北師大版六年級北師大版上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決問題試題(含答案)

六年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．綠城小學(xué)成立了一個共180名同學(xué)的“環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)”，女同學(xué)比男同學(xué)多。環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)中男同學(xué)有多少人？2．寶強(qiáng)開車從A城市到B城市，從開始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了，結(jié)果提前1.5小時到達(dá)；返回時，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高，于是提前1小時40分鐘到達(dá)A城市．求A、B兩座城市之間的路程．3．學(xué)校新進(jìn)一批體育器材，其中包括36個籃球，足球的個數(shù)是籃球的，排球的個數(shù)是足球的，學(xué)校買了多少個排球？4．一條公路，第一周修了全長的，比第二周少修16km，還剩44km沒有修，這條公路長多少km？5．畢業(yè)聯(lián)歡會，學(xué)校買來蘋果和雪梨共490個，其中蘋果的個數(shù)是雪梨的，買來蘋果、雪梨各多少個？（列方程解決問題）6．小康村一天產(chǎn)生其他垃圾540千克，產(chǎn)生的廚余垃圾比其他垃圾少，小康村一天產(chǎn)生廚余垃圾多少千克？7．某市今年植樹造林60公頃，比去年增加了20%。去年植樹造林多少公頃？（先畫線段圖表示條件和問題，再在列式解答）8．某種手機(jī)若按定價銷售。每部可獲利800元。現(xiàn)在打八折促銷。結(jié)果銷售量增加了3倍，獲得的總利潤增加了50%。那么打折后每部手機(jī)的售價是多少元？9．商場購進(jìn)120臺微波爐，每臺售價480元，每售出1臺可得到進(jìn)價20%的利潤。由于其中10臺有些破損，所以按六折出售。這批微波爐售完后，實(shí)得利潤多少元？10．小剛和小強(qiáng)在文具店各買了一支鋼筆，都花了19.8元．可文具店的老板說這兩支鋼筆一支贏利10%，另一支虧損10%。小剛說老板正好不賺不賠。你覺得小剛說得對嗎？11．新城小學(xué)去年在校學(xué)生有600人，比今年多20%。今年在校學(xué)生有多少人？（先畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系式，再解答）12．一件衣服，如果每件售價為300元，那么售價的60%是進(jìn)價，售價的40%就是賺的錢?，F(xiàn)在某商場要搞促銷活動，為保證一件衣服賺的錢不少于60元，應(yīng)該怎樣確定折扣？13．用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面半徑是4分米，高的長度與底面半徑的比是3∶1。（1）制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個油桶的容積是多少升？14．如圖所示，大圓不動，小圓貼合著大圓沿順時針方向不斷滾動。小圓的半徑是，大圓的半徑是。（1）當(dāng)小圓從大圓上的點(diǎn)出發(fā)，沿著大圓滾動，第一次回到點(diǎn)時，小圓的圓心走過路線的長度是多少厘米？（2）小圓未滾動時，小圓上的點(diǎn)與大圓上的點(diǎn)重合，從小圓滾動后開始計(jì)算，當(dāng)點(diǎn)第10次與大圓接觸時，點(diǎn)更接近大圓上的點(diǎn)（

