廣東省中考模擬數(shù)學試題

廣東省中考模擬數(shù)學試題闡明：本試卷共4頁，25小題，滿分120分．考試用時100分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必在答題卡上用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆填寫準考證號、姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應數(shù)字涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應答案選項涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其它答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色筆跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)對應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上規(guī)定作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、相信你，都能選擇對！四個選項中只有一種是對的的．(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000012米，將0.00000012寫成科學記數(shù)法是（▲）A．1.2×10﹣5B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．12×102.如圖，李師傅做了一種零件，請你告訴他這個零件的主視圖是（▲）A．B．C．D．第2題圖3.計算的成果是（▲）A．B．C．D．34.下列運算對的的（▲）A．（﹣3）2=﹣9B．C．D．5．若一種多邊形的每一種外角都是40°，則這個多邊形是（▲）A．六邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形6．如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（▲）A．AC=BDB．AD=BCC．AB=CDD．AB=BC第6題圖7．某中學禮儀隊女隊員的身高以下表：身高（cm）165168170171172人數(shù)（名）46532則這個禮儀隊20名女隊員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A．169cm，169cmB．168cm，168cmC．172cm，169cmD．168cm，169cm8．如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE的度數(shù)是（▲）第8題圖A．20°B．30°C．40°D．70°9．將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是（▲）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．有關反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法對的的是（▲）第9題圖A．圖象通過點（1，1）B．兩個分支分布在第二、四象限C．兩個分支有關x軸成軸對稱D．當x＜0時，y隨x的增大而減小二．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．函數(shù)y=中自變量x的取值范疇是▲．12．寫出一種實數(shù)k的值▲，使得正比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限．13．若有關x的方程x2-4x+m=0有兩個相等實數(shù)根，則m=▲．14．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，則第三邊c的取值范疇是▲．15．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，∠D=68°，則∠ABC等于▲度．

16．如圖1，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為▲．第15題圖第16題圖三．解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．（本題滿分6分）解不等式組．18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其．19．（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）根據(jù)規(guī)定用尺規(guī)作圖：過點C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保存作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，請寫出圖中全部與△ABC相似的三角形．第19題圖四．解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．（本題滿分7分）陳鋼和王昊兩人從甲市開車前往乙市，甲、乙兩市的行使路程為180千米．已知王昊行使速度是陳鋼行使速度的1.5倍，若陳鋼比王昊早出發(fā)0.5小時，成果陳鋼比王昊晚到0.5小時，求陳鋼、王昊兩人的行使速度．

21．（本題滿分7分）在一種不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相似，李曉同窗從布袋里隨機取出一種小球，記下數(shù)字為x，張丹同窗在剩余的3個小球中隨機取出一種小球，記下數(shù)字為y，這樣擬定了點Q的坐標（x，y）．（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q全部可能的坐標；（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率．22．（本題滿分7分）如圖，正方形ABCD中，點F在AD上，點E在AB的延長線上，∠FCE=90°．（1）求證：△CDF≌△CBE．（2）若CD=8．EF=10．求∠DCF的余弦值．第22題圖五．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．（本題滿分9分）如圖，拋物線與軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（3）點P為y軸右側拋物線上一種動點，若S△PAB=32，求出此時P點的坐標．第23題圖24．（本題滿分9分）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，連結BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延長線于點P．（1）求證：PC是半圓O的切線；（2）求證：PC2=PB?PA；（3）若PC=2，tan∠BCD=，求的長．第24題圖25．（本題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果點E由點B出發(fā)沿B向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）（1）連結EF、DQ，若四邊形EQDF為平行四邊形，求t的值；（2）連結EP，設△EPC的面積為ycm2，求y與t的函數(shù)關系式，并求y的最大值；（3）若△EPQ與△ADC相似，請直接寫出t的值．第25題圖備用圖1備用圖2

參考答案一．選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1．C2．A3．C４．B5．C6．A7．D8．B9．C10．D二．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．12．－1（答案不唯一）13．414．5<c<1315．2216．2三．解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解：，解（1）得，2分解（2）得，4分∴不等式組的解集為．6分18．解：原式=，2分，3分當時，原式=2×（）2+44分=10．6分19．解：（1）如圖，線段CD為所求．4分（沒有結論扣1分）（2）與△ABC相似的三角形有△ACD和△CBD．6分（寫對一種1分）四．解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．解：設陳鋼的行使速度為x千米/小時，則王昊的行使速度為1.5x千米/小時，1分由題意得，=+0.5+0.5，3分解得：x=60，4分經(jīng)檢查，x=60是原分式方程的解，且符合題意，5分則1.5x=60×1.5=90．6分答：陳鋼的行使速度為60千米/小時，王昊的行使速度為90千米/小時．7分21．解：列表得：（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1）點Q全部可能的坐標有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；4分（2）∵共有12種等可能的成果，其中在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的有2種，即：（2，4），（4，2），5分∴點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率為：P=．7分22．（1）證明：∵∠ECF=90°，∴∠2+∠3=90°．1分∵正方形ABCD，∠DCB=∠D=∠ABCD=90°,∴∠1+∠2=∠DCB=90°．∴∠1=∠3．2分∵在△DCF和△BCE中，，∴△DCF≌△BCE（ASA）；3分（2）∵△DCF≌△BCE（已證），∴CF=CE，4分∵∠ECF=90°，∴∠CFE=∠CEF=45°，∴CF=EFsin∠CEF=EFsin45°=10=10，5分∴在Rt△CDF中，cos∠DCF=．7分五．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.解：（1）∵拋物線與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點，解法一：∴，即二次函數(shù)解析式是y=x2﹣4x﹣12．3分解法二：∴，1分解得，2分∴二次函數(shù)解析式是y=x2﹣4x﹣12．3分解法三：∴方程x2+bx+c=0的兩根為x=﹣2或x=6，∴﹣2+6=﹣b，1分﹣2×6=c，2分∴b=﹣4，c=﹣12，∴二次函數(shù)解析式是y=x2﹣4x﹣12．3分（2）∵y=x2﹣4x－12=（x﹣2）2﹣16，∴拋物線的對稱軸x=2，4分頂點坐標（2，﹣16）．5分（3）設P的縱坐標為yP，∵S△PAB=32，∴AB?|yP|=32，∵AB=6+2=8，∴|yP|=8，∴yP=±8，6分把yP=8代入解析式得，8=x2﹣4x﹣12，解得，x=2+2，（負值舍去）7分把yP=﹣8代入解析式得，﹣8=x2﹣4x﹣12，解得，x=2+2，（負值舍去）8分∴點P的坐標為（2+2，8）或（2+2，－8）時，S△PAB=32．9分24.（1）證明：連結OC，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠ABC=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，1分∵∠BCP=∠BCD，∴∠OCP=∠OCB+∠BCP=90°，∴OC⊥PC，2分∴PC是半圓O的切線；3分（2）證明：連結AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∵∠BCD+∠ABC=90°，∴∠A=∠BCD，∵∠BCP=∠BCD，∴∠A=∠BCP，4分∵∠P=∠P，∴△PCB∽△PAC，5分∴，∴PC2=PA?PB；6分（3）解：∵∠A=∠BCD，tan∠BCD=，∴tanA=tan∠BCD=．∴在Rt△ABC中，tanA==．7分∵△PCB∽△PAC，∴．∵PC=2，∴PB=1，PA=4．∴AB=4-1=3．8分∴的長為.9分25.解（1）在矩形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，∵FQ⊥BC，∴∠FQC=90°．∴四邊形FQCD為矩形