人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷試卷(word版含答案)

人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷試卷（word版含答案）一、選擇題1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣32．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．2，4，5 B．3，4，5 C．4，4，5 D．5，4，53．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應該選擇（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁5．如圖，在矩形中，點E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點，已知矩形的面積為，周長為28cm，則四邊形的周長是（）A．10cm B．20cm C．25cm D．30cm6．如圖，將一個等腰直角三角形△ABC按如圖方式折疊，若DE＝a，DC＝b，下列四個結論：①平分∠BDE；②BC長為2a＋b；③△是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．其中，正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．②③ D．②④7．□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE．有下列結論：①∠CAD=30°；②S□ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=AB．其中成立的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖所示的圖象(折線)描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了140千米；②汽車在行駛途中停留了1小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為30千米/時；④汽車出發(fā)后6小時至9小時之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．10．若菱形的周長為20cm，一個內(nèi)角為，則菱形的面積為___________．11．如圖，每個小正方形的邊長都為1，則的三邊長，，的大小關系是________（用“>”連接）．12．如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是40厘米，矩形的周長是22厘米，則對角線AC的長為___厘米．13．若直線y＝kx+b與直線y＝2x﹣3平行且經(jīng)過點A（1，﹣2），則kb＝_____．14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠AOD=120°，AB=2，則BC的長為___________．15．如圖，直線與直線相交于點B，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點D與y軸交于點C，交x軸于點E．直線上有一點P（P在x軸上方）且，則點P的坐標為_______．16．如圖，矩形中，，點E是邊上一點，連接，把沿折疊，使點B落在點F處，當為直角三角形時，的長為________．三、解答題17．計算：（1）（2）18．春節(jié)期間，樂樂幫媽媽掛燈籠時，發(fā)現(xiàn)，如圖長2.5米的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時為1.5米，當梯子的底端向右移動0.5米到處時，你能幫樂樂算算梯子頂端下滑多少米嗎？（處）．19．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1．（1）求四邊形的面積；（2）求的度數(shù)．20．如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，點E在線段OB上（不與點B，點O重合），點F在線段OD上，且DF＝BE，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BD＝8，當BE＝3時，判斷△ADE的形狀，說明理由．21．觀察下列等式：①；②；③；……回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：（2）計算：+++……+22．某農(nóng)科所為定點幫扶村免費提供一種優(yōu)質(zhì)番茄苗及大棚栽培技術．這種番茄苗早期在溫室中生長，長到大約20cm時，移至大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，30天內(nèi)，這種番茄苗生長的高度與生長時間x（天）之間的關系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當這種番茄苗長到大約65cm時，開始開花，試求這種番茄苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花？23．在正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD和DC上一點，且DE＝DF，連結CE和AF，點G是射線CB上一點，連結EG，滿足EG＝EC，AF交EG于點M，交EC于點N．（1）證明：∠DAF＝∠DCE；（2）求線段EG與線段AF的關系（位置與數(shù)量關系），并說明理由；（3）是否存在實數(shù)m，當AM＝mAF時，BC＝3BG？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．24．在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，4），點B坐標為（﹣3，0），連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C，點E是線段AO上的一動點．