）。（括號里填、、或。）15．如圖，學(xué)校新建的一個運(yùn)動場，兩邊是半圓形，中間是長方形足球場，運(yùn)動場有4條跑道，每條跑道1.25米，其中最內(nèi)圈長為200米，最內(nèi)圈彎道的半徑是18米。（1）請計(jì)算：最內(nèi)圈的一條直跑道長是多少米？（2）如果淘氣與笑笑分別在第1條跑道和第2條跑道上進(jìn)行200米賽跑，由于有彎道，為了公平，笑笑的起跑線應(yīng)設(shè)在淘氣起跑線前面多少米？（3）現(xiàn)要在中間長方形足球場內(nèi)鋪草坪，在跑道上鋪塑膠。已知鋪草坪每平方米要花費(fèi)50元，鋪塑膠每平方米要花費(fèi)400元，算一算，投入50萬元夠嗎？16．水運(yùn)是世界上最省力的木材運(yùn)輸方法，伐木工人將采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的動力運(yùn)輸木材，從而節(jié)約成本。如圖，把8根直徑約為1米的圓木用鐵絲緊緊地并排捆扎在一起，像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲多少米？（接頭處忽略不計(jì)）17．摩天輪的半徑大約是10米，笑笑坐著它轉(zhuǎn)動5周，她大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？18．甲、乙兩輛汽車同時分別從兩個城市相對開出，經(jīng)過3小時，兩車在距離中點(diǎn)18千米處相遇，這時甲車與乙車所行的路程之比是2∶3，求甲乙兩車的速度各是多少？19．甲箱子有50個球，乙箱子有15個球，從甲箱拿出多少個球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是？20．一個圓形餐桌面的直徑是1.2m。（1）如果一個人約需要0.4m寬的位置就餐，這張餐桌最多能坐多少人？（2）如果在這張餐桌的中央放一個直徑是1m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面的面積是多少m2？21．小明騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用24分鐘，由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有自行車速度的，結(jié)果用了36分鐘才到校。小明家到學(xué)校多少千米？22．一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車．獨(dú)輪車車輪的直徑是45厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動60圈．這根懸空的鋼絲長多少米？23．學(xué)校開展“大閱讀”活動，小芳計(jì)劃在三天內(nèi)看完一本240頁的故事書，第一天看了全書的40%，第二天與第三天看的頁數(shù)的比是5∶4，第二天看了多少頁？24．六年級三個班參加“數(shù)學(xué)與生活”創(chuàng)新作品征集活動，天天得到以下消息：①六（1）班提交的作品占總件數(shù)的30％；②六（2）班提交了16件作品；③六（2）班與六（3）班提交的作品數(shù)的比是2∶5；④六（1）班與六（2）班合起來剛好是總件數(shù)的一半。根據(jù)以上信息解決問題。（1）六（3）班提交了多少件作品？（2）六（1）班提交了多少件作品？25．甲乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，3小時后相遇，已知快車與慢車的速度比是，那么快車比慢車總共多行駛了多少千米？26．下面是某種濃縮洗潔精使用方法統(tǒng)計(jì)表。27．用一根240厘米的鐵絲制作成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶4，求這個長方體框架的體積是多少立方厘米？28．兩筐蘋果共重56千克，從第一筐取出給第二筐，兩筐蘋果就同樣重。原來兩筐蘋果各有多少千克？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）29．學(xué)校新購買了1470本新書分給四、五、六年級，四年級分得全部新書的，其余新書按3∶4的比分給五、六年級。五、六年級各分得多少本新書？30．甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是2∶5，如果乙隊(duì)人數(shù)不變，甲隊(duì)增加36人后，甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是5∶8，原來甲、乙兩隊(duì)各有多少人？31．甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車到達(dá)B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車相遇，甲、乙兩車的速度比是3：2，相遇時甲車行了多少千米？32．悅悅往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，發(fā)現(xiàn)調(diào)制說明中寫有“當(dāng)酸梅原汁與水的比是3:7時，口感最佳”。請你幫悅悅判斷：為使口感最佳，應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，還是加酸梅原汁？該加多少毫升？（寫出判斷過程）33．根據(jù)下圖回答下面的問題。（1）籃球隊(duì)占興趣小組總?cè)藬?shù)的20%，求出合唱隊(duì)的人數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）某天興趣小組活動時，科技組缺席了1人，科技組當(dāng)天的出席率是多少？34．光明小學(xué)對部分學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。請你根據(jù)圖中所給的信息完成下列各題。（1）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）如果“一般”和"優(yōu)秀”都視為成績達(dá)標(biāo)，那么成績達(dá)標(biāo)的有多少人？（3）如果全校有1200人，那么請你估計(jì)在這次測試中，全校成績達(dá)標(biāo)的有多少人？35．某國產(chǎn)品牌汽車銷售中心對2021年一月至五月的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下圖是小丁和小王依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的不同統(tǒng)計(jì)圖（見圖1和圖2）。請結(jié)合這兩種統(tǒng)計(jì)圖完成下面問題。（1）這個銷售中心一月至五月一共賣出多少臺汽車？（2）五月份售出汽車多少臺？再將五月份的汽車銷售量在圖1中畫出來。36．某學(xué)校舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動，為了使活動更具有針對性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育類、科技類、國防類、農(nóng)業(yè)類、工業(yè)類”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題。（1）最想讀哪類書的人數(shù)最多？最想讀哪類書的人數(shù)最少？（2）已知最想讀國防類的有72人，那么最想讀教育類的比最想讀科技類的多多少人？37．下面是六（1）班上學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測成績。（單位：分）92971005687756095987110085958410088649597667691609377658599757978678295897384836978（1）按分?jǐn)?shù)段填寫下表。分?jǐn)?shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計(jì)人數(shù)（2）這個班同學(xué)的分?jǐn)?shù)在（

）段的人數(shù)最多，在（

）段的人數(shù)最少。（3）如果把滿分定為一等獎，把90－99分定為二等獎，把80－89分定為三等獎。那么全班有（

）人獲獎。獲獎人數(shù)占六（1）班總?cè)藬?shù)的（

）%。（4）你還能獲得哪些信息？38．某學(xué)校六年級科學(xué)考試結(jié)果以等級呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級，在一次模擬考試后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的科學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生的科學(xué)成績。（2）B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的。（填百分?jǐn)?shù)）（3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（4）如果該校六年級有800名學(xué)生，這次模擬考試大約有名學(xué)生的科學(xué)成績?yōu)镈等。39．下面是五班期中監(jiān)測成績單。（單位：分）1008994568769837398959085919575819610078656393100775860676476848895（1）在統(tǒng)計(jì)表中按分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)。分?jǐn)?shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計(jì)人數(shù)（2）這個班同學(xué)的分?jǐn)?shù)在（

