2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題一直線運動第3講運動學(xué)圖像追及相遇問題課件

第3講運動學(xué)圖像、追及相遇問題一、勻變速直線運動的圖像1.x－t圖像.(1)物理意義：反映了物體做直線運動的________隨________變化的規(guī)律.

(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體________的大小，斜率的正負(fù)表示物體速度的______.

位移時間速度方向2.v－t圖像.(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的________隨時間變化的規(guī)律.

(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體__________的大小，斜率的正負(fù)表示物體加速度的________.

(3)“面積”的意義.①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的________.

②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為________；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為________.

速度加速度方向位移大小正方向負(fù)方向二、追及和相遇問題1.兩類追及問題.(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于________，且后者速度一定不小于前者速度.

(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者與前者_(dá)_________時，兩者相距最近.

2.兩類相遇問題.(1)同向運動的兩物體追及即相遇.(2)相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.同一位置速度相等(1)無論v－t圖像還是x－t圖像，描述的一定是直線運動.(2)速度相等是判斷追上或追不上的切入點.(3)同向追及時，當(dāng)追趕者位移等于被追趕者位移加上初始間距時即相遇.1.[x－t圖像]如圖是A、B兩個質(zhì)點做直線運動的位移—時間圖像，則(

)

A.在運動過程中，A質(zhì)點總比B質(zhì)點運動得快B.在0~t1這段時間內(nèi)，兩質(zhì)點的位移相同C.當(dāng)t＝t1時，兩質(zhì)點的速度相等D.當(dāng)t＝t1時，A、B兩質(zhì)點的加速度不相等【答案】A2.[v－t圖像]如圖所示的v－t圖像中，直線表示甲物體從A地向B地運動的v－t圖像；折線表示同時開始運動的乙物體由靜止從A地向B地運動的v－t圖像.下列說法正確的是(

)

A.在t＝4s時，甲、乙兩物體相遇B.在t＝4s時，甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)C.在0~2s內(nèi)，甲、乙兩物體的加速度大小相等D.在2~4s內(nèi)，乙物體處于靜止?fàn)顟B(tài)【答案】B

3.[追及和相遇]一輛汽車以3m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車旁經(jīng)過.求：(1)汽車追上自行車前兩車的最遠(yuǎn)距離是多少?(2)汽車經(jīng)過多長時間追上自行車?追上自行車時汽車的速度是多少?

考點1運動學(xué)圖像的理解和應(yīng)用[能力考點]1.v－t圖像規(guī)律圖像

物理意義表示物體速度隨時間變化的規(guī)律識圖五要素點兩圖線交點，說明兩物體此時刻速度相等線①②③表示勻變速直線運動；④表示勻速直線運動；⑤⑥⑦⑧表示非勻變速直線運動斜(切線)直線斜率表示物體(瞬時)加速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩表示大小截縱截距表示物體初速度面陰影部分的面積表示物體某段時間內(nèi)發(fā)生的位移；t上為正，t下為負(fù)2.x－t圖像規(guī)律x－t圖像

物理意義表示物體位置隨時間變化的規(guī)律，不是物體運動的軌跡識圖五要素點兩圖線交點，說明兩物體此時刻相遇線①②③表示物體做勻速直線運動；④表示物體靜止；⑤⑥表示物體做勻變速直線運動斜(切線、割線)直線斜率表示物體(瞬時、平均)速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩表示大小截縱截距表示開始計時物體的位置面圖線與t軸所圍圖形面積無意義3.三點說明(1)x－t圖像與v－t圖像都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡.(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系.(3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點.考向1

識圖——根據(jù)題目情境理解運動圖像例1

(2021年廣東卷)(多選)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動.下列v－t和s－t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有(

)ABCD【答案】BD

【解析】A圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊，故A錯誤；B圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在途中甲丙船頭會并齊，故B正確；C圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯誤；D圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會并齊，故D正確.考向2

析圖——根據(jù)圖像信息分析運動規(guī)律例2

(2022年韶關(guān)模擬)(多選)如圖甲所示的醫(yī)用智能機器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運動，圖乙是該機器人在某段時間內(nèi)的位移—時間圖像(20s后的圖線為曲線，其余為直線).以下說法正確的是(

)A.機器人在0~30s內(nèi)的位移大小為2mB.0~10s內(nèi)，機器人做勻加速直線運動C.10~30s內(nèi)，機器人的平均速度大小為0.35m/sD.機器人在5s末的速度與15s末的速度相同

[方法歸納]

解決此類問題時要根據(jù)物理情境中遵循的規(guī)律，由圖像提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的規(guī)律公式對問題作出正確的解答.具體分析過程如下：考向3

拓展類圖像的考查(1)三類非常規(guī)圖像.①a－t圖像：由v＝v0+at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示.

