北師大版四年級上冊數(shù)學(xué) 第8招 妙用余數(shù)解決問題 知識點梳理重點題型練習(xí)課件

第8招妙用余數(shù)解決問題應(yīng)用1用除法關(guān)系式解決問題1．49除以一個兩位數(shù)，余數(shù)是5，請寫出所有這樣的兩位數(shù)。49－5＝44

44＝1×44＝2×22＝4×11符合條件的兩位數(shù)有11，22，44。先用49減去余數(shù)，再找出44能整除的數(shù)2．□÷12＝4……□，被除數(shù)最大是多少？12×4＋11＝59被除數(shù)最大是59。當(dāng)余數(shù)是11時，被除數(shù)最大，是12×4＋11＝59。3．2023年國慶節(jié)是星期日，2024年元旦是星期幾？應(yīng)用2用余數(shù)解決周期問題31＋30＋31＋1＝93(天)93÷7＝13(周)……2(天)2024年元旦是星期一。2023年10月1日至2024年1月1日一共有31＋30＋31＋1＝93(天)，再看一共有幾周，還余幾天。4．如下圖，黑、白兩種顏色的小球按一定的順序排列，其中第90個是什么顏色的球？第100個是什么顏色的球？●●○●●○●●○…90÷3＝30(組)

100÷3＝33(組)……1(個)第90個是白球，第100個是黑球。簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律5．有一列數(shù)6，1，0，8，6，1，0，8，…，第122個數(shù)是多少？前122個數(shù)的和是多少？每4個數(shù)為一組，看122個數(shù)中有多少組，還余幾個數(shù)，即122÷4＝30(組)……2(個)，則第122個數(shù)是1。要求前122個數(shù)的和是多少，先求一組數(shù)的和，即6＋1＋0＋8＝15，再求30組數(shù)的和，即30×15＝450，最后再加上余下的2個數(shù)，即450＋6＋1＝457。122÷4＝30(組)……2(個)第122個數(shù)是1。6＋1＋0＋8＝15

15×30＋6＋1＝457前122個數(shù)的和是457。第9招用圖示法解決問題類型1相遇問題求總路程1．甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城相對開出，甲車每時行95千米，比乙車每時多行9千米，經(jīng)過5時兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？如圖，先求出乙車的速度，再求出甲、乙兩車的速度和，最后用速度和×相遇時間＝總路程求出A、B兩城相距多少千米。(95＋95－9)×5＝905(千米)答：A、B兩城相距905千米。2．王叔叔、李叔叔兩人騎車分別從相距60千米的兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2時相遇。已知李叔叔每時比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每時各行多少千米？類型2相遇問題求速度先用總路程÷相遇時間＝速度和，再用和差問題的解法分別求出王叔叔和李叔叔的速度。(圖略)60÷2＝30(千米/時)李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米/時)王叔叔：16－2＝14(千米/時)答：李叔叔每時行16千米，王叔叔每時行14千米。3.A、B兩城相距82千米，甲、乙兩個工程隊在兩城之間架設(shè)電線，甲工程隊每天架設(shè)電線5千米，乙工程隊每天架設(shè)電線4千米。甲工程隊從A城開始架設(shè)2天后，乙工程隊從B城開始架設(shè)，乙工程隊架設(shè)多少天后與甲工程隊相遇？相遇時間=相遇路程÷速度和類型3相遇問題求時間(圖略)

(82－5×2)÷(5＋4)＝8(天)答：乙工程隊架設(shè)8天后與甲工程隊相遇。4.甲、乙兩輛汽車分別由A、B兩地同時相對開出，在離A地40千米處相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后立即返回，在離B地35千米處第二次相遇。A、B兩地相距多少千米？類型4復(fù)雜的相遇問題如圖，甲、乙兩輛汽車第一次相遇距離A地40千米，說明在一個全程里甲車行了40千米，從開始出發(fā)到第二次相遇共行了三個全程，則甲車行了3個40千米