）段的人數(shù)最多，在（

）段的人數(shù)最少。（3）把90－100分定為優(yōu)秀，70－89定為良好，60－69為合格，60分以下不及格。把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。40．王老師對一班學(xué)生三種上學(xué)方式人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（未完成）。（1）請你根據(jù)圖中信息補(bǔ)充完整兩個統(tǒng)計(jì)圖。（2）如果步行的學(xué)生中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘車的學(xué)生中男生比女生人數(shù)少，那么乘車的女生有多少人？【參考答案】1．84人【解析】女同學(xué)比男同學(xué)多，那么把男同學(xué)看成是單位“1”，女同學(xué)是，總?cè)藬?shù)是，量率對應(yīng)求出單位“1”即可。（人）答：環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)中男同學(xué)有84人?！军c(diǎn)睛】本題也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把男同學(xué)看成7份，女同學(xué)看成8份，總共15份，先求出1份是多少，再計(jì)算男同學(xué)有多少人。2．A解析：1260千米【解析】把原計(jì)劃的車速看作單位“1”，提高的的速度是（1+），用原計(jì)劃的車速除以提高后的車速，求出原計(jì)劃車速是提高后車速的幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出原來速度行駛下所需要的時間；再求出后來的速度是最后速度的幾分之幾，進(jìn)而求出后來所用的時間；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出原來的速度，再依據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系求出A、B兩地的距離1小時40分＝小時原來的速度相當(dāng)于提速后的：1÷（1+）＝1÷＝原來時間：1.5÷（1﹣）＝1.5÷＝15（小時）原車速相當(dāng)于提高后車速的：1÷（1+）＝1÷＝最后的用的時間：÷（1﹣）＝÷＝原來的車速：280÷（15﹣）＝280÷＝84（千米）84×15＝1260（千米）答：A、B兩座城市之間的路程是1260千米．【點(diǎn)睛】此題較難．關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，分別求出原來計(jì)劃車速車速提高后的幾分之幾、用原來計(jì)劃速度行完全程所需要的時間、原車速相當(dāng)于提高后車速的幾分之幾、最后用的時間、原來計(jì)劃的車速、最后再求出兩地的距離．3．18個【解析】把籃球的個數(shù)看成單位“1”，足球的個數(shù)是籃球的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知足球的個數(shù)＝籃球的個數(shù)×，排球的個數(shù)是足球的，即把足球個數(shù)看成單位“1”，則排球的個數(shù)＝足球的個數(shù)×，再結(jié)合足球的個數(shù)，轉(zhuǎn)化單位“1”為籃球的個數(shù)，可以得出排球的個數(shù)＝籃球的個數(shù)××，據(jù)此即可解答。36××＝24×＝18（個）答：學(xué)校買了18個排球。【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法，找準(zhǔn)單位“1”是解答此題的關(guān)鍵。4．80km【解析】第一周修了全長的，比第二周少修16km，則第二周修了全長的還多16km。把全長看作單位“1”，根據(jù)題意畫線段圖如下。觀察線段圖可知，（16＋44）km占全長的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出這條公路的全長。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：這條公路長80km?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。通過畫線段圖，理解（16＋44）km對應(yīng)的分率是（1）是解題的關(guān)鍵。5．蘋果210個，雪梨280個?！窘馕觥看祟}已知蘋果和梨的總個數(shù)，還知道蘋果的個數(shù)是雪梨的，題目又要求列方程來解決問題。我們可以先找出本題的等量關(guān)系：蘋果的個數(shù)＋梨的個數(shù)＝總個數(shù)，再解設(shè)未知量中雪梨有x個，則蘋果有個，由此列出方程x＋x＝490。據(jù)此即可解答。解：設(shè)學(xué)校買來雪梨x個，則買來蘋果個x＋x＝490x＝490x＝490÷x＝280

