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文檔簡介
2023-2024學年九年級數(shù)學(上冊)學科素養(yǎng)形成練習期中(第一章~第四章)(滿分:100分)第一部分(選擇題,共30分)一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.一元二次方程的根為().A.0 B.3 C.0或 D.0或32.在中,對角線相交于點.若要使平行四邊形為矩形,則的長度為().A.1 B.2 C.3 D.43.關于的一元二次方程有實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是().A. B. C. D.4.下列命題中,真命題是().A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形5.如圖所示,,則的值為().(第5題)A.2 B.3 C.4 D.56.如圖所示,點是線段的黃金分割點,下列結論中錯誤的是().(第6題)A. B. C. D.7.小明在做“用頻率估計概率”的試驗時,繪出某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖所示,則符合這一結果的試驗可能是().(第7題)A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上B.擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3點朝上C.從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃,8.如圖所示,,且,則的值為()(第8題)A. B. C. D.9.如圖所示,在菱形中,分別是邊和的中點,分別連接,.和.若,則菱形的邊長為().(第9題)A. B. C.2 D.410.如圖所示,在正方形外取一點,分別連接.過點作的垂線,交于點,若.有下列結論:①;②;③點到直線的距離為;④.其中正確結論的序號是().(第10題)A.①②④) B.①②③ C.②③④ D.①③④第二部分(非選擇題,共70分)二、填空題(本題有5小題,每小題3分,共15分)11.若(均不為零),則______.12.小明拋擲一枚質地均勻的硬幣9次,有6次正面向上,則第10次拋擲這枚硬幣.反面向上的概率為______.13.若是關于的一元二次方程的一個根,則方程的另一個根為______.14.若菱形的兩條對角線的比為,且周長為,則它的面積等于______,15.如圖所示,在中,平分平分相交于點,且,則______.(第15題)三、解答題(本題有7小題,共55分)16.(8分)解方程:(1); (2).17.(8分)“基礎學科拔尖學生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”,是國家為回應“錢學森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃,旨在培養(yǎng)我國自己的杰出人才.已知五所大學設有數(shù)學學科拔尖學生培養(yǎng)基地,并開設了暑期夏令營活動,參加活動的每名中學生只能選擇其中一所大學.某市為了了解該市中學生的參與情況,隨機抽取部分學生進行調查,并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(第17題)(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______,若該市有1000名中學生參加本次活動,則選擇大學的大約有______人;(3)甲、乙兩位同學計劃從三所大學中任選一所學校參加夏令營活動,請利用畫樹狀圖或列表的方法求兩人恰好選取同一所大學的概率.18.(7分)如圖所示,在平面直角坐標系中,的三個頂點坐標分別為,.(第18題)(1)以原點為位似中心畫與相似,使得;(2)點的對應點的坐標為______;(3)若線段上有一點,則點在第一象限的對應點的坐標為______.19.(6分)如圖所示,某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板來測量操場旗桿的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊與地面保持平行,并使邊與旗桿頂點在同一直線上.已知,目測點到地面的距離,到旗桿的水平距離,求旗桿的高度.(第19題)20.(8分)數(shù)學興趣小組幾名同學到某商場調查發(fā)現(xiàn):一種純牛奶進價為每箱40元,廠家要求每箱售價在元之間,若以每箱70元銷售,則平均每天銷售30箱.(1)在11月份,每箱價格每降低1元平均每天可多銷售3箱.現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元,同時又要使顧客得到實惠,那么每箱售價為多少元?(2)在12月份,每箱價格每降低5元平均每天可多銷售10箱,當降低元時每天的銷量為______箱.21.(9分)在中,,過上一點作,分別交于點和. (a)(b)(第21題)(1)如圖(a)所示,證明:.(2)如圖(a)所示,若四邊形是菱形,求的長.(3)如圖(b)所示,若以為頂點的三角形與相似,求的長.22.(9分)【問題情景】某學習小組在探究三角形全等時,發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.(a)(b)(c)(第22題)(1)如圖(a)所示,已知:在中,,直線經(jīng)過點,,垂足分別為.則請證明.(2)這時組員小劉想,如果三個角不是直角,那結論是否會成立呢?如圖(b)所示,現(xiàn)將(1)的條件改為:在中,三點都在直線上,并且有,其中為任意銳角或鈍角.則請證明.【類比探究】數(shù)學老師贊揚了他們的探索精神,并鼓勵他們運用這個知識來解決問題:(3)如圖(c)所示,以的邊向外作正方形和正方形是邊上的高,延長交于點,求證:是的中點.2023-2024學年九年級數(shù)學(上冊)學科素養(yǎng)形成練習期中(第一章~第四章)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1~5.СCBDC 6~10.ВCBAA二、填空題(每小題3分,共15分)11.3 12. 13. 14.2415.三、解答題(本題有7小題,共55分)16.(8分)解:(1); (2).17.(8分)解:(1)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(第17題)由表知共有9種等可能的結果,其中有3種符合題意,故甲、乙兩人恰好選取同一所大學的概率為.(2),200.(3)概率為.列表如下:18.(7分)解:(1)如圖所示,有2種情況,即為所求.(第18題)(2)或.(3).19.(6分)解:米,,解得,答:旗桿的高度為.20.(8分)解:(1)設每箱售價為元,根據(jù)題意,得,解得(不符合題意,舍去).答:當每箱牛奶售價為50元時,平均每天的利潤為900元.(2).21.(9分)解:(1)證明:.(2)設.四邊形是菱形,,即.解得.的長為.(3)設,則四邊形為平行四邊形.,
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