（1）如圖1，當AE＝3OE時，①求直線BE的函數(shù)表達式；②設直線BE與直線AC交于點D，連接OD，點P是直線AC上的一動點（不與A，C，D重合），當S△BOD＝S△PDB時，求點P的坐標；（2）如圖2，設直線BE與直線AC的交點F，在平面內(nèi)是否存在點M使以點A，E，F(xiàn)，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請簡述理由．25．已知中，.點從點出發(fā)沿線段移動，同時點從點出發(fā)沿線段的延長線移動，點、移動的速度相同，與直線相交于點.（1）如圖①，當點為的中點時，求的長；（2）如圖②，過點作直線的垂線，垂足為，當點、在移動的過程中，設，是否為常數(shù)？若是請求出的值，若不是請說明理由.（3）如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明.26．如圖1，在矩形ABCD中，AB=a，BC=6，動點P從B出發(fā)沿射線BC方向移動，作△PAB關于直線PA的對稱△PAB′．（1）如圖2，當點P在線段BC上運動時，直線PB′與CD相交于點M，連接AM，若∠PAM=45°，請直接寫出∠B′AM和∠DAM的數(shù)量關系；（2）在（1）的條件下，請求出此時a的值：（3）當a=8時，①如圖3，當點B′落在AC上時，請求出此時PB的長；②當點P在BC的延長線上時，請直接寫出△PCB′是直角三角形時PB的長度．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0，解得x≥﹣3．故自變量x的取值范圍是x≥﹣3．故選D．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，自變量的取值范圍，解題的關鍵在于能夠熟練掌握二次根式有意義的條件.2．B解析：B【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷．【詳解】解：A、22+42≠52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合題意；B、32+42＝52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故符合題意；C、42+42≠52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合題意；D、42+52≠52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以得到，對選項判斷即可求出解．【詳解】解：∵D，E分別是AB，BC的中點∴，A：根據(jù)∠B＝∠F得不出四邊形ADFC為平行四邊形，選項不符合題意；B：∠B＝∠BCF，∴，∴四邊形ADFC為平行四邊形，選項符合題意；C：根據(jù)AC＝CF得不出四邊形ADFC為平行四邊形，選項不符合題意；D：根據(jù)AD＝CF得不出四邊形ADFC為平行四邊形，選項不符合題意；故答案為B．【點睛】此題考查了中位線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握有關性質(zhì)即判定方法是解題的關鍵．4．B解析：B【解析】【分析】首先比較出甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的方差的大小關系，然后根據(jù)方差越大，波動性越大，判斷出應該選擇誰參加比賽即可．【詳解】解：因為＜＜＜，所以乙最近幾次選拔賽成績的方差最小，所以要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應該選擇乙．故選：B．【點睛】此題主要考查了方差的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5．B解析：B【分析】連接BD，AC，如圖，先求出矩形的邊長，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到AC＝BD＝10cm，再利用三角形中位線性質(zhì)得到HG=EF=EH＝GF=5cm，，然后計算四邊形EFGH的周長．【詳解】解：連接AC、BD，∵矩形的面積為，周長為28cm，∴AB=6cm，AD=8cm，AC＝BD＝cm，∵點E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點，∴HG為△ACD為中位線，EF為△BAC的中位線，∴HG=EF＝×10＝5cm，同理可得EH=GF=5cm，∴四邊形EFGH的周長為4×5=20cm．故選：B．【點睛】本題考查了中點四邊形：順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形為平行四邊形．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理以及中位線的性質(zhì)．6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠DBC=22.5°，△DEC和△DEC'均是等腰直角三角形，結合選項所述即可判斷出正確與否．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)得，∠BDC′=22.5°，∠C′DE=∠CDE=45°，∴DC′不平分∠BDE故①錯誤；（2）由折疊性質(zhì)可得DE=AD=EC=EC′=a，AC=AB=BE=a+b∴BC=EB+EC=a+b+a=2a+b,故②正確；（3）∵∠ABC=2∠DBC，∴∠DBC=22.5°，∠DC′C=∠DCB=45°=∠DBC′+∠BDC′，∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°，∴BC′=DC′，故③正確；（4）由折疊的性質(zhì)可得出△DEC和△DEC'均是等腰直角三角形，又∵BC′=DC′，∴△CED的周長=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC，故④正確．綜上可得②③④正確，共三個．故選：B．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，難度一般．7．