x＝×280＝210答：學(xué)校買來蘋果210個，雪梨280個?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系式。6．300千克【解析】根據(jù)題意，把產(chǎn)生垃圾的重量看作單位“1”，則產(chǎn)生的廚余垃圾是其它垃圾的（1－），用產(chǎn)生的其余垃圾×（1－），就是產(chǎn)生的廚余垃圾的重量，據(jù)此解答。540×（1－）＝540×＝300（千克）答：小康村一天產(chǎn)生廚余垃圾300千克。【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少。7．圖見詳解；50公頃?！窘馕觥堪讶ツ曛矘湓炝值拿娣e看作單位“1”，今年植樹造林的面積是去年植樹造林的面積的（1＋20%），它對應(yīng)的數(shù)量是60公頃，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60公頃除以（1＋20%）即可求出去年植樹造林的面積。線段圖如下：60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（公頃）答：去年植樹造林50公頃?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，再用除法計(jì)算。8．2000元【解析】設(shè)打折前銷售量為10部，打折后銷售量增加了3倍，即打折后的銷售量為40部；打折前每部可獲利800元，則打折前的總利潤是（800×10）元；打折后總利潤增加了50%，用打折前的總利潤乘（1＋50%），求出打折后總利潤，再除以打折后的銷售量，即可求出打折后每部手機(jī)的利潤。打折前與打折后的利潤差，也是打折前的定價與打折后的售價差；把打折前的定價看作單位“1”，則打折后的售價是它的80%，用價格差除以對應(yīng)的百分率（1－80%），求出打折前每部手機(jī)的定價，再乘80%，就是打折后每部手機(jī)的售價。設(shè)打折前銷售量為10部；則打折后的銷售量為：10×3＋10＝30＋10＝40（部）打折前的總利潤是：800×10＝8000（元）打折后的總利潤是：8000×（1＋50%）＝8000×1.5＝12000（元）打折后每部手機(jī)的利潤是：12000÷40＝300（元）打折前每部手機(jī)的定價：（800－300）÷（1－80%）＝500÷0.2＝2500（元）打折后每部手機(jī)的售價：2500×80%＝2000（元）答：打折后每部手機(jī)的售價是2000元。【點(diǎn)睛】當(dāng)題目中的未知數(shù)量較多時，可以用設(shè)數(shù)法，設(shè)出關(guān)鍵量，再計(jì)算。9．7680元【解析】根據(jù)已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求另一個數(shù)，用“這個數(shù)÷（1＋幾分之幾）”，求出進(jìn)價，即480÷（1＋20%），用售價減去進(jìn)價即可求出一開始的利潤，再乘120－10即可求出總的利潤；根據(jù)“現(xiàn)價＝原價×折扣”求出打六折后的售價，再用進(jìn)價減去打六折后的售價即可求出每臺虧損的錢數(shù)，再乘10即可求出總的虧損錢數(shù)，用總的利潤減去總的虧損錢數(shù)即可求出實(shí)得利潤，由此解答即可。480÷（1＋20%）＝480÷1.2＝400（元）；480－400＝80（元））80×（120－10）＝80×110＝8800（元）；（400－480×60%）×10＝112×10＝1120（元）；8800－1120＝7680（元）；答：實(shí)得利潤7680元?！军c(diǎn)睛】求出總的利潤和總的虧損錢數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。10．虧了0.4元【解析】正確理解虧損和盈利的主體。19.8÷（1－10%）＝22（元）19.8÷（1＋10%）＝18（元）22＋18－19.8×2＝0.4（元）答：小剛說的不對，虧了0.4元?！军c(diǎn)睛】本道題考查了百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。11．500人；作圖和數(shù)量關(guān)系見詳解【解析】將今年在校生人數(shù)看走單位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，據(jù)此作圖，根據(jù)去年在校學(xué)生÷對應(yīng)百分率＝今年在校學(xué)生，列式解答即可。去年在校學(xué)生÷（1＋20%）＝今年在校學(xué)生600÷（1＋20%）＝600÷1.2＝500（人）答：今年在校學(xué)生有500人。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。12．打八折或八折以上【解析】先把原來的售價看成單位“1”，用原來的售價乘上60%就是這種服裝的進(jìn)價；為保證一件衣服賺的錢不少于60元，那么服裝的實(shí)際售價為進(jìn)價加上60元，據(jù)此即可求出最低的實(shí)際售價，再除以原來的售價，得出實(shí)際售價是原來售價的百分之幾，進(jìn)而根據(jù)打折的含義求解。（300×60%＋60）÷300＝240÷300＝80%；80%＝八折；答：為保證一件衣服賺的錢不少于60元，應(yīng)該打八折或八折以上?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出這種服裝的進(jìn)價，進(jìn)而確定后來的售價，再進(jìn)一步解答。13．（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米，也就是求圓柱形油桶的表面積，即求圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，運(yùn)用計(jì)算公式可列式解答。解析：（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米，也就是求圓柱形油桶的表面積，即求圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，運(yùn)用計(jì)算公式可列式解答。（2）求油桶的容積，即求圓柱的體積，運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)解決問題。因?yàn)橛屯暗酌姘霃绞?分米，高的長度與底面半徑的比是3∶1油桶的高為：4×3＝12（分米）（1）油桶的側(cè)面積：3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）油桶的底面積：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方分米）油桶的表面積：301.44＋100.48＝401.92（平方分米）答：制作這樣的油桶至少需要鐵皮401.92平方分米。