2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)提能演練

第3講圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)鞏固練1.如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，則關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法，正確的是()A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)【答案】A2.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些，汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A.gRhdB.gRhLC.【答案】A【解析】設(shè)路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanθ＝mv2R，又由幾何知識(shí)得到tanθ＝hd，聯(lián)立解得v＝gRhd，3.雨天遇到泥濘之路時(shí)，在自行車的后輪輪胎上常會(huì)黏附一些泥巴，行駛時(shí)感覺很“沉重”.如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來.如圖所示，圖中a、b為后輪輪胎邊緣上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，c、d為飛輪邊緣上的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()A.a點(diǎn)的角速度大于d點(diǎn)的角速度B.后輪邊緣a、b兩點(diǎn)線速度相同C.泥巴在圖中的b點(diǎn)比在a點(diǎn)更容易被甩下來D.飛輪上c、d兩點(diǎn)的向心加速度相同【答案】C4.(2022年無錫調(diào)研)某同學(xué)經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的觀察后發(fā)現(xiàn)，路面出現(xiàn)水坑的地方，如果不及時(shí)修補(bǔ)，水坑很快會(huì)變大，善于思考的他結(jié)合學(xué)過的物理知識(shí)，對(duì)這個(gè)現(xiàn)象提出了多種解釋，則下列說法中不合理的是()A.車輛上下顛簸過程中，某些時(shí)刻處于超重狀態(tài)B.把坑看作凹陷的弧形，車對(duì)坑底的壓力比平路大C.車輛的驅(qū)動(dòng)輪出坑時(shí)，對(duì)地的摩擦力比平路大D.坑洼路面與輪胎間的動(dòng)摩擦因數(shù)比平直路面大【答案】D【解析】車輛上下顛簸過程中，可能在某些時(shí)刻加速度向上，則汽車處于超重狀態(tài)，A正確，不合題意；把坑看作凹陷的弧形，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝mv2R，則根據(jù)牛頓第三定律，把坑看作凹陷的弧形，車對(duì)坑底的壓力比平路大，B正確，不符合題意；車輛的驅(qū)動(dòng)輪出坑時(shí)，對(duì)地的摩擦力比平路大，C正確，不符合題意；動(dòng)摩擦因數(shù)由接觸面的粗糙程度決定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，則動(dòng)摩擦因數(shù)可能更小，D錯(cuò)誤，5.(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A.運(yùn)動(dòng)周期為2πB.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R【答案】BD【解析】由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式ω＝2πT，解得T＝2πω，故A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系，可知v＝ωR，故B正確；由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為mg，故C錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得F合＝mω2R，故D6.(多選)如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪O1和O2，齒數(shù)比為8∶6，下列正確的是()A.O1和O2齒輪的半徑比4∶3B.O1和O2齒輪的周期比3∶4C.齒輪上A、B兩點(diǎn)的線速度比大小為1∶1D.O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小之比4∶3【答案】AC【解析】?jī)奢喸邶X輪處的線速度的大小相同，齒輪上A、B兩點(diǎn)的線速度大小比為1∶1；齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以轉(zhuǎn)速之比ω1ω2＝68＝34，根據(jù)T＝2πω可得O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為T1T2＝ω2ω1＝43，根據(jù)v＝綜合提升練7.(2022年佛山模擬)(多選)水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明.如圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R.在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是()A.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝2B.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝3C.水車最大角速度接近ω＝2D.水車最大角速度接近ω＝3【答案】BC【解析】水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上水平方向速度和豎直方向速度滿足tan30°＝v0gt，解得t＝3v0g，B正確，A錯(cuò)誤；水流到水輪葉面上時(shí)的速度大小為v＝v02+(gt)2＝2v0，根據(jù)v＝ωR，8.(2022年濰坊模擬)2022年冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目男子1000米決賽中，中國(guó)選手任子威奪得冠軍，其比賽場(chǎng)地如圖甲所示，場(chǎng)地周長(zhǎng)111.12m，其中直道長(zhǎng)度為28.85m，彎道半徑為8m.若一名質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員以大小12m/s的速度進(jìn)入彎道，緊鄰黑色標(biāo)志塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為()A.500N B.900N C.1030N D.2400N【答案】C【解析】運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為Fn＝mv2r＝900N，豎直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以運(yùn)動(dòng)員受到冰面的作用力F＝Fn2+F9.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得f＝mv2r，解得v＝frm＝1.4×104×802.0×103m/s＝560m/s＝201.4m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度10.(2022年浙江模擬)如圖甲所示是一款名為“反重力”磁性軌道車的玩具，軌道和小車都裝有磁條，軌道造型可以自由調(diào)節(jié)，小車內(nèi)裝有發(fā)條，可儲(chǔ)存一定彈性勢(shì)能.圖乙所示是小明同學(xué)搭建的軌道的簡(jiǎn)化示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個(gè)四分之一圓軌道MN與NP平滑連接而組成，圓軌道MN的圓心O2與圓軌道NP的圓心O3位于同一高度.已知小車的質(zhì)量m＝50g，直軌道AB長(zhǎng)度L＝0.5m，小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道ABCDM段所受的磁力大小恒為其重力的0.5倍，在軌道MNP段所受的磁力大小恒為其重力的2.5倍，小車脫離軌道后磁力影響忽略不計(jì).現(xiàn)小明將具有彈性勢(shì)能EP＝0.3J的小車由A點(diǎn)靜止釋放，小車恰好能通過豎直圓軌道BCD，并最終從P點(diǎn)水平飛出.假設(shè)小車在軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小等于軌道與小車間彈力的0.2倍，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，小車在到達(dá)B點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢(shì)能已經(jīng)完全釋放，重力加速度g取10m/s2.(1)求小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)求小車運(yùn)動(dòng)到圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN；(3)同時(shí)調(diào)節(jié)圓軌道MN與NP的半徑r，其他條件不變，求小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大水平距離xm.解：(1)小車由A運(yùn)動(dòng)至B的過程，由能量關(guān)系可知Ep＝k(mg+F)L+12其中F＝0.5mg，代入數(shù)據(jù)得vB＝3m/s.(2)設(shè)小車在C點(diǎn)的速度為vC，恰好通過最高點(diǎn)，則mg－0.5mg＝mvC小車從B到C，由動(dòng)能定理得－mg2R＝12mvC2在B點(diǎn)FN－mg－0.5mg＝mvB2R，得F由牛頓第三定律，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為3N.(