棱錐的外接球問題

OPABCDHMOHPABCDMOPACDMHB棱錐的外接球問題2021高三二輪專題復(fù)習(xí)1整理課件預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題一：〔1〕多面體的外接球球心有什么特點(diǎn)？〔2〕將長方形沿其對(duì)角線折疊，形成一個(gè)四面體，其外接球的球心在哪里？〔3〕空間中，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？DCAB2整理課件預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：〔1〕正方體和長方體的外接球球心在哪里？〔2〕直三棱柱的外接球球心在哪？〔3〕斜三棱柱有外接球嗎？〔4〕假設(shè)一個(gè)長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長方體的外接球是同一個(gè)嗎？3整理課件〔2〕斜棱柱有外接球嗎？4整理課件預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：〔1〕正方體和長方體的外接球球心在哪里？〔2〕直三棱柱的外接球球心在哪？〔3〕斜三棱柱有外接球嗎？〔4〕假設(shè)一個(gè)長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長方體的外接球是同一個(gè)嗎？5整理課件ABCDO〔4〕假設(shè)一個(gè)長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長方體的外接球是同一個(gè)嗎？問題二：預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成6整理課件對(duì)棱相等的四面體的外接球側(cè)棱垂直于底面的錐體能補(bǔ)成什么？7整理課件SABC2類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體8整理課件SABC類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體小結(jié)一：常見補(bǔ)形：側(cè)棱垂直于底面的錐均可補(bǔ)成直棱柱；正四面體可補(bǔ)成正方體求其外接球；對(duì)棱相等的四面體可補(bǔ)成長方體；9整理課件問題三：〔1〕直角三角形的射影定理是什么？〔2〕側(cè)棱長都相等的棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影在哪兒？〔3〕側(cè)棱長都相等的棱錐，其外接球的球心在哪？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成10整理課件ABCD〔1〕直角三角形的射影定理?BDBCDCBCBDDC11整理課件問題三：〔1〕直角三角形的射影定理是什么？〔2〕側(cè)棱長都相等的棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影在哪兒？〔3〕側(cè)棱長都相等的棱錐，其外接球的球心在哪？EDACB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成在高上12整理課件OPABCDHMOHPABCDM球心在高PH上，即在錐體內(nèi)部球心在高PH的延長線上，即在錐體外部球心與底面正Δ中心H重合OPACDMHB側(cè)棱長都相等的棱錐，其外接球的球心在它的高所在直線上13整理課件OPABCDM〔射影定理法〕類型二：側(cè)棱都相等的錐體小結(jié)二：1.側(cè)棱都相等的錐體用射影定理法求其外接球半徑；2.正n棱錐均可用射影定理，無需進(jìn)一步確定球心的準(zhǔn)確位置；14整理課件DPCAB類型二：側(cè)棱都相等的錐體H215整理課件ABCD法一：16整理課件PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體17整理課件PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體E18整理課件

SBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先找到兩個(gè)外心，再找一個(gè)矩形，或直接代入公式

19整理課件PBAD拓展思考：什么樣的錐體一定有外接球？

——-底面多邊形有外接圓的錐體一定有外接球〔三棱錐一定有外接球〕20整理課件拓展：PACBD333法一：BCPA321整理課件拓展：DOPABC33法二：322整理課件拓展：CDOFPAB法三：33323整理課件①②由可知：①②一雙換元的眼，一顆化歸的心24整理課件拓展：DOPABCPABCOFD能轉(zhuǎn)那么轉(zhuǎn)，不能轉(zhuǎn)那么球心定線25整理課件致球心課堂小結(jié)：我知道你喜歡直角三角形因?yàn)槟阆衽试牧柘龌?，在它們的公共斜邊上重?fù)著單調(diào)的歌曲；你也喜歡側(cè)棱都相等的錐，因?yàn)槟阆癜V情的鳥兒，借它的高枝炫耀著自己；你還喜歡側(cè)棱垂直底面的錐，因?yàn)檠a(bǔ)形能增加你的高度，襯托你的威儀，只需小r和高的一半兒，你就現(xiàn)形得酣暢淋漓；DABCO26整理課件課堂小結(jié)：每當(dāng)面面垂直像風(fēng)一樣吹過，你更喜歡側(cè)面垂直底面的錐，兩個(gè)外心就彼此致意；它們伸長臂膀架起愛的天梯，迎接尊貴無比的你；你如此神秘，又這般讓人癡迷今天，我終于發(fā)現(xiàn)：就請(qǐng)?jiān)诟呖悸飞?，助學(xué)子們披荊