C解析：C【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB≠OB，故③錯誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，故④正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③錯誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，故④正確．故①②④正確，共3個．故選C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像上的特殊點以及函數(shù)圖像自身的實際意義進行判斷即可.【詳解】解：由圖象可知，汽車走到距離出發(fā)點140千米的地方后又返回出發(fā)點，所以汽車共行駛了280千米，①錯；從3時開始到4時結束，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時在停留，停留了4-3=1小時，②對；汽車用9小時走了280千米，平均速度為：280÷9≠30米/時，③錯.汽車自出發(fā)后6小時至9小時，圖象是直線形式，說明是在勻速前進，④錯.故答案為A.【點睛】本題考查由函數(shù)圖象的實際意義，理解函數(shù)圖像所反映的運動過程是解答本題的關鍵.二、填空題9．x≥﹣1且x≠2【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)求解可得答案．【詳解】依題意，且，解得且，故答案為：且．【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，①當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．②當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．③當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對于實際問題中的函數(shù)關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．掌握相關知識是解題的關鍵．10．A解析：【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝5cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BO＝AB＝cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO∵菱形的周長為20cm，∴AB＝BC＝CD＝DA＝5cm，∴BO＝AB＝cm，∴OA＝＝（cm），∴AC＝2OA＝cm，BD＝2BO＝5cm∴菱形ABCD的面積＝AC×BD=．故答案是：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．11．；【解析】【分析】觀察圖形根據(jù)勾股定理分別計算出a、b、c，根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可比較a、b、c的大小．【詳解】解：在圖中，每個小正方形的邊長都為1，由勾股定理可得：，，，∵，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理和比較二次根式的大小，本題中正確求出a、b、c的值是解題的關鍵．12．A解析：5【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，求出8OA+2AB+2BC=40厘米和2AB+2BC=22厘米，求出OA，即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=OC，OD=OB，∴AO=OC=OD=OB，∵矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形的周長的和是40厘米，∴OA+OD+AD+OD+OC+CD+OC+OB+BC+OA+OB+AB=40厘米，即8OA+2AB+2BC=40厘米，∵矩形ABCD的周長是22厘米，∴2AB+2BC=22厘米，∴8OA=18厘米，∴OA=2.25厘米，即AC=BD=2OA=4.5厘米．故答案為：4.5．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的應用，注意：矩形的對邊相等，矩形的對角線互相平分且相等．13．A解析：-8【分析】由平行線的關系得出k＝2，再把點A（1，﹣2）代入直線y＝2x+b，求出b，即可得出結果．【詳解】解：∵直線y＝kx+b與直線y＝2x﹣3平行，∴k＝2，∴直線y＝2x+b，把點A（1，﹣2）代入得：2+b＝﹣2，∴b＝﹣4，∴kb＝﹣8．故答案為：﹣8．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.14．【分析】由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長，在中，由勾股定理可求得的長.【詳解】，，四邊形為矩形，為等邊三角形，，，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對角線相等且互相平分是解題的關鍵.15．（-3，4）【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標即可求出DE的長，再由進行求解即解析：（-3，4）【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標即可求出DE的長，再由進行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點，C、D是直線與y軸、x軸的交點，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點B的坐標為（-2，2），∴，∵，∴可設直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點，∴點E坐標為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點P的坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩直線的交點坐標，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關知識．