（2）3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方分米）＝602.88（升）答：這個油桶的容積是602.88升。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的表面積、體積計(jì)算公式的掌握，牢記公式是解題的關(guān)鍵。14．（1）50.24厘米（2）B【解析】（1）當(dāng)小圓從大圓上的點(diǎn)A出發(fā)，沿著大圓滾動，第一次回到點(diǎn)A時，小圓的圓心走過路線的長度是半徑為6＋2＝8厘米的圓一周的長度；（2）小圓的半徑是解析：（1）50.24厘米（2）B【解析】（1）當(dāng)小圓從大圓上的點(diǎn)A出發(fā)，沿著大圓滾動，第一次回到點(diǎn)A時，小圓的圓心走過路線的長度是半徑為6＋2＝8厘米的圓一周的長度；（2）小圓的半徑是2cm，大圓的半徑是6cm，則小圓滾動3圈后才能回到A點(diǎn)，這個過程中M點(diǎn)與大圓接觸3次；M第9次與大圓接觸時，小圓又回到A點(diǎn)，小圓第10次與大圓接觸時，是走了大圓一周的，即12.56厘米，更接近于B點(diǎn)。（1）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圓的圓心走過路線的長度是50.24厘米。（2）根據(jù)分析可得，當(dāng)點(diǎn)M第10次與大圓接觸時，點(diǎn)M更接近大圓上的點(diǎn)B?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是分析圓的運(yùn)動軌跡。15．（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不夠【解析】（1）最內(nèi)圈的一條直跑道的長度＝（最內(nèi)圈跑道的總長度－最內(nèi)圈圓的周長）÷2；（2）在直跑道內(nèi)兩人跑的路程相同，但是彎跑道的路程不同，解析：（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不夠【解析】（1）最內(nèi)圈的一條直跑道的長度＝（最內(nèi)圈跑道的總長度－最內(nèi)圈圓的周長）÷2；（2）在直跑道內(nèi)兩人跑的路程相同，但是彎跑道的路程不同，所以我們需要關(guān)注彎跑道，計(jì)算出笑笑和淘氣彎跑道的路程差即可；（3）鋪草坪的面積＝最內(nèi)圈直跑道的長度×最內(nèi)圈彎道的直徑；再根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”算出鋪草坪花費(fèi)的總錢數(shù)；彎跑道左右部分拼接起來變成一個圓環(huán)，根據(jù)環(huán)形的面積公式計(jì)算出最外圈圓與最內(nèi)圈圓之間的環(huán)形面積，直跑道部分的面積是長方形的面積，計(jì)算出兩部分的面積之和就是鋪塑膠部分的面積，算出鋪塑膠部分需要花費(fèi)的總錢數(shù)，鋪草坪和塑膠的總錢數(shù)與50萬元比較大小即可。（1）（200－3.14×18×2）÷2＝（200－113.04）÷2＝86.96÷2＝43.48（米）答：最內(nèi)圈的一條直跑道長是43.48米。（2）第2條跑道圓形部分的直徑：18×2＋1.25×2＝36＋2.5＝38.5（米）第2條跑道圓形部分的周長：3.14×（18×2＋1.25×2）＝3.14×（36＋2.5）＝3.14×38.5＝120.89（米）120.89－3.14×18×2＝120.89－56.52×2＝120.89－113.04＝7.85（米）答：笑笑的起跑線應(yīng)設(shè)在淘氣起跑線前面7.85米。（3）鋪草坪的面積：43.48×（18×2）＝43.48×36＝1565.28（平方米）鋪草地的總價：1565.28×50＝78264（元）最內(nèi)圈半徑為18米，最外圈半徑為18＋1.25×4＝18＋5＝23（米）彎跑道面積：3.14×（232－182）＝3.14×（529－324）＝3.14×205＝643.7（平方米）直跑道面積：43.48×（1.25×4）×2＝43.48×5×2＝43.48×（5×2）＝43.48×10＝434.8（平方米）鋪塑膠的總價：（643.7＋434.8）×400＝1078.5×400＝431400（元）78264＋431400＝509664（元）509664元＝50.9664萬元因?yàn)?0.9664萬元＞50萬元，所以投入50萬元不夠用。答：投入50萬元不夠。【點(diǎn)睛】掌握組合圖形的面積和周長的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。16．28米【解析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是7根圓木直徑的和，下面的鐵絲也是7根圓木直徑的和，前、后各捆1圈的總長度實(shí)際上是由一個圓的周長加上14個直徑的長度解析：28米【解析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是7根圓木直徑的和，下面的鐵絲也是7根圓木直徑的和，前、后各捆1圈的總長度實(shí)際上是由一個圓的周長加上14個直徑的長度再乘2即可。（3.14×1＋7×1×2）×2＝（3.14＋14）×2＝17.14×2＝34.28（米）答：像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲34.28米。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的觀察能力以及求圓的周長的方法。17．314米【解析】摩天輪轉(zhuǎn)一圈就是一個圓的周長，5圈就是5個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，計(jì)算得到周長62.8米，5圈就是314米。答：她大約在空中轉(zhuǎn)過314米。解析：314米【解析】摩天輪轉(zhuǎn)一圈就是一個圓的周長，5圈就是5個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，計(jì)算得到周長62.8米，5圈就是314米。答：她大約在空中轉(zhuǎn)過314米。18．甲車：24千米/時；乙車：36千米/時?！窘馕觥坑深}意可知，甲車行駛了全程的，乙車行駛了全程的，乙車比甲車多行駛18×2千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，再乘各自行駛?cè)痰姆致是蟪龈髯孕旭偨馕觯杭总嚕?4千米/時；乙車：36千米/時。