小學數(shù)學解題策略(課件)

小學數(shù)學解題策略柳樹一、什么是解題策略？解題策略是指探求數(shù)學問題的答案時所采取的途徑和方法。解題策略的重要性：

使學生掌握解決問題的各種策略，培養(yǎng)一般的解題能力，開發(fā)學生的智力，使學生能夠適應不斷變化的社會，即使遇到新的問題也能夠應用已掌握的解題策略予以解決。二、小學數(shù)學解題策略的培養(yǎng)（一）培養(yǎng)學生探索的能力 （二）培養(yǎng)學生解決實際問題的能力（三）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

三、解題策略例談 ◆一般策略1、生活化。

2、數(shù)學化。

3、純數(shù)學?！籼厥獠呗?、列表的策略。 運用此策略時要注意：（1）帶領學生經(jīng)歷填表過程；（2）引導學生理解數(shù)量之間的關系；（3）啟發(fā)學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，感受函數(shù)關系。2、畫圖的策略。

運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數(shù)量關系；（3）畫圖要與數(shù)量關系相統(tǒng)一。3、枚舉的策略。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。4、替換的策略。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設并進行替換、分析替換后的數(shù)量關系；

（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據(jù)、表示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什么替換什么、把握替換后的數(shù)量關系。5、轉(zhuǎn)化的策略。運用此策略時要注意：（1）突出轉(zhuǎn)化策略的實用價值，精心選擇數(shù)學問題；（2）突破運用轉(zhuǎn)化策略的關鍵，把新問題、非常規(guī)問題分別轉(zhuǎn)化成熟悉的、常規(guī)的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉(zhuǎn)化策略，提高應用轉(zhuǎn)化策略解決問題的能力。6、假設的策略。運用此策略時要注意：（1）根據(jù)題目的已知條件或結(jié)論作出合理的假設；（2）要弄清楚由于假設而引起的數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾并作適當調(diào)整；（3）根據(jù)一個單位相差多少與總數(shù)共差多少之間的數(shù)量關系解決問題。7、逆推的策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最后不要得出結(jié)論；（2）在每一處的敘述中都要能為最后的結(jié)論服務；（3）在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；（4）這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決?！皵?shù)與代數(shù)”領域的解題策略

一、“數(shù)與代數(shù)”的教育價值

(1)能使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。（2）培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力。（3）有利于學生用科學的觀點認識現(xiàn)實世界。二、課程內(nèi)容加強的方面及其依據(jù)1．強調(diào)通過實際情境使學生體驗、感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義。2．增強應用意識，滲透數(shù)學建模思想。3．加強學生的自主活動，重視對數(shù)與代

數(shù)規(guī)律和模式的探求。4．重視計算器和計算機的使用。三、課程內(nèi)容減弱的方面及其依據(jù)1、降低運算的復雜性、技巧性和熟練程度的要求。第一，降低了筆算的復雜性與熟練程度。第二，減少了整數(shù)四則混合運算的復雜性。第三，降低了數(shù)的整除內(nèi)容的要求。第四，降低了有理數(shù)運算的要求。第五，降低了式的運算和變形的難度和技巧。2、減少公式，降低對記憶的要求。3、降低了對一些概念過分“形式化”的要求。四、“數(shù)與代數(shù)”領域教學方法的改革1、重視在現(xiàn)實情境中學習數(shù)與計算2、加強“數(shù)感”的培養(yǎng)3、提倡解題策略與計算方法的多樣化（1）為學生提供充分的思考問題空間（2）有助于培養(yǎng)學生獨立思考的能力（3）學生之間有更多的交流與合作的機會（4）提倡算法多樣化并不是要求每一個學生都掌握多種方法

“數(shù)與代數(shù)”錯題成因及解決對策（一）錯題成因之一及解決對策1．錯題成因：從心理學角度分析都是粗心引起的。（1）情感不穩(wěn)定引起讀題不仔細。（2）注意品質(zhì)差引起做題過程中數(shù)字、符號看錯、抄錯。（3）不良學習習慣的引起的錯誤。2．解決對策：（1）教給學生最簡單的檢查方法。（2）通過估一估發(fā)現(xiàn)問題所在。（3）進行反復的訓練。 （4）培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣。 （5）發(fā)揮家長的作用——不要包辦。（二）錯題成因之二及解決對策1．錯題成因：從認知原因上分析是學生對知識的模糊理解引起的。（1）題目呈現(xiàn)形式變化引起學生對所學知識的模糊理解。（2）所學的知識性概念模糊、混淆引起學生知識的混淆。2．解決對策:（1）上好新授課。 （2）通過比較的方法，強化數(shù)學概念，上好概念課。 （3）進行階段性的強化的訓練。 （4）發(fā)揮家長的作用——做好“錯題收集本”。（三）錯題成因之三及解決對策