16．4或【分析】當為直角三角形時，有兩種情況：①當點F落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連接，先利用勾股定理計算出，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，而當為直角三角形時，只能得到，所以點A、F、C共線，即沿折疊，使點解析：4或【分析】當為直角三角形時，有兩種情況：①當點F落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連接，先利用勾股定理計算出，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，而當為直角三角形時，只能得到，所以點A、F、C共線，即沿折疊，使點B落在對角線上的點F處，則，可計算出；②當點F落在邊上時，如答圖2所示．此時為正方形，根據(jù)勾股定理計算出．【詳解】解：當為直角三角形時，有兩種情況：①當點F落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連接，在中，，∴，∵沿折疊，使點B落在點F處，∴，當為直角三角形時，只能得到，∴點A、F、C共線，即沿折疊，使點B落在對角線上的點F處，∴，∴；②當點F落在邊上時，如答圖2所示．此時為正方形，∴，∴．綜上所述，的長為4或．故答案為：4或．【點睛】本題考查折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應線段相等；對應角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．解題的關鍵是要注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．三、解答題17．（1）；（2）0【分析】（1）先化簡二次根式和去絕對值，然后利用二次根式的混合運算法則求解即可；（2）利用二次根式的四則運算法則求解即可．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，．解析：（1）；（2）0【分析】（1）先化簡二次根式和去絕對值，然后利用二次根式的混合運算法則求解即可；（2）利用二次根式的四則運算法則求解即可．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關運算法則進行求解．18．5米【分析】在中，由勾股定理可求出AC的值，在中，由勾股定理可求出CE的值，最后根據(jù)線段的和差關系即可得出答案．【詳解】解：∵，在中，由勾股定理得，，∴米，（負值已舍去）∵米，∴在中，解析：5米【分析】在中，由勾股定理可求出AC的值，在中，由勾股定理可求出CE的值，最后根據(jù)線段的和差關系即可得出答案．【詳解】解：∵，在中，由勾股定理得，，∴米，（負值已舍去）∵米，∴在中，，∴米∴（米）答：梯子頂端下滑0.5米．【點睛】本題考查勾股定理的應用，在直角三角形里根據(jù)勾股定理，知道其中兩邊就可求出第三邊，從而可求解．19．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用圖形的割補法可得四邊形的面積等于長方形的面積減去四邊形周邊的三角形與長方形的面積，從而可得答案；（2）連，利用勾股定理分別求解，，，證明是直角三角形解析：（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用圖形的割補法可得四邊形的面積等于長方形的面積減去四邊形周邊的三角形與長方形的面積，從而可得答案；（2）連，利用勾股定理分別求解，，，證明是直角三角形，從而可得答案.【詳解】解：（1）（2）連接，∵，，∴∴是直角三角形，∴【點睛】本題考查的是勾股定理與勾股定理的逆定理的應用，利用割補法求網(wǎng)格多邊形的面積，掌握勾股定理與勾股定理的逆定理是解題的關鍵.20．（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO=2，BO=解析：（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO=2，BO=DO=4，求出OE和DE，根據(jù)勾股定理求出AD2=20，AE2=5，求出AD2+AE2=DE2，再根據(jù)勾股定理的逆定理求出答案即可．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BC，AO＝CO，BO＝DO，∵BE＝DF，BO＝DO，∴BO﹣BE＝DO﹣DF，即OE＝OF，∵AO＝CO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形AECF是菱形；（2）解：△ADE是直角三角形，理由是：∵AC＝4，BD＝8，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝2，BO＝DO＝4，∵BE＝3，∴OE＝4﹣3＝1，DE＝DO+OE＝4+1＝5，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2＝AO2+DO2＝22+42＝20，在Rt△AOE中，由勾股定理得：AE2＝AO2+OE2＝22+12＝5，∵DE2＝52＝25，∴AD2+AE2＝DE2，∴∠DAE＝90°，即△ADE是直角三角形．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理等知識點，能熟記菱形的性質(zhì)和判定是解此題的關鍵．21．（1）-（2）9【解析】【分析】（1）根據(jù)已知的3個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，把n=22代入即可求解；（2）先利用上題的規(guī)律將每一個分數(shù)化為兩個二次根式的差的形式，再計算即可．【詳解】解：（1解析：（1）-（2）9【解析】【分析】（1）根據(jù)已知的3個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，把n=22代入即可求解；（2）先利用上題的規(guī)律將每一個分數(shù)化為兩個二次根式的差的形式，再計算即可．【詳解】解：（1）；（2）計算：===10-1=9.22．（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結論，把y＝65代入求出x的值即可解答．