【解析】由題意可知，甲車行駛了全程的，乙車行駛了全程的，乙車比甲車多行駛18×2千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，再乘各自行駛?cè)痰姆致是蟪龈髯孕旭偟穆烦?，除?求出各自的速度，據(jù)此解答。18×2÷（－）＝36÷＝180（千米）乙車：180×÷3＝108÷3＝36（千米/時）甲車：180×÷3＝72÷3＝24（千米/時）答：甲車速度是24千米/時，乙車速度是36千米/時?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確乙車比甲車多行駛2個18千米，再根據(jù)兩車所行路程比求出全程。19．20個【解析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量。（個）答：從甲箱拿出20個球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是?！军c(diǎn)睛】本題屬解析：20個【解析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量。（個）答：從甲箱拿出20個球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是?！军c(diǎn)睛】本題屬于變比問題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。20．（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根據(jù)“圓的周長＝”求出圓桌的周長，根據(jù)圓桌的周長÷每個人需要寬的長度＝餐桌能坐的人數(shù)”解答即可；（2）剩下的桌面的面積實(shí)際上是一個環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面解析：（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根據(jù)“圓的周長＝”求出圓桌的周長，根據(jù)圓桌的周長÷每個人需要寬的長度＝餐桌能坐的人數(shù)”解答即可；（2）剩下的桌面的面積實(shí)際上是一個環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積計(jì)算即可解答。（1）3.14×1.2＝3.768（m）3.768÷0.4≈9（人）答：這張餐桌最多能坐9人。（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2＝3.14×0.62－3.14×0.52＝3.14×0.36－3.14×0.25＝1.1304－0.785＝0.3454（m2）答：剩下的桌面的面積是0.3454m2。【點(diǎn)睛】此題主要考察圓的周長和圓的面積的計(jì)算方法的運(yùn)用情況。21．8千米【解析】小強(qiáng)比平時多用了36－20＝16分鐘，而這16分鐘是在步行兩千米時多用的，由于步行速度是騎車的，則步行速度∶騎車速度＝1∶3，那么在2千米中，時間比＝3∶1，所以步行多用了2份時間解析：8千米【解析】小強(qiáng)比平時多用了36－20＝16分鐘，而這16分鐘是在步行兩千米時多用的，由于步行速度是騎車的，則步行速度∶騎車速度＝1∶3，那么在2千米中，時間比＝3∶1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2＝8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，據(jù)此求出每分鐘行駛的路程，乘24即可。行駛修路的2千米，步行與騎車的時間比為3∶1。（36－24）÷（3－1）＝12÷2＝6（分鐘）2÷6×24＝×24＝8（千米）答：小明家到學(xué)校8千米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)行駛相同的路程速度比與時間比的關(guān)系求出原來騎車行駛2千米需要的時間是完成本題的關(guān)鍵。22．78米【解析】根據(jù)題意知，鋼絲長就是車輪滾動60圈的長度，也就是車輪的周長的60倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計(jì)算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）解析：78米【解析】根據(jù)題意知，鋼絲長就是車輪滾動60圈的長度，也就是車輪的周長的60倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計(jì)算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）8478厘米=84.78米答：這根懸空的鋼絲長84.78米．23．80頁【解析】根據(jù)題目可知，第一天看了全書的40%，則還剩下全書的1－40%＝60%沒有看，單位“1”是一本書，單位“1”已知，用乘法，即還沒有看的頁數(shù)：240×60%＝144（頁），由于第二天解析：80頁【解析】根據(jù)題目可知，第一天看了全書的40%，則還剩下全書的1－40%＝60%沒有看，單位“1”是一本書，單位“1”已知，用乘法，即還沒有看的頁數(shù)：240×60%＝144（頁），由于第二天和第三天把剩下頁數(shù)看完，第二天與第三天看的頁數(shù)的比是5∶4，則第二天看的頁數(shù)是5份，第三天看的頁數(shù)是4份，根據(jù)總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（頁），用第二天的份數(shù)乘一份量即可求解。240×（1－40%）＝240×60%＝144（頁）144÷（5＋4）×5＝144÷9×5＝16×5＝80（頁）答：第二天看了80頁。【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，熟練找到單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法。24．（1）40件；（2）24件【解析】（1）16÷2×5=40（件）（2）40×2=80（件）80×30％=24（件）解析：（1）40件；（2）24件【解析】（1）16÷2×5=40（件）（2）40×2=80（件）80×30％=24（件）25．90千米【解析】根據(jù)題意，3小時相遇，可以根據(jù)總路程除以3，即可求得兩輛汽車的速度和。再根據(jù)速度比是，計(jì)算出兩車行駛的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根據(jù)題意，3小時相遇，可以根據(jù)總路程除以3，即可求得兩輛汽車的速度和。