1．錯題成因：從知識結(jié)構上分析是新舊知識的干擾引起的。（1）原有知識和思維定勢引起的負遷移。（2）新學知識對已有知識的消極影響。2．解決對策：（1）指導學生利用已有的知識經(jīng)驗進行學習的遷移。 （2）觸類旁通加速知識的遷移。 （3）培養(yǎng)學生認真審題、讀題的習慣。（四）錯題成因之四及解決對策

1．錯題成因：教師在常態(tài)課上的疏忽引起的。（1）忽視了讓學生經(jīng)歷數(shù)感的過程。（2）忽視了基本的口算訓練。（3）忽視練習課與復習課。2．解決對策：（1）重視算理的探究。 （2）重視基本的口算訓練。 （3）重視練習課與復習課。 （4）重視錯例資源適時點評。（5）重視錯題、好題的收集工作?！翱臻g與圖形”領域的解題策略一、教育價值1．有助于學生更好地認識和理解人類的生存空間。2．有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。3．有助于學生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學會推理。4．有助于促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。二、加強與削弱的方面及其依據(jù)1．加強的方面及依據(jù)。第一，強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗。第二，增加了圖形變換、位置的確定、視圖與投影等內(nèi)容。第三，加強了幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念。第四，突出“空間與圖形”的文化價值。第五，重視量與測量，并把它融合在有關內(nèi)容中，加強測量的實踐性。第六，加強合情推理，調(diào)整“證明”的要求，強化理性精神。2．削弱的方面及依據(jù)。

第一、二學段，削弱了單純的平面圖形周長、面積、體積等計算。三、內(nèi)容處理上的一些特色和要求1．三個學段在內(nèi)容處理上共有的特色和要求。第一，突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程。第二，大力倡導“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式。第三，展示豐富多彩的幾何世界，注重二維與三維的相互轉(zhuǎn)換。2．各個學段在內(nèi)容處理上的特色和要求。第一學段：本學段的內(nèi)容包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置四個部分。在具體實施時，應注意以下幾點：第一，通過實踐活動，使學生增強直觀體驗，認識基本圖形。第二，強調(diào)對量的實際意義的理解，以及對測量過程的體驗。第三，加強對周圍環(huán)境和實物的直接感知，發(fā)展空間觀念。第四，注重內(nèi)容的相互滲透，逐步深入、螺旋上升、循序漸進。第二學段：在具體實施時，應注意以下幾點：第一，恰當把握本學段關于“圖形的認識”的課程目標。第二，正確理解本學段關于“測量”的具體目標。第三，通過大量操作活動明確圖形變換的內(nèi)容。第四，準確把握<標準)對本學段“圖形與位置”的具體要求。第五，鼓勵學生獨立思考、自主探索、合作交流。“統(tǒng)計與概率”領域的解題策略一、教育價值1、學生熟悉統(tǒng)計與概率的基本思想方法，從而使他們逐步形成統(tǒng)計觀念，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。2、發(fā)展學生解決問題的能力。3、有助于培養(yǎng)學生對數(shù)學的積極情感體驗。二、強調(diào)與注意的方面及其依據(jù)1．強調(diào)統(tǒng)計與概率過程性目標的達成。2．強調(diào)對統(tǒng)計表特征和統(tǒng)計量實際意義的理解。3．注意與現(xiàn)代信息技術的結(jié)合。4．注意統(tǒng)計與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系。5．注意避免單純的統(tǒng)計量的計算和對有關術語進行嚴格表述。三、具體實施時需要注意的問題第一學段學段總體目標：1．對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。2．通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖(1格代表1個單位)，并完成相應的圖表。3．能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒?如計數(shù)、測量、實驗等)收集數(shù)據(jù)。4．通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果為整數(shù))。5．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。6．知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。7．初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。8．知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交換想法。

第二學段學段總目標：1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程(必要時可使用計算器)。2．根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表。3．通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示多個單位)，認識折線統(tǒng)計囤、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。4．通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。5．能設計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測；能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。6．初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。7．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。8．會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。9．能設計一個方案，符合指定的要求。10．對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。“實踐與綜合運用”領域的解題策略一、教育價值

溝通了生活中的數(shù)學與課堂上數(shù)學的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計與概率的內(nèi)容有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，使發(fā)展學生的綜合應用知識的能力成為必須的學習內(nèi)容，使傳統(tǒng)的數(shù)學課本面貌有可能發(fā)生改變，使數(shù)學在學生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面具有重要意義。二、“實踐與綜合應用”領域的基本要求總體要求是：幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。各學段的要求：第一學段：以“實踐活動”為主題，主要強調(diào)“實踐”，強調(diào)數(shù)學與生活經(jīng)驗的聯(lián)系；第二學段：以“綜合應