【詳解】解：（1）當時，設把，代入，得，解得∴當時，解析：（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結論，把y＝65代入求出x的值即可解答．【詳解】解：（1）當時，設把，代入，得，解得∴當時，設當，；，時解得∴．綜上所述，y與x之間的函數(shù)關系式為．（2）由（1）得，=65解得．（天）所以，這種番茄苗移至大棚后，繼續(xù)生長約13.5天，開始開花結果．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值，仔細觀察圖象，準確獲取信息是解題的關鍵．23．（1）見解析；（2），，見解析；（3）或【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到對應邊相等，證明即可得到；（2）作，交于點，交于點，則，通過證明，得到，可推導出，從而證得結論；（3）存在，作于點，解析：（1）見解析；（2），，見解析；（3）或【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到對應邊相等，證明即可得到；（2）作，交于點，交于點，則，通過證明，得到，可推導出，從而證得結論；（3）存在，作于點，連結，分兩種情況，即點在邊上、點在邊的延長線上，分別設和，將、、用或表示出來，再將、用或表示出來，即可求出的值．【詳解】解：（1）證明：如圖1，四邊形是正方形，，，，，．（2），，理由如下：如圖2（或圖3），作，交于點，交于點，，，四邊形是平行四邊形，；由（1）得，，，，，，，，，，，，，，，．（3）存在，作于點，連結，，四邊形是矩形，，，如圖4，點在邊上，設，，，，，，，，，，，由得，，，，，，；如圖5，點在邊的延長線上，設，則，，，，，由得，，，，，綜上所述，或．【點睛】此題重點考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及二次根式等知識，第（3）題要分類討論，求出所有符合條件的值，此題難度較大，屬于考試壓軸題．24．（1）①直線BE的解析式為；②點P坐標為（，）或（，）；（2）存在，點M坐標為（，）或（，）或（，）．【解析】【分析】（1）①先求得點E坐標為（0，1），利用待定系數(shù)法即可求解；②過點P作P解析：（1）①直線BE的解析式為；②點P坐標為（，）或（，）；（2）存在，點M坐標為（，）或（，）或（，）．【解析】【分析】（1）①先求得點E坐標為（0，1），利用待定系數(shù)法即可求解；②過點P作PG⊥軸交直線BD于點G，利用勾股定理及三角形面積公式求得點C坐標為（，0），利用待定系數(shù)法求得直線AC的解析式以及點D坐標，設點P坐標為（，），則點G坐標為（，），利用三角形面積公式即可求解；（2）分AM為對角線、EM為對角線、FM為對角線三種情況討論，求解即可．【詳解】解：（1）∵點A坐標為（0，4），點B坐標為（﹣3，0），∴OA=4，∵AE=3OE，∴OE=1，∴點E坐標為（0，1），①設直線BE的解析式為，∴，解得，∴直線BE的解析式為；②過點P作PG⊥軸交直線BD于點G，∵點A坐標為（0，4），點B坐標為（﹣3，0），∴OA=4，OB=3，∴AB=，∵AC⊥AB，AO⊥BC，由勾股定理得：，∴，解得：OC=，∴點C坐標為（，0），設直線AC的解析式為，∴，解得，∴直線AC的解析式為，解方程，得，，∴點D坐標為（，），設點P坐標為（，），則點G坐標為（，），∴PG=，∵S△BOD＝S△PDB，∴，即，整理得解得：或；當時，；當時，；∴點P坐標為（，）或（，）；（2）存在，當AM為對角線時，∵四邊形AEMF是菱形，∴AE=AF=ME=MF，則∠AEF=∠AFE，∵∠ABF+∠AFE=90°，∠EBO+∠BEO=90°，∠AEF=∠BEO，∴∠ABF=∠EBO，過點F作FH⊥軸于點H，則AF=FH，∴點H與點M重合，∴BM=BA=5，則OM=2，∴點M坐標為（，）；當EM為對角線時，∵四邊形AEFM是菱形，∴AE=EF=FM=AM，則∠EAF=∠AFE，∵∠ABF+∠AFE=90°，∠BAE+∠EAF=90°，∴∠ABF=∠BAE，∴BE=EA，設BE=EA=x，在Rt△BEO中，EO=4-x，BO=3，∴，解得：，即BE=EA=EF=FM=，延長MF交軸于點I，則OE∥FI，即OE是△BFI的中位線，∴FI=2EO=2(4-)=，OI=OB=3，∴MI=∴點M坐標為（，）；當FM為對角線時，∵四邊形AFEM是菱形，∴MF是線段AE的垂直平分線，AF=EF=EM=AM，MF∥BC，∴∠AFM=∠EFM，∠AFM=∠ACB，∠MFE=∠FBC，∴∠FBC=∠FCB，過點F作FJ⊥軸于點J，∴BJ=JC，∵BC=，∴OJ=，即點F的橫坐標為，∴，∴點F的坐標為（，），根據(jù)對稱性，點M坐標為（，）；綜上，點M坐標為（，）或（，）或（，）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理等，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．25．（1）3；（2）6（3）BD=AM，證明見解析【分析】（1）因為速度相等和等腰三角形的已知條件，作平行線構造全等三角形，問題得以解決.（2）這類題一般結論成立，根據(jù)（1）中的思路，加上等腰三角解析：（1）3；（2）6（3）BD=AM，證明見解析【分析】（1）因為速度相等和等腰三角形的已知條件，作平行線構造全等三角形，問題得以解決.（2）這類題一般結論成立，根據(jù)（1）中的思路，加上等腰三角形的性質(zhì)，可以求出定值.（3）根據(jù)已知條件可以判斷是等腰直角三角形，近而求出≌，得出ED=EM,即可得出結論.【詳解】（1）如圖，過P點作PF∥AC交BC于F，∵點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，∴BP=CQ，∵PF//AQ，∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠PFB，∴BP=PF，∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，∴△PFD≌△QCD，∴DF=CD=CF，又因P是AB的中點，PF∥AQ，∴F是BC的中點，即FC=BC=6，∴CD=CF=3；（2）為定值.如圖②，點P在線段AB上，過點P作PF//AC交BC于F，則有（1）可知△PBF為等腰三角形，