再根據(jù)速度比是，計(jì)算出兩車行駛的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快車比慢車總共多行駛了90千米?！军c(diǎn)睛】本題也可以根據(jù)比例知識求解：速度比是，則相同時間內(nèi)行駛的路程比也是。26．（1）濃縮液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升【解析】（1）因?yàn)榍逑词吖南礉嵕枰獫饪s液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗潔精，所以要求需要濃縮液和水各多少毫升，可用洗潔解析：（1）濃縮液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升【解析】（1）因?yàn)榍逑词吖南礉嵕枰獫饪s液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗潔精，所以要求需要濃縮液和水各多少毫升，可用洗潔精容積分別去乘濃縮液和水所占洗潔精的比；（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗潔液乘濃縮液所占的比，求出濃縮液的容積，再依據(jù)清洗嬰幼兒奶瓶的洗潔液的比1∶9，列出文字比例式，濃縮液∶水＝1∶9，假設(shè)需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。由分析得：（1）180×＝180×＝20（毫升）180×＝180×＝160（毫升）答：需要濃縮液20毫升，水160毫升。（2）120×＝120×＝20（毫升）解：設(shè)還需要x毫升的水，20∶（120－20＋x）＝1∶9100＋x＝180x＝180－100x＝80答：還需加入水80毫升?！军c(diǎn)睛】全題圍繞配置不同用途的洗潔液所需的濃縮液和水的容積來展開，既包含比的應(yīng)用，又結(jié)合比例的基本性質(zhì)來列方程，稍顯復(fù)雜，但只要使所求的各項(xiàng)元素的容積滿足其對應(yīng)的比即可。27．7500立方厘米【解析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分解析：7500立方厘米【解析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式求出長方體的體積即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個長方體框架的體積是7500立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確長、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。28．線段圖見詳解；第一筐36千克；第二筐20千克?！窘馕觥繐?jù)圖可得把第一筐平均分為9份，根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，則第二筐平均分為（9－2－2）份，即總份數(shù)為9＋5（份），已知兩解析：線段圖見詳解；第一筐36千克；第二筐20千克?！窘馕觥繐?jù)圖可得把第一筐平均分為9份，根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，則第二筐平均分為（9－2－2）份，即總份數(shù)為9＋5（份），已知兩筐蘋果共重56千克，根據(jù)按比例分配的方法解答即可。據(jù)圖可知，把第一筐平均分為9份，根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，則第二筐平均分為9－2－2＝5（份），即總份數(shù)為9＋5＝14（份）；作圖如下：56×＝36（千克）56×＝20（千克）答：原來第一筐36千克，第二筐20千克。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，得出把第二筐平均分為（9－2－2）份，進(jìn)而求出總份數(shù)解答。29．五年級450本；六年級600本【解析】把全部新書的總本數(shù)看作單位“1”，四年級分得全部新書的，則五、六年級分得全部新書的（1－），用乘法計(jì)算，求出五、六年級共分得的新書本數(shù)；又已知五、六年級分得解析：五年級450本；六年級600本【解析】把全部新書的總本數(shù)看作單位“1”，四年級分得全部新書的，則五、六年級分得全部新書的（1－），用乘法計(jì)算，求出五、六年級共分得的新書本數(shù)；又已知五、六年級分得的本數(shù)是3∶4，則五年級的新書占兩個年級的，用乘法求出五年級分得的本數(shù)，進(jìn)而求出六年級分得的本數(shù)。五、六年級共有：1470×（1－）＝1470×＝1050（本）五年級：1050×＝450（本）六年級：1050－450＝600（本）答：五年級分得450本，六年級分得600本。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及按比例分配是解題的關(guān)鍵。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。30．甲隊(duì)64人；乙隊(duì)160人【解析】由題意可知，乙隊(duì)人數(shù)不變，則原來甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，增加36人后，甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，則36人對應(yīng)的分率就是（－）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出乙隊(duì)的人數(shù)，進(jìn)而求解析：甲隊(duì)64人；乙隊(duì)160人【解析】由題意可知，乙隊(duì)人數(shù)不變，則原來甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，增加36人后，甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，則36人對應(yīng)的分率就是（－）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出乙隊(duì)的人數(shù)，進(jìn)而求出甲隊(duì)原有的人數(shù)。36÷（－）＝36÷＝160（人）160×＝64（人）答：原來甲隊(duì)有64人，乙隊(duì)有160人?！军c(diǎn)睛】找出題目中的不變量作為單位“1”，根據(jù)兩隊(duì)的人數(shù)比，以及分?jǐn)?shù)乘除法的意義解答即可。31．