2020年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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【word版】2020年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷(無答案)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.每個小題只有一個正確選項,請將正確的選項填涂到答題卡上)1.(4分)﹣2020的相反數(shù)為()A.﹣ B.2020 C.﹣2020 D.2.(4分)永州市教育部門高度重視校園安全教育,要求各級各類學(xué)校從認識安全警告標(biāo)志入手開展安全教育.下列安全圖標(biāo)不是軸對稱的是()A.注意安全 B.水深危險 C.必須戴安全帽 D.注意通風(fēng)3.(4分)永州市現(xiàn)有戶籍人口約635.3萬人,則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.6.353×105人 B.63.53×105人 C.6.353×106人 D.0.6353×107人4.(4分)下列計算正確的是()A.a(chǎn)2b+2ab2=3a3b3 B.a(chǎn)6÷a3=a2 C.a(chǎn)6?a3=a9 D.(a3)2=a55.(4分)已知一組數(shù)據(jù)1,2,8,6,8,對這組數(shù)據(jù)描述正確的是()A.眾數(shù)是8 B.平均數(shù)是6 C.中位數(shù)是8 D.方差是96.(4分)如圖,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判斷△ABC≌△DCB的方法是()A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA7.(4分)如圖,已知PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B為切點,線段OP交⊙O于點M.給出下列四種說法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四邊形OAPB有外接圓;④M是△AOP外接圓的圓心.其中正確說法的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.48.(4分)如圖,在△ABC中,EF∥BC,=,四邊形BCFE的面積為21,則△ABC的面積是()A. B.25 C.35 D.639.(4分)如圖,這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖,則它的左視圖的面積是()A.4 B.2 C. D.210.(4分)已知點P(x0,y0)和直線y=kx+b,求點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計算.根據(jù)以上材料解決下面問題:如圖,⊙C的圓心C的坐標(biāo)為(1,1),半徑為1,直線l的表達式為y=﹣2x+6,P是直線l上的動點,Q是⊙C上的動點,則PQ的最小值是()A. B.﹣1 C.﹣1 D.2二、填空題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分.請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi))11.(4分)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是.12.(4分)方程組的解是.13.(4分)若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是.14.(4分)永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況,對某校進行了“防溺水”安全知識的測試.從七年級隨機抽取了50名學(xué)生的測試成績(百分制),整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:成績90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校七年級600名學(xué)生中,80分(含80分)以上的學(xué)生有人.15.(4分)已知圓錐的底面周長是分米,母線長為1分米,則圓錐的側(cè)面積是平方分米.16.(4分)已知直線a∥b,用一塊含30°角的直角三角板按圖中所示的方式放置,若∠1=25°,則∠2=.17.(4分)如圖,正比例函數(shù)y=﹣x與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A,C兩點,過點A作AB⊥x軸于點B,過點C作CD⊥x軸于點D,則△ABD的面積為.18.(4分)∠AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,且∠AOB=60°,在∠AOB內(nèi)有一點P(4,3),M,N分別是OA,OB邊上的動點,連接PM,PN,MN,則△PMN周長的最小值是.三、解答題(本大題共8個小題,共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.(8分)計算:20200+sin30°﹣()﹣1.20.(8分)先化簡,再求值:(﹣?)?(a+2),其中a=2.21.(8分)今年6月份,永州市某中學(xué)開展“六城同創(chuàng)”知識競賽活動.賽后,隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,按得分劃為A,B,C,D四個等級,A:90<S≤100,B:80<S≤90,C:70<S≤80,D:S≤70.并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題:(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整.(2)扇形統(tǒng)計圖中m=,n=,B等級所占扇形的圓心角度數(shù)為.(3)該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識競賽,已知這四人中有兩名男生(用A1,A2表示),兩名女生(用B1,B2表示),請利用樹狀圖法或列表法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.(10分)一艘漁船從位于A海島北偏東60°方向,距A海島60海里的B處出發(fā),以每小時30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海島周圍50海里水域內(nèi)有暗礁.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈2.24,≈2.65)(1)這艘漁船在航行過程中是否有觸礁的危險?請說明理由.(2)漁船航行3小時后到達C處,求A,C之間的距離.23.(10分)某藥店在今年3月份,購進了一批口罩,這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩,且兩種口罩的只數(shù)相同.其中購進一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元,N95口罩花費9600元.已知購進一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元.(1)求該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價各是多少元?(2)該藥店計劃再次購進兩種口罩共2000只,預(yù)算購進的總費用不超過1萬元,問至少購進一次性醫(yī)用外科口罩多少只?24.(10分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,BD與⊙O相切于點B,BD交AC的延長線于點D,E為BD的中點,連接CE.(1)求證:CE是⊙O的切線.(2)已知BD=3,CD=5,求O,E兩點之間的距離.25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰直角△ABC的直角頂點C在y軸上,另兩個頂點A,B在x軸上,且AB=4,拋物線經(jīng)過A,B,C三點,如圖1所示.(1)求拋物線所表示的二次函數(shù)表達式.(2)過原點任作直線l交拋物線于M,N兩點,如圖2所示.①求△CMN面積的最小值.②已知Q(1,﹣)是拋物線上一定點,問拋物線上是否存在點P,使得點P與點Q關(guān)于直線l對稱,若存在,求出點P的坐標(biāo)及直線l的一次函數(shù)表達式;若不存在,請說明理由.26.(12分)某校開展了一次綜合實踐活動,參加該活動的每個學(xué)生持有兩張寬為6cm,長足夠的矩形紙條.探究兩張紙條疊放在一起,重疊部分的形狀和面積.如圖1所示,一張紙條水平放置不動,另一張紙條

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