(2)解題技巧：圖像反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系來分析圖像的意義.例3

AK47步槍成為眾多軍人的最愛.若該步槍的子彈在槍膛內(nèi)的加速度隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是(

)A.子彈離開槍膛時的速度為450m/sB.子彈離開槍膛時的速度為600m/sC.子彈在槍膛內(nèi)運動的距離小于0.45mD.子彈在槍膛內(nèi)運動的距離大于0.45m

1.(2022年湛江模擬)中國運動員朱雪瑩奪得東京奧運會金牌.朱雪瑩第一次從空中最高點豎直下落到蹦床最低點的過程中未做花樣動作，如圖所示，空氣阻力忽略不計，則此過程中朱雪瑩下落速度隨時間變化的圖像可能正確的是(

)ABCD【答案】B

【解析】運動員從最高點由靜止下落，落在蹦床前做自由落體運動，落在蹦床后彈力小于重力即先做加速度減小的加速運動，當(dāng)重力等于彈力時速度最大，然后彈力大于重力再做加速度增大的減速運動，B正確，A、C、D錯誤.2.(2022年廣東名校一模)如圖，一名小朋友用力沿著箭頭方向?qū)⑼评T的一扇門從貼近右門框的地方拉到圖示位置后放手，這扇門與左右門框各撞擊一次后，又幾乎回到了圖示位置.則從小朋友拉門開始到最終門停止，這扇門運動的v－t圖像符合實際的是(

)ABCD【答案】A

【解析】小朋友用力沿著箭頭方向?qū)⑼评T的一扇門時，門開始加速一段時間，拉力消失后，門減速，與左門框撞擊一次后，原速率反彈，速度反向，向右減速運動，碰到右門框后，原速率反彈，速度反向，門向左減速并停下，符合該運動情景的v－t圖像的是A.3.(2022年衢州模擬)冬奧會速滑館裝有高速攝像機，充當(dāng)智能裁判.某次速度滑冰比賽中，攝像機和運動員的水平位移x隨時間t變化的圖像分別如圖所示，下列說法中正確的是(

)A.攝像機做直線運動，運動員做曲線運動B.0~t1時間內(nèi)攝像機在前，t1~t2時間內(nèi)運動員在前C.0~t2時間內(nèi)攝像機與運動員的平均速度相同D.0~t2時間內(nèi)任一時刻攝像機的速度都大于運動員的速度

考點2追及和相遇問題[能力考點]1.求解追及和相遇問題的兩點技巧2.掌握“三種分析方法”(1)分析法：應(yīng)用運動學(xué)公式，抓住一個條件、兩個關(guān)系，列出兩物體運動的時間、位移、速度及其關(guān)系方程，再求解.(2)極值法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列出方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，再利用數(shù)學(xué)求極值的方法求解.在這里，常用到配方法、判別式法、不等式法等.(3)圖像法：在同一坐標(biāo)系中畫出兩物體的運動圖像.位移圖像的交點表示相遇，速度圖像抓住速度相等時的“面積”關(guān)系找位移關(guān)系.

1.(2022年深圳調(diào)研)(多選)揮桿套馬是我國蒙古族傳統(tǒng)體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始追趕，二者的v－t圖像如圖所示，則(

)A.0~4s內(nèi)騎手靠近烈馬B.6s時刻騎手剛好追上烈馬C.騎手在9s時刻揮桿，能套到烈馬D.8~9s內(nèi)烈馬加速度大于0~6s內(nèi)騎手的加速度

2.城市高層建筑越來越多，高空墜物事件時有發(fā)生，我國《民法通則》及《侵權(quán)責(zé)任法》中都有規(guī)定，建筑物上的擱置物發(fā)生脫落造成他人損害的，其所有人或管理人應(yīng)承擔(dān)民事責(zé)任，能夠證明自己沒有過錯的除外.假設(shè)某高樓距地面高H＝47m的陽臺上的花盆因受擾動而掉落，掉落過程可看作自由落體運動.有一輛長L1＝8m、高h(yuǎn)＝2m的貨車，在樓下以v0＝9m/s的速度勻速直行，要經(jīng)過陽臺的正下方，花盆剛開始下落時貨車車頭距花盆的水平距離L2＝24m(示意圖如圖所示，花盆可視為質(zhì)點，g取10m/s2).(1)若司機沒有發(fā)現(xiàn)花盆掉落，貨車保持v0＝9m/s的速度勻速直行，通過計算說明貨車是否會被花盆砸到?(2)若司機發(fā)現(xiàn)花盆掉落，采取制動(可視為勻變速，司機反應(yīng)時間Δt＝1s)的方式來避險，使貨車在花盆砸落點前停下，求貨車的最小加速度.(3)若司機發(fā)現(xiàn)花盆掉落，采取加速(可視為勻變速，司機反應(yīng)時間Δt＝1s)的方式來避險，則貨車至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到?

運動學(xué)中的STSE問題

運動學(xué)是高中物理最重要、最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是和生活、體育、交通結(jié)合緊密的知識點，是高考命題的重點和熱點，通過對近幾年高考STSE熱點問題的歸類研究，可歸納出三個STSE高考命題熱點.類型一

以生活科技為背景的實際應(yīng)用問題例5高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離.某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿.已知司機的反應(yīng)時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為(

)A.4.2m B.6.0m C.7.8m D..9.6m

類型二

以行車安全問題為背景的應(yīng)用例6如圖所示，以v0＝10m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，當(dāng)汽車距離停車線s＝23m時，綠燈還有2s將熄滅，綠燈熄滅后，黃燈亮3s后熄滅.該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s.同學(xué)們學(xué)習(xí)交通規(guī)則后，通過討論提出建議：駕駛員要么在綠燈熄滅前使汽車通過停車線，且不超速；要么使汽車在黃燈熄滅前停在停車線處.汽車可視為質(zhì)點，下列關(guān)于駕駛員的操作可滿足同學(xué)們的建議的是(

)A.汽車在距停車線11m處開始勻加速行駛通過停車線B.汽車立即勻加速行駛通過停車線C.汽車在距停車線9m處開始勻減速行駛D.汽車立即勻減速行駛

類型三

以體育運動為背