270千米【解析】解析：270千米【解析】32．加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，該加100毫升解析：加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，該加100毫升33．（1）見詳解；（2）96%【解析】（1）由題意可知：籃球隊(duì)有14人，占興趣小組總?cè)藬?shù)的20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用14÷20%求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去圍棋組、科技組、籃球組的人數(shù)即可；（解析：（1）見詳解；（2）96%【解析】（1）由題意可知：籃球隊(duì)有14人，占興趣小組總?cè)藬?shù)的20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用14÷20%求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去圍棋組、科技組、籃球組的人數(shù)即可；（2）出席率＝×100%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（1）14÷20%＝70（人）70－10－25－14＝21（人）統(tǒng)計(jì)圖如下：；（2）（25－1）÷25×100%＝24÷25×100%＝96%答：科技組當(dāng)天的出席率是96%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，理解出席率是解題的關(guān)鍵。34．（1）見詳解；（2）96人（3）960人【解析】（1）將測試學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－50%－20%求出等級為一般的所占的百分比；不合格人數(shù)是24人，占測試學(xué)生人數(shù)的20%，據(jù)此用除法求解析：（1）見詳解；（2）96人（3）960人【解析】（1）將測試學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－50%－20%求出等級為一般的所占的百分比；不合格人數(shù)是24人，占測試學(xué)生人數(shù)的20%，據(jù)此用除法求出測試學(xué)生的人數(shù)，再乘優(yōu)秀等級占的百分比求出等級為優(yōu)秀的人數(shù)，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的空缺補(bǔ)充完整；（2）優(yōu)秀等級人數(shù)＋一般等級人數(shù)＝達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）用全校人數(shù)乘達(dá)標(biāo)人數(shù)所占的百分比即可。（1）1－50%－20%＝30%24÷20%×50%＝120×50%＝60（人）兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖；（2）60＋36＝96（人）答：成績達(dá)標(biāo)的有96人。（3）1200×（50%＋30%）＝1200×80%＝960（人）答：全校成績達(dá)標(biāo)的有960人?！军c(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。35．（1）400臺（2）112臺；畫圖見詳解【解析】（1）從圖1可知，二月的銷售量是80臺；從圖2可知，二月的銷售量占一月至五月銷售總量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺汽解析：（1）400臺（2）112臺；畫圖見詳解【解析】（1）從圖1可知，二月的銷售量是80臺；從圖2可知，二月的銷售量占一月至五月銷售總量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺汽車。（2）五月的銷售量占一月至五月銷售總量的28%，則用一月至五月的銷售總量乘28%即可求出五月份售出汽車多少臺，據(jù)此在圖1中畫出來。（1）80÷20%＝400（臺）答：這個銷售中心一月至五月一共賣出400臺汽車。（2）400×28%＝112（臺）答：五月份售出汽車112臺?！军c(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用。讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵。36．（1）教育；工業(yè)；（2）42人【解析】（1）直接比較各百分?jǐn)?shù)的大小即可得出結(jié)論；（2）將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，最想讀國防類的占24%，是72人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可得總?cè)藬?shù)是72÷24%＝3解析：（1）教育；工業(yè)；（2）42人【解析】（1）直接比較各百分?jǐn)?shù)的大小即可得出結(jié)論；（2）將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，最想讀國防類的占24%，是72人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可得總?cè)藬?shù)是72÷24%＝300人。又最想讀教育類的占30%，最想讀科技類的占16%，用總?cè)藬?shù)×各自所占百分率，求出最想讀教育類的、最想讀科技類的人數(shù)，再求差即可。（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%答：最想讀教育類書的人數(shù)最多，最想讀工業(yè)書的人數(shù)最少。72÷24%＝300（人）300×30%－300×16%＝90－48＝42（人）答：最想讀教育類的比最想讀科技類的多42人?！军c(diǎn)睛】正確提取扇形統(tǒng)計(jì)圖中信息是解題的關(guān)鍵。37．（1）分?jǐn)?shù)

100

90－99

80－89

70－79

60－69

60以下

合計(jì)

人數(shù)

3

11

9

9

7

1

40

（2）90－99；60以下（3）23；57.5（4）分?jǐn)?shù)處于80解析：（1）分?jǐn)?shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計(jì)人數(shù)311997140（2）90－99；60以下（