)動衫與購買B種運(yùn)動衫的費(fèi)用相同，A種運(yùn)動衫的單價是B種運(yùn)動衫單價的1.2倍．（1）求A，B兩種運(yùn)動衫的單價各是多少元？（2）若計劃用不超過5600元的資金再次購進(jìn)A，B兩種運(yùn)動衫共50件，已知A，B兩種運(yùn)動衫的進(jìn)價不變．求A種運(yùn)動衫最多能購進(jìn)多少件？22．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+b經(jīng)過M（1，3），它的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．（1）求△AOB的面積．（2）將該直線繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l，過點(diǎn)B作BC⊥AB交直線l于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式．23．（10分）（1）如圖①，點(diǎn)P為直線l上一個動點(diǎn)，點(diǎn)A，B是直線l外同側(cè)的兩個定點(diǎn)，連接PA，PB，AB．若AB＝2，則PA﹣PB的最大值為．（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，對角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，OA＝2OC，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且BF＝3AF，點(diǎn)P為BD上一動點(diǎn)，連