第3講 平面及其方程_第1頁
第3講 平面及其方程_第2頁
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直線曲面曲線平面參數(shù)方程旋轉(zhuǎn)曲面柱面二次曲面一般方程參數(shù)方程一般方程對(duì)稱式方程點(diǎn)法式方程一般方程空間直角坐標(biāo)系空間解析幾何第三節(jié)平面與空間直線一、平面及其方程

如果一非零向量垂直于一平面，此向量稱為該平面的法向量．1.平面的點(diǎn)法式方程平面的決定要素:平面的一法向量和平面上的一點(diǎn)解取所求平面方程為即取法向量即所求平面方程為解----平面的截距式方程由平面的點(diǎn)法式方程－－平面的一般方程法向量二、平面的一般方程平面一般方程的幾種特殊情況：平面通過坐標(biāo)原點(diǎn)；平面通過軸；平面平行于軸；平面平行于坐標(biāo)面；類似地可討論情形.類似地可討論情形.設(shè)平面為由平面過原點(diǎn)知所求平面方程為解法一取法向量所求平面方程為解法二例5點(diǎn)，且和平面垂直的平面方程。

解。

由點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為定義三、兩平面的夾角按照兩向量夾角余弦公式有－－兩平面夾角余弦公式兩平面兩種特殊位置：//例6

研究以下各組里兩平面的位置關(guān)系：解兩平面相交，夾角兩平面平行兩平面平行但不重合．兩平面平行兩平面重合.兩平面垂直平面的方程兩平面的夾角.點(